電機(jī)選型計算公式

1、可編輯版附錄1：根據(jù)負(fù)載條件選用電機(jī) 電機(jī)軸上有兩種負(fù)載，一種是轉(zhuǎn)矩負(fù)載，另一種是慣量負(fù)載。選用電機(jī)時，必須準(zhǔn)確計算這些負(fù)載，以便確保滿足如下條件：(1). 當(dāng)機(jī)床處于非切削工作狀態(tài)時，在整個速度范圍內(nèi)負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于電機(jī)的連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩。 如果在暫?；蛞苑浅５偷乃俣冗\(yùn)行時，由于摩擦系數(shù)增大，使得負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大并超過電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，電機(jī)有可能出現(xiàn)過熱。另一方面，在高速運(yùn)行時，如果受粘滯性影響，而使轉(zhuǎn)矩增大且超過額定轉(zhuǎn)矩，由于不能獲得足夠的加速轉(zhuǎn)矩，加速時間常數(shù)有可能大大增加。(2). 最大切削轉(zhuǎn)矩所占時間（負(fù)載百分比即“ON”時間）滿足所期望的值。(3). 以希望的時間常數(shù)進(jìn)行加速。一般來說，負(fù)載轉(zhuǎn)

2、矩有助于減速，如果加速不成問題，以同一時間常數(shù)進(jìn)行減速亦無問題。加速檢查按以下步驟進(jìn)行。 (I)假設(shè)電機(jī)軸按照NC或位控所確定的ACC/DEC方式進(jìn)行理想的運(yùn)動來得到加速速率。 (II)用加速速率乘以總慣量（電機(jī)慣量負(fù)載慣量）計算出加速轉(zhuǎn)矩。 (III)將負(fù)載轉(zhuǎn)矩（摩擦轉(zhuǎn)矩）與加速轉(zhuǎn)矩相加求得電機(jī)軸所需轉(zhuǎn)矩。 (IV)需要確認(rèn)，第(III)項(xiàng)中的轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩（最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩），同時，小于伺服放大器電流限制回路所限制的轉(zhuǎn)矩。第(II)項(xiàng)中的加速轉(zhuǎn)矩由下式來計算。A.對于線性加速情況 式中：Ta: 加速轉(zhuǎn)矩（KgCm） NM: 快速進(jìn)給時的電機(jī)速度（rpm） ta: 加速時間（sec） Jm

3、: 電機(jī)慣量（KgCmS2） : 負(fù)載慣量（KgCmS2） Nr: 加速轉(zhuǎn)矩減小時的始點(diǎn)(不同于Nm)（rpm） Ks: 伺服位置環(huán)增益（Sec-1）B. 對于指數(shù)加減速情況 圖中： 時，, 時， , 式中， C.指令速度突加情況 式中，(4). 快進(jìn)頻率： 一般來講，在正常切削加工中，此項(xiàng)不成問題，但對于特殊加工設(shè)備來說（如沖壓、鉆床、激光加工、包裝機(jī)械等），要求頻繁快速進(jìn)給，此時，需要檢查是否由于頻繁加、減速而使電機(jī)過熱。在這種情況下，應(yīng)計算每個循環(huán)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的均方根（RMS）值，以保證此值小于電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩。 式中：Ta: 加速轉(zhuǎn)矩 Tf: 摩擦轉(zhuǎn)矩 To: 停止時的轉(zhuǎn)矩(5). 當(dāng)負(fù)載條

4、件在一個循環(huán)周期內(nèi)變化不定時，TRMS按下式計算，并確認(rèn)此值在電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)。 式中：to=t1+t2+t3+tn(6). 負(fù)載慣量限制 負(fù)載慣量的大小對于伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能及快進(jìn)加/減速時間有很大影響。對 于大的負(fù)載慣量，當(dāng)指令速度改變時，電機(jī)需要更長的時間達(dá)到指令速度，當(dāng)多軸聯(lián)動進(jìn)行圓弧插補(bǔ)切削時，跟蹤誤差就大于較小慣量時的情況從而影響加工精度。 通常，當(dāng)負(fù)載慣量小于電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量時，上述問題不會出現(xiàn)。如果大于轉(zhuǎn)子慣量3倍，動態(tài)影響就會變差，用于加工普通金屬的機(jī)械，還不存在任何實(shí)際問題。不過，在諸如以高速加工各種形狀復(fù)雜的木材的木工機(jī)械等特殊場合，最好使負(fù)載慣量小于轉(zhuǎn)子慣量。 當(dāng)負(fù)載慣

