第二章定量分析誤差與分析數(shù)據(jù)的處理

1、分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材1第二章 定量分析誤差與分析數(shù)據(jù)的處理 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的 知識(shí)要求知識(shí)要求 能力要求能力要求 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材2學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的u 熟悉誤差的性質(zhì)，掌握提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法；熟熟悉誤差的性質(zhì)，掌握提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法；熟練運(yùn)用有效數(shù)字知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析結(jié)果的表示；練運(yùn)用有效數(shù)字知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析結(jié)果的表

2、示；了解數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理基本知識(shí)，會(huì)對(duì)分析結(jié)果做出正確了解數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理基本知識(shí)，會(huì)對(duì)分析結(jié)果做出正確、科學(xué)的評(píng)價(jià)。為學(xué)習(xí)定量分析方法，提高測(cè)量結(jié)果的、科學(xué)的評(píng)價(jià)。為學(xué)習(xí)定量分析方法，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度奠定基礎(chǔ)。準(zhǔn)確度奠定基礎(chǔ)。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材3知識(shí)要求知識(shí)要求1 1掌握誤差類型及表示方法、有效數(shù)字基本概念及運(yùn)算規(guī)掌握誤差類型及表示方法、有效數(shù)字基本概念及運(yùn)算規(guī)則、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法。則、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法。2 2熟悉系統(tǒng)誤差和偶然誤差的性質(zhì)及準(zhǔn)確度和

3、精密度的關(guān)熟悉系統(tǒng)誤差和偶然誤差的性質(zhì)及準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系、可疑測(cè)量值的檢驗(yàn)與取舍方法、分析結(jié)果的一般表系、可疑測(cè)量值的檢驗(yàn)與取舍方法、分析結(jié)果的一般表示方法。示方法。3 3了解分析結(jié)果一般統(tǒng)計(jì)處理的意義和方法。了解分析結(jié)果一般統(tǒng)計(jì)處理的意義和方法。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材4能力要求能力要求u 熟練掌握準(zhǔn)確度和精密度的表示及計(jì)算方法，熟練熟練掌握準(zhǔn)確度和精密度的表示及計(jì)算方法，熟練應(yīng)用有效數(shù)字的修約、運(yùn)算規(guī)則對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行科應(yīng)用有效數(shù)字的修約、運(yùn)算規(guī)則對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)

4、處理。學(xué)處理。 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材5素質(zhì)要求素質(zhì)要求培養(yǎng)實(shí)事求是，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。培養(yǎng)實(shí)事求是，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材6第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差一、準(zhǔn)確度和精密度一、準(zhǔn)確度和精密度 （一）準(zhǔn)確度與誤差（一）準(zhǔn)確度與誤差 準(zhǔn)確度是指測(cè)量值與真實(shí)值接近的程度，用誤差來(lái)衡

5、量。準(zhǔn)確度是指測(cè)量值與真實(shí)值接近的程度，用誤差來(lái)衡量。1 1絕對(duì)誤差（絕對(duì)誤差（E E）2 2相對(duì)誤差（相對(duì)誤差（RERE） xE%100ERE%100 xERE#或 #分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材7第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 案例分析案例分析案例：用萬(wàn)分之一分析天平稱兩份某試樣的質(zhì)量，其質(zhì)案例：用萬(wàn)分之一分析天平稱兩份某試樣的質(zhì)量，其質(zhì)量分別為量分別為1.2651g和和0.1266g。假定兩份試樣的真實(shí)質(zhì)量。假定兩份試樣的真實(shí)質(zhì)量各為各為1.2650g和和0.1

6、265g。試問哪一份試樣的稱量誤差更。試問哪一份試樣的稱量誤差更小？??？分析如下：稱量的絕對(duì)誤差分別為：分析如下：稱量的絕對(duì)誤差分別為：E1 = 1.26511.2650 = 0.0001（g）E2 = 0.12660.1265 = 0.0001（g）分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材8第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 稱量的相對(duì)誤差分別為：稱量的相對(duì)誤差分別為：結(jié)論：當(dāng)絕對(duì)誤差一定時(shí)，試樣質(zhì)量越大，相對(duì)誤差越結(jié)論：當(dāng)絕對(duì)誤差一定時(shí)，試樣質(zhì)量越大，相對(duì)誤差越小，準(zhǔn)確度越高；反

7、之相對(duì)誤差越大，準(zhǔn)確度越低。所小，準(zhǔn)確度越高；反之相對(duì)誤差越大，準(zhǔn)確度越低。所以用相對(duì)誤差來(lái)表示測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度，比用絕對(duì)誤差以用相對(duì)誤差來(lái)表示測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度，比用絕對(duì)誤差更合理些。更合理些。%008. 0%1002650. 10001. 01RE%08. 0%1001265. 00001. 02RE分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材9第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 （二）精密度與偏差（二）精密度與偏差 精密度是指在相同條件下，多次測(cè)量的各測(cè)量值之精密度是指在相同條件下，

8、多次測(cè)量的各測(cè)量值之間相互接近的程度，用偏差來(lái)衡量。間相互接近的程度，用偏差來(lái)衡量。1 1偏差（偏差（d d）2 2平均偏差（平均偏差（ ）xxdidnxxdnii1分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材10第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 3 3相對(duì)平均偏差（相對(duì)平均偏差（ ） 4 4標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差有總體標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差有總體標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差總體標(biāo)準(zhǔn)偏差： 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S S：dR%xddR100n)x(nii121

