度第一學(xué)期新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)單元測試卷（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章 二次函數(shù) 單元測試卷一、選擇題：1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,根據(jù)圖象可得a ,b ,c與0的大小關(guān)系是 A.a>0 ,b<0 ,c<0B.a>0 ,b>0 ,c>0C.a<0 ,b<0 ,c<0D.a<0 ,b>0 ,c<02.開口向上 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-9,3)的拋物線為 A.y=2(x-9)2-3B.y=2(x+9)2+3C.y=-2(x-9)2-3D.y=-2(x+9)2+33.把函數(shù)y=-3x2的圖象沿x軸向右平移5個(gè)單位 ,得到的圖

2、象的解析式為 A.y=-3x2+5B.y=-3x2-5C.y=-3(x+5)2D.y=-3(x-5)24.二次函數(shù)y=2(x+2)2-1的圖象是 A.B.C.D.5.以下函數(shù)中 ,是二次函數(shù)的為 A.y=8x2+1B.y=8x+1C.y=8xD.y=8x26.把函數(shù)y=-2x2的圖象沿x軸對折 ,得到的圖象的解析式為 A.y=-2x2B.y=2x2C.y=-2(x+1)2D.y=-2(x-1)27.以下四個(gè)函數(shù)中 ,y隨x增大而減小的是 A.y=2xB.y=-2xC.y=x2D.y=-x28.二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象如下圖 ,那么直線y=-ax-c不經(jīng)過 A.第一象限B.第二象限C

3、.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.由于被墨水污染 ,一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1,0) , ,求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱根據(jù)現(xiàn)有信息 ,題中的二次函數(shù)不具有的性質(zhì)是 A.過點(diǎn)(3,0)B.頂點(diǎn)是(2,-2)C.在x軸上截得的線段長是2D.與y軸的交點(diǎn)是(0,c)10.拋物線的形狀、開口方向與y=12x2-4x+3相同 ,頂點(diǎn)在(-2,1) ,那么關(guān)系式為 A.y=12(x-2)2+1B.y=12(x+2)2-1C.y=12(x+2)2+1D.y=-12(x+2)2+111.如圖 ,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,3) ,那么函數(shù)y隨自變量x的增大而減

4、小的x的取值范圍是 A.x>3B.x<3C.x>1D.x<112.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,對稱軸是x=1 ,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A.ac>0B.b<0C.b2-4ac<0D.2a+b=013.如果二次函數(shù)y=-x2-2x+c的圖象在x軸的下方 ,那么c的取值范圍為 A.c<-1B.c-1C.c<0D.c<114.如圖 ,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A ,B兩點(diǎn) ,交y軸于C ,那么ABC的面積為 A.6B.4C.3D.115.二次函數(shù)y=x2+10x-5的最小值為 A.-35B.-30C.-5D

5、.2016.圓的面積S與其半徑r的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是 A.B.C.D.17.在函數(shù)y=3x2；y=12x2+1；y=-43x2-3中 ,圖象開口大小按題號順序表示為 A.>>B.>>C.>>D.>>18.拋物線y=x2+3x的頂點(diǎn)在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限19.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A.沒有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有且只有兩個(gè)交點(diǎn)D.有且只有三個(gè)交點(diǎn)20.二次函數(shù)y=4x2-mx+5 ,當(dāng)x<-2時(shí) ,y隨x的增大而減??；當(dāng)x>-2時(shí) ,y隨x的增大而增大 ,那么當(dāng)x=1

6、時(shí) ,函數(shù)y的值為 A.-7B.1C.17D.2521.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是 A.a>0 ,b2-4ac<0B.a<0 ,b2-4ac>0C.a>0 ,b2-4ac>0D.a<0 ,b2-4ac<022.二次函數(shù)y=ax2+bx+c ,如果a>b>c ,且a+b+c=0 ,那么它的大致圖象應(yīng)是 A.B.C.D.23.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x ,以下表達(dá)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)B.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8)C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0) ,(4,0)D.函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-22

