度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊__第22章_二次函數(shù)__單元檢測試題

1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊_ 第22章 二次函數(shù) _單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在以下y關于x的函數(shù)中 ,一定是二次函數(shù)的是 A.y=x2B.y=1x2C.y=kx2D.y=k2x 2.如圖 ,正方形ABCD的邊長為5 ,點E是AB上一點 ,點F是AD延長線上一點 ,且BE=DF四邊形AEGF是矩形 ,那么矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關系式為 A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25

2、-x2 3.在同一坐標系中 ,作y=2x2 ,y=-2x2 ,y=12x2的圖象 ,他們共同的特點是 A.都關于y軸對稱 ,拋物線開口向上 B.都關于y軸對稱 ,拋物線開口向下C.都關于原點對稱 ,拋物線的頂點都是原點 D.都關于y軸對稱 ,拋物線的頂點都是原點 4.二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象上有A(-2,y1) ,B(2,y2) ,C(2,y3)三個點 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關系是 A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y1>y3>y2D.y3>y2>y1 5.如圖 ,小姚身高94m在某次

3、投籃中 ,球的運動路線是拋物線y=-15x2+72的一局部 ,假設命中籃圈中心 ,那么他與籃底的距離是 A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m 6.拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個交點 ,現(xiàn)有以下四個結(jié)論：該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；a-b+c0；a+b+cb-a的最小值為3其中 ,正確結(jié)論的個數(shù)為 A.1個B.2個C.3個D.4個 7.如圖 ,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=-2 ,與x軸的一個交點在(-3,0)和(-4,0)之間 ,其局部圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論

4、：4a-b=0；c<0；-3a+c>0；4a-2b>at2+btt為實數(shù)；點(-92,y1) ,(-52,y2) ,(-12,y3)是該拋物線上的點 ,那么y1<y2<y3 ,正確的個數(shù)有 A.4個B.3個C.2個D.1個 8.如下圖的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 ,那么以下結(jié)論：abc>0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個交點為(4,0)；a+c>b ,其中正確的結(jié)論有 A.1個B.2個C.3個D.4個 9.如下圖的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+5x+4-a2的圖象 ,那么a的值是 A.2B.-2C.-52D

5、.±2 10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一局部 ,直線x=-1是對稱軸 ,有以下判斷：b-2a=0；4a-2b+c<0；a-b+c=-9a；假設(-3,y1) ,(32,y2)是拋物線上兩點 ,那么y1>y2 ,其中正確的個數(shù)是 A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.二次函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(-3,1) ,那么這個函數(shù)的解析式為_ 12.一條拋物線經(jīng)過點(0,0)、(12,0)最高點的縱坐標是3 ,那么這條拋物線的關系式是_ 13.用長為60m的籬笆圍

6、成一個矩形場地 ,那么矩形面積S(m2)與一邊長x(m)之間的函數(shù)關系是為_ 14.拋物線y=x2-4x+m與x軸交于A、B兩點 ,假設A的坐標是(-1,0) ,那么B的坐標是_ 15.二次函數(shù)y=x2-6x+8(1)將y=x2-6x+8化成y=a(x-h)2+k的形式_；(2)寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍_；(3)當0x4時 ,y的最小值是_ ,最大值是_ 16.某種火箭被豎直向上發(fā)射時 ,它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以用公式h=-5t2+150t+10表示經(jīng)過_s ,火箭到達它的最高點 17.如圖 ,有一個拋物線型拱橋 ,其最大

7、高度為16m ,跨度為40m ,現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標系中 ,那么此拋物線的函數(shù)關系式為_18.用鋁合金型材做一個形狀如下圖(1)的矩形窗框 ,設窗框的一邊為xm ,窗戶的透光面積為ym2 ,y與x的函數(shù)圖象如下圖(2)觀察圖象 ,當x=_時 ,窗戶透光面積最大 19.如圖 ,在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙 ,正方形EFCG局部貼A型墻紙 ,ABE局部貼B型墻紙 ,其余局部貼C型墻紙A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方60元、80元、40元探究1：如果木板邊長為2米 ,FC=1米 ,那么一塊木板用墻紙的費用需_元；探究2：如果木板邊長為1米 ,求一塊木板需

8、用墻紙的最省費用 20.二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如下圖 ,以下幾個結(jié)論：對稱軸為x=2；當y>0時 ,x<0或x>4；函數(shù)解析式為y=-x(x-4)；當x0時 ,y隨x的增大而增大其中正確的結(jié)論有_ 填寫序號三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.拋物線y=ax2+bx+c ,如下圖 ,直線x=-1是其對稱軸 ,(1)確定a ,b ,c ,=b2-4ac的符號；(2)求證：a-b+c>0；(3)當x取何值時 ,y>0 ,當x取何值時y<022.某超市的某種商品現(xiàn)在的售價為每件50元 ,每周可以

