牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用第課時(shí)

1、3.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用第一課時(shí)目標(biāo)定位1明確動(dòng)力學(xué)的兩類根本問題 2掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的根本思路和方法.二預(yù)型導(dǎo)學(xué)善植理識(shí)記點(diǎn)撥用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的幾類根本問題1 .物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況可求得物體的質(zhì)量受力悄觀“ 心遠(yuǎn)動(dòng)情況2 .根據(jù)物體的受力和初始運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以確切地知道物體以后的運(yùn)動(dòng). 畳力慟_/i一 w 初曲運(yùn)曲!»況3 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可推知物體的受力情況. 運(yùn)動(dòng)情況 宀同 T F合| t |受力情況如圖351所示為某次真空實(shí)驗(yàn)中用頻閃照相機(jī)拍攝到的金屬球與羽毛在真空中下落時(shí)的照片，由照片可以看出，在真空中金屬球與羽毛的下落運(yùn)動(dòng)是同步的

2、，即它們有相同的加速度.圖351問題：根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度與其質(zhì)量成反比，羽毛與金屬球具有不同質(zhì)量，為何它們的加速度相同呢？答案 牛頓第二定律中物體的加速度與其質(zhì)量成反比的前提是合力不變.本問題中真空中羽毛及金屬球都是只受重力作用，故根據(jù)牛頓第二定律 a=F知，它們的加速度均為自由落體加m速度g.歹課堂講義諜解*深化*探究一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1 .根本思路首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.2 .解題步驟(1) 確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖.(2) 根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受

3、的合力(包括大小和方向).根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度.(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)量一一任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等.1 2x= vot+ $at物體的受力情況一F?求得a,(求x、vo、v、t.v = vo+ atv2 v0= 2ax【例1 樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成0= 37°, 一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，如圖352所示，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F = 10 N，刷子的質(zhì)量為m= 0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m，取 sin 3

4、7 = 0.6，試求：(1) 刷子沿天花板向上的加速度；(2) 工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間解析(1)以刷子為研究對(duì)象，受力分析如圖，以平行和垂直斜面建立坐標(biāo)系.設(shè)向上推力為F，滑動(dòng)摩擦力為Ff，天花板對(duì)刷子的彈力為Fn，由牛頓第二定律，得(F mg)sin 37 ° p(F mg)cos 37 = ma代入數(shù)據(jù)，得a= 2 m/s2.1 2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得 L= at2.代入數(shù)據(jù)，得t= 2 s.答案 (1)2 m/s2 (2)2 s借題發(fā)揮(1)正確的受力分析是解答本類題目的關(guān)鍵.假設(shè)物體受兩個(gè)力作用， 用合成法 求加速度往往要簡(jiǎn)便一些；假設(shè)物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力作

5、用時(shí)，要正確應(yīng)用正交分解法 求加速度.針對(duì)訓(xùn)練一個(gè)靜止在水平面上的物體，質(zhì)量為2 kg，受水平拉力F = 6 N的作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.2,求物體2 s末的速度及2 s內(nèi)的位移.(g取10 m/s2)解析 物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力F和滑動(dòng)摩擦力，那么根據(jù)牛頓第二定律得F f= ma，又f =卩mg聯(lián)立解得，a= 1 m/s2.所以物體2 s末的速度為 v= at= 1 x 2 m = 2 m12 s內(nèi)的位移為 x= qat2 = 2 m.答案 2 m/s 2 m二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力1 .根本思路首先從物體的運(yùn)動(dòng)情況入手，應(yīng)用運(yùn)

