異分母分式的加減教案

1、分式的加減 （ 二）教案 異分母分式的加減蒲江中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊梅 教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第三節(jié) 分式的加減第二課時(shí)，異分母分式的加減。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握異分母分式的加減法則。（ 2）理解通分的意義， 會(huì)用化異分母分式為同分母分式的方法進(jìn)行異分母分 式的加減運(yùn)算。（3）能夠正確的使用分式的符號(hào)法則，去括號(hào)法則。2 、過程與方法目標(biāo)：（1）經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力， 培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。（2）進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。（3）通過知識(shí)梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，表達(dá)能力和邏

2、輯思維能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂。（2）通過交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和積極參與，勤于思考的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握異分母的分式加減運(yùn)算。2、理解通分的意義，會(huì)找最簡(jiǎn)公分母。教學(xué)難點(diǎn)：1、化異分母分式為同分母分式的過程 .2、符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用 .學(xué)情與教材分析： 學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減，在本章的前面幾節(jié)課 中，又學(xué)習(xí)了分式的約分及分式的乘除等。 這節(jié)課只是在簡(jiǎn)單異分母分式相加減的基礎(chǔ)上進(jìn)一步，轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的異分母分式相加減，且本節(jié)對(duì)于第五章 分式有著至關(guān)重要的作用，起到承上啟下。否則，會(huì)面臨許多學(xué)生根據(jù)

3、實(shí)際生活問題列出分式方程，卻得不出正確答案的窘境，有著功虧一簣的遺憾。 教法、學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、自主探究式學(xué)習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備：制作課件，采用多媒體電子白板輔助教學(xué)。教學(xué)過程：、知識(shí)回顧：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。a b十 =x2 -5 x 1 xx-2x-22-x2c練習(xí)：1、；2m 33 m設(shè)計(jì)說明：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，基本知識(shí)點(diǎn)，然后用兩個(gè)簡(jiǎn)單的例題熱身，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生很好的進(jìn)入課堂。當(dāng)然練習(xí)也總結(jié)一些 計(jì)算的基本要求，如最后結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或者整式等。二、獲取新知：1、分式的通分：（1）通分的依據(jù)：分式的.（2）通分的目的：異分母（）（3） 通分后的分式與原來

4、的分式必須（即變形不變值）（4） 通分的關(guān)鍵是確定.（5）通分時(shí)，分母是多項(xiàng)式時(shí)一般要先對(duì)分母進(jìn)行例1通分：2a cx2b3ab2ab(2)x yb3x -3yc2_2xy y解：(1)三個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母為 ，則2a 2a b b *c c *2 = 23ab3ab x2ab -(2)三個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母為，則ax-yb3x - 3yc2c2_x - 2xy y小結(jié)：確定最簡(jiǎn)公分母的方法：(1) 各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)。(2) 相同字母(因式)的最高次幕作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式。(3) 只在一個(gè)分式的分母中出現(xiàn)的字母(因式)整體作為最簡(jiǎn)公分母的因式設(shè)計(jì)說明：通過兩個(gè)例題的

5、講解，細(xì)講精講，然后深刻的認(rèn)識(shí)通分，總結(jié)最簡(jiǎn)公 分母的找法，讓學(xué)生能夠很快的找到最簡(jiǎn)公分母。隨堂練習(xí)：1、求下列各題的最簡(jiǎn)公分母(1)-與 £ 的最簡(jiǎn)公分母是 .3x 6x與3a2 b313a2b3c的最簡(jiǎn)公分母是41 與-一a(x y) b(y-x)的最簡(jiǎn)公分母是設(shè)計(jì)說明：通過例題讓學(xué)生能夠更熟練的掌握最簡(jiǎn)公分母的求法，為后面的異分母分式的通分做鋪墊。2、異分母分式的加減：異分母分式一（同分母分式轉(zhuǎn)化b d例2計(jì)算：(1)235I23x 4y 6xy(2)112xx y x _ y x2 _ y2(3)a2 -93 -a設(shè)計(jì)說明：選擇四個(gè)很有代表性的例題，然后逐個(gè)有針對(duì)性的講解，第

6、一個(gè)是 分母為單項(xiàng)式的異分母分式的加減，第二個(gè)是分母為多項(xiàng)式的異分 母的加減，而第三個(gè)則設(shè)計(jì)到符號(hào)法則，在這重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，而第四個(gè) 設(shè)計(jì)整式與分式的加減，強(qiáng)調(diào)分母可以看做“ 1”來處理，當(dāng)然還 設(shè)計(jì)到了整體的思想，在這個(gè)例題中逐步的闡述。小結(jié)反思：1、異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。（異分母分式的加減法則）2、 轉(zhuǎn)化為同分母分式后，分母不變，只將 相加減。3、 減式的分子是多項(xiàng)式時(shí)，注意 。4、分式加減的結(jié)果，要化為 。5、 如果加減的是一個(gè)整式，則 。6設(shè)計(jì)說明：通過上面的例題總結(jié)，系統(tǒng)的歸納知識(shí)點(diǎn)，注意事項(xiàng)，弓I起學(xué)生的注意，也提醒學(xué)生善于思

7、考,總結(jié)。7#隨堂練習(xí)：#2、3、A丄 I2x下列計(jì)算中,2x丄6x正確的是13x8x 8y 8( x y)C、2y 2y2y-5D6x)2yx z xz 10x-yyx116x#4、計(jì)算:2丄(1)y 2 -y2 x y y - x yx xy(2)2xy . x y#8(3)卄b空a +b#2(4)2a 2a2 -1.2 1a -1 a-2a 1設(shè)計(jì)說明：第2、3題學(xué)生口答，比較的簡(jiǎn)單，重點(diǎn)是對(duì)一些易錯(cuò)題的理解，而 第4題四個(gè)題，基本都和例題相對(duì)應(yīng)，一一復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 學(xué)生達(dá)到練習(xí)的目的，使知識(shí)點(diǎn)更加的牢固，做到聽練結(jié)合。三、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了什么，有什么收獲。設(shè)計(jì)說明：通

8、過學(xué)生自己總結(jié)，再次的回顧本節(jié)課的內(nèi)容，以使知識(shí)點(diǎn)更加的清晰，牢靠，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)總結(jié)，提高了他們的表達(dá)能力。四、課后作業(yè):完成課本P123頁 隨堂練習(xí)1題,P124頁 知識(shí)技能1、2題設(shè)計(jì)說明：課后練習(xí)，使知識(shí)點(diǎn)得到進(jìn)一步的鞏固，希望在做題中有所生成，還 有就是即使的發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)不足。五、能力提高：1、若$ -11A，試求A，B的值。x -x-6 x 2 x-322、用兩種方法計(jì)算：芒-代）亍3、41x4丄.丄丄21-x 1 x 1 x4、已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1，求 J亠的值。（用多種方法求解）a +1 b +15、已知 為整數(shù)，且 上 2： 18為正整數(shù)，求所有符合條件的x的x+33-x x -9值設(shè)計(jì)說明：在題目的設(shè)計(jì)中，還是有不同層次的要求，有基本的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如第一題的綜合運(yùn)用，系數(shù)比較法；第二題，設(shè)計(jì)不同方法求 解，開闊思維；第三題逐項(xiàng)通分，做到巧算；第四題整