《標(biāo)準(zhǔn)》理念下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

1、談在新標(biāo)準(zhǔn)理念下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變阜南四?。簩O傳俊內(nèi)容摘要：我國數(shù)學(xué)教育由于長期受應(yīng)試教育的影響，課堂上教師“重灌輸式講授，輕探究式教學(xué)”。教師習(xí)慣通過大量練習(xí)來讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了改變這種舊有的教育形式。國家教育部2003年4月頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變勢在必行。如何轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式呢？我認(rèn)為，要轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以從培養(yǎng)學(xué)生“閱

2、讀”、“質(zhì)疑”、“探究”、“實踐”和“反思”五方面人手。關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)方式，途徑，轉(zhuǎn)變。1問題的提出 我國數(shù)學(xué)教育由于長期受應(yīng)試教育的影響，課堂上教師“重灌輸式講授，輕探究式教學(xué)”；重有限知識的“學(xué)會”，輕無限知識的“會學(xué)”，教師習(xí)慣通過大量練習(xí)來讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征。這顯然是一個被動的接受知識、強化儲存的過程，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性，也就缺乏師生之間、生生之間的互動。隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深人，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變成為一個很重要的課題。國家教育部2003年4月頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，是高中

3、數(shù)學(xué)課程追求的基本理念”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不僅涉及具體的學(xué)習(xí)方法、策略等，還應(yīng)包括其學(xué)習(xí)是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，應(yīng)是新課程改革的關(guān)鍵，顯得尤為重要。筆者認(rèn)為，要轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以從培養(yǎng)學(xué)生“閱讀”、“質(zhì)疑”、“探究”、“實踐”和“反思”五方面人手。 2轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效途徑 21 閱讀 蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀”一提到閱讀，很容易讓人聯(lián)想到讀文

4、學(xué)著作，其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣需要閱讀，但對于很多學(xué)生而言，“上學(xué)讀書”已被“上學(xué)聽講”所取代。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往是將教材中的內(nèi)容“掰開了，揉碎了”講給學(xué)生聽，對學(xué)生的“讀書”卻有所忽視。從長遠看，一個人不可能終身依靠教師，教師“教”的目的是為了“不教”，終身學(xué)習(xí)是時代的發(fā)展對我們每一個人提出的要求。因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的基本前提是要學(xué)會閱讀自學(xué)。 首先是學(xué)會閱讀教材。數(shù)學(xué)教科書的每一章節(jié)，就是一篇邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明文。教師可先提出問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀并回答問題。隨著學(xué)生閱讀能力的提高，可以嘗試讓學(xué)生對課本進行獨立閱讀、思考、完成作業(yè)，進而對課本進行質(zhì)疑、重組、超越，教師只充當(dāng)點撥、修正的角

5、色。 比如，在學(xué)習(xí)“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這節(jié)內(nèi)容時，我要求學(xué)生先讀書。這一節(jié)分四部分內(nèi)容：命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞、復(fù)合命題和復(fù)合命題的判斷。我分別請同學(xué)來講解、討論和總結(jié)。學(xué)生通過認(rèn)真讀書，認(rèn)識了教材中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語，理解領(lǐng)會了數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號語言、圖表語言），促進了數(shù)學(xué)語言的內(nèi)化。在此基礎(chǔ)上，我還進一步鼓勵學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法、前后內(nèi)容的邏輯關(guān)系，并大膽地提出自己的看法，充分挖掘內(nèi)涵。教科書中提到自動控制中有“與門電路”和“或門電路”，有學(xué)生提出應(yīng)該存在“非門電路”。我鼓勵學(xué)生大膽設(shè)計這三個電路，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在設(shè)計的過程中，學(xué)生對“或”、“且”、“非”的理解更深了一層。

