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1、直線和圓知識(shí)點(diǎn)一直線1斜率與傾斜角:,(1)時(shí),;(2)時(shí),不存在;(3)時(shí),(4)當(dāng)傾斜角從增加到時(shí),斜率從增加到;當(dāng)傾斜角從增加到時(shí),斜率從增加到2直線方程(1)點(diǎn)斜式:(2)斜截式:(3)兩點(diǎn)式:(4)截距式:(5)一般式:3距離公式(1)點(diǎn),之間的距離:(2)點(diǎn)到直線的距離:(3)平行線間的距離:與的距離:4位置關(guān)系(1)截距式:形式重合: 相交:平行: 垂直:(2)一般式:形式重合:且且平行:且且垂直: 相交:5直線系表示過兩直線和交點(diǎn)的所有直線方程(不含)6. 對稱性點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(a,-b),關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-a,b)。二圓1圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)形式:()(2)
2、一般式:()(3)參數(shù)方程:(是參數(shù))【注】題目中出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)求量時(shí),通??刹扇?shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題去解決.(4)以,為直徑的圓的方程是:2位置關(guān)系(1)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系:當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi)部當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓上當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓外(2)直線和圓的位置關(guān)系:判斷圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系當(dāng)時(shí),直線和圓相交(有兩個(gè)交點(diǎn));當(dāng)時(shí),直線和圓相切(有且僅有一個(gè)交點(diǎn));當(dāng)時(shí),直線和圓相離(無交點(diǎn));3圓和圓的位置關(guān)系判斷圓心距與兩圓半徑之和,半徑之差()的大小關(guān)系當(dāng)時(shí),兩圓相離,有4條公切線;當(dāng)時(shí),兩圓外切,有3條公切線;當(dāng)時(shí),兩圓相交,有2條公切線;當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,有1條公切線;當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含,沒有公切線;4
3、當(dāng)兩圓相交時(shí),兩圓相交直線方程等于兩圓方程相減5弦長公式:圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)小結(jié)一、橢圓:(1)橢圓的定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡。其中:兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意:表示橢圓;表示線段;沒有軌跡;(2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì):中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1頂 點(diǎn)對稱軸軸,軸;短軸為,長軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率(離心率越大,橢圓越扁)通 徑(過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段)準(zhǔn)線(點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值,定值為
4、離心率)即(點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值,定值為離心率)即二、雙曲線:雙曲線的定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡。其中:兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意:與()表示雙曲線的一支。表示兩條射線;沒有軌跡;(1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì):中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點(diǎn)對稱軸軸,軸;虛軸為,實(shí)軸為焦 點(diǎn)焦 距 離心率(離心率越大,開口越大)漸近線通 徑(過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線夾在雙曲線內(nèi)的線段)準(zhǔn)線(點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值,定值為離心率)即(點(diǎn)P到對應(yīng)焦點(diǎn)的距離與它到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比是定值,定值為離心率)即 (1)與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是;(2)等軸雙曲線為,其離心率為三、拋物線(1)拋物線的定義:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中:定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),定直線叫做準(zhǔn)線。(2)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì):焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)在軸上
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