五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納 第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義 1、在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 2、單位“1的含義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1，也叫整體“1。 3、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。 4、把單位“1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之;分子是

2、幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法 1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，用字母表示為a÷b=a/b (b0) 2、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，計(jì)算方法相同，都可以用除法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或幾倍)。 (二)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 1、真分?jǐn)?shù)的意義;分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 2、真分?jǐn)?shù)的特征:真分?jǐn)?shù)小于1。 3、假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 4、假分?jǐn)?shù)的特征：假分?jǐn)?shù)大于1或等于。 5、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分

3、數(shù)。帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加上一個(gè)“又字。帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分，再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)與整數(shù)的中間對(duì)齊。 6、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母： (1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。 (2)如果能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 (三)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，還可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。 (四)約分 第一課時(shí) 最大公因數(shù) 1

4、、幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 2、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法： (1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)闹姓页龉驍?shù)，最后找出最大的一個(gè); (2)篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小的因數(shù)，再?gòu)闹腥Τ隽硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后看圈出的因數(shù)中哪一個(gè)最大。 3、解決地磚的邊長(zhǎng)及最大邊長(zhǎng)是多少這類問(wèn)題，實(shí)際上就是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 第二課時(shí) 約分 1、約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 2、約分的方法： (1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除分子和分母，除到分子

5、和分母的公因數(shù)只有1為止。 (2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母。 3、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 (五)通分 第一課時(shí) 最小公倍數(shù) 1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 2、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法; (1)列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù); (2)篩選法：先寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)中叫大數(shù)的倍數(shù)，再按照從小到大的順序圈出叫小數(shù)的倍數(shù)，圈出的第一個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 第二課時(shí) 通分 1、分母相同、分子不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 2、分子相同分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分

6、母小的分?jǐn)?shù)反而較大。 3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。 4、通分的方法：同分時(shí)，用原分母的公倍數(shù)作公分母，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常選用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。 (六)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾.的數(shù)，所以可以直接寫(xiě)成分母是10,100,1000,.的分?jǐn)?shù)。原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法: (1)分母不是10,100,1000,的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個(gè)0，就

7、從分子的右邊起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足。 (2)分母不是10,100,1000,的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)按“四舍五入法保留幾位小數(shù)。 數(shù)學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)速算絕招 (A)60×20=，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10倍得1200，心算過(guò)程是60×2=120，2的后面有一個(gè)0，積120后面加一個(gè)0，得1200. (B)估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×401600.51

8、5;30=，估算過(guò)程是50×30=1500，51×301500. (C)35×11+，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算過(guò)程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473. (D)23×19=，把19看作20來(lái)乘，多乘龍1個(gè)23，再減去23，心算過(guò)程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=，把21看作20來(lái)乘，少乘1個(gè)45，再加上45，45×20+45=900+45=945. (E)34×15=，把34&#

9、215;10后再加34×5，因?yàn)?4×5=34×10 / 2=340 / 2=170，所以34×15的心算過(guò)程是：340+340 / 2=340+170=510. 學(xué)數(shù)學(xué)三角形的體積公式 三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。 體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國(guó)際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。 三角形計(jì)算公式 1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 2、大角對(duì)大邊。 3、周長(zhǎng)c=三邊之和a+b+c 4、面積： s=1/2ah(底x高/2) s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半) s=1/2