力的效應探究

1、.力的效應探究力是物理學中最常見的物理量，幾乎所有的物理現(xiàn)象都與力有關。討論力的效應，搞清力與作用效果間的關系，對學習物理是非常必要的。一、力的放大效應如圖1所示，將一個力F分解為與F夾角均為α的兩個力，由平行四邊形定那么有： F1=F2=，由此式可看出，只要α60o，那么F1>F，假設α接近90o，那么F1例1如圖2所示，劈柴時用F=100N的力，將頂角為10o的斜劈沿豎直方向打入劈柴的裂縫，那么斜劈對劈柴裂縫的作用力是多大?分析與求解：將豎直向下的100N的打擊力沿與斜劈左右兩面垂直的方向分解，如圖3所示，圖中的F/就是斜劈對裂縫兩邊的作用力。F/

2、=563N二、力的形變效應嚴格說，力作用在物體上都會引起物體發(fā)生形變。這里只議論在彈性限度內(nèi)，作用在彈簧上的外力所引起的彈簧的縮短或伸長這種形變。由胡克定律知，彈簧的形變伸長量或縮短量跟所受外力拉力或壓力大小成正比。根據(jù)牛頓第三定律可知，彈簧也會產(chǎn)生一個引起形變的外力的反作用力彈力。因此胡克定律也可表達為：彈簧的彈力與彈簧的形變伸長量或縮短量成正比。其中的比例系數(shù)由彈簧自身因素決定，叫彈簧的勁度系數(shù)。用公式表示就是：F=k。彈簧有了形變，就會具有彈性勢能，這個勢能的大小與形變有關，用公式表示就是：。因此，彈簧發(fā)生形變的過程也就是外界物體的其他形式的能與彈簧的彈性勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。這就是力的形

3、變效應。例2質(zhì)量為m的木塊可視為質(zhì)點與勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑程度桌面上的擋板相連。木塊的右邊與一細線連接，細線繞過質(zhì)量不計的光滑定滑輪，木塊處于靜止狀態(tài)，在以下情況下彈簧均處于彈性限度內(nèi)。不計空氣阻力及線的形變，重力加速度為g。如圖甲所示，在線的另一端施加一豎直向下的恒力F，木塊分開初始位置O由靜止開場向右運動，彈簧發(fā)生伸長形變，木塊通過P點時速度大小為v，加速度大小為A。方向向右。假如在線的另一端不是施加恒力F，而是懸掛一個質(zhì)量為M的鉤碼，如圖乙所示，還是在木塊處在O點時，由靜止釋放鉤碼M。求：這次木塊通過P點時的速度大小。分析與求解：設OP間距為x，那么木

4、塊經(jīng)過P點時，彈簧的伸長量亦為x，此時木塊受恒定拉力F和彈簧的彈力f的作用，由胡克定律有：，由牛頓第二定律有：。設此時彈簧的勢能為E，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，木塊兩次從開場運動到經(jīng)過p點，分別有：，。解以上四式得懸掛鉤碼時，木塊通過P點時的速度大小為：。三、力的瞬時效應有力作用在物體上的同時，物體就會產(chǎn)生加速度，力消失的同時加速度亦即刻消失。加速度與外力的關系由牛頓第二定律確定：加速度的大小與作用在物體上的所有外力的合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合力的方向一樣，用公式表示就是：F=ma。這就是力的瞬時效應。例3如圖5甲所示，質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線

5、上，L1的一端掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2程度拉直，物體處于靜止狀態(tài)。1現(xiàn)將細線L2剪斷，求剪斷時刻物體的加速度大小。2假設將細線L1換成長度一樣、質(zhì)量不計的彈簧，物體靜止時，細線L2仍程度拉直，如圖5乙所示，求剪斷細線L2時刻物體的加速度大小。分析與求解：1細線L2剪斷后，原先它作用在物體上的程度拉力即刻消失，此時刻物體受力如圖6甲所示，由于細線的形變很小，此時細線L1的拉力已不是原來的拉力，物體的運動類似單擺的運動，將物體重力mg沿細線反向延長方向和與細線垂直方向分解，這個垂直分力使物體產(chǎn)生加速度。由牛頓第二定律有：。解此式得物體的加速度大小為：。2細線L2未剪斷時，

6、物體受力如圖6乙所示，由力的平衡條件有：，解以上兩式得：，當細線L2剪斷時刻，它對物體的拉力F2即刻消失，但彈簧的形變來不及發(fā)生變化，此時它對物體的拉力仍為原先的值。這樣，此刻物體所受彈簧拉力和重力的合力大小等于F2，方向與F2相反，由牛頓第二定律有：，解此式得細線L2剪斷時刻物體的加速度大小為：。四、力的積累效應一般說來，力作用于物體后，物體的運動狀態(tài)隨之改變，這種改變總是在時間和空間中進展的。因此，力的積累也就有時間上的積累和空間上的積累。描繪力的時間積累的物理量是沖量，它被定義為力與作用時間的積I=Ft，是矢量，其方向與力的方向一致。與力的沖量對應的是物體的動量，它被定義為物體質(zhì)量與運動

7、速度的積P=mv，也是矢量，方向與速度方向一致。力的時間積累效應，就是引起物體的動量發(fā)生變化。詳細關系用動量定理表示：作用在物體上的所有外力的合力的沖量或各力沖量的矢量和，等于物體動量的變化量。用公式表示是：I=mv2-mv1。描繪力的空間積累的物理量是功，它是作用在物體上的力與物體的位移以及力的方向與位移方向間夾角余弦三者的積W=Fscosθ，是標量，但有正負之分。與功對應的是物體的動能，動能是物體質(zhì)量與運動速度平方積之半Ek=，也是標量。力的空間積累引起物體動能的變化，二者關系是：作用在物體上的所有外力功的代數(shù)和等于物體動能的改變量，用公式表示是：。例4如圖7所示，A和B兩物體

8、的質(zhì)量分別為m和M，用輕繩連接后掛在輕彈簧下靜止不動。當連接A。B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)過某一位置時的速度大小為v，這時物體B下落的速度大小為u。求在這段時間內(nèi)彈簧對物體A的沖量是多少?分析與求解：繩斷開時刻，兩物體的速度均為零，設從該時刻到它們的速度分別為v和u經(jīng)歷的時間為t，選豎直向上為正方向，該過程中，對A運用動量定理有：I彈-mgt=mv-0，對B運用動量定理有：-Mgt= -Mu-0，解以上兩式得：I彈=mv+mu。例5如圖8所示，質(zhì)量為M=2kg的長木板在光滑程度地面上以v0=6m/s的速度勻速運動。另一個質(zhì)量為m=1kg的小木塊，豎直落在它的前端，當它相對長木板滑動ΔL =2。4m后和長木板相對靜止。求：它們之間的動摩擦因數(shù)。分析與求解：小木塊剛落在長木板上時，程度方向的速度是零，二者有相對運動，這樣小木塊與長木板間的摩擦力μmg使小木塊加速，使長木板減速，當二者速度相等時便相對靜止，設這時的速度為v。這一過程中，在程度方向上，二者系統(tǒng)不