7、4.二次函數(shù)y=m2x2-4x+1有最小值-3 ,那么m等于 A.1B.-1C.±1D.±1225.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么點(diǎn)P(a,cb)所在的象限是 A.一B.二C.三D.四26.如下圖 ,當(dāng)b<0時(shí) ,函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 A.B.C.D.27.拋物線y=2(x+3)(x-1)的對稱軸是 A.x=1B.x=-1C.x=12D.x=-228.以下判斷中唯一正確的選項(xiàng)是 A.函數(shù)y=ax2的圖象開口向上 ,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向下B.二次函數(shù)y=ax2 ,當(dāng)x<0時(shí) ,y隨x的增大而增大

8、C.y=2x2與y=-2x2圖象的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向、開口大小完全相同D.拋物線y=ax2與y=-ax2的圖象關(guān)于x軸對稱29.拋物線y=12x2-6x+24的頂點(diǎn)是 A.(-6,-6)B.(-6,6)C.(6,6)D.(6,-6)30.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,0) ,B(-1,-11) ,C(1,9)三點(diǎn) ,那么這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是 A.y=-10x2+xB.y=-10x2+19xC.y=10x2+xD.y=-x2+10x二、填空題31.用長與寬分別是6cm、8cm的矩形紙片剪下一個(gè)邊長為xcm的正方形后 ,剩余局部的面積S與x之間的關(guān)系式為_ ,其中S是x_函數(shù)32.某種商品

9、的價(jià)格為5元 ,準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià) ,如果每次降價(jià)的百分率都是x ,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格y單位：元隨每次降價(jià)的百分率x的變化而變化 ,那么y與x之間的關(guān)系式為_33.拋物線y=-3x2的對稱軸是_ ,頂點(diǎn)是_ ,開口_ ,頂點(diǎn)是最_點(diǎn) ,與x軸的交點(diǎn)為_34.假設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(-4,0) ,(2,6) ,那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_35.假設(shè)函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1) ,(1,2) ,那么a+b=_36.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-2,7) ,B(6,7) ,C(3,-8) ,那么該拋物線的解析式為_ ,該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_3

10、7.用配方法將二次函數(shù)y=4x2-24x+26寫成y=a(x-h)2+k的形式是_ ,對稱軸為_ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_38.將拋物線y=-2x2+4x向上平移3個(gè)單位 ,再向左平移2個(gè)單位得到拋物線的解析式為_39.將二次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x2-8x+5配方成y=a(x-h)2+k的形式為_40.函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn) ,寫出a所有可能的值_41.二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn) ,與y軸交于C點(diǎn) ,那么ABC的面積為_42.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_；(2)這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸是_；(3)函數(shù)y有最_

11、值 ,當(dāng)x=_時(shí) ,y的最值為_；(4)當(dāng)x=_時(shí) ,y=343.某商人開始時(shí)將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售 ,每天可售出100件 ,他想采用提高售價(jià)的方法來增加利潤 ,經(jīng)試驗(yàn) ,發(fā)現(xiàn)這種商品每件提高1元 ,每天的銷售量就會(huì)減少5件(1)寫出售價(jià)x元/件與每天所得的利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式是y=_；(2)每件售價(jià)定為_元時(shí) ,才能使一天的利潤最大44.拋物線y=-2(x+3)2-4是_對稱圖形 ,開口向_ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ,對稱軸是_ ,與x軸的交點(diǎn)為_45.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-1) ,(5,-1) ,那么它的對稱軸方程是_46.拋物線y=ax2+b

12、x+c(a0)圖象的頂點(diǎn)為P(-2,3) ,且過A(-3,0) ,那么拋物線的關(guān)系式為_47.二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1) ,那么m=_48.二次函數(shù)y=x2-2x+m的最小值為5時(shí) ,m=_49.假設(shè)拋物線y=ax2+3x-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ,那么a的取值范圍是_50.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么ac_0填“>或“=或“<51.拋物線y=-15(x-1)(x+2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_52.函數(shù)y=x2+2x-1的最小值是_53.二次函數(shù)y=mx2+2x+m-4m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn) ,m=_ ,這個(gè)二

