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文檔簡介

1、2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列對的大小估計(jì)正確的是( )A、在1和2之間B、在2和3之間C、在3和4之間D、在4和5之間2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,3)位于( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是( )A、-2與B、0與-3.14C、8與D、6與4.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-2,-3)的對應(yīng)點(diǎn)是C(3,1),則點(diǎn)B(-4,-1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A、(1,3)B、(1,-5)C、(-9,-5)D、(-9,3)5.下列各式正確的是( )A、B、=4C、D、6.如圖,能判

2、定ACBD的條件是( )A、A=DBCB、A=DC、A=DCED、A+ABD=180°7.下列命題中,正確的是( )A、相等的角是對頂角 B、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C、兩條不相交的線段一定互相平行D、互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直8.如圖,直線l1l2,CAB=125°,DBA=85°,則1+2=( )A、30°B、35°C、36°D、40°9.如圖,動點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動,每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,點(diǎn)P第1次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,0),則當(dāng)點(diǎn)P第2016次

3、碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A、(1,4)B、(0,3)C、(5,0)D、(8,3)10.如圖,點(diǎn)E在CA延長線上,DE、AB交于F,且BDE=AEF,B=C,EFA比FDC的余角小10°,P為線段DC上一動點(diǎn),Q為PC上一點(diǎn),且滿足FQP=QFP,F(xiàn)M為EFP的平分線,則下列結(jié)論:ABCD;FQ平分AFP;B+E=140°;QFM的角度為定值,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 第8題圖 第9題圖 第10題圖二、填空題(每小題3分,共18分)11.計(jì)算:= 。12.點(diǎn)A在x軸上,位于原點(diǎn)右側(cè),距離原點(diǎn)2個(gè)單位,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 。13.一個(gè)數(shù)

4、的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是 。14.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置,已知1=30°,則2= 。15.如圖,B的同旁內(nèi)角是 。16.如圖,點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)C(2,4),點(diǎn)D(3,0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 第14題圖 第15題圖 第16題圖三、解答題(72分)17.(8分)求下列各式中的x的值:(1) x2-81=0(2)(x-1)3-8=018.(8分)如圖,ABCD,CBDE,求證:B+D=180°.19.(8分)如圖,CFAB于F,DEAB于E,1=2,求證:FGBC.證明:C

5、FAB,DEABBED=90°,BFC=90°( )BED=BFCEDFC( )1=BCF( )2=12=BCFFGBC( )20. (8分)如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC、正方形ABDE、正方形ACGF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。(1)以格點(diǎn)為原點(diǎn),建立合適的平面直角坐標(biāo)系,使得B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(-1,-3),C(4,-3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)D的坐標(biāo)為 。(2)利用面積計(jì)算線段AB= ,AC= ,則AB、AC、BC三條線段的數(shù)量關(guān)系為 。 第20題圖 21.(8分)已知,如圖,AB與CD交于點(diǎn)O。(1)如圖1,若ACBD,求證:A+C=B+D;

6、(2)如圖2,若AC不平行BD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請判斷并證明你的結(jié)論。(注:不能用三角形內(nèi)角和定理)第21題圖1 第21題圖222.(10分)天氣晴朗時(shí),一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離s(單位:km)可用公式s2=16.9h來估計(jì),其中h(單位:m)是眼睛離海平面的高度。(1)如果一個(gè)人站在岸邊觀察,當(dāng)眼睛離海平面的高度是2.5米時(shí),能看多遠(yuǎn)?(2)若登上一個(gè)觀望臺,使看到的最遠(yuǎn)距離是(1)中的3倍,已知眼睛到腳底的高度為1.5米,求觀望臺離海平面的高度?(3)如圖,貨輪B與觀望臺A相距35海里,如何用方向和距離描述觀望臺A相對貨輪B的位置 。23.(本題滿分10分) 已知,如圖,E=