9、12n)xx(Snii分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材11第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 5相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）例例1 測(cè)定某溶液的濃度時(shí)，平行測(cè)定測(cè)定某溶液的濃度時(shí)，平行測(cè)定4次，測(cè)定結(jié)果分別次，測(cè)定結(jié)果分別為：為：0.2025 mol/L、0.2027 mol/L、0.2024 mol/L、0.2028 mol/L，求平均值、偏差、平均偏差、相對(duì)平均偏差、，求平均值、偏差、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差及相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：解：

10、%xSRSD100)/(2026. 040.20280.20240.20270.2025Lmolx)/(0001. 02026. 02025. 01Lmold分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材12第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 )/(0001. 02026. 02027. 02Lmold)/(0002. 02026. 02024. 03Lmold)/(0002. 02026. 02028. 04Lmold)/(00015. 040002. 00002. 00001. 000

11、01. 0Lmold%07. 0%1002026. 000015. 0dR00018. 014)0002. 0()0002. 0()0001. 0()0001. 0(2222S%089. 0%1002026. 000018. 0RSD分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材13第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 （三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 通過下面通過下面4位同學(xué)對(duì)同一試樣分別測(cè)定的結(jié)果給與說(shuō)明。位同學(xué)對(duì)同一試樣分別測(cè)定的結(jié)果給與說(shuō)明。78.0078.507

12、9.0079.5080.0080.5081.00真值79.80均值均值均值均值A(chǔ)BCD分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材14第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 由圖可以看出：由圖可以看出： A：精密度、準(zhǔn)確度都高，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠。：精密度、準(zhǔn)確度都高，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠。 B：精密度高，但準(zhǔn)確度低，測(cè)量結(jié)果不可靠。：精密度高，但準(zhǔn)確度低，測(cè)量結(jié)果不可靠。 C：準(zhǔn)確度、精密度都較差，測(cè)量結(jié)果更不可靠。：準(zhǔn)確度、精密度都較差，測(cè)量結(jié)果更不可靠。 D：精密度很差，其測(cè)量結(jié)果也不可靠。

13、：精密度很差，其測(cè)量結(jié)果也不可靠。結(jié)論：只有消除了系統(tǒng)誤差，精密度高準(zhǔn)確度才高。因結(jié)論：只有消除了系統(tǒng)誤差，精密度高準(zhǔn)確度才高。因此，精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，在評(píng)價(jià)分析結(jié)果此，精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，在評(píng)價(jià)分析結(jié)果時(shí)，既要有高的精密度，還要有高的準(zhǔn)確度。時(shí)，既要有高的精密度，還要有高的準(zhǔn)確度。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材15第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 下面是下面是3 3位同學(xué)練習(xí)射擊后的射擊靶圖，位同學(xué)練習(xí)射擊后的射擊靶圖，請(qǐng)您用精密度或準(zhǔn)確度的概念來(lái)

14、評(píng)價(jià)這請(qǐng)您用精密度或準(zhǔn)確度的概念來(lái)評(píng)價(jià)這3 3位同位同學(xué)的射擊成績(jī)。學(xué)的射擊成績(jī)。課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)ABC 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材16第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 二、誤差的類型二、誤差的類型（一）系統(tǒng)誤差（一）系統(tǒng)誤差 分析過程中某些確定的原因造成的誤差。分析過程中某些確定的原因造成的誤差。 1 1方法誤差方法誤差 2 2儀器或試劑誤差儀器或試劑誤差 3 3操作誤差操作誤差 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 重現(xiàn)性重現(xiàn)性 單向性單向性 可測(cè)性可測(cè)性分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版

15、）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材17第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 （二）偶然誤差（二）偶然誤差 由某些難以控制的偶然因素造成的誤差。由某些難以控制的偶然因素造成的誤差。特點(diǎn)：特點(diǎn)：不可校正不可校正 無(wú)法避免無(wú)法避免 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律 小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率??；絕對(duì)小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率??；絕對(duì)值相同的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。值相同的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。減免方法：減免方法：適當(dāng)適當(dāng)增加平行測(cè)定次數(shù)增加平行測(cè)定次數(shù)，取平均值表示分析，取平均值表示分析結(jié)果。結(jié)果。分析

16、化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材18第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 三、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法三、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法（一）選擇適當(dāng)?shù)姆治龇椒ǎㄒ唬┻x擇適當(dāng)?shù)姆治龇椒?（二）減小測(cè)量誤差（二）減小測(cè)量誤差（三）減小測(cè)量中的系統(tǒng)誤差（三）減小測(cè)量中的系統(tǒng)誤差 對(duì)照試驗(yàn)對(duì)照試驗(yàn) 分為標(biāo)準(zhǔn)品對(duì)照法和標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)照法。分為標(biāo)準(zhǔn)品對(duì)照法和標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)照法。 空白試驗(yàn)空白試驗(yàn) 不加試樣進(jìn)行的分析試驗(yàn)稱為空白試驗(yàn)。不加試樣進(jìn)行的分析試驗(yàn)稱為空白試驗(yàn)。 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝

