高中數(shù)學(xué)直線和圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

1、直線和圓知識(shí)點(diǎn)一直線1斜率與傾斜角：，（1）時(shí)，；（2）時(shí)，不存在；（3）時(shí)，（4）當(dāng)傾斜角從增加到時(shí)，斜率從增加到；當(dāng)傾斜角從增加到時(shí)，斜率從增加到2直線方程（1）點(diǎn)斜式：（2）斜截式：（3）兩點(diǎn)式：（4）截距式：（5）一般式：3距離公式（1）點(diǎn)，之間的距離：（2）點(diǎn)到直線的距離：（3）平行線間的距離：與的距離：4位置關(guān)系（1）截距式：形式重合： 相交：平行： 垂直：（2）一般式：形式重合：且且平行：且且垂直： 相交：5直線系表示過兩直線和交點(diǎn)的所有直線方程（不含）6. 對稱性點(diǎn)（a，b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（a,-b）,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-a，b）。二圓1圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)形式：（）（2）

2、一般式：（）（3）參數(shù)方程：（是參數(shù)）【注】題目中出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)求量時(shí)，通?？刹扇?shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題去解決.（4）以,為直徑的圓的方程是：2位置關(guān)系（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)部當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外（2）直線和圓的位置關(guān)系：判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系當(dāng)時(shí)，直線和圓相交（有兩個(gè)交點(diǎn)）；當(dāng)時(shí)，直線和圓相切（有且僅有一個(gè)交點(diǎn)）；當(dāng)時(shí)，直線和圓相離（無交點(diǎn)）；3圓和圓的位置關(guān)系判斷圓心距與兩圓半徑之和，半徑之差（）的大小關(guān)系當(dāng)時(shí)，兩圓相離，有4條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓外切，有3條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓相交，有2條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，有1條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含，沒有公切線；4

3、當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓相交直線方程等于兩圓方程相減5弦長公式：圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)小結(jié)一、橢圓：（1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1頂 點(diǎn)對稱軸軸，軸；短軸為，長軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率（離心率越大，橢圓越扁）通 徑（過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段）準(zhǔn)線（點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值，定值為

4、離心率）即（點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值，定值為離心率）即二、雙曲線：雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：與（）表示雙曲線的一支。表示兩條射線；沒有軌跡；（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點(diǎn)對稱軸軸，軸；虛軸為，實(shí)軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率（離心率越大，開口越大）漸近線通 徑（過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線夾在雙曲線內(nèi)的線段）準(zhǔn)線（點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值，定值為離心率）即（點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值，定值為離心率）即 (1)與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（2）等軸雙曲線為，其離心率為三、拋物線（1）拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中：定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線。（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)在軸上