浙江省麗水市2018年中考數(shù)學(xué)試題(解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年麗水市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題<共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果零上2記作2，那么零下3記作【 】A3 B2 C3 D2jZS6hzqACS2計算3a·2b的結(jié)果是【 】A3ab B6a C6ab D5abjZS6hzqACS3如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)是【 】A4 B2 C0 D44把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以【 】jZS6hzqACSAx B2x Cx4 Dx(x4>jZS6hzqACS5在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱

2、圖形該小正方形的序號是【 】jZS6hzqACSA B C D6分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是【 】jZS6hzqACSA B C DjZS6hzqACS7如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn)這時，ABC的度數(shù)是【 】jZS6hzqACSA120° B135° C150° D160°jZS6hzqACS8為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖&g

3、t;估計該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有【 】jZS6hzqACSA12 B48 C72 D96jZS6hzqACS9如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是【 】jZS6hzqACSA B C D10小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律圖1中棋子圍城三角形，其棵數(shù)3，6，9，12，稱為三角形數(shù)類似地，圖2中的4，8，12，16，稱為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是【 】jZS6hzqACSA2010 B2018 C2018 D2018jZS6hzqACS二、填空題<

4、;共6小題，每小題4分，滿分24分）11寫出一個比3大的無理數(shù)是 12分解因式：2x28 13半徑分別為3cm和4cm的兩圓內(nèi)切，這兩圓的圓心距為 cm14甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千M的地方參加植樹活動圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千M>隨時間t(分>變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千MjZS6hzqACS15如圖，在ABC中，ABAC，BAC50°BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是 jZS6hzqACS16如圖，在梯形ABCD中，A90°，B120°，AD，A

5、B6在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)F，使得DEF120°(1>當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時，DF ；(2>若射線EF經(jīng)過點(diǎn)C，則AE jZS6hzqACS三、解答題<共8小題，滿分66分）17計算：2sin60°|3|18已知A2xy，B2xy，計算A2B219學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角ABC30°，斜坡AB長為12m為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是13(即為CD與BC的長度之比>A、D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度ADjZS6hzqACS20如圖，AB為O的直徑，EF切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BHEF

6、于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)C，連接BD(1>求證：BD平分ABH；(2>如果AB12，BC8，求圓心O到BC的距離21如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y(k0>經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D已知等邊OAB的邊長為4jZS6hzqACS(1>求該雙曲線所表示的函數(shù)解讀式；(2>求等邊AEF的邊長22小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖jZS6hzqACS(1>求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”

7、票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；(2>求小明的綜合得分是多少？(3>在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？jZS6hzqACS23在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線yx2在第二象限上的點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OBOA，交拋物線于點(diǎn)B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBCjZS6hzqACS(1>如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 時，矩形AOBC是正方形；(2>如圖2，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；將拋物線yx2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線yx2，試判斷拋物線yx2經(jīng)過平移交換后，能否經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)？如果可以，說出變換的過

8、程；如果不可以，請說明理由jZS6hzqACS24在ABC中，ABC45°，tanACB如圖，把ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB14，OC，AC與y軸交于點(diǎn)EjZS6hzqACS(1>求AC所在直線的函數(shù)解讀式；(2>過點(diǎn)O作OGAC，垂足為G，求OEG的面積；(3>已知點(diǎn)F(10，0>，在ABC的邊上取兩點(diǎn)P、Q，是否存在以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側(cè)？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由jZS6hzqACS參考答案與試題解讀一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分>1(2018麗水

9、>如果零上2記作2，那么零下3記作(>A3B2C3D2考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。專題：計算題。分析：一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示解答：解：“正”和“負(fù)”相對，如果零上2記作2，那么零下3記作3，故選A點(diǎn)評：此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示2(2018麗水>計算3a(2b>的結(jié)果是(>A3abB6aC6abD5ab考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指

10、數(shù)不變，作為積的因式，計算即可解答：解：3a(2b>3×2ab6ab故選C點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3(2018麗水>如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是(>jZS6hzqACSA4B2C0D4考點(diǎn)：絕對值；數(shù)軸。專題：計算題。分析：如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)解答：解：如圖，AC的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是2故選B點(diǎn)評：此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵4(