7、80°,B=m°,D=k°,F(xiàn)=t°, 且(m、n、k、t為常數(shù),且0°n100°)( 1 )求B 、D的度數(shù):(用含n的式子來表示):(2)求證:ABCD(3)若B=40° ,ABP=20° , EFP=10 °,BP與FP交與點(diǎn)P,則BPF= 。 24. (12分) 如圖,將線段AD向右平移到BC,已知A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,-2 ) ,D( 0,1 ) ,連接DC,AB ,得四邊形ABCD且S四邊形ABCD=12.(1) 則點(diǎn)B在坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C在坐標(biāo)為 ;(2)若點(diǎn)P( m, n) 為四邊形A

8、BCD內(nèi)的一點(diǎn),且SADP =3,求m和n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出m的取值范圍?(3)如圖,射線DE從DA出發(fā),繞點(diǎn)D以6°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線CF從CB出發(fā),繞點(diǎn)C以3°/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DE旋轉(zhuǎn)一周后兩條射線都停止轉(zhuǎn)動。問幾秒時(shí),DE與CF互相垂直?20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中試題七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案的標(biāo)號填在下面的表格中.)題號12345678910答案C B AABD D ABD二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共1

9、8分.把答案填在題中橫線上.)11 ;12(2,0) ; 130 ;1460° ;15C,BAC,BAE; 16(,0) 或(,0) 三、解答題:(本大題共8個(gè)小題,共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(1)解:x2=81 (2分)x= (4分)(2)解: (6分) (8分)18證明: ABCDB=C(3分)又BCDEC+D=180° (6分)B+D=180° (8分) 19(本題滿分8分)如圖, CFAB于F ,DEAB于E ,1=2 求證:FGBC證明: CFAB ,DEAB BED=90° ,BFC=90°(垂直定義) B

10、ED=BFC EDFC ( 同位角相等兩直線平行) 1=BCF (兩直線平行同位角相等) 2=1 2=BCF FGBC (內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)(注:本題每空2分)20解:(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(3,-1)_;點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (-3,1)(注:坐標(biāo)原點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸及點(diǎn)A,點(diǎn)D坐標(biāo)正確各1分) (5分)(2)利用面積計(jì)算線段AB=,AC=,則AB、AC、BC三條線段的數(shù)量關(guān)系為:AC2+ AB2= BC2 (8分)(注:AB、AC及關(guān)系式正確各1分)21(1)證明: ACBDA=BC=D (2分)A+C=B+D (4分)(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由如下:如圖2,過O

11、點(diǎn)作OEACequation reference goes here 高為 A=BOEC=COEA+C=BOE+COE=BOC(6分)同理過O點(diǎn)作OFBD則B+D=BOF+COF=BOC(7分)A+C=B+D(8分)22解:(1)當(dāng)h=2.5m時(shí),s2=16.9h=16.9×2.5=s0s =6.5 (3分)答:當(dāng)眼睛離海平面的高度是2.5m時(shí),能看到6.5m的距離 (4分)(2)依題意有:s =6.5×3=19.5s2=16.9h=19.52h=22.5 (6分)又眼睛到腳底的高度為1.5米觀望臺離海平面的高度為:22.5-1.5=21 (7分)答:當(dāng)觀望臺離海平面的高度

12、為21 m時(shí),看到的最遠(yuǎn)距離是(1)中的3倍(3) 觀望臺A相對于貨輪B的位置南偏東60°相距35海里處 (10分)23解:(1) 0,0,0 , , (3分)(2)作EGAB,F(xiàn)HCDGEB=EBA=FEB=80°FEG=60°-nFHCDD+DFH=180°DFH=100°-nEFH=DFH-EFD =60°-nHFE=FEGHFEG (5分)EGAB,HFEG ,F(xiàn)HCDABCD (6分)(注:本問其它解法參照評分)(3)70°或50°或30°或10° (10分)24(1)則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1); (2分)(2)過點(diǎn)P作PECD于點(diǎn)E,PFAB于點(diǎn)F,則DE=m,PE=1-n,PF=n+2,AF=m+1= (4分)3m-n=5 (1<m<2) (6分)(3)設(shè)直線DE與CF交于點(diǎn)P,t秒時(shí)DECF如圖,當(dāng)P在四邊形內(nèi)時(shí),DECF,過P作PQADPQADADP=DPQ=6t°ADBC, PQADPQBCBCP=CPQ=3t°DECFDPC=90° (7分)6t+3t=90t=10 (8分)如圖,當(dāng)P在四邊形

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