17、慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材19第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 校準(zhǔn)儀器校準(zhǔn)儀器 用校準(zhǔn)儀器來(lái)消除儀器誤差。用校準(zhǔn)儀器來(lái)消除儀器誤差。 回收試驗(yàn)回收試驗(yàn) 試樣的組成不太清楚或無(wú)標(biāo)準(zhǔn)試樣時(shí)采試樣的組成不太清楚或無(wú)標(biāo)準(zhǔn)試樣時(shí)采用回收試驗(yàn)。用回收試驗(yàn)。（四）減小測(cè)量中的偶然誤差（四）減小測(cè)量中的偶然誤差 適當(dāng)增加平行測(cè)定次數(shù)取平均值。適當(dāng)增加平行測(cè)定次數(shù)取平均值。 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教

18、材20第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 您能解釋在滴定分析中，為什么您能解釋在滴定分析中，為什么一般要求消耗滴定液（標(biāo)準(zhǔn)溶液）的一般要求消耗滴定液（標(biāo)準(zhǔn)溶液）的體積在體積在2025ml為宜？為宜？課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材21第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 四、有效數(shù)字及其應(yīng)用四、有效數(shù)字及其應(yīng)用（一）有效數(shù)字（一）有效數(shù)字 有效數(shù)字是指在分析工作中實(shí)際上能測(cè)量到的數(shù)字，記有效數(shù)字是指在分析工作中實(shí)際上能測(cè)量到的數(shù)字，記錄時(shí)只允許保留一位可疑數(shù)

19、（欠準(zhǔn)數(shù)）。錄時(shí)只允許保留一位可疑數(shù)（欠準(zhǔn)數(shù)）。 例如，移液管移取例如，移液管移取25ml溶液，記錄為溶液，記錄為25.00ml。用。用萬(wàn)分之一的分析天平稱量時(shí)可測(cè)量到萬(wàn)分之一的分析天平稱量時(shí)可測(cè)量到1.4582g，其實(shí)際質(zhì)，其實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為量應(yīng)為1.4582g0.0001g。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材22第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 1. 位于數(shù)字（位于數(shù)字（19）前的）前的0不是有效數(shù)字，數(shù)字中間或小數(shù)中非不是有效數(shù)字，數(shù)字中間或小數(shù)中非0數(shù)字后面的數(shù)字后面的“

20、0”是有效數(shù)字。是有效數(shù)字。2. pH等對(duì)數(shù)值，有效數(shù)字的位數(shù)決定于小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的位數(shù)。等對(duì)數(shù)值，有效數(shù)字的位數(shù)決定于小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的位數(shù)。例如：例如： pH=12.00，即，即H+=1.010-12mol/L，有效數(shù)字只有兩位。，有效數(shù)字只有兩位。3. 實(shí)際工作中，首位為實(shí)際工作中，首位為8或或9的數(shù)據(jù)，有效數(shù)字的位數(shù)可多記一的數(shù)據(jù)，有效數(shù)字的位數(shù)可多記一位。位。4. 誤差和偏差，只取一位最多兩位有效數(shù)字。如誤差和偏差，只取一位最多兩位有效數(shù)字。如 =0.04%。 dR分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十

21、二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材23第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 難點(diǎn)釋疑難點(diǎn)釋疑對(duì)數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)由小數(shù)點(diǎn)后尾數(shù)位數(shù)確定：對(duì)數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)由小數(shù)點(diǎn)后尾數(shù)位數(shù)確定：H+1.0101 mol/L，pH=1.00H+1.0102 mol/L，pH=2.00H+1.0103 mol/L，pH=3.00 從上看出對(duì)數(shù)的首數(shù)是來(lái)自于真數(shù)的方次數(shù)，從上看出對(duì)數(shù)的首數(shù)是來(lái)自于真數(shù)的方次數(shù)，僅表示真數(shù)前后零的數(shù)目，不為有效數(shù)字。僅表示真數(shù)前后零的數(shù)目，不為有效數(shù)字。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材

22、規(guī)劃教材24第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 請(qǐng)您想想在臺(tái)秤和在分析天平上稱得同一物請(qǐng)您想想在臺(tái)秤和在分析天平上稱得同一物質(zhì)的質(zhì)量，其有效數(shù)字位數(shù)表示是否相同？質(zhì)的質(zhì)量，其有效數(shù)字位數(shù)表示是否相同？以此解釋有效數(shù)字位數(shù)的意義。以此解釋有效數(shù)字位數(shù)的意義。課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材25第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 （二）有效數(shù)字的記錄、修約及運(yùn)算規(guī)則（二）有效數(shù)字的記錄、修約及運(yùn)算規(guī)則 1記錄記錄 記錄數(shù)據(jù)只保留一位可疑數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)只保留一位

