度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_221_二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)_同步檢測(cè)

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 同步檢測(cè)考試總分： 100 分 考試時(shí)間：90 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)y=(m+2)xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù) ,那么常數(shù)m的值為 A.1B.2C.-2D.1或-2 2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是 A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6 3.函數(shù)y=(m-2)xm2-2+m是二次函數(shù) ,那么它的

2、圖象 A.開口向上 ,對(duì)稱軸為y軸 B.開口向下 ,頂點(diǎn)x在軸上方C.開口向上 ,與x軸無交點(diǎn) D.開口向下 ,與x軸無交點(diǎn) 4.在平面直角坐標(biāo)系中 ,拋物線y=-(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.(-1,2)B.(1,2)C.(2,-1)D.(2,1) 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 A.c<0 B.y的最小值為負(fù)值C.當(dāng)x>1時(shí) ,y隨x的增大而減小 D.x=3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 6.以下圖象中 ,有一個(gè)可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b(a0)的圖象 ,它是 A.B.C

3、.D. 7.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a0)圖象的一局部 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3) ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B ,直線y2=mx+n(m0)經(jīng)過A、B兩點(diǎn) ,以下結(jié)論：當(dāng)x<1時(shí) ,有y1<y2；a+b+c=m+n；b2-4ac=-12a；假設(shè)m-n=-5 ,那么B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)其中正確的選項(xiàng)是 A.B.C.D. 8.拋物線y=2(x+3)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5) 9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,以下說法：a>0；b>0；c<0；b2-

4、4ac>0中 ,正確的個(gè)數(shù)有 A.1B.2C.3D.4 10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖 ,其對(duì)稱軸為直線x=1 ,給出以下結(jié)論：b2-4ac>0；2a+b=0；abc>0；3a+c>0 ,那么正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 A.1B.2C.3D.4二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.拋物線y=-4x2-4的開口向_ ,當(dāng)x=_時(shí) ,y有最_值 ,y=_ 12.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a0) ,當(dāng)x=_時(shí) ,y的最大小值=_ 13.一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、(12,0)最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3 ,那

5、么這條拋物線的關(guān)系式是_ 14.拋物線y=12x2+2x+1與y軸的交點(diǎn)是_ ,解析式寫成y=a(x-h)2+k的形式是_ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 15.函數(shù)y=-x2+2x+c2的局部圖象如下圖 ,那么c=_ ,當(dāng)x_時(shí) ,y隨x的增大而減小 16.二次函數(shù)y=-x2-2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)是_ ,一次項(xiàng)系數(shù)是_ ,常數(shù)項(xiàng)是_ 17.假設(shè)拋物線y=ax2與y=-12(x+1)2+3的形狀相同 ,開口方向相反 ,那么a的值為_ 18.如果函數(shù)y=x2和y=bx+c的圖象沒有交點(diǎn) ,那么一元二次方程x2=bx+c的解為_ 19.拋物線y=x2+4

6、x+5的對(duì)稱軸是直線x=_ 20.如圖 ,函數(shù)y=-3x與y=ax2+bx(a>0,b>0)的圖象交于點(diǎn)P點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1那么關(guān)于x的方程ax2+bx+3x=0的解為_三、解答題共 5 小題 ,每題 8 分 ,共 40 分  21.二次函數(shù)y=12x2-x-32(1)求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象22.對(duì)于拋物線y=x2+bx+c ,給出以下陳述：它的對(duì)稱軸為x=2；它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)為A、B；APB的面積不小于27P為拋物線的頂點(diǎn)求、得以同時(shí)成立時(shí) ,常數(shù)b、c的取值范圍23.二次函數(shù)y=x2+bx+c中 ,函數(shù)y與自變量x的局部對(duì)應(yīng)值如

7、下表：x-101234y830-103(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x為何值時(shí) ,y有最小值 ,最小值是多少？(3)假設(shè)A(m,y1) ,B(m+2,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上 ,計(jì)算當(dāng)m取何值時(shí) ,y1>y2？24.如圖 ,二次函數(shù)y=-x2+mx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A ,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B ,且AOB的面積為6(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)P在x軸上 ,且ABP是等腰三角形 ,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)25.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,(1)判斷a ,b ,c及b2-4ac ,a-b+c的符號(hào)；(2)求a+b+c的值；(3)以下結(jié)論：b<1 ,b

8、<2a ,a>12 ,a+c<1 ,-a-b+c<0其中正確的有_ ,請(qǐng)說明理由答案1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.B11.下0大-412.hk13.y=-112x2+x14.(0,1)y=12(x+2)2-1(-2,-1)15.±3x>116.-1-2117.1218.無解19.-220.x=-321.解：(1)y=12x2-x-32=12(x-1)2-2 ,二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)；(2)令y=12x2-x-32=0 ,解得：x=-1或x=3 ,故拋物線與x軸交于(-1,0)和(3,0) ,故圖象為：22.解：拋物

9、線y=x2+bx+c=(x+b2)2+4c-b24 ,拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2 ,-b2=2 ,那么b=-4 ,P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4c-b24=c-4 ,又它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)為A、B ,=b2-4ac=16-4c>0 ,且AB=b2-4c=16-4c=24-c解得c<14 ,又APB的面積不小于27 ,12×24-c×|c-16|27 ,即4-c×|c-16|27由解得c-5綜上所述 ,b的值是-4 ,c的取值范圍是c-523.解：(1)由表格得：二次函數(shù)與x軸的兩交點(diǎn)分別為(1,0) ,(3,0) ,設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)(x

10、-3) ,將x=0 ,y=3代入得：3=3a ,即a=1 ,那么二次函數(shù)解析式為y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3；(2)由(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1 ,那么當(dāng)x=2時(shí) ,ymin=-1；(3)將A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得：y1=m2-4m+3；B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得：y2=(m+2)2-4(m+2)+3=m2-1 ,假設(shè)y1>y2 ,那么m2-4m+3>m2-1 ,解得：m<124.解：(1)由解析式可知 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)SOAB=12×BO×3=6 ,BO=4B(-4,0) ,把點(diǎn)B的坐標(biāo)(-4,0)代入y=-x2+mx+3 ,得-(-4)2+m×(-4)+3=0解得m=-134所求二次函數(shù)的解析式為y=-x2-134x+3；(2)當(dāng)ABP是等腰三角形時(shí) ,需分類討論：如圖1 ,當(dāng)AB=AP時(shí)