6、動(dòng)學(xué)公式求得物體的加速度a,再在分析物體受力的基礎(chǔ)上，靈活利用牛頓第二定律求出相應(yīng)的力.2 .解題步驟(1) 確定研究對(duì)象；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出力的示意圖.(2) 選取適宜的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求得加速度a.(3) 根據(jù)牛頓第二定律列方程，求得合力.根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力物體運(yùn)動(dòng)情況勻變速動(dòng)公式a：物體受力情況.【例2 我國(guó)?侵權(quán)責(zé)任法?第 87條“高空墜物連坐條款規(guī)定：建筑物中拋擲物品或者從 建筑物上墜落的物品造成他人損害，難以確定具體侵權(quán)人的， 除能夠證明自己不是侵權(quán)人外，由可能加害的建筑物使用人給予補(bǔ)償.近日，綿陽一小伙就借助該條款贏得了應(yīng)有的賠償.如圖353所示，

7、假設(shè)質(zhì)量為 5.0 kg的物體，從離地面 36 m高處，由靜止開始加速下落，下落 過程中阻力恒定，經(jīng) 3 s落地.試求：圖353(1)物體下落的加速度的大小;下落過程中物體所受阻力的大小.(g取10 m/s2)解析(1)物體下落過程中做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，12h根據(jù)公式h= qat2可得：a =吾=8 m/s2.根據(jù)牛頓第二定律可得 mg f= ma,故 f = mg ma= 10 N.答案(1)8 m/s2(2)10 N針對(duì)訓(xùn)練 如圖354所示，水平恒力 F = 20 N，把質(zhì)量m= 0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度 H=6 m .木塊從靜止開始向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2

8、s到達(dá)地面.求：圖354(1)木塊下滑的加速度 a的大?。荒緣K與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù).(g取10 m/s2).1 解析(1)木塊從靜止開始向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2 s到達(dá)地面，由位移時(shí)間公式得，H =at2解得a=乍=3 m/s2.(2)木塊下滑過程受力分析如圖：豎直方向，由牛頓第二定律有：G f = ma水平方向：由平衡條件有：F = Nf= yNm g a聯(lián)立解得 尸 F = 0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21三、多過程問題分析1 當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個(gè)過程組成時(shí)，要明確整個(gè)過程由幾個(gè)子過程組成， 將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn)并逐一分析每個(gè)過程聯(lián)系點(diǎn)：前一過

9、程的末速度 是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系等.2 注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會(huì)發(fā)生變化，所以對(duì)每一過程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度.【例3 (2021四川資陽期末)如圖355所示，在傾角0= 37°足夠長(zhǎng)的斜面底端有一質(zhì)量m= 1 kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.5.現(xiàn)用大小為F = 22.5 N、方向沿斜面向上的拉力將物體由靜止拉動(dòng)，經(jīng)時(shí)間to= 0.8 s撤去拉力F，sin 37 =0.6, cos 37 =0.8，取g = 10m/s2，求：(1) t0= 0.8 s時(shí)物體速度 v的大??；(2) 撤去拉力F以后物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

10、解析(1)在拉力作用下物體沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，作出物體受力分析如下列圖.根據(jù)受力情況和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：F mgsin 0 f = maf= N=卩 mcos 0, v= at0聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：v = 10 m/s.(2)撤去拉力后物體先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為0后向下做勻加速運(yùn)動(dòng)至斜面底端. 設(shè)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，拉力作用下物體發(fā)生的位移為X0,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：1x0= 2vt0向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：一mgsi n 0 (1 mgos 0= mai 0 v= aiti1xi= qvti向下運(yùn)動(dòng)時(shí)： mgsin 0 i mgps 0= ma2 xo+ xi= *a2t2, t

11、= ti +12聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得：t = 4 s.答案 (i)iO m/s (2)4 s針對(duì)訓(xùn)練 質(zhì)量為m= 2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.5,現(xiàn)在對(duì)物體施加如圖 356所示的力F, F = iO N , 0= 37°(sin 37 = 0.6)，經(jīng)ti= i0 s后撤去力 F，再經(jīng)一段時(shí)間，物體又靜止， (g取10 m/s2)那么：圖356(1) 說明物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(2) 物體運(yùn)動(dòng)過程中最大速度是多少？(3) 物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？甲解析(1)當(dāng)力F作用時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去F時(shí)物體的速度到達(dá)最大值，撤去F后物體做勻