13、次函數(shù)的對稱軸是_ ,開口方向_ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)_ ,y的最_值是_54.拋物線y=x2-5x+6與y軸交點(diǎn)是_ ,x軸交點(diǎn)是_三、解答題55.正方形的周長是Ccm ,面積是Scm2(1)求S與C之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)S=1cm2時(shí) ,求正方形的邊長；(3)當(dāng)C取什么值時(shí) ,S4cm2？答案1. 【答案】D【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系 ,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系 ,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理 ,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：由拋物線的開口向下知a<0 ,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上 ,c<0 ,對稱軸為x=-b2a>

14、0 ,a、b異號 ,即b>0應(yīng)選D2. 【答案】B【解析】利用頂點(diǎn)式結(jié)合拋物線的開口方向可求得答案【解答】解：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-9,3) ,可設(shè)拋物線解析式為y=a(x+9)2+3 ,拋物線開口向上 ,a>0 ,應(yīng)選B3. 【答案】D【解析】拋物線平移不改變a的值【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為(0,0) ,向右平移5個(gè)單位 ,那么新拋物線的頂點(diǎn)為(5,0)可設(shè)新拋物線的解析式為y=-3(x-h)2+k ,代入得：y=-3(x-5)2應(yīng)選D4. 【答案】C【解析】先根據(jù)解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸 ,然后對圖象進(jìn)行討論選擇【解答】解：a=2>

15、0 ,拋物線開口方向向上；二次函數(shù)解析式為y=2(x+2)2-1 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1) ,對稱軸x=-2應(yīng)選C5. 【答案】A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、y=8x2+1是二次函數(shù) ,故本選項(xiàng)正確；B、y=8x+1是一次函數(shù) ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=8x是反比例函數(shù) ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=8x2是反比例函數(shù) ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A6. 【答案】B【解析】關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)x坐標(biāo)相同 ,y坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：函數(shù)y=-2x2的圖象沿x軸對折 ,得到的圖象的解析式-y=-2x2 ,所以y=2x2應(yīng)選B7. 【答案】B【解

16、析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、y=2x中 ,k=2>0 ,故y隨x增大而增大；B、y=-2x中 ,k=-2<0 ,故y隨x增大而減小；C、D中y=x2和y=-x2是二次函數(shù) ,其增減性在對稱軸的左右相反應(yīng)選B8. 【答案】B【解析】根據(jù)拋物線的位置 ,判斷a、c的符號；再根據(jù)a、c的符號 ,判斷直線y=-ax-c經(jīng)過的象限 ,得出不經(jīng)過的象限【解答】解：由二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的圖象可知：a<0 ,二次函數(shù)y=a(x-1)2+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,c) ,c>0 ,-a>0 ,-c<0 ,所以 ,直線y=

17、-ax-c經(jīng)過一、三、四象限 ,不經(jīng)過第二象限應(yīng)選B9. 【答案】B【解析】由題目條件可知對稱軸為x=2 ,可求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn) ,那么可判斷A、C ,把x=0代入可求得y=c ,可判斷D ,那么可得出答案【解答】解：由題可知拋物線與x軸的一交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0) ,拋物線對稱軸為x=2 ,拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0) ,在x軸上截得的線段長是2 ,A、C正確 ,把x=0代入可求得y=c ,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c) ,D正確 ,由條件無法確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ,B不正確 ,應(yīng)選B10. 【答案】C【解析】拋物線y=ax2+bx+c的開口方向 ,形狀

18、只與a有關(guān)；y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)據(jù)此作答【解答】解：拋物線的形狀、開口方向與y=12x2-4x+3相同 ,所以a=12頂點(diǎn)在(-2,1) ,所以是y=12(x+2)2+1應(yīng)選C11. 【答案】C【解析】需要根據(jù)拋物線的對稱軸及開口方向 ,判斷函數(shù)的增減性【解答】解：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,3) ,對稱軸為x=1 ,又拋物線開口向下 ,函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是x>1應(yīng)選C12. 【答案】D【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系 ,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系 ,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理 ,進(jìn)而對