11、2018麗水>把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以(>AxB2xCx4Dx(x4>考點(diǎn)：解分式方程。分析：根據(jù)各分母尋找公分母x(x4>，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解答：解：由兩個分母(x4>和x可得最簡公分母為x(x4>，所以方程兩邊應(yīng)同時乘以x(x4>故選D點(diǎn)評：本題考查解分式方程去分母的能力，確定最簡公分母應(yīng)根據(jù)所給分式的分母來決定5(2018麗水>在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形該小正方形的序號是(>jZS6hzqACSABCD考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。分

12、析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑時，所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對稱解答：解：如圖，把標(biāo)有序號的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形故選B點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案和中心對稱圖形的定義，要知道，一個圖形繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所形成的圖形叫中心對稱圖形6(2018麗水>分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是(>jZS6hzqACSABCD考點(diǎn)：概率公式。分析：讓是負(fù)數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即可選出解答：解：五張卡片分別標(biāo)有0，1，2，1，3五個數(shù)，數(shù)字為負(fù)數(shù)的卡片有2張，從中隨機(jī)抽取一

13、張卡片數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為故選B點(diǎn)評：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A>7(2018麗水>如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn)這時，ABC的度數(shù)是(>jZS6hzqACSA120°B135°C150°D160°考點(diǎn)：方向角。分析：首先根據(jù)題意可得：130°，260°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4的度數(shù)，再根據(jù)2和3互余可算出3的度數(shù)，進(jìn)而求出ABC的度數(shù)解答：解

14、：由題意得：130°，260°，AEBF，1430°，260°，390°60°30°，ABC4FBD330°90°30°150°，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向8(2018麗水>為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖>估計該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有(>jZS6hzqACSA1

15、2B48C72D96考點(diǎn)：頻數(shù)(率>分布直方圖；用樣本估計總體。專題：圖表型。分析：根據(jù)直方圖求出身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比，然后乘以300，計算即可解答：解：根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：×100%24%，所以，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有300×24%72(人>故選C點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題9(2018麗水>如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形

16、的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是(>jZS6hzqACSABCD考點(diǎn)：生活中的軸對稱現(xiàn)象。分析：入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可解答：解：如圖，求最后落入球洞；故選：A點(diǎn)評：本題主要考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象；結(jié)合軸對稱的知識畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵10(2018麗水>小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律圖1中棋子圍城三角形，其棵數(shù)3，6，9，12，稱為三角形數(shù)類似地，圖2中的4，8，12，16，稱為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(>jZS6hzqACSA2010B2018C

17、2018D2018考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：觀察發(fā)現(xiàn)，三角數(shù)都是3的倍數(shù)，正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，所以既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的一定是12的倍數(shù)，然后對各選項(xiàng)熟記進(jìn)行判斷即可得解解答：解：3，6，9，12，稱為三角形數(shù)，三角數(shù)都是3的倍數(shù)，4，8，12，16，稱為正方形數(shù)，正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是12的倍數(shù)，2010÷121676，2018÷121678，2018÷1216710，2018÷12168，2018既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)故選D點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息判斷出既是三角形數(shù)又是正

18、方形數(shù)是12的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分>11(2018麗水>寫出一個比3大的無理數(shù)是如等(答案不唯一>考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。專題：開放型。分析：根據(jù)這個數(shù)即要比3大又是無理數(shù)，解答出即可解答：解：由題意可得，3，并且是無理數(shù)故答案為：如等(答案不唯一>點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較及無理數(shù)的定義，任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小12(2018麗水>分解因式：2x282(x2>(x2>考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。專題：常規(guī)題型。分析：先提

19、取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x28，2(x24>，2(x2>(x2>故答案為：2(x2>(x2>點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止13(2006梧州>半徑分別為3cm和4cm的兩圓內(nèi)切，這兩圓的圓心距為1cm考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：根據(jù)兩圓內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之差，進(jìn)行計算解答：解：兩個圓內(nèi)切，且其半徑分別為3cm和4cm，兩個圓的圓心距為431cm點(diǎn)評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間

20、數(shù)量關(guān)系的方法14(2018麗水>甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千M的地方參加植樹活動圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千M>隨時間t(分>變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛千MjZS6hzqACS考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千M，乙用12分鐘行駛了12千M，分別算出速度即可求得結(jié)果解答：解：據(jù)函數(shù)圖形知：甲用了30分鐘行駛了12千M，乙用(186>分鐘行駛了12千M，甲每分鐘行駛12÷30千M，乙每分鐘行駛12÷121千M，每分鐘乙比甲多行駛1千M，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了函

