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高二數(shù)學競賽班二試平面幾何講義第一講 梅涅勞斯定理和塞瓦定理班級 姓名 一、知識要點：1. 梅涅勞斯定理：若直線不經過的頂點， 并且與的三邊或它們的延長線 分別交于，則2. 梅涅勞斯定理逆定理：注：此定理常用于證明三點共線的問題，且常需要多次使用再相乘；3. 塞瓦定理：MQRACPB二、例題精析KLNMCBA三、精選習題12四、拓展提高：3如圖，銳角中，是高線上的任意一點，交于，交于，交于，過點的一直線與相交，交點分別為；證明：第1講 梅涅勞斯定理和塞瓦定理例1：23證： 截，得，又由截，得，即；由截，則有，即， 所以，因此 由于，所以 ，據(jù)有；又過點分別作的垂線，垂足分別為，因，則化為，所以，即，又據(jù)對稱性，有，因此【附注】：這里所說的對稱性是指：因與的地位對稱，我們已經證得：若直線與的兩邊分別交于，就有；今直線與的兩邊分別交于，故也應有法2 調和點列 法3 迪沙格定理

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