浙江師范大學數(shù)值分析模擬試卷(一)

1、卷二 卷三 卷四 卷五 卷六 卷七 卷八 數(shù)值分析模擬試卷（一）題 號  一  二  三  四總 分分 數(shù)     得 分評卷人     一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1. 3.142和3.141分別作為的近似數(shù)具有（ ）和（ ）位有效數(shù)字.   A4和3          B3和2   C3和4   

2、;       D4和42. 已知求積公式，則（ ）A      B      C     D3. 通過點的拉格朗日插值基函數(shù)滿足（    ）   A0，        B 0，        C1， 

3、0;       D 1，4. 設(shè)求方程的根的牛頓法收斂，則它具有（    ）斂速。    A超線性     B平方       C線性           D三次5. 用列主元消元法解線性方程組 作第一次消元后得到的第3個方程（   ）. 

4、;      A                B        C                 D 單項選擇題答案1.A2.D3.D4.C5.B得 分評卷人

5、0;   二、填空題（每小題3分，共15分）1. 設(shè), 則        ，        .2. 一階均差                     3. 已知時，科茨系數(shù)，那么     &

6、#160;       4. 因為方程在區(qū)間上滿足                 ，所以在區(qū)間內(nèi)有根。5. 取步長，用歐拉法解初值問題的計算公式                   

7、60;  .填空題答案 1.       9和 2.        3.       4.       5.       得 分評卷人    三、計算題（每題15分，共60分）1. 已知函數(shù)的一組數(shù)據(jù)：求分段線性插值函數(shù)，并計算 的近似值. 

8、;  計算題1.答案 1.       解 ，           ，所以分段線性插值函數(shù)為                            &

9、#160;       2. 已知線性方程組（1）       寫出雅可比迭代公式、高斯塞德爾迭代公式；（2）       對于初始值，應(yīng)用雅可比迭代公式、高斯塞德爾迭代公式                     &#

10、160;  分別計算 （保留小數(shù)點后五位數(shù)字）.    計算題2.答案 1.解 原方程組同解變形為雅可比迭代公式為高斯塞德爾迭代法公式 用雅可比迭代公式得用高斯塞德爾迭代公式得3. 用牛頓法求方程在之間的近似根（1）請指出為什么初值應(yīng)取2？（2）請用牛頓法求出近似根，精確到0.0001.計算題3.答案  3. 解 ， ，故取作初始值迭代公式為， ，              方程的根 4. 寫出梯

11、形公式和辛卜生公式，并用來分別計算積分.計算題4.答案 4 解  梯形公式                                   應(yīng)用梯形公式得        

12、60;                    辛卜生公式為                     應(yīng)用辛卜生公式得         

13、60;                                            得 分評卷人     四、證明題（本題10分）

14、確定下列求積公式中的待定系數(shù)，并證明確定后的求積公式具有3次代數(shù)精確度證明題答案 證明：求積公式中含有三個待定系數(shù)，即，將分別代入求積公式，并令其左右相等，得                                   得，。所求公式至少有兩次代數(shù)精確度。     又由于