5、量大于轉(zhuǎn)子慣量3倍時，就會犧牲響應(yīng)時間。如果大大超過3倍，恐怕超出伺服放大器的參數(shù)調(diào)整范圍，因此，應(yīng)避免這種使用。由于機(jī)械設(shè)計限制，而無法小于3倍轉(zhuǎn)子慣量時。附錄2: 負(fù)載轉(zhuǎn)矩計算 施加于電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩通常用以下簡單公式計算。 式中：: 電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（） F : 需要使滑臺（工作臺或刀架）以軸向運(yùn)動的力（Kg） : 傳動系統(tǒng)的效率。 : 電機(jī)軸每轉(zhuǎn)機(jī)械移動量 Tc: 不包含在“”內(nèi)的滾珠絲杠副，軸承等部件折算到電機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩。 F取決于工作臺重量，摩擦系數(shù)，水平或垂直方向的切削推力，垂直軸場合是否配重平衡等因素。在水平方面使用場合，F(xiàn)值大小下圖所給舉例計算如下： 非切削時間： 切

6、削時間： 式中： W：滑臺重量（工作臺及工件）（Kg） : 摩擦系數(shù) fg: 拉緊銷拉緊力 Fc: 由切削力產(chǎn)生的反向推力（Kg） Fcf: 工作臺相對導(dǎo)軌表面由切削運(yùn)動而產(chǎn)生的力（Kg） 計算轉(zhuǎn)矩時，務(wù)必注意如下幾點(diǎn)：（1）必須充分考慮由于拉緊銷的夾緊產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩。一般來說，由滑動體的重量和摩擦系數(shù)計算出的轉(zhuǎn)矩值很小。請務(wù)必注意由于拉緊銷的夾緊力及滑臺表面的精度而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。（2）有兩種情況不可忽略，一種是由于滾珠和滾珠螺母的預(yù)緊力引起的滾動接觸部件的摩擦轉(zhuǎn)矩，另一種是絲杠的預(yù)緊力產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩。特別對于小型機(jī)械來講，此轉(zhuǎn)矩對整個轉(zhuǎn)矩有很大影響，因此，必須加以考慮。（3）必須考慮由于切削反

7、作用力引起的滑動表面摩擦力的增大因素。一般來說，切削反作用力的吸收點(diǎn)與驅(qū)動力的吸收點(diǎn)不在同一位置，滑動體表面的負(fù)載就會由于吸收大的切削反作用力而產(chǎn)生的運(yùn)動而增大，如下圖所示。計算切削過程中的轉(zhuǎn)矩時，必須考慮由于這種負(fù)載而引起的摩擦轉(zhuǎn)矩的增大。（4）進(jìn)給速率對摩擦轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生很大影響。必須對不同速度下摩擦力的變化，工作臺支撐體（滑臺，滾動體，靜壓），滑動體表面材料及潤滑條件進(jìn)行研究和測量，以便得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。（5）通常，即使是同一種機(jī)械，摩擦轉(zhuǎn)矩也依調(diào)整狀態(tài)，環(huán)境溫度或潤滑條件等因素而發(fā)生變化。計算負(fù)載轉(zhuǎn)矩時，請設(shè)法對同種機(jī)械進(jìn)行測量，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以便得到準(zhǔn)確數(shù)值。也就是說，必須對夾緊力，間隙