6、除了教材之外，可供學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書籍其實很多。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我結(jié)合新教材的特點，有針對性地向?qū)W生推薦了大量數(shù)學(xué)史料書籍、數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)期刊雜志、世界名題與趣題的簡易讀本等，供學(xué)生課外閱讀。這些書籍凝聚了眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家及數(shù)學(xué)教育工作者多年的心血，是值得每一個人用心去閱讀的。對于學(xué)生而言，要完全理解這些內(nèi)容是不現(xiàn)實的，但讀書的樂趣、良好數(shù)學(xué)修養(yǎng)的形成、正確的數(shù)學(xué)思想方法和治學(xué)方法、尊重客觀事實的態(tài)度及獨立思考的習(xí)慣等，往往都蘊涵其中。隨著時間的推移，隨著知識的增加，隨著閱歷的豐富，學(xué)生會逐漸體會到其中的豐富內(nèi)涵，這將讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再“面目可憎”，從而愿學(xué)、樂學(xué)，會學(xué)，并受益終生。

7、 22 質(zhì)疑 孔子日：“疑是思之始，學(xué)之端，”美國教育家布魯巴克也指出：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則是讓學(xué)生自己提出問題?！币虼斯膭顚W(xué)生質(zhì)疑、培養(yǎng)學(xué)生提問，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。 “學(xué)貴有疑”，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問的意識，首先應(yīng)給學(xué)生營造一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氣氛；其次根據(jù)具體的內(nèi)容，誘導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的問題，并鼓勵學(xué)生去大膽地解決。另一方面，教師要善待學(xué)生提出的每個問題，能提出問題說明學(xué)生認(rèn)真思考了問題。 比如在“集合”的教學(xué)中，學(xué)生對“空集”的有關(guān)問題提出質(zhì)疑，為什么要“把不含任何元素的集合叫做空集”？這是我始料未及的。此時若簡單

8、地用“這是規(guī)定”來解釋，實際上就是一種搪塞，學(xué)生是決不會滿意的，也失去了一次發(fā)展學(xué)生思維的良機。因此我放手讓學(xué)生去爭論，并在爭論中給予啟發(fā)、提示。結(jié)果，學(xué)生聯(lián)想到許多有關(guān)問題。本來用冪的定義看“a0”，它們簡直“不是個東西”，但規(guī)定了它們的含義后，指數(shù)運算法則就適用于更大的范圍，數(shù)學(xué)理論變得更加順暢、和諧和系統(tǒng)?；诖?，空集的有關(guān)規(guī)定才能被學(xué)生所接受和理解。同樣的情況也出現(xiàn)于“平面向量”的教學(xué)中，“為什么要規(guī)定零向量？為什么要規(guī)定零向量與任一向量平行？”在后繼的學(xué)習(xí)中，對于“直線的傾斜角”和“直線與平面所成的角”等也有類似的討論。 再如，在“橢圓”的教學(xué)中，學(xué)生開始就不同意用比值“c/a”、而

9、執(zhí)意主張用“c/a”作為“離心率”來刻畫橢圓的扁平程度，并振振有辭地說：“b、a分別是橢圓的短半軸和長半軸的長，用它們的比值來刻畫橢圓的扁平程度多么直觀形象！”此時，我沒有急于將自己（即課本）的意志強加給學(xué)生，而是讓他們在以后的學(xué)習(xí)中慢慢去領(lǐng)悟。在學(xué)習(xí)了整個“圓錐曲線”后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們不但自然接受了為什么要如此定義離心率，還深刻地理解和掌握了這個定義的意蘊。 23 探究 學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個永無止境的探究過程。新課標(biāo)指出：“教學(xué)中，既要有教師的講授和指導(dǎo)，也要有學(xué)生的自主探究與合作交流。教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程，”因此，根據(jù)學(xué)習(xí)