23、可疑數(shù)字。 2有效數(shù)字修約規(guī)則有效數(shù)字修約規(guī)則 （1）采取）采取“四舍六入五留雙四舍六入五留雙”的規(guī)則進(jìn)行修約的規(guī)則進(jìn)行修約 尾數(shù)尾數(shù)4時(shí)舍時(shí)舍; 尾數(shù)尾數(shù)6時(shí)入；時(shí)入； 尾數(shù)尾數(shù)5時(shí)時(shí), 若后面數(shù)為若后面數(shù)為0, 奇進(jìn)偶舍奇進(jìn)偶舍;若若5后面還有不是后面還有不是0的任何數(shù)皆入。的任何數(shù)皆入。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材26第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 例如，將下列測(cè)量值修約為四位有效數(shù)字：例如，將下列測(cè)量值修約為四位有效數(shù)字： 2.3084 2.308 0.496

24、26 0.4963 1.74451 1.745 0.38465 0.3846 3.5315 3.532 4.35250 4.352（2）修約數(shù)字時(shí)應(yīng)一次修約到位，不能分次修約。）修約數(shù)字時(shí)應(yīng)一次修約到位，不能分次修約。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材27第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 （3）運(yùn)算時(shí)可多保留一位有效數(shù)字，運(yùn)算后將再修約到）運(yùn)算時(shí)可多保留一位有效數(shù)字，運(yùn)算后將再修約到應(yīng)有位數(shù)。應(yīng)有位數(shù)。3有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則加減法：加減法：應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少（絕

25、對(duì)誤差最大）的數(shù)應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少（絕對(duì)誤差最大）的數(shù)據(jù)為依據(jù)，據(jù)為依據(jù)，例如：例如： 14.28+1.1527+0.0473=14.28+1.15+0.05=15.48乘除法：乘除法：應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少（相對(duì)誤差最大）的數(shù)應(yīng)以有效數(shù)字位數(shù)最少（相對(duì)誤差最大）的數(shù)據(jù)為依據(jù)，據(jù)為依據(jù)，例如：例如：14.281.15270.047314.31.150.0473=0.778分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材28第一節(jié)第一節(jié) 分析化學(xué)的任務(wù)和作用分析化學(xué)的任務(wù)和作用正確選擇測(cè)量?jī)x正確選

26、擇測(cè)量?jī)x器：器：根據(jù)分析任務(wù)選根據(jù)分析任務(wù)選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量?jī)x擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量?jī)x器。器。正確表示分析結(jié)正確表示分析結(jié)果：果：在分析結(jié)果的報(bào)在分析結(jié)果的報(bào)告中，結(jié)果中的告中，結(jié)果中的有效數(shù)字保留的有效數(shù)字保留的位數(shù)，必須與整位數(shù)，必須與整個(gè)分析測(cè)量過程個(gè)分析測(cè)量過程獲取數(shù)據(jù)一致。獲取數(shù)據(jù)一致。正確記錄測(cè)量數(shù)正確記錄測(cè)量數(shù)據(jù)：據(jù)：根據(jù)測(cè)量方法和根據(jù)測(cè)量方法和所選用儀器的精所選用儀器的精度正確記錄，數(shù)度正確記錄，數(shù)據(jù)只保留一位可據(jù)只保留一位可疑數(shù)字。疑數(shù)字。（三）有效數(shù)字在定量分析中的應(yīng)用（三）有效數(shù)字在定量分析中的應(yīng)用分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部

27、全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材29第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 在某化工廠分析室，小李和小趙兩人同時(shí)在某化工廠分析室，小李和小趙兩人同時(shí)進(jìn)行某試樣中亞鐵含量測(cè)定。用萬(wàn)分之一的進(jìn)行某試樣中亞鐵含量測(cè)定。用萬(wàn)分之一的分析天平稱取試樣分析天平稱取試樣0.2800g，其分析結(jié)果報(bào)告，其分析結(jié)果報(bào)告分別為：小李分別為：小李38.20%、小趙、小趙38.199%，請(qǐng)分，請(qǐng)分析小李和小趙的報(bào)告哪一份合理？為什么？析小李和小趙的報(bào)告哪一份合理？為什么？ 課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥

28、品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材30第一節(jié)第一節(jié) 定量分析誤差定量分析誤差 【點(diǎn)滴積累點(diǎn)滴積累】1.1.系統(tǒng)誤差與偶然誤差的區(qū)別系統(tǒng)誤差與偶然誤差的區(qū)別 系統(tǒng)誤差來(lái)源于方法、試劑、系統(tǒng)誤差來(lái)源于方法、試劑、儀器和操作誤差，可以用對(duì)照試驗(yàn)等方法給予消除；而偶然儀器和操作誤差，可以用對(duì)照試驗(yàn)等方法給予消除；而偶然誤差由偶然因素引起，可通過對(duì)試樣平行測(cè)定多次，取平均誤差由偶然因素引起，可通過對(duì)試樣平行測(cè)定多次，取平均值的方法給予減小。值的方法給予減小。2.2.準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 準(zhǔn)確度高，精密度必然高；只有在準(zhǔn)確度高，精密度必然高；只有在消除系統(tǒng)誤差后，才有精密度

29、高，準(zhǔn)確度也高的結(jié)論。消除系統(tǒng)誤差后，才有精密度高，準(zhǔn)確度也高的結(jié)論。3.3.有效數(shù)字的修約方法是有效數(shù)字的修約方法是“四舍六入五留雙四舍六入五留雙”。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材31第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法一、可疑值的取舍一、可疑值的取舍可疑值或逸出值：在一組平行測(cè)定數(shù)據(jù)中，與其它數(shù)據(jù)可疑值或逸出值：在一組平行測(cè)定數(shù)據(jù)中，與其它數(shù)據(jù)相

