高一數(shù)學(xué)期末五校聯(lián)考試卷

1、高一數(shù)學(xué)期末五校聯(lián)考試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集，則集合等于（C） 2. 函數(shù)的定義域為（ C ）ABCD 3. 如右圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是 CC1、C1D1的中點，則異面直線EF和BD所成的角 的大小為 （ B ）A75°B60°C45°D30°4.過點（-3，2）且與直線2x-y+5=0平行的直線方程為 ( B )A2x+y+4=0 B 2x-y+8=0 Cx-2y+7=0 Dx+2y-1=05. 設(shè)有直線m、n和平面、.下列四個命題中，正確的是( D )A.若m,n,則mnB.若m

2、,n,m,n,則C.若，m,則mD.若，m，m,則m6. 函數(shù)的零點個數(shù)為（ B ）A0B1C2D37. 函數(shù)f(x) =x +a與y =logax圖象只可能是下圖中的（ C ）8. 圓x2+y2+4x4y+4=0關(guān)于直線xy+2=0對稱的圓的方程是 （ A ）Ax2+y2=4 Bx2+y24x+4y=0 Cx2+y2=2 Dx2+y24x+4y4=09. 設(shè)f(x)= 則不等式f(x)>2的解集為( C )A（1，2）（3，+） B（，+）C（1，2） （ ，+） D（1，2）10.如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個小球，每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點，4個小球的球心是

3、以大球球心為中心的正方形的4個頂點.V1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是( D )（A）V1=(B) V2=（C）V1> V2 （D）V1< V2二填空題：11. 方程表示的圓的圓心坐標(biāo)是 (3,0) ;半徑是 3 ；12. 已知(a>0) ，則 4 .13. 直線與圓相切，則的值為 -1 .14. 、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷： m n m n 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：_.則三解答題：15. 如圖所示，一個空間幾何體的正視

4、圖，側(cè)視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊為1（1）畫出幾何體的直觀圖；（2） 求幾何體的表面積和體積ABCP15.解：(1) (2)= 16.已知函數(shù)f (x)=x2-2x+3（xR）（1）寫出函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間，并用定義加以證明.（2）設(shè)函數(shù)f (x)=x2-2x+3（2x3）試?yán)茫?）的結(jié)論直接寫出該函數(shù)的值域（用區(qū)間表示） 解：（1）f (x)的單調(diào)增區(qū)間為1，+）下面用定義證明：設(shè)x1、x2是1，+）上任意兩個值且x1x2 f (x1)-f (x2)=-2x1+3-（-2x2+3） =（x1-x2）（x1+x2-2） x11 x21x1x2x1+x2-

5、20又x1x2f (x1)-f (x2)0即f (x1)f (x2)f (x)在1，+上是增函數(shù).（2）f（x）的最大值f (3)=6，最小值f (1)=2，值域為 2，617. .已知l1：x+my+6=0，l2：(m-2)x+3y+2m=0，分別求m的值，使得l1和l2：(1)垂直；(2)平行；(3)重合；(4)相交.解：18. 如圖4所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，分 別為、的中點（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積HABCDEFGP（1）證法1：如圖，取的中點，連接，分別為的中點，分別為的中點，四點共面2分分別為的中點，4分平面，平面，平面6分證法2：分別為的中點，2分，平面平面

6、 5分平面，平面 6分（2）解：平面，平面，為正方形，平面8分，10分，14分19. 已知圓C：x2y24y6y+12=0,求： （1）過點A（3，5）的圓的切線方程： (2)在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的圓的切線方程 解（）設(shè)過點A(3，5)的直線的方程為y5k(x3） 因為直線與C相切，而圓心為C（2，3），則 1，整理得，.k= 所以切線方程為y5（x3），即3x4y11=0.由于過圓外一點A與圓相切的直線有兩條，因此另一條切線方程為x =3.(2）因為原點在圓外，所以設(shè)在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程=1或ykx. 由直線與圓相切得，1或1，解得a5士，k 故所求的切線方程為x+y=5士或y=（）.20. 已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；(2) 若對且，證明方程必有一個實數(shù)根屬于。 (3)是否存在，使同時滿足以下條件當(dāng)時， 函數(shù)有最小值0；對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。20解：（1） -2分當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；-3分當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點。-