



下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、2.4.1正態(tài)分布關于正態(tài)曲線性質的敘述:曲線關于直線x=對稱,這個曲線在x軸上方;曲線關于直線x=對稱,這個曲線只有當x(-3,3)時才在x軸上方;曲線關于y軸對稱,因為曲線對應的正態(tài)密度函數(shù)是一個偶函數(shù);曲線在x=時處于最高點,由這一點向左右兩邊延伸時,曲線逐漸降低;曲線的對稱軸由確定,曲線的形狀由確定;越大,曲線越“矮胖”,越小,曲線越“瘦高”;上述說法正確的是 一、 知識梳理1正態(tài)分布的重要性 正態(tài)分布是概率統(tǒng)計中最重要的一種分布,其重要性我們可以從以下兩方面來理解:一方面,正態(tài)分布是自然界最常見的一種分布。一般說來,若影響某一數(shù)量指標的隨機因素很多,而每個因素所起的作用都不太大,則這
2、個指標服從正態(tài)分布。 2正態(tài)曲線及其性質 正態(tài)分布函數(shù):,x(-,+)其中實數(shù)為參數(shù),我們稱的圖像為正態(tài)分布密度曲線,簡稱正態(tài)曲線。 3標準正態(tài)曲線 標準正態(tài)曲線N(0,1)是一種特殊的正態(tài)分布曲線,以及標準正態(tài)總體在任一區(qū)間(a,b)內取值概率。 4一般正態(tài)分布與標準正態(tài)分布的轉化 由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關于y軸對稱,對于任一正態(tài)總體,其取值小于x的概率。只要會用它求正態(tài)總體在某個特定區(qū)間的概率即可。一般地,如果對于任何實數(shù),隨機變量X滿足則稱X的分布為正態(tài)分布,記作,如果隨機變量X服從正態(tài)分布,則記為??梢园l(fā)現(xiàn),正態(tài)曲線有以下特點:(1) 曲線位于x軸上方,與x軸不相交;(2) 曲
3、線是單峰的,它關于直線對稱;(3) 曲線在處達到峰值;(4) 曲線與x軸之間的面積為1;(5) 當一定時,曲線隨著德變化而沿x軸平移;(6) 當一定時,曲線的形狀由確定,越小,曲線越“瘦高”,表示總體的分布越集中;越大,曲線越“矮胖”,表示總體的分布越分散。若,則對于任何實數(shù)概率對于固定的而言,給面積隨著的減少。這說明越小,X落在區(qū)間的概率越小,即X集中在周圍概率越大.特別有可以看到,正態(tài)總體幾乎總取值于區(qū)間之內。而在此區(qū)間以外取值的概率只有,通常認為這種情況在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。在實際應用中,通常認為服從于正態(tài)分布的隨機變量X只取之間的值,簡稱之為原則三、 典型例題例1. 在某次數(shù)學考
4、試中,考生的成績服從一個正態(tài)分布,即。(1) 試求考試成績位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少?(2) 若這次考試共有2000名考生,試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人?變式訓練.已知一次考試共有60名同學參加,考生的成績據(jù)此估計,大約應有57人的分數(shù)在下列哪個區(qū)間內?( ) 四、 反饋測評1給出下列三個正態(tài)總體的函數(shù)表達式,請找出其均值和標準差 ()()()2.若隨機變量,則在區(qū)間上的取值的概率等于在下列哪個區(qū)間上取值的概率( ) 3若隨機變量服從正態(tài)分布,則在區(qū)間上取值的概率等于( ) 4.若一個正態(tài)總體落在區(qū)間里的概率是0.5,那么相應的正態(tài)曲線f(x)在x= 時,達
5、到最高點。一、 選擇題1.下列函數(shù)中,可以作為正態(tài)分布密度函數(shù)的是( ) 2函數(shù),的奇偶性為( )A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.無法判斷3若隨機變量滿足正態(tài)分布,則關于正態(tài)曲線性質的敘述正確的是( )A.越大,曲線越“矮胖”,越小,曲線越“瘦高”.B. 越大,曲線越“瘦高”, 越小,曲線越“矮胖”C. 的大小,和曲線的“瘦高”,“矮胖”沒有關系D.曲線的“瘦高”,“矮胖”受到的影響二、填空題4.隨機變量,其密度函數(shù)f(x)的最大值是 5.工人制造機器零件,零件的尺寸服從分布,則不屬于這個尺寸范圍的零件約占總數(shù)的 9設,則落在內的概率是()10正態(tài)分布在下面幾個區(qū)間內的取值概率依次為() 14在某項測量中,測量結果服從正態(tài)分布若在內取值的概率為
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公司植樹節(jié)營銷活動方案
- 公司新年團體活動方案
- 公司管理層團建策劃方案
- 公司母親節(jié)室內活動方案
- 公司聯(lián)誼會策劃方案
- 公司植樹節(jié)回顧活動方案
- 公司烤月餅活動方案
- 公司文化展廳策劃方案
- 公司電力營銷策劃方案
- 公司結業(yè)晚會策劃方案
- 2025至2030年中國電梯能量回饋單元數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2024年全國工會財務知識大賽備賽試題庫500(含答案)
- 四川省成都市青羊區(qū)2024-2025學年數(shù)學五下期末統(tǒng)考試題含答案
- 攀枝花市社區(qū)工作者招聘真題2024
- 2025-2030中國稀貴金屬行業(yè)需求空間及發(fā)展對策綜合判斷研究報告
- 醫(yī)用氣體配送服務投標方案(完整技術標)
- 南京警察學院《生物質能源化利用及城市生活垃圾處置》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 集電線路管理培訓
- 中國2型糖尿病運動治療指南(2024版)解讀課件
- 《中醫(yī)養(yǎng)生學》課件-八段錦
- 廣西桂林市2025年中考語文模擬試題三套【附參考答案】
評論
0/150
提交評論