30、差較大的個(gè)別數(shù)據(jù)。相差較大的個(gè)別數(shù)據(jù)?？梢芍档娜∩峥梢芍档娜∩徇^失的檢查判斷過失的檢查判斷常用的方法：常用的方法：Q Q- -檢驗(yàn)法和檢驗(yàn)法和G G- -檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材32第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （一）（一）Q -檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法1將所有測(cè)量數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，算出測(cè)定值的極差。將所有測(cè)量數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，算出測(cè)定值的極差。2計(jì)算出可疑值與其鄰近值之差的絕對(duì)值。計(jì)算出可疑值與其鄰近

31、值之差的絕對(duì)值。3用下式計(jì)算舍棄商用下式計(jì)算舍棄商Q計(jì)計(jì)。4查查Q值表，如果值表，如果Q計(jì)計(jì)Q表表，將可疑值舍去，否則應(yīng)當(dāng)保留。，將可疑值舍去，否則應(yīng)當(dāng)保留。最小最大鄰疑計(jì)xxxxQ分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材33第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （二）（二）G-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法步驟：步驟：1計(jì)算出包括可疑值在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。計(jì)算出包括可疑值在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。2按下列公式計(jì)算按下列公式計(jì)算G計(jì)計(jì)值。值。3查查G值表，如

32、果值表，如果G計(jì)計(jì)G表表，將可疑值舍去，否則應(yīng)當(dāng)保，將可疑值舍去，否則應(yīng)當(dāng)保留。留。SxxG可疑計(jì)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材34第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 案例分析案例分析案例：定量分析中，測(cè)量某一含氯試樣時(shí)，平行測(cè)定案例：定量分析中，測(cè)量某一含氯試樣時(shí)，平行測(cè)定4次，次，其結(jié)果分別為：其結(jié)果分別為：15.28%、15.25%、15.37%和和15.26%，此，此含氯試樣的含量應(yīng)標(biāo)示為多少？在此平行測(cè)定數(shù)據(jù)中第含氯試樣

33、的含量應(yīng)標(biāo)示為多少？在此平行測(cè)定數(shù)據(jù)中第3個(gè)測(cè)量值與其它個(gè)測(cè)量值與其它3個(gè)有一定差距，此值可視為可疑值，先個(gè)有一定差距，此值可視為可疑值，先確定該數(shù)據(jù)是否保留，再計(jì)算平均值來(lái)標(biāo)示結(jié)果。確定該數(shù)據(jù)是否保留，再計(jì)算平均值來(lái)標(biāo)示結(jié)果。1.用用Q-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)15.37%，是否應(yīng)舍棄（置信度為，是否應(yīng)舍棄（置信度為95%）？）？分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材35第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 案例分析案例分析解：解：查表查表2

34、-1得：得：n4時(shí)，時(shí)，Q表表0.84。因?yàn)?。因?yàn)镼計(jì)計(jì)Q表表，所以數(shù)，所以數(shù)據(jù)據(jù)15.37%不能舍去。不能舍去。2.若采用若采用G-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)15.37%，是否應(yīng)舍棄？，是否應(yīng)舍棄？解：解：75. 0%25.15%37.15%28.15%37.15計(jì)Q%29.15415.26%15.37%15.25%15.28%x分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材36第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 查表查表2-2得：得：n = 4時(shí)，

35、時(shí)，G表表=1.48，由于，由于G計(jì)計(jì)G表表，故，故15.37%數(shù)值不應(yīng)舍棄。數(shù)值不應(yīng)舍棄。因此本含氯試樣的含量應(yīng)采用因此本含氯試樣的含量應(yīng)采用4個(gè)平行測(cè)量值的平均值個(gè)平行測(cè)量值的平均值表示，即本含氯試樣的含量為表示，即本含氯試樣的含量為 15.29%。 055. 014)03. 0()08. 0()04. 0()01. 0(2222S可疑計(jì)SxxG45. 1055. 0%29.15%3715.分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材37第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分

36、析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 二、分析結(jié)果的表示方法二、分析結(jié)果的表示方法（一）一般分析結(jié)果的表示（一）一般分析結(jié)果的表示一般對(duì)于常規(guī)或驗(yàn)證性試驗(yàn)一般對(duì)于常規(guī)或驗(yàn)證性試驗(yàn) 1. 對(duì)試樣平行測(cè)定對(duì)試樣平行測(cè)定3次次2. 計(jì)算相對(duì)平均偏差計(jì)算相對(duì)平均偏差3. 如果如果 0.2%可認(rèn)為符合要求可認(rèn)為符合要求取平均值取平均值 為測(cè)量結(jié)果，為測(cè)量結(jié)果，否則，此次實(shí)驗(yàn)不符合要求，否則，此次實(shí)驗(yàn)不符合要求，需重做。需重做。dRdRx分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材38第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)

