重慶市雙桂鎮(zhèn)中學(xué)九年級第三次月考數(shù)學(xué)試卷

1、 忠縣雙桂鎮(zhèn)初級中學(xué)校2013級 班 姓名 考號 2013級15年下期第二次月考考試數(shù)學(xué)試卷 （總分150分考試 時間120分鐘）1、 選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1、3的相反數(shù)是（）A. B. 3C. D. 2下列計算正確的是（ ）ABCD據(jù)重慶市統(tǒng)計局核算，2013年全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）5096.66億元，比上年增長14.3%，經(jīng)濟增速在全國31個省市中居第3位請將5096.66億元用科學(xué)計數(shù)法表示是（保留三個有效數(shù)字）（） .4. 如圖，A、B

2、、C是O上的三點，BAC=30°，則BOC的大小是（ ）ABCA.30o B.60o C.90o D.455.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D6在一次愛心捐款活動中，某小組名同學(xué)捐款數(shù)額分別是（單位：元）：50,20,50,30,50,25,95,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A50,20 50,30 50,50 95,507分式方程的解是（）8 .我校九年級某班60名學(xué)生中有30名團員，在清明節(jié)即將到來之際，要在該班團員中隨機抽取名代表向烈士獻花，則該班團員小穎被抽到的概率是（）A B C D9.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放： 第

3、一個圖第二個圖 第三個圖第四個圖第一個圖中有6枚棋子，第二個圖中有9枚棋子，第三個圖中有12枚棋子，第四個圖有15中枚棋子，若第n個圖中有2016枚棋子，則n的值是（ ） A、600 B、670 C、671 D、201510、在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼 有一種密碼，將英文26個字母，（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，26這26個自然數(shù)（見表格）當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號按上述規(guī)定，將明碼 “l(fā)ove”譯成密碼是（ ）Agawq Bshxc Csdri Dlove序號12345678910111

4、213字母abcdefghijklm序號14151617181920212223242526字母nopqrstuvwxyzABCDPQ(第10題圖)11如圖，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm,CD=6cm,C=D=，動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發(fā)，點P沿BA、AD、DC運動，點Q沿BC、CD運動，P點與Q點相遇時停止，設(shè)P、Q同時從點B出發(fā)t秒時，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y，則yxy1012143036Oxy1012143036Oxy1012143036Oxy1012143036OABCD與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）12、如圖，在正方形中，為正方形

5、內(nèi)一點，且，BE:AE=1：2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、為的中點，連結(jié)。有下列結(jié)論：為等腰直角三角形；。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A、1B、2C、3D、4ABCDEF(第13題圖)二填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上.13比5小4的數(shù)是；141的平方根是；15.如圖，已知直線ABCD，C=115°，A=25°，則E= ;16在RtABC中,AB=3,AC=4,BAC=,則以點A為圓心,以3為半徑的圓與BC邊所在直線的位置關(guān)系是 ;17. 從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=(5-m2)

6、x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為_。18. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0).圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別 為1、 3，與y軸負半軸交于點C.下面四個結(jié)論：2a+b=0；a+b+c>0；只有當(dāng)a= 時，ABD是等腰直角三角形；使ACB為等腰三角形的a的值可以有三個. 那么，其中正確的結(jié)論是 .3 解答題：（19-20題，每小題7分，2124題，每小題10分，共54分）解答時每 小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19計算：20解不等式組21“創(chuàng)建環(huán)保模范鎮(zhèn)，共享綠色雙桂”

7、，雙桂鎮(zhèn)政府決定在中學(xué)某年級中隨機抽取某個班就“創(chuàng)?！敝R的了解情況進行問卷調(diào)查，然后將該班答卷成績按“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“差”五個等級進行分析，并繪制了兩幅不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。（1）該班共有 人，其中成績得“差”的人數(shù)占 %。并補全條形統(tǒng)計圖；（2）為了讓更多的人了解和參與到“創(chuàng)?！被顒又腥?，學(xué)校決定從成績得“差”的所有同學(xué)中選派2名，參加政府組織的“創(chuàng)模知識講座”，其中成績得“差”的同學(xué)中有小明和小麗。請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是小明和小麗參加此講座的概率。22先化簡,再求值:,其中;23如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過點A（1，3），一