8、進(jìn)行調(diào)整，來有效地控制摩擦轉(zhuǎn)矩，以便避免產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)矩。 另一種計算折合到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方法如下： （水平直線運(yùn)動軸） 式中：PB：滾珠絲杠螺距（m） 1/R: 減速比 （垂直直線運(yùn)動軸） 式中：Wc:配重塊重量（Kg） （旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動） 式中：:負(fù)載轉(zhuǎn)矩 ()附錄3: 負(fù)載慣量計算 與負(fù)載轉(zhuǎn)矩不同的是，只通過計算即可得到負(fù)載慣量的準(zhǔn)確數(shù)值。不管是直線運(yùn)動還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，對所有由電機(jī)驅(qū)動的運(yùn)動部件的慣量分別計算，并按照規(guī)則相加即可得到負(fù)載慣量。由以下基本公式就能得到幾乎所有情況下的負(fù)載慣量。1.圓柱體的慣量由下式計算有中心軸的圓柱體的慣量。如滾珠絲杠，齒輪等。 （Kgcmsec2）或 式中：密

9、度（Kg/cm3） 鐵：7.8710-3Kg/cm3=7.87103Kg/m3 鋁：2.7010-3Kg/cm3=2.70103Kg/m3 JK：慣量（Kgcmsec2）（Kgm2） D : 圓柱體直徑（cm）.（m） L : 圓柱體長度（cm）.（m）2.直線運(yùn)動體的慣量 用下式計算諸如工作臺、工件等部件的慣量 式中：W ：直線運(yùn)動體的重量（Kg） PB: 以直線方向電機(jī)每轉(zhuǎn)移動量（cm）或（m）3.有變速機(jī)構(gòu)時折算到電機(jī)軸上的慣量 ：齒輪齒數(shù) 4.具有圖中所示旋轉(zhuǎn)中心的圓柱體的慣量 式中：圓柱體中心周圍的慣量 M: 圓柱體重量（Kg） R: 旋轉(zhuǎn)半徑（cm）5.空心圓柱體的慣量 式中：密度

10、 （Kg/cm3） L : 柱體長度（cm） Do：柱體外徑（cm） D1：柱體內(nèi)徑（cm）6.對于垂直軸直線運(yùn)動，當(dāng)有配重時，務(wù)必考慮配重體的慣量，此時， 式中： Wc：配重體重量（Kg） 1/R: 減速比 PB: 滾珠絲杠螺距（m）附錄4: 運(yùn)轉(zhuǎn)功率及加速功率計算 在電機(jī)選用中，除慣量、轉(zhuǎn)矩之外，另一個注意事項(xiàng)即是電機(jī)功率計算。一般可按下式求得。1.運(yùn)轉(zhuǎn)功率計算 （W） 式中： : 運(yùn)轉(zhuǎn)功率（W） : 電機(jī)運(yùn)行速度（rpm） : 負(fù)載轉(zhuǎn)矩（）2.加速功率計算 式中： : 加速功率 (W) : 電機(jī)運(yùn)行速度 (rpm) ：負(fù)載慣性 : 加速時間常數(shù)（sec）附錄5：定位控制用伺服電機(jī)選用指南

11、1. 幾個基本問題 就一般而言，定位控制系統(tǒng)有兩種結(jié)構(gòu)形式。一種是全閉環(huán)位置控制系統(tǒng)，其位置檢測元件一般采用光柵或感應(yīng)同步器，這種控制結(jié)構(gòu)雖然可獲得較高的精度，但由于傳動機(jī)構(gòu)的間隙，誤差等非線性因素影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定性往往受其影響，調(diào)整起來比較困難.但在大多數(shù)場合，采用另一種方法，即半閉環(huán)位置控制系統(tǒng)即可滿足定位精度要求，其位置檢測元件一般采用與電機(jī)同軸安裝的光電脈沖編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器。即便是具有插補(bǔ)功能的輪廓控制也是如此。其典型結(jié)構(gòu)如下： 對于這種結(jié)構(gòu)的定位系統(tǒng)來說，有如下幾個基本問題需要考慮：（1）位置檢測單位 （mm/脈沖） 式中：: 滾珠絲杠螺距（m） ：脈沖編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)（P/r）