9、賣出500件現(xiàn)市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格 ,每漲價1元 ,每周要少賣出10件該種商品的進價為每件40元 ,問如何定價 ,才能使利潤最大？最大利潤是多少？每件商品的利潤=售價-進價23.某網(wǎng)店銷售某款童裝 ,每件售價60元 ,每星期可賣300件 ,為了促銷 ,該網(wǎng)店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價1元 ,每星期可多賣30件該款童裝每件本錢價40元 ,設該款童裝每件售價x元 ,每星期的銷售量為y件(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當每件售價定為多少元時 ,每星期的銷售利潤最大 ,最大利潤多少元？24.某商店購進一批單價為30元的日用商品 ,如果以單價40元銷售 ,那么每星期可售出400件根據(jù)銷

10、售經(jīng)驗 ,提高銷售單價會導致銷售量的減少 ,即銷售單價每提高1元 ,銷售量相應減少20件設銷售單價為x元(x>40)時 ,該商品每星期獲得的利潤y元(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；(2)求出銷售單價為多少元時 ,每星期獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25.商場銷售服裝 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元 ,為擴大銷售量 ,減少庫存 ,該商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 ,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,一件衣服降價1元 ,每天可多售出2件(1)設每件降價x元 ,每天盈利y元 ,請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)假設商場每天要盈利1200元 ,同時盡量減少庫存 ,每件應降價多少元？(

11、3)每件降價多少元時 ,商場每天盈利到達最大？最大盈利是多少元？26.如圖 ,A、B兩點坐標分別為(m,0)(0,n)(m>0,n>0) ,將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到COD ,拋物線P過點A、B、D(1)點C坐標為_ ,點D的坐標為_；(2)拋物線P的對稱軸為_用含m、n的代數(shù)式表示；(3)如圖 ,假設m=1、n=4 ,求直線AB和拋物線P的解析式；(4)在(3)的條件下 ,拋物線P的對稱軸與CD相交于點E ,點F在直線AB上 ,點Q在P的對稱軸上當以點C ,E ,Q ,F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時 ,求點Q的坐標答案1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.B

12、8.C9.B10.C11.y=13x212.y=-112x2+x13.S=-x2+30x14.(5,0)15.y=(x-3)2-1x<3-1816.1517.y=-125(x-20)2+1618.119.22020.21.解：(1)拋物線開口向下 ,a<0 ,對稱軸x=-b2a=-1 ,b<0 ,拋物線與y軸的交點在x軸的上方 ,c>0 ,拋物線與x軸有兩個交點 ,=b2-4ac>0；(2)證明：拋物線的頂點在x軸上方 ,對稱軸為x=-1 ,當x=-1時 ,y=a-b+c>0；(3)根據(jù)圖象可知 ,當-3<x<1時 ,y>0；當x<-

13、3或x>1時 ,y<022.當定價為70元時 ,才能使利潤最大 ,最大利潤是9000元23.解：(1)根據(jù)題意可得：y=300+30(60-x)=-30x+2100；(2)設每星期利潤為W元 ,根據(jù)題意可得：W=(x-40)(-30x+2100)=-30(x-55)2+6750那么x=55時 ,W最大值=6750故每件售價定為55元時 ,每星期的銷售利潤最大 ,最大利潤6750元24.銷售單價為45元時 ,每星期獲得的利潤最大 ,最大利潤是4500元25.解：(1)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800所以y與x之間的函數(shù)關系式為y=-2x2+60x+800；(2

14、)令y=1200 ,-2x2+60x+800=1200 ,整理得x2-30x+200=0 ,解得x1=10舍去 ,x2=20 ,所以商場每天要盈利1200元 ,每件襯衫降價20元；(3)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250 ,a=-2<0 ,當x=15時 ,y有最大值 ,其最大值為1250 ,所以每件降價15元時 ,商場每天的盈利到達最大 ,盈利最大是1250元26.C(0,m) ,D(-n,0)直線x=m-n2(3)m=1、n=4 ,A(1,0)、B(0,4)、D(-4,0) ,設直線AB的解析式為：y=kx+b ,0=k+b4=b ,k=-4b=4 ,直線AB的解析式為：y=-4x+4 ,設拋物線P的解析式為：y=a(x-1)(x+4) ,4=a(0-1)(0+4) ,a=-1 ,拋物線P的解析式為：y=-(x-1)(x+4)=-x2-3x+4；(4)如圖2中 ,y=-x2-3x+4=-(x+32)2+254 ,對稱軸為x=-32 ,設直線CD解析式為y=kx+b ,那么有1=b0=-4k+b解得k=14b=1 ,直線CD解析式為y=14x+1 ,E(-32,58) ,過B平行于CD的直線交對稱