21、數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息，同時考查了同學(xué)們的讀圖能力15(2018麗水>如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC50°BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是50°jZS6hzqACS考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題>；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)。分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出OBC40°，以及OBCOCB40°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EOEC，CEFFEO，進(jìn)而求出即可解答：解：連接BO，BAC50°，BAC的平分線與AB的中垂線交于

22、點(diǎn)O，OABABO25°，等腰ABC中，ABAC，BAC50°，ABCACB65°，OBC65°25°40°，ABOACO，BOCO，OBCOCB40°，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，EOEC，CEFFEO，CEFFEO50°，故答案為：50°點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵16(2018麗水>如圖，在直角梯形ABCD中，A90°，B120°，AD，AB6在底邊AB上取點(diǎn)E，在射線DC上取點(diǎn)

23、F，使得DEF120°jZS6hzqACS(1>當(dāng)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時，線段DF的長度是6；(2>若射線EF經(jīng)過點(diǎn)C，則AE的長是2或5考點(diǎn)：直角梯形；勾股定理；解直角三角形。專題：探究型。分析：(1>過E點(diǎn)作EGDF，由E是AB的中點(diǎn)，得出DG3，再根據(jù)DEG60°得出DEF120°，由tan60°即可求出GF的長，進(jìn)而得出結(jié)論；(2>過點(diǎn)B作BHDC，延長AB至點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CFAB于F，則BHAD，再由銳角三角函數(shù)的定義求出CH及BC的長，設(shè)AEx，則BE6x，利用勾股定理用x表示出DE及EF的長，再判斷出EDFBCE，由相似

24、三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出關(guān)于x的方程，求出x的值即可解答：解：(1>如圖1，過E點(diǎn)作EGDF，E是AB的中點(diǎn)，DG3，EGAD，DEG60°，DEF120°，tan60°，解得GF3，DF6；(2>如圖2所示：過點(diǎn)B作BHDC，延長AB至點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CFAB于F，則BHAD，ABC120°，ABCD，BCH60°，CH1，BC2，設(shè)AEx，則BE6x，在RtADE中，DE，在RtEFM中，EF，ABCD，EFDBEC，DEFB120°，EDFBCE，即，解得x2或5故答案為：2或5點(diǎn)評：本題考查了解直角梯形及相似三角

25、形的判定與性質(zhì)，勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解三、解答題(共8小題，滿分66分>17(2018麗水>計算：2sin60°|3|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡、負(fù)指數(shù)四個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式2×33，點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算1

26、8(2018麗水>已知A2xy，B2xy，計算A2B2考點(diǎn)：完全平方公式。分析：把A、B兩式代入，再計算完全平方公式，去括號，合并同類項(xiàng)即可解答：解：A2B2(2xy>2(2xy>2(4x24xyy2>(4x24xyy2>4x24xyy24x24xyy28xy點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：(a±b>2a2±2abb2可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”19(2018麗水>學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角ABC30°，斜坡AB長為12M為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的

27、坡比是1：3(即為CD與BC的長度之比>A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度ADjZS6hzqACS考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。分析：在直角ABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC、AC的長，然后在直角BCD中，利用坡比的定義求得CD的長，根據(jù)ADACCD即可求解解答：解：在RtABC中，ABC30°，ACAB6，BCABcosABC12×，斜坡BD的坡比是1：3，CDBC，ADACCD6答：開挖后小山坡下降的高度AD為(6>M點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，這兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)20(2018

28、麗水>如圖，AB為O的直徑，EF切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BHEF于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)C，連接BDjZS6hzqACS(1>求證：BD平分ABH；(2>如果AB12，BC8，求圓心O到BC的距離考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理。分析：(1>連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)以及BHEF，即可證得ODBC，然后根據(jù)等邊對等角即可證得；(2>過點(diǎn)O作OGBC于點(diǎn)G，則利用垂徑定理即可求得BG的長，然后在直角OBG中利用勾股定理即可求解解答：(1>證明：連接OD，EF是O的切線，ODEF，又BHEF，ODBH，ODBDBH，ODOB，ODBOBDOBDDBH，BD平分