10、內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的知識水平，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進行探究研討的問題情境，把教材中闡述的內(nèi)容創(chuàng)造性地，組織成生動有趣的、有利于學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的研究材料，讓學(xué)生從中自主掌握有關(guān)知識與技能，體驗科學(xué)探究的樂趣，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，領(lǐng)悟科學(xué)的思想和精神，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。 比如，對數(shù)函數(shù)是運用所學(xué)函數(shù)知識去加以研究的一個重要初等函數(shù)，而對數(shù)的運算法則是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)和工具，因而是教學(xué)中的重點，同時也是一個難點。在實踐過程中，我有意識地把“對數(shù)的運算法則”設(shè)計為探究性課題，搞了一次“數(shù)學(xué)實驗”，讓學(xué)生4人一組，利用計算器，自定M，N的值，自主探究lgM、lgN、lgM+lgN

11、、lgM-lgN、lgMlgN、lgM/lgN、lg(MN)、lg(M/N)、lg(M+N)、NlgM等之間的關(guān)系，并要求每一個小組選出一名組長，請他在探究結(jié)束后代表小組做匯報發(fā)言，向大家介紹小組的探究歷程、交流實驗心得、證明數(shù)學(xué)猜想。實踐結(jié)果表明，學(xué)生們在“數(shù)學(xué)實驗”中不僅興趣高漲，而且通過計算、觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)了對數(shù)的運算性質(zhì)，體驗了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的歷程，發(fā)展了創(chuàng)新意識，不僅認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，而且身心和品質(zhì)也得到發(fā)展。正如他們自己所說：要“細心、嚴(yán)謹(jǐn)、耐心求真，勇于猜想，敢于實驗?！薄ⅰ巴ㄟ^自己的思考與實踐所獲得的知識更有趣，也更牢固。凡事都應(yīng)認(rèn)真對待，不能人云亦云，要自己探究個明白才能下

12、結(jié)論?！?24 實踐 新課標(biāo)“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，要求“教學(xué)應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力?！币虼?，教學(xué)中注意挖掘數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考、提出、構(gòu)造問題，鼓勵學(xué)生去猜想、實踐，學(xué)會主動尋求解決問題的方法，將探究性學(xué)習(xí)向課外延伸，這樣做對激發(fā)學(xué)生的潛能、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是非常重要的。 25 反思 所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。新課標(biāo)指出

13、：“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知，反思與建構(gòu)等思維過程，這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷。”同時提出，評價應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進學(xué)習(xí)方法?！焙商m著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾指出，“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化?！敝麛?shù)學(xué)教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面?！蓖ㄟ^反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過反思，可以溝通知識間的相互聯(lián)系，從而促進知識的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，反思

14、是一種積極的思維活動，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會積極的反思，對于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)是非常重要的。 比如在平時教學(xué)中，我要求學(xué)生從以下四個方面培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)反思能力，收到了較好的效果。 (1)建立學(xué)習(xí)檔案。給自己建立學(xué)習(xí)檔案，是養(yǎng)成良好反思習(xí)慣的途徑。學(xué)習(xí)檔案內(nèi)容可豐富多樣，如自己設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，好的習(xí)題解法或?qū)W習(xí)方法，容易解錯的習(xí)題，學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)等。 (2)聽課反思。沒有反思的聽課是被動的、膚淺的。反思老師講解，從中學(xué)習(xí)思考問題的方法，學(xué)會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。如對于極坐標(biāo)系這節(jié)課，反思應(yīng)主要集中在為什么要引入極坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的特點有何不同，以求順利掌握極坐標(biāo)系處理問題的方法。 (3)解題反思。問題解答后對結(jié)論的正確性進行檢驗或提出疑問；是否還有其他解法或更佳解法；能否對問題的題設(shè)或結(jié)論進行變式；能否把當(dāng)前的命題推廣到一般情況；進一步考慮問題題設(shè)的完備性（充分性）及結(jié)論的精確性等。 (4)寫數(shù)學(xué)周記。反思是一種習(xí)慣和意識，不斷地反思，才會不斷進步。課堂上教師示范解題的過程中學(xué)生自己想到但未與教師交流的問題；作業(yè)中對某些習(xí)題不同解法的探討；學(xué)習(xí)情感、體驗的感受等，都可以通過寫數(shù)學(xué)周記（或數(shù)學(xué)日記）的形式宣泄出來、記錄下