12、減速直線運(yùn)動(dòng).撤去F前對(duì)物體受力分析如圖甲，有：Fsin 0+ Fni = mgFcos Ff= maiF f= (1Fnii 2xi 2ai ti撤去F后對(duì)物體受力分析如圖乙,有：Ff' =mg= ma22a2X2= v2,代入數(shù)據(jù)得 X2= 2.5 m物體運(yùn)動(dòng)的總位移：X= X1+ X2得 x= 27.5 m.答案 見解析 25 m/s 327.5 m對(duì)點(diǎn)練習(xí) =磯罔*應(yīng)用*反應(yīng)從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1.如圖357所示，某高速列車最大運(yùn)行速度可達(dá)270 km/h,機(jī)車持續(xù)牽引力為1.57 K05N.設(shè)列車總質(zhì)量為100 t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍，如果列車在該持續(xù)牽引力牽引下

13、(g 取 10 m/s2)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么列車從開始啟動(dòng)到到達(dá)最大運(yùn)行速度共需要多長(zhǎng)時(shí)間?圖357解析列車總質(zhì)量 m= 100 t= 1.0 x 105 kg,列車最大運(yùn)行速度 v = 270 km/h = 75 m/s,持續(xù)牽引力F = 1.57x 105 N，列車所受阻力 Ff= 0.1mg= 1.0X 105 N.由牛頓第二定律得F Ff= ma,F Ff 1.57 x 105 1.0X 105所以列車的加速度 a= m =1。乂 105m/s2= 0.57 m/s2.又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v = vo +v v075 0at，可得列車從開始啟動(dòng)到到達(dá)最大運(yùn)行速度需要的時(shí)間為t =s-

14、131.58 s.a 0.57答案 131.58 s從運(yùn)動(dòng)情況確定受力2 “殲十戰(zhàn)機(jī)裝備我軍后，在各項(xiàng)軍事演習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異，引起了世界的廣泛關(guān)注如圖358所示，一架質(zhì)量 m= 5.0 x 103 kg的“殲十戰(zhàn)機(jī)，從靜止開始在機(jī)場(chǎng)的跑道上滑行，經(jīng) 過距離x= 5.0x 102 m，到達(dá)起飛速度 v = 60 m/s.在這個(gè)過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重 量的0.02倍.求飛機(jī)滑行時(shí)受到的牽引力多大？g取10 m/s2圖358解析 滑行過程，飛機(jī)受重力G,支持力Fn,牽引力F,阻力Ff四個(gè)力作用，在水平方向上， 由牛頓第二定律得：F Ff= ma Ff= 0.02mg 飛機(jī)勻加速滑行 v10由

15、聯(lián)立得：F = ma1 + Ff= m(a1 a2)= 2X (1 + )N = N. 3答案10 N4.物體以12 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°勺斜坡，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.25(g 取 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8).求：(1) 物體沿斜面上滑的最大位移； 0= 2ax由式得a= 3.6 m/s2，代入 式得F = 1.9X 10(2) 物體再滑到斜面底端時(shí)的速度大小. N.答案 1.9 X 104 N多過程問題分析3 .靜止在水平面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度到達(dá)4 m/s

16、,此時(shí)將力撤去，又經(jīng) 6 s物體停下來，假設(shè)物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小.v vo 4 0解析 前4 s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得其加速度ai=-=m/s2= 1ti 4m/s2物體在水平方向受恒力 F和摩擦力Ff，由牛頓第二定律得：F Ff= ma1v v0 42 2 2后6 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a2=t =6m/s2 = 3 m/s2且由牛頓第二定律知：一 Ff = ma2甲解析(1)物體上滑時(shí)受力分析如圖甲所示, 垂直斜面方向:Fn= mgcos 37平行斜面方向:F + mgsi n 37 = mai又 F = Fn由以上各式解得物體上滑時(shí)的加速度大?。篴i = gsin