19、所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：A、由拋物線的開口向下知a<0 ,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上 ,c>0 ,因此ac<0 ,故不正確；B、對稱軸為x=-b2a=1 ,得2a=-b ,a、b異號 ,即b>0 ,故錯(cuò)誤；C、而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) ,b2-4ac>0 ,故錯(cuò)誤；D、對稱軸為x=-b2a=1 ,得2a=-b ,即2a+b=0 ,故正確應(yīng)選D13. 【答案】A【解析】根據(jù)x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0列出不等式解那么可【解答】解：由題意得-4c-4-4<0 ,解得c<-1 ,應(yīng)選A14. 【答案】C【解析】根據(jù)解析式求出A、B、

20、C三點(diǎn)的坐標(biāo) ,即ABC的底和高求出 ,然后根據(jù)公式求面積【解答】解：在y=x2-4x+3中 ,當(dāng)y=0時(shí) ,x=1、3；當(dāng)x=0時(shí) ,y=3；即A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)故ABC的面積為：12×2×3=3；應(yīng)選C15. 【答案】B【解析】此題考查二次函數(shù)最大小值的求法 ,用配方法比擬簡單【解答】解：y=x2+10x-5=x2+10x+25-30=(x+5)2-30 ,y的最小值為-30應(yīng)選B16. 【答案】C【解析】根據(jù)圓的面積公式即可找出圓的面積S與其半徑r的函數(shù)關(guān)系式 ,結(jié)合二次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論【解答】解：圓的面積S與其半徑r的

21、函數(shù)關(guān)系式為S=r2(r0) ,其函數(shù)圖象與選項(xiàng)C相符應(yīng)選C17. 【答案】C【解析】由于拋物線的開口大小是由二次項(xiàng)系數(shù)a的絕對值的大小確定 ,|a|越大那么開口越小利用這個(gè)結(jié)論即可判斷開口大小【解答】解：物線的開口大小是由二次項(xiàng)系數(shù)a的絕對值的大小確定 ,|a|越大那么開口越小開口大小按題號順序表示為>>應(yīng)選C18. 【答案】C【解析】對y=x2+3x可以先配成頂點(diǎn)坐標(biāo)式 ,求出頂點(diǎn)坐標(biāo) ,再根據(jù)頂點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)判斷頂點(diǎn)所處的象限【解答】解：將y=x2+3x變形 ,可得：y=(x+32)2-94 ,那么頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-32,-94) ,那么此點(diǎn)位于第三象限應(yīng)選

22、C19. 【答案】A【解析】根據(jù)b2-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=-3x2+2x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：b2-4ac=22-4×(-3)×(-1)=-8<0二次函數(shù)y=-3x2+2x-1的圖象與x軸沒有交點(diǎn)應(yīng)選A20. 【答案】D【解析】因?yàn)楫?dāng)x<-2時(shí) ,y隨x的增大而減??；當(dāng)x>-2時(shí) ,y隨x的增大而增大 ,那么可知對稱軸就是x=-2 ,結(jié)合頂點(diǎn)公式法可求出m的值 ,從而得出函數(shù)的解析式 ,再把x=1 ,可求出y的值【解答】解：當(dāng)x<-2時(shí) ,y隨x的增大而減小 ,當(dāng)x>-2時(shí) ,y隨x的增大而

23、增大 ,對稱軸x=-b2a=-m8=-2 ,解得m=-16 ,y=4x2+16x+5 ,那么當(dāng)x=1時(shí) ,函數(shù)y的值為25應(yīng)選D21. 【答案】D【解析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)即函數(shù)圖象的開口向下且函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn) ,根據(jù)此即可算出a和b2-4ac的取值【解答】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值 ,所以函數(shù)圖象的開口向下 ,所以a<0此外 ,函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn) ,所以b2-4ac<0 ,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是a<0 ,b2-4ac<0應(yīng)選D22. 【答案】A【解析】根據(jù)條件 ,采用形

