數(shù)學(xué)命題意圖

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)命題意圖一、基于考試功能，明確命題方向初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試是全面檢測(cè)學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的最權(quán)威的測(cè)試，考試能否科學(xué)全面地評(píng)價(jià)學(xué)生，關(guān)鍵就在于能否根據(jù)考試的功能編制出源于四基、著眼能力、關(guān)注素養(yǎng)、立足發(fā)展的試題。以四基為本，回歸教材，實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的全面考查；以方法為脈，串聯(lián)考點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)通性通法的重點(diǎn)考查；以思想為魂，突出本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)綜合運(yùn)用能力的靈活考查；以能力為意，豐富內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效考查。本次試題命制以寧波市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試說(shuō)明為依據(jù)，主要考查“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)方面的內(nèi)容，同時(shí)將“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容

2、有機(jī)融入其中。堅(jiān)持把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法作為命題的重點(diǎn)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)維度進(jìn)行考查。整份試卷堅(jiān)持原創(chuàng)，立意求新，層次分明，亮點(diǎn)紛呈，較好地體現(xiàn)出試題的有效性、公平性和創(chuàng)新性。二、關(guān)注學(xué)科本質(zhì)，引領(lǐng)教學(xué)方向隨著課改的深入踐行，我們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到試題應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，越來(lái)越明確考試的區(qū)分功能及教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的重要性。為有效遏制題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，我們繞開(kāi)了以拋物線為背景的壓軸題，嘗試在直角坐標(biāo)系中加載圓、三角形、相似等元素，并融合數(shù)學(xué)核心知識(shí)及運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)下的函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等重要思想方法，例如26題第（3）小題“求OE·EF的最

3、大值”的求解方法，就巧妙地避開(kāi)了通常求最值的問(wèn)題，轉(zhuǎn)為深入挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式來(lái)求解，而這又何嘗不是求最值的通性通法？因此，關(guān)注學(xué)科本質(zhì)，注重通性通法，淡化特殊技巧，也應(yīng)是教師的教學(xué)關(guān)注點(diǎn)。本卷在設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題時(shí)有一定數(shù)量的試題來(lái)源于課本、考試說(shuō)明和課本習(xí)題的變式或引申，這樣，既可以充分體現(xiàn)課本例題、習(xí)題的典型性、代表性，又可以引導(dǎo)日常教學(xué)，如第1、4、5、10、13、14、19題等。試題同時(shí)也兼顧數(shù)學(xué)基本思想方法的考查，如第11題考查數(shù)形結(jié)合思想，第15題考查數(shù)學(xué)整體思想，第17題考查分類討論思想，第26題考查特殊到一般、轉(zhuǎn)化等思想。除此之外，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也值得關(guān)

4、注，如第20題在網(wǎng)格背景下對(duì)兩條直線特殊位置關(guān)系（平行與垂直）的考查，此題需要學(xué)生具備一定的幾何直觀、幾何推理能力，思維要求較高，著力考查學(xué)生的圖形直觀能力、發(fā)現(xiàn)與探究能力、合情推理能力等。這些試題立意新穎，構(gòu)思巧妙，極富創(chuàng)意，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和思想方法，能很好地反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)基本功，體現(xiàn)試題的信度和效度?；谥锌荚囶}的原創(chuàng)性，期待教師在平時(shí)教學(xué)時(shí)能由“教為中心”向“學(xué)為中心”轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)深入推進(jìn)新課改的需要。要回歸教材，重視新課教學(xué)，切忌將新課上成習(xí)題課。其實(shí)，每節(jié)新課都是對(duì)新知識(shí)、新概念、新方法的探究過(guò)程，教師要給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)；要重視概

5、念、方法的形成過(guò)程，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中理解、鞏固、應(yīng)用和拓展新知，這樣才能把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)隱含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，才能感悟數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本卷第25題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)新概念“比例三角形”的探究過(guò)程，主要考查學(xué)生的閱讀理解能力、遷移能力和創(chuàng)新能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。三、滲透PISA理念，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)我市數(shù)學(xué)中考試卷中一般有兩個(gè)特色題，即第12題的PISA題和第25題的新定義題。我們?cè)诩軜?gòu)今年試卷時(shí)，依然予以保留，以延續(xù)我市中考試題的特色和風(fēng)格。本卷中的第12題屬PISA試題，該題的評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)框架都是基于“素養(yǎng)”這一概念提出的。我們