37、的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 例如，測(cè)定某一溶液的濃度，測(cè)定結(jié)果分別為：例如，測(cè)定某一溶液的濃度，測(cè)定結(jié)果分別為：0.1097mol/L、 0.1101 mol/L 、0.1099 mol/L。計(jì)算得：。計(jì)算得： 本次實(shí)驗(yàn)本次實(shí)驗(yàn) 0.2%，符合要求。可用，符合要求?？捎?.1099 mol1/L報(bào)告其分析結(jié)果。報(bào)告其分析結(jié)果。)/(1099. 030.10990.11010.1097Lmolx)/(0001. 030000. 00002. 00002. 0Lmold%091. 0%1001099. 00001. 0dRdR分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶

38、娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材39第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （二）分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理（二）分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理方法方法1偶然誤差的正態(tài)分布偶然誤差的正態(tài)分布式中式中Y為概率密度，為概率密度，X表示表示測(cè)量值，測(cè)量值，表示總體平均值，表示總體平均值，為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。22221xey分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材40第二節(jié)第二節(jié) 分

39、析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （二）分析結(jié)果的統(tǒng)（二）分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理方法計(jì)處理方法為了計(jì)算方便，常為了計(jì)算方便，常引入變量引入變量u，令：，令： xu分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材41第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 經(jīng)過用經(jīng)過用u作變量代換后，前式變?yōu)椋鹤髯兞看鷵Q后，前式變?yōu)椋?在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線中，在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線中，u表示以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示以標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位時(shí)的為單位時(shí)的偶然誤差。偶然

40、誤差。 2平均值的精密度平均值的精密度 平均值的精密度可用平均值的標(biāo)準(zhǔn)差平均值的精密度可用平均值的標(biāo)準(zhǔn)差（ Sx ）表示。平均值的標(biāo)準(zhǔn)差與單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)）表示。平均值的標(biāo)準(zhǔn)差與單次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為：偏差的關(guān)系為：22121)(ueufyxSnSSxx分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材42第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 對(duì)于無(wú)限次測(cè)量值，則表示為：對(duì)于無(wú)限次測(cè)量值，則表示為：結(jié)論：結(jié)論：1. 增加測(cè)量次數(shù)可以提高精密度

41、。增加測(cè)量次數(shù)可以提高精密度。2. 隨著測(cè)量次數(shù)隨著測(cè)量次數(shù)n的增加，的增加， 減小就相對(duì)減慢了，過多增加減小就相對(duì)減慢了，過多增加測(cè)量次數(shù)并不能使精密度顯著提高。測(cè)量次數(shù)并不能使精密度顯著提高。 一般分析平行測(cè)量一般分析平行測(cè)量34次；較高要求分析時(shí)，可測(cè)量次；較高要求分析時(shí)，可測(cè)量59次。次。nxxxS分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材43第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 3平均值的置信區(qū)間平均值的置信區(qū)間 置信概率或置信度（置

42、信概率或置信度（p）：某一區(qū)間包含真值（總體平）：某一區(qū)間包含真值（總體平均值）的概率（可能性）。均值）的概率（可能性）。置信限：在總體平均值的估計(jì)值置信限：在總體平均值的估計(jì)值x兩邊各定出的一個(gè)界兩邊各定出的一個(gè)界限限(u) 。置信區(qū)間：一定置信度下，以測(cè)量結(jié)果為中心，包括總置信區(qū)間：一定置信度下，以測(cè)量結(jié)果為中心，包括總體 均 值 的 可 信 范 圍 （ 即 兩 個(gè) 置 信 限 之 間 的 區(qū)體 均 值 的 可 信 范 圍 （ 即 兩 個(gè) 置 信 限 之 間 的 區(qū)間間 ）。）。ux ux 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專

43、藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材44 置信限（u.）置信區(qū)間(u.)概率(%) 1x =168.3% 1.96x =1.9695.0% 2x =295.5% 2.58x =2.5899.0% 3x =399.7%置信區(qū)間與概率置信區(qū)間與概率 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材45第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 nuxnStxf )(分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)

44、生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材46第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 例例2 用用8-羥基喹啉法測(cè)定羥基喹啉法測(cè)定Al含量，含量，9次測(cè)定的次測(cè)定的S=0.042%， =10.79%，估計(jì)在，估計(jì)在95%和和99%的置信度時(shí)平均值的置信區(qū)的置信度時(shí)平均值的置信區(qū)間。間。解解 查查2-5表：表：P = 95%，f=91=8 時(shí)，時(shí)，t（0.95,8）= 2.31 P = 99%， f=91=8 時(shí)，時(shí)，t（0.99,8）= 3.36(1) 95%置信度時(shí)的平均值的置信區(qū)間為：置信度時(shí)的平均值的置信區(qū)間為：x%032

45、. 0%79.109%042. 031. 2%79.10),(nStxfP分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材47第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 (2) 99%置信度時(shí)的平均值的置信區(qū)間為：置信度時(shí)的平均值的置信區(qū)間為： 即總體平均值（真實(shí)值）在即總體平均值（真實(shí)值）在10.76%10.82%間的概間的概率為率為95%；在；在10.74%10.84%間的概率為間的概率為99%。%047. 0%79.109%042. 036. 3%7