8、次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B(3,)（1）試確定這兩個函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根據(jù)圖形直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍.24 如圖，在中，為的中點，交于點，交于點，且，過作交的延長線于點.(1)求證：；(2)若，求線段的長 四、解答題（每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。25某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖1

9、所示的一次函數(shù)關(guān)系，但種植面積不超過3200畝隨著補貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系,且每畝收益不低于1800元圖1x/元501200800y/畝O圖2x/元10030002700z/元O（1）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值 26.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸

10、交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，A0：OC（1）求這個二次函數(shù)的表達式（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度 西中九年級第二次月考數(shù)學(xué)參考答案一、 題號選擇題：（本題共10個小題，每個小題4分，共40分）12345678910答案BCDBBCADBC二、 填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共24分）題號11 12 13 14

11、15 16答案 9 ±1 900 相交 3n+1 三、 解答題：（本題共7題，每小題8分，共56分）17.解：原式12414分26分18解不等式組解：由得： 2分由得：5分原不等式組的解集為：6分19.解：已知：線段a、b、1分4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個人數(shù)位“限塑令”實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖10求作：2分ab 如圖：即為所求所的三角形.6分20.解：（1）補全圖1見下圖1分（個）這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)為3個3分估計這個超市每天需要為顧客提供6000個塑料購物袋4分（2）圖2中

12、，使用收費塑料購物袋的人數(shù)所占百分比為5分根據(jù)圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統(tǒng)計表可知，購物時應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻6分21.解：原式8分當(dāng)時，原式10分22.解（）的圖象經(jīng)過點即反比例函數(shù)解析式為：2分又, 即：B點坐標(biāo)為（3,1）將、代入y = kx + b得：一次函數(shù)解析式為：y = x 4 5分（）= =48分（）由圖象可知：當(dāng)x < 0或1 < x < 3 時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值10分23.解：（）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：2分（注：也可用樹狀圖，略）共有16種情況

13、，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）4分（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）5分（）游戲不公平.6分甲每次游戲的平均得分為：（分）乙每次游戲的平均得分為：（分）7分2游戲不公平8分修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分.10分24.證明：（1）D是AB的中點 AD=BD AGBC GAD=FBD ADG=BDF 3分 ADGBDF 4分（2）連接EG由（1）ADGBDF得GD=FD且DEDFEG=EF 6分AGBC ACB=900EAG=900 7分在RtEAG中，E

14、G2=AE2+AG2=AE2+BF2EF2=AE2+BF2且AE=9 BF=18 9分EF=95 10分25.解：（）令y=k1x + b1 (k10) 由圖象過點（0,800）,（50,1200）得：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=8x+800 2分令 由圖象過點（0，3000）,（100,2700）得：z與x的函數(shù)關(guān)系式為：z = -3x + 3000 4分（）當(dāng)x=0時，y=800畝z=3000（元/畝）總收益為：800×30002400000（元）6元（）即：8分由題意： 解 9分 在:中， a = -24 < 0 拋物線開口向下，在對稱軸x = 450的左側(cè)，w隨x的增大而

15、增大. 當(dāng)x = 300時，10分 政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為300元時，總收益w有最大值，為6720000元. 11分26.解：（1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分將A、B、C三點的坐標(biāo)代入得 3分解得： 4分所以這個二次函數(shù)的表達式為： 4分方法二：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分設(shè)該表達式為： 2分將C點的坐標(biāo)代入得： 4分所以這個二次函數(shù)的表達式為： 4分（注：表達式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分）（2）方法一：存在，F(xiàn)點的坐標(biāo)為（2，3） 5分理由：易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：E點的坐標(biāo)為（3，0） 6分由A、C、E、F四點的坐標(biāo)得：AECF2，AECF以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形存在點F，坐標(biāo)為（2，3） 7分方法二：易