12、k : 脈沖編碼器反饋脈沖的細(xì)分比。 K : 脈沖編碼器反饋脈沖倍乘比.（2）指令脈沖頻率 式中：:進(jìn)給速率（m/min） 此值不能大于位置伺服系統(tǒng)的最大接收脈沖頻率。（3）PG反饋脈沖頻率（） 式中：:電機(jī)速度（r/min） 此值不能大于位置伺服系統(tǒng)的最大PG反饋脈沖頻率。（4）位置環(huán)增益（KP），誤差計數(shù)器跟蹤脈沖（） a.指令脈沖階躍輸入 式中：: 最小加速時間 （脈沖） 式中:=3（1000脈沖） =4（1000脈沖） :最小減速時間 式中：伺服放大器峰值轉(zhuǎn)矩（） : 電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（）b.指令脈沖線性輸入 （1/S） 使用交流伺服時 0.15（s） 使用交流伺服時 （脈沖） （）

13、 式中：所需起動轉(zhuǎn)矩 （N.m） : 所需制動轉(zhuǎn)矩 （N.m） : 起動時間（S） : 制動時間（S） （5）電氣環(huán)節(jié)定位精度 （脈沖） 式中：:電機(jī)速度（r/min） :伺服電機(jī)額定速度 （r/min）2.應(yīng)用舉例某機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計為： 進(jìn)給速度： =15m/min 定位次數(shù)： n=40/min 直線運(yùn)動體重量：M=80Kg 運(yùn)動行程： =0.25m 滾珠絲杠長： LB=0.8m 定位時間： 滾珠絲杠直徑： DB=0.016m 電氣定位精度：=0.01mm 滾珠絲杠螺距： PB=0.05m 摩擦系數(shù)： =0.2 聯(lián)軸器重量： MK=0.3Kg 機(jī)械效率： =0.9（90%） 聯(lián)軸器直徑： DK=

14、0.03m （1）速度圖 （S） , (S) (S) (S)（2）速度 要求驅(qū)動電機(jī)速度： 電機(jī)速度：采用直聯(lián)結(jié)構(gòu)，所以減速比1/R=1/1 故：（3）負(fù)載轉(zhuǎn)矩 （4）負(fù)載慣量 直線運(yùn)動體： 滾珠絲杠： 聯(lián)軸器： 電機(jī)軸上的負(fù)載慣量： （5）負(fù)載運(yùn)行功率： （6）負(fù)載加速功率： （7）暫選伺服系統(tǒng) 選用條件：電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩 （12）電機(jī)額定輸出 電機(jī)額定速度 伺服系統(tǒng)的允許負(fù)載慣量 根據(jù)以上條件，暫選用3000rpm系列200W 1FT-5042-OAF01伺服電機(jī)及POS528定位單元+PAC06伺服驅(qū)動系統(tǒng)。 額定數(shù)據(jù)如下：額定輸出功率：200（W） 額定轉(zhuǎn)速：3000（r/min）額定轉(zhuǎn)矩: 0.6 () 峰值轉(zhuǎn)矩：1.8 （）電機(jī)慣量: 伺服系統(tǒng)的允許負(fù)載慣量:PG脈沖數(shù)：2500（P/r）（8）伺服電機(jī)確認(rèn) a.所需加速轉(zhuǎn)矩 峰值轉(zhuǎn)矩 可用 b.所需制動轉(zhuǎn)矩 峰值轉(zhuǎn)矩 可用 c. 轉(zhuǎn)矩均方根值 額定轉(zhuǎn)矩 可用（9）PG反饋脈沖倍乘比 由于要求電氣定位精度 =0.01mm 因此，位置檢測單位A=0.001mm/p完全可以滿足要求。PG反饋脈沖細(xì)分比 k=1 （10）指令脈沖頻率： （11）誤差計數(shù)器跟蹤脈沖 位置環(huán)增益 （脈沖）（12）電氣定位精度 從以上計算數(shù)據(jù)分析結(jié)果如下： 選用的伺服系