程序框圖歸納總結(jié)

1、程序框圖歸納總結(jié)-標(biāo)準(zhǔn)化文件發(fā)布號 (9556-EUATWK-MW【邛-程序框圖專題一、課標(biāo)卷高考規(guī)律年份題號、題 型、分值題眼分析綜合難度20141卷9選擇題5 分循環(huán)結(jié)構(gòu)中II卷8選擇題5 分循環(huán)結(jié) 構(gòu)，累加中2015I卷9選擇題5 分循環(huán)結(jié)構(gòu)中II卷8選擇題5循環(huán)結(jié) 構(gòu)，更相 減損數(shù)求 公約數(shù)中2016甲卷9選擇題5分循環(huán)結(jié) 構(gòu)，秦九 韶算法求 值中乙卷10選擇題5分循環(huán)結(jié) 構(gòu)，累加中丙卷8選擇題5 分循環(huán)結(jié) 構(gòu)，累加中2017I卷10選擇題循環(huán)結(jié) 構(gòu)，補全中5分程序框圖口卷10選擇題5分循環(huán)結(jié)構(gòu)中m卷8選擇題5 分循環(huán)結(jié)構(gòu)中二、基礎(chǔ)梳理1,基本的程序框及其功能程序框名稱功能終端框（起止

2、框）表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流 程圖不可少的。/ /輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用 在算法中任何需要輸入、輸出的位置，處理框（執(zhí)行框）賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算 式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù) 據(jù)的處理框內(nèi)。<>判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口 處標(biāo)明是”或"YJ不成立時標(biāo)明“否或流程線連接程序框定義由若干個的算法的流程根據(jù)步驟組成，這是任何一 有不同的流個算法都離不開的向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)從某處開始，按照一定的條件 某些步驟的結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為3.算法語句(1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一

3、般格式功能輸入語句輸入信息輸出語句輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句將表達(dá)式所代表的值賦給變量注：賦值語句(變量=表達(dá)式)賦予變量常數(shù)值.如： =1表示將1這個數(shù)賦予變量：賦予變量其他變量或表達(dá)式的值.如：4=人表示將人的值賦予表示將。的值 賦予機賦予變量含有變量自身的表達(dá)式的值汝口： = + 1表示將+ 1的值賦予，即表示 的值自身加1.(2)條件語句程序框圖中的 與條件語句相對應(yīng).條件語句的格式a. IFTHEN 格式b. IFTHENELSE 格式循環(huán)語句程序框圖中的 與循環(huán)語句相對應(yīng).循環(huán)語句的格式a. UNTIL 語句b. WHILE 語句4.算法案例求最大公約數(shù)(1)短除法求兩個

4、正整數(shù)的最大公約數(shù)的步驟：先用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所 得的商是兩個互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來Q(2)窮舉法(也叫枚舉法)窮舉法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的解題步驟：從兩個數(shù)中較小數(shù)開始由大到小列 舉，直到找到公約數(shù)立即中斷列舉，得到的公約數(shù)便是最大公約數(shù)。(3)輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，其算法可以描述如下：輸入兩個正整數(shù)m和n；求余數(shù)r：計算m除以n,將所得余數(shù)存放到變量r中；更新被除數(shù)和余數(shù)：m=n, n=r ；判斷余數(shù)r是否為0。若余數(shù)為0,則輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)向第步繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行Q如此循環(huán)，直到得到結(jié)果為止。(4)更相減損術(shù)我國早期也有解決求最大公約數(shù)

5、問題的算法，就是更相減損術(shù)。在九章算術(shù)中記 載了更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少 減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。步驟：I .任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步.II -以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù).2 .秦九韶算法秦九韶算法的一般規(guī)則：秦九韶算法適用一般的多項式f(x)=anx/an-ixn-%.+aix+ao的求值問題。用秦九韶算法求一般多項式f(x)=.+aix+ao當(dāng)x=xo時的函數(shù)值，可把

6、n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題”即求vo=anvi=anx+an-iV2=VlX+an-2V3=V2X+an-3Vn=Vn-lX+a()觀察秦九韶算法的數(shù)學(xué)模型，計算Vk時要用到Vk-I的值，若令我們可以得到下面的遞推公式：vo=anvk=vk-i+an- k(k= 1,2, n)這是一個在秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。三、典例分析考向一：程序框圖例1:(2013課標(biāo)全國)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的te-l.3,則輸出的s屬于 ().A. -3,4 B. -5,2 C. -4,3 D. -2,5例2： （2017新課標(biāo)全國H卷）執(zhí)行如圖的程序框圖,

7、如果輸入的。=-1,則輸出的S=()A . 2 B . 3C . 4D . 5例3： （2017新課標(biāo)全國I卷）如圖是為了求出滿足3-2> 1000的最小偶數(shù)人那么在 <>和匚二J兩個空白框中，可以分別填入A. A>1000 和 =+1B. A>1000 和 n=n+2C. AW1000 和 =+1D. AW1000 和=+214例4： （2012新課標(biāo)全國）若執(zhí)行右邊和程序框圖，輸入正整數(shù)N（NN2）和實數(shù)密,l"小輸出|B,則（）A.A + 3 為, a2l , 的和B. 7為為, %,，心的算術(shù)平均數(shù)C - A和8分別是4, 2，與中最大的數(shù)和最小

8、的數(shù)D. A和8分別是4, “2，心中最小的數(shù)和最大的數(shù)考向二：算法語句 例5： （2015江蘇卷）根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為A.25B.30C.31D.61例6: （2013陜西）根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出），的值為輸入xIf x<50Then y = 0.5*x Elsey = 25 + 0.6*(x-50)End If1/<-1While / <8S S + 2 /+3End While（例5圖） （例6圖）四、強化練習(xí)1 . （2016全國I）中國古代有計算多項式值得秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的。為2,

9、2, 5,則輸出的$=（）2 .（2017北京）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的$值為(A) 2 (B) - (C) ;(D) :4JJ3. （2016四川）秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在 所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖 所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n, x的值分別為 3, 2,則輸出v的值為（）4. （2015全國H）下面程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的小人分別為14, 18,則輸 出的。為（）A.O B. 2C.4 D. 145. （2013江西）閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是)B. S<9 C. S&