29、ABH(2>解：過點(diǎn)O作OGBC于點(diǎn)G，則BGCG4，在RtOBG中，OG點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)定理，以及勾股定理，注意到ODBC是關(guān)鍵21(2018麗水>如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y(k0>經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D已知等邊OAB的邊長為4jZS6hzqACS(1>求該雙曲線所表示的函數(shù)解讀式；(2>求等邊AEF的邊長考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1>過點(diǎn)C作CGOA于點(diǎn)G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OG、CG的長度，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式列式計算即可得解；(2&g

30、t;過點(diǎn)D作DHAF于點(diǎn)H，設(shè)AHa，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出DH的長度，然后表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解讀式，解方程得到a的值，從而得解解答：解：(1>過點(diǎn)C作CGOA于點(diǎn)G，點(diǎn)C是等邊OAB的邊OB的中點(diǎn)，OC2，AOB60°，OG1，CG，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，>，由，得：k，該雙曲線所表示的函數(shù)解讀式為y；(2>過點(diǎn)D作DHAF于點(diǎn)H，設(shè)AHa，則DHa點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4a，>，點(diǎn)D是雙曲線y上的點(diǎn)，由xy，得(4a>，即：a24a10，解得：a12，a22(舍去>，AD2AH24，等邊AEF的邊長是2AD48點(diǎn)評：本題是對

31、反比例函數(shù)的綜合考查，包括待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式，等邊三角形的性質(zhì)，解一元二次方程，難度不大，作出輔助線，表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22(2018麗水>小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖jZS6hzqACS(1>求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；(2>求小明的綜合得分是多少？(3>在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多

32、少分？jZS6hzqACS考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；一元一次不等式的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)。分析：(1>根據(jù)眾數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計圖即可得出評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)；用1減去一般和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)；(2>先去掉一個最高分和一個最低分，算出演講答辯分的平均分，再算出民主測評分，再根據(jù)規(guī)定即可得出小明的綜合得分；(3>先設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意列出不等式，即可得出小亮的演講答辯得至少分?jǐn)?shù)解答：解：(1>小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，民主測評為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：(

33、110%70%>×360°72°(2>演講答辯分：(9594929094>÷593，民主測評分：50×70%×250×20%×180，所以，小明的綜合得分：93×0.480×0.685.2(3>設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：82×0.60.4x85.2，解得：x90答：小亮的演講答辯得分至少要90分點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個評分的數(shù)據(jù)23(2018麗水>

34、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線yx2在第二象限上的點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OBOA，交拋物線于點(diǎn)B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBCjZS6hzqACS(1>如圖1，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時，矩形AOBC是正方形；(2>如圖2，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；將拋物線yx2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線yx2，試判斷拋物線yx2經(jīng)過平移交換后，能否經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由jZS6hzqACS考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1>過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得AOC45°，所以AOD

35、45°，從而得到AOD是等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(a，a>，然后利用點(diǎn)A在拋物線上，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解讀式計算即可得解；(2>過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，先利用拋物線解讀式求出AE的長度，然后證明AEO和OFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出OF與BF的關(guān)系，然后利用點(diǎn)B在拋物線上，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解讀式計算即可得解；過點(diǎn)C作CGBF于點(diǎn)G，可以證明AEO和BGC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CGOE，BGAE，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱變換以及平移變換不改變拋物線的形狀利用待定系數(shù)法求出過點(diǎn)A、B的拋物線解讀式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)

36、代入所求解讀式進(jìn)行驗(yàn)證變換后的解讀式是否經(jīng)過點(diǎn)C，如果經(jīng)過點(diǎn)C，把拋物線解讀式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解讀式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出變換過程即可解答：解：(1>如圖，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，矩形AOBC是正方形，AOC45°，AOD90°45°45°，AOD是等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，a>(a0>，則(a>2a，解得a11，a20(舍去>，點(diǎn)A的坐標(biāo)a1，故答案為：1；(2>過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，當(dāng)x時，y(>2，即OE，AE，AOEBOF180°90°90°，AOEEAO90°，EAOBOF，又AEOBFO90°，AEOOFB，設(shè)OFt，則BF2t，t22t，解得：t10(舍去>，t22，點(diǎn)B(2，4>；過點(diǎn)C作CGBF于點(diǎn)G，AOEEAO90°，F(xiàn)BOCBG90°，AEOFBO，EAOCBG，在AEO和BGC中，AEOBGC(AAS>，CGOE，BGAExc2，yc4，點(diǎn)C(，>，設(shè)過A(，>、B(2，4>兩點(diǎn)的拋物