6、編制以矩形為背景的圖形面積問(wèn)題，既可以用代數(shù)的方法解決，也可以用圖形變換的方法解釋，融入了初中數(shù)學(xué)核心思想方法，突出考查學(xué)生的思維過(guò)程和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本題符合PISA試題的基本特征情境、運(yùn)用、思維，雖然背景知識(shí)比較豐富，但歸根結(jié)底還是歸于基本知識(shí)（整式運(yùn)算）和基本技能（圖形變換），因此，扎實(shí)穩(wěn)固的數(shù)學(xué)基本功才是最終解決問(wèn)題的根本。在教學(xué)中，傳統(tǒng)的知識(shí)與技能固然是我們關(guān)注的重點(diǎn)，但讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得解題經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)精神，則是我們關(guān)注的核心。第25題的新定義題“比例三角形”的編制，靈感源于浙教版教材九年級(jí)（上）的“比例中項(xiàng)”，題干表述共36個(gè)字，體現(xiàn)數(shù)學(xué)表述的簡(jiǎn)約之美。為兼顧“

7、全體”的同時(shí)又對(duì)“個(gè)性發(fā)展”的差異性作出有效“甄別”，本題設(shè)計(jì)3個(gè)小問(wèn)題，第（1）小題直接應(yīng)用新定義求解，第（2）小題需結(jié)合“比例三角形”的本質(zhì)特征進(jìn)行判斷，第（3）小題則是對(duì)新知的遷移和拓展。問(wèn)題設(shè)計(jì)起點(diǎn)低、坡度緩，由易到難，拾級(jí)而上，較好地承擔(dān)了區(qū)分題的功能，使不同水平的考生達(dá)到不同的高度，有利于實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的評(píng)價(jià)目標(biāo)。此題素材新穎，問(wèn)題陌生，對(duì)所有考生而言起點(diǎn)相同，保證了試題的公平性。四、關(guān)注過(guò)程方法，凸顯思維發(fā)展義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法”?！八季S的體操”是對(duì)數(shù)學(xué)的贊譽(yù)，

8、因此我們?cè)诰幹圃囶}時(shí)立足基礎(chǔ)，關(guān)注過(guò)程與方法，同時(shí)又凸顯對(duì)學(xué)生思維的考查。第18題作為填空壓軸題，打破菱形對(duì)角線相交的基本圖形結(jié)構(gòu)，走小清新路線，主要考查菱形、直角三角形、等腰三角形、相似三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理、銳角三角函數(shù)的概念等知識(shí)點(diǎn)，又隱含了“一線三等角”的基本圖形，同時(shí)也可以用中線的“延長(zhǎng)加倍”法來(lái)解決。此題表述簡(jiǎn)略，圖形簡(jiǎn)約，具有入口寬，上手快等特點(diǎn)，較好地考查了學(xué)生幾何推理能力和利用方程思想解決幾何計(jì)算問(wèn)題的能力。第22題第（2）小題設(shè)置了一個(gè)開(kāi)放題，巧妙地將幾何變換和二次函數(shù)相結(jié)合，要求學(xué)生寫(xiě)出滿足條件的一種平移方法，既考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，又考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

9、。第23題是一個(gè)幾何題，考查全等及等腰三角形的性質(zhì)與判定等基礎(chǔ)知識(shí)，但條件的給出并非通常情況下的“靜圖”，而是描述了一個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，考查思維的過(guò)程與方法，對(duì)學(xué)生空間想象能力有一定要求，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)探究能力，體現(xiàn)試題的能力立意。五、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，彰顯核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去”。本卷有一定數(shù)量的試題以當(dāng)前社會(huì)實(shí)際作為試題背景，如第2題以2018中國(guó)（寧波）特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)為背景，結(jié)合寧波地方特色，既考查適用于大數(shù)據(jù)的科學(xué)記數(shù)法，又蘊(yùn)含鄉(xiāng)土情懷；第16題以高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度為背景，

10、考查利用銳角三角函數(shù)解直角三角形以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；第21題以學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間為素材，將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考查，培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；第24題以學(xué)生日常生活中所熟悉的部分商品打折銷售為背景，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活”的理念，其中第（1）小題利用甲乙兩種商品件數(shù)相等列分式方程并求解，第（2）小題考查一元一次不等式的應(yīng)用，本題設(shè)計(jì)將甲種商品先按原價(jià)銷售一部分，剩余部分再打折出售，需分兩部分來(lái)解決，本題的亮點(diǎn)在于設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有事先設(shè)好未知數(shù)，兩個(gè)小題的解決都需要學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)、自己找等量（不等量）關(guān)系、自己建立數(shù)學(xué)模型，難度或許有所增加，但是真正考查了學(xué)生對(duì)信息的提取與處理能力、問(wèn)題的探索與分析能力、模型的建立與選擇能力。這些以實(shí)際生活問(wèn)題為背景的試題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”。從本質(zhì)上講，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析），這“三會(huì)”就是“六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，是超越具體教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，其中“四基”是發(fā)展學(xué)