46、9.10分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材48第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 三、顯著性檢驗(yàn)三、顯著性檢驗(yàn) 顯著性檢驗(yàn)是對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確度或精密度是否顯著性檢驗(yàn)是對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確度或精密度是否存在顯著性差異進(jìn)行判斷。常用存在顯著性差異進(jìn)行判斷。常用F F檢驗(yàn)法和檢驗(yàn)法和t t檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。 系統(tǒng)誤差顯著性差異=x021 xx顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法偶然誤差顯著性檢驗(yàn)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全

47、國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材49第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （一）（一）F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法兩組數(shù)據(jù)間偶然誤差（精密度）檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)間偶然誤差（精密度）檢驗(yàn)步驟：步驟： 1計(jì)算兩個(gè)樣本的方差和，再按下式計(jì)算方差比計(jì)算兩個(gè)樣本的方差和，再按下式計(jì)算方差比(S1S2)：2由由F值表值表查查95%置信度時(shí)不同置信度時(shí)不同f（自由度）的（自由度）的F表表，若，若 F計(jì)計(jì)F表表，則兩組數(shù)據(jù)的精密度無(wú)顯著性差異；反之，則兩組數(shù)據(jù)的精密度無(wú)顯著性差異；反之，則有顯著性差異。則有顯著性差異

48、。2221SSF計(jì)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材50第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 例例3 用兩種方法測(cè)定某試樣中用兩種方法測(cè)定某試樣中Ca2+的含量，第一種方法共測(cè)的含量，第一種方法共測(cè)定定6次，次，S1=0.048；第二種方法共測(cè)定；第二種方法共測(cè)定4次，次，S2=0.023。試。試問這兩種方法測(cè)定結(jié)果的精密度有無(wú)顯著性差異？問這兩種方法測(cè)定結(jié)果的精密度有無(wú)顯著性差異？解：解：f1 = 61；f2 = 41。查表得。查表得

49、F表表= 9.01 因?yàn)橐驗(yàn)镕計(jì)計(jì)F表表，故，故S1和和S2無(wú)顯著性差異，即兩種方法無(wú)顯著性差異，即兩種方法的精密度相當(dāng)。的精密度相當(dāng)。36. 4)023. 0()048. 0(22計(jì)F分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材51第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （二）（二）t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法分析方法或操作過程系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)分析方法或操作過程系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)1平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 步驟： （1）計(jì)算分析結(jié)果的平均值

50、）計(jì)算分析結(jié)果的平均值 和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差S，按下式計(jì)算，按下式計(jì)算值值t計(jì)計(jì)： xnSxt計(jì)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材52第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （2）查）查t分布表，得值分布表，得值t 表表。若。若t 計(jì)計(jì) t 表表，則平均值與標(biāo)準(zhǔn)，則平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間存在顯著性差異，表示該方法或該操作過程有值之間存在顯著性差異，表示該方法或該操作過程有系統(tǒng)誤差；若系統(tǒng)誤差；若t 計(jì)計(jì) t 表表 ，則無(wú)顯著性差異，雖然，則無(wú)顯著

51、性差異，雖然 與與有差異，但這種差異不是由于系統(tǒng)誤差引起的，有差異，但這種差異不是由于系統(tǒng)誤差引起的，而是偶然誤差造成的。而是偶然誤差造成的。 x分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材53第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 例例4 滴定分析法測(cè)定某藥物的含量，已知該藥物的真實(shí)含量滴定分析法測(cè)定某藥物的含量，已知該藥物的真實(shí)含量為為36.29%。平行測(cè)量藥物。平行測(cè)量藥物6次，其結(jié)果分別為：次，其結(jié)果分別為：36.59%、36.43%、36

52、.35%、36.61%、36.44%、36.52%，通過計(jì)算，通過計(jì)算說(shuō)明該測(cè)量方法或操作過程是否存在系統(tǒng)誤差（置信度為說(shuō)明該測(cè)量方法或操作過程是否存在系統(tǒng)誤差（置信度為95%）？）？ 解：解： = 36.49% S = 0.10% n = 6查表得：查表得： =2.57，由于，由于，故該測(cè)量方法或操作過，故該測(cè)量方法或操作過程存在系統(tǒng)誤差。程存在系統(tǒng)誤差。x90. 46%10. 0%29.36%49.36nSxt計(jì)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材54第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理

53、與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 2兩組平均值的比較兩組平均值的比較（1）按下式計(jì)算值）按下式計(jì)算值t計(jì)計(jì)： （2）由下式計(jì)算）由下式計(jì)算SR： 2121R21nnnnSxxt計(jì)) 1() 1() 1() 1(21222121RnnnSnSS分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材55第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 例例5 由由2名分析工作者分析某試樣中名分析工作者分析某試樣中MgSO4的含量。所的含量。所得分析結(jié)

54、果為：得分析結(jié)果為：工作者一工作者一 n1 = 5 = 98.48% S1 = 0.047%；工作者二工作者二 n2 = 4 = 98.44% S2 = 0.035%試問此試問此2名分析工作者分析結(jié)果之間是否存在顯著性差名分析工作者分析結(jié)果之間是否存在顯著性差異（置信度為異（置信度為95%）？）？xx分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材56第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 解：（解：（1）F檢驗(yàn)檢驗(yàn)查表查表:P = 95%，f1 =

55、51，f2 = 41，F(xiàn)表表9.12。故。故F計(jì)計(jì)F表表，表明，表明2人分析結(jié)果的精密度之間無(wú)顯著性差異。人分析結(jié)果的精密度之間無(wú)顯著性差異?？梢郧蠛喜?biāo)準(zhǔn)偏差可以求合并標(biāo)準(zhǔn)偏差SR，進(jìn)行，進(jìn)行t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。80. 1%)035. 0(%)047. 0(222221SSF計(jì)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材57第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 （2）t檢驗(yàn)檢驗(yàn)因因f = 5 +42 = 7，查表，查表2-5得：得： = 2.36。由

56、于。由于t計(jì)計(jì)t表表，所以，所以2名分析工作者的分析結(jié)果無(wú)顯著性差異。名分析工作者的分析結(jié)果無(wú)顯著性差異。%042. 0) 14() 15(%)035. 0() 14(%)047. 0() 15(22RS42. 14545%042. 0%44.98%48.98計(jì)t表)7,95. 0(t分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材58第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 請(qǐng)您分析以下情況，用何種顯著性檢驗(yàn)說(shuō)明其請(qǐng)您分析以下情況，用何種顯著性檢驗(yàn)說(shuō)明

57、其分析結(jié)果的差異。分析結(jié)果的差異。1.1.對(duì)同一試樣，在相同條件下進(jìn)行分析，兩個(gè)對(duì)同一試樣，在相同條件下進(jìn)行分析，兩個(gè)分析人員得到兩組不同的分析結(jié)果。分析人員得到兩組不同的分析結(jié)果。2.2.用同一方法對(duì)兩批相同樣品進(jìn)行分析，得到用同一方法對(duì)兩批相同樣品進(jìn)行分析，得到兩組不同的分析結(jié)果。兩組不同的分析結(jié)果。 課堂活動(dòng)課堂活動(dòng)分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材59第二節(jié)第二節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法分析數(shù)據(jù)的處理與分析結(jié)果的表示方法 【點(diǎn)滴積累點(diǎn)滴積累】1. 可疑值的取舍可

58、疑值的取舍 在對(duì)試樣進(jìn)行平行測(cè)量獲得的一組數(shù)據(jù)中，若某個(gè)數(shù)據(jù)在對(duì)試樣進(jìn)行平行測(cè)量獲得的一組數(shù)據(jù)中，若某個(gè)數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)相差較大，除能確定數(shù)據(jù)是過失造成可舍去外，必須用與其它數(shù)據(jù)相差較大，除能確定數(shù)據(jù)是過失造成可舍去外，必須用Q-檢驗(yàn)法或檢驗(yàn)法或G-檢驗(yàn)法檢驗(yàn)后確定取舍。檢驗(yàn)法檢驗(yàn)后確定取舍。2. 分析結(jié)果的表示方法分析結(jié)果的表示方法 在定量分析中，一般對(duì)于常規(guī)或驗(yàn)證性試驗(yàn)每種在定量分析中，一般對(duì)于常規(guī)或驗(yàn)證性試驗(yàn)每種試樣平行測(cè)定試樣平行測(cè)定3次，若次，若 0.2%，則符合要求，用其平均值表示測(cè)定結(jié)，則符合要求，用其平均值表示測(cè)定結(jié)果。對(duì)于涉及制定分析標(biāo)準(zhǔn)、開展科研工作等分析工作需要的精確數(shù)果。

59、對(duì)于涉及制定分析標(biāo)準(zhǔn)、開展科研工作等分析工作需要的精確數(shù)據(jù)，則需要對(duì)試樣進(jìn)行多次平行測(cè)定，對(duì)所取得的測(cè)定結(jié)果用統(tǒng)計(jì)方據(jù)，則需要對(duì)試樣進(jìn)行多次平行測(cè)定，對(duì)所取得的測(cè)定結(jié)果用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理后方可報(bào)告結(jié)果。法進(jìn)行處理后方可報(bào)告結(jié)果。3. 顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn) 在比較兩組測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在著顯著性的偶然誤差和系在比較兩組測(cè)量數(shù)據(jù)中是否存在著顯著性的偶然誤差和系統(tǒng)誤差，可采用統(tǒng)誤差，可采用F檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)。dR分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃

60、教材60【目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題一、選擇題（一）單項(xiàng)選擇題（一）單項(xiàng)選擇題1砝碼被腐蝕引起的誤差屬于：砝碼被腐蝕引起的誤差屬于：A方法誤差方法誤差 B試劑誤差試劑誤差 C儀器誤差儀器誤差 D操作誤差操作誤差2空白試驗(yàn)?zāi)軠p小：空白試驗(yàn)?zāi)軠p?。篈偶然誤差偶然誤差 B儀器誤差儀器誤差 C方法誤差方法誤差 D試劑誤差試劑誤差第二章 定量分析誤差與分析數(shù)據(jù)的處理 分析化學(xué)（第分析化學(xué)（第2版）版）謝慶娟謝慶娟 李維斌李維斌全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部全國(guó)高職高專藥品類專業(yè)衛(wèi)生部“十二五十二五”規(guī)劃教材規(guī)劃教材613由滴定終點(diǎn)與計(jì)量點(diǎn)不吻合造成的誤差屬于：由滴定終點(diǎn)與計(jì)量點(diǎn)不吻合造成的誤差屬于：A偶