24、數(shù)結(jié)合的方法 ,探究圖象經(jīng)過的點(diǎn) ,字母系數(shù)的符號對圖象的影響 ,逐一排除【解答】解：因?yàn)閍+b+c=0 ,故函數(shù)圖象過(1,0)排除D；因?yàn)閍+b+c=0 ,a>b>c ,所以a>0 ,排除C；由圖B可知 ,c=1>0 ,對稱軸x=-b2a>0 ,得b<0 ,與b>c矛盾 ,排除B應(yīng)選A23. 【答案】D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì) ,求得結(jié)果【解答】解：A：由解析式可得c=0 ,故函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) ,所以A正確；B：由頂點(diǎn)公式可得：-b2a=2 ,4ac-b24a=-8 ,所以函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8) ,B正確；C：使解析式y(tǒng)=2x2

25、-8x=0 ,得x1=0 ,x2=4 ,所以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0) ,(4,0) ,C正確；D：由對稱軸x=-b2a=2 ,那么D錯(cuò)誤應(yīng)選D24. 【答案】C【解析】對二次函數(shù)y=m2x2-4x+1 ,a=m2>0 ,存在最小值 ,且在頂點(diǎn)取得 ,有4ac-b24a=-3 ,求得m的值即可【解答】解：在y=m2x2-4x+1中 ,m2>0 ,那么在頂點(diǎn)處取得最小值 ,4ac-b24a=4m2-164m2=-3 ,解得：m=±1應(yīng)選C25. 【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a>0 ,b<0 ,c>0 ,那么點(diǎn)P

26、(a,cb)所在的象限即可判定【解答】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a>0 ,b<0 ,c>0 ,那么a>0 ,cb<0 ,因此P(a,cb)位于第四象限應(yīng)選D26. 【答案】B【解析】此題可先由一次函數(shù)y=ax+b象得到字母系數(shù)的正負(fù) ,再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比擬看是否一致【解答】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知a>0 b>0 ,二次函數(shù)對稱軸x=-b2a<0 ,錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)的圖象可知a>0 b<0 ,二次函數(shù)對稱軸x=-b2a>0 ,正確；C、由一次函數(shù)的圖象可知a>

27、;0 b<0 ,由二次函數(shù)的圖象可知a<0 ,錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)的圖象可知a<0 b>0 ,由二次函數(shù)的圖象可知a>0 ,錯(cuò)誤；應(yīng)選B27. 【答案】B【解析】首先確定拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) ,然后確定對稱軸即可【解答】解：令y=2(x+3)(x-1)=0 ,解得：x=-3或x=1 ,所以拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)和(1,0) ,所以對稱軸為x=-3+12=-1 ,應(yīng)選B28. 【答案】D【解析】利用二次函數(shù)的圖象與a的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：A、假設(shè)當(dāng)a<0時(shí) ,那么函數(shù)y=ax2的圖象開口向

28、下 ,函數(shù)y=-ax2的圖象開口向上 ,故A不正確；B、假設(shè)a>0時(shí) ,那么二次函數(shù)y=ax2開口向上 ,當(dāng)x<0時(shí) ,y隨x的增大而減小 ,故B不正確；C、由于兩函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù) ,故兩拋物線的開口方向相反 ,故C不正確；D、因?yàn)閍和-a互為相反數(shù) ,所以拋物線y=ax2與y=-ax2的開口方向相反 ,對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)都相同 ,故其圖象關(guān)于x軸對稱；應(yīng)選D29. 【答案】C【解析】化為頂點(diǎn)式表達(dá)式即可求出拋物線y=12x2-6x+24的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=12x2-6x+24=12(x-6)2+6 ,所以拋物線y=12x2-6x+24的頂點(diǎn)是(6,6

29、)應(yīng)選：C30. 【答案】D【解析】由于拋物線經(jīng)過原點(diǎn) ,那么可以設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx ,再將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：由于拋物線經(jīng)過原點(diǎn) ