北京課改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北京課改版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十五章 一次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖函數(shù)和函數(shù)的圖像一次函數(shù)函數(shù)變量和常量函數(shù)的概念函數(shù)的定義域函數(shù)的表示法解析法列表法圖像法函數(shù)的圖像平面直角坐標(biāo)系函數(shù)圖像畫法一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)1.常量：在一個(gè)過(guò)程中，的量叫做常量。2.變量：在一個(gè)過(guò)程中，的量叫做變量。3.函數(shù)的概念：一般地，在中，有，對(duì)于變量的，變量，我們就把稱為自變量，稱為因變量，是的函數(shù)。初中對(duì)函數(shù)概念的理解，主要應(yīng)抓住一下三點(diǎn)：；.4.定義域：一般地，一個(gè)函數(shù)的叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。5.定義域的確定方法首先考慮自變量的取值必須使函數(shù)關(guān)系式有意義：當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是

2、整式時(shí)，函數(shù)的定義域是；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是分式時(shí)，函數(shù)的定義域是；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是二次式時(shí)，函數(shù)的定義域是；當(dāng)關(guān)系式中有零指數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域是。當(dāng)函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，其定義域不僅要，而且要。6.叫做函數(shù)的解析式。Oxy用解析式表示函數(shù)關(guān)系的方法叫。7.用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法。8.用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫圖像法。9.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與一一對(duì)應(yīng)。10.四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)第一象限內(nèi)的點(diǎn)；第二象限內(nèi)的點(diǎn)；第三象限內(nèi)的點(diǎn)；第四象限內(nèi)的點(diǎn)。11.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)軸上的點(diǎn)；軸上的點(diǎn)。第一、三象限角平分線上的點(diǎn)；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)。與軸平行的直線上的點(diǎn)；與軸平行的直線上的點(diǎn)；

3、12.關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱的兩對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)；關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)。13.坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)間的距離同軸上兩點(diǎn)間的距離：軸上兩點(diǎn)間的距離：已知，、，則；軸上兩點(diǎn)間的距離：已知，、，則；異軸上兩點(diǎn)間的距離：已知，、，則。14.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)，到軸的距離；點(diǎn)，到軸的距離。點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離。15.函數(shù)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)一定是這個(gè)函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值；反之，以的點(diǎn)必然在這個(gè)函數(shù)的圖像上。16.畫函數(shù)圖像的一般步驟：；.17.通常判定點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上的方法：，如果滿足函數(shù)解析式，這個(gè)點(diǎn)就函數(shù)圖像上；如果不滿足函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)點(diǎn)就函

4、數(shù)圖像上。備注：兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)，就是的解，即求兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是。18.一般地，如果，那么叫做的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)時(shí)，這時(shí)叫做的正比例函數(shù)。19.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像是。根據(jù)這一重要性質(zhì)，可以得到正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖像的畫法：作圖法。正比例函數(shù)的圖像的畫法是：描出點(diǎn)，即經(jīng)過(guò)及，兩點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是正比例函數(shù)的圖像。備注：不取，還可取，一次函數(shù)的圖像的畫法是：先描出坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)：、， 再經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是一次函數(shù)的圖像。備注：經(jīng)過(guò)，和，畫也可以直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S是20.待定系數(shù)法確定一個(gè)函數(shù)的解析式，就是要確定解析式中的值，對(duì)于一

5、次函數(shù)來(lái)說(shuō)，就是確定的值。先，再，從而寫出解析式的方法叫待定系數(shù)法。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：；。21.決定了一次函數(shù)的增減性當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，直線經(jīng)過(guò)象限。當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，直線經(jīng)過(guò)象限。22.直線所過(guò)象限當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、四象限。22.當(dāng)兩條直線平行是，它們的相等。第十六章 四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖多邊形四邊形內(nèi)角和外角和平行四邊形梯形矩形菱形正方形三角形中位線知識(shí)要點(diǎn)1.多（）邊形的定義：在內(nèi)，由的條線段組成的圖形叫做邊形

6、。2.多（）邊形的內(nèi)角和是。 多（）邊形的外角和是。3.平行四邊形文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線判定邊角對(duì)角線推論1：夾在兩平行線間的相等。符號(hào)語(yǔ)言：兩條平行線間的距離：兩條平行線中，叫做兩條平行線間的距離。推論2：平行線間的距離處處相等。符號(hào)語(yǔ)言：4.矩形文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線判定邊角對(duì)角線推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。符號(hào)語(yǔ)言：5.菱形文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線判定邊角對(duì)角線菱形的面積公式：；。推廣：“對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于。6.正方形定義：性質(zhì)：邊：角：對(duì)角線：判定：先判定四邊形是菱形，再判定菱形。先判定四邊形是矩形，再判定矩形。

7、7.三角形中位線定義：符號(hào)語(yǔ)言：三角形中位線定理：符號(hào)語(yǔ)言：定理：經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線。符號(hào)語(yǔ)言：8.中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。判斷圖形是軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形的方法名稱判 斷 方 法軸對(duì)稱圖形（ ）能重合中心對(duì)稱圖形第十七章 一元二次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖一元二次方程基本概念基本解法應(yīng)用一般形式直接開(kāi)方法配方法公式法因式分解法根的判別式定義知識(shí)要點(diǎn)1.定義：只含有，且的方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式：3.一元二次方程的解法：直接開(kāi)平方法：利用直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方

8、法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法的理論依據(jù)是，直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。配方法通法配方法解一元二次方程，是以為手段，以為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的基本方法。用配方法解一元二次方程的步驟：；：；：；：。公式法通法一元二次方程的求根公式是，其中。用公式法解一元二次方程的一般步驟：；因式分解法因式分解法的理論依據(jù)是：。用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：；4.一元二次方程根的判別式由一元二次方程中的各項(xiàng)系數(shù)、所構(gòu)成的代數(shù)式就叫做一元二次方程的根的判別式，用表示。方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根關(guān)于的方程有實(shí)根與有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的區(qū)別若關(guān)于的方

9、程有實(shí)根則可以得到：I且或II且兩種情況若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根則可以得到：且一種情況注意：若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根中的“兩個(gè)”就隱含著此方程是一元二次方程，那么。5.設(shè)基數(shù)為，平均每次增長(zhǎng)的百分率為，則增長(zhǎng)一次的結(jié)果為； 增長(zhǎng)兩次的結(jié)果為； 增長(zhǎng)次的結(jié)果為。設(shè)基數(shù)為，平均每次降低的百分率為，則降低一次的結(jié)果為； 降低兩次的結(jié)果為； 降低次的結(jié)果為。第十八章 方差與頻數(shù)分布知識(shí)結(jié)構(gòu)圖數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論普查抽查制 表繪 圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖直方圖集中趨勢(shì)波動(dòng)大小數(shù)據(jù)分布眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差方差標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)頻率知識(shí)要點(diǎn)1.極差：，叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 極差表示了一組數(shù)據(jù)。2.方差：在一組數(shù)據(jù)，中，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用表示?；竟剑汉?jiǎn)化計(jì)算公式：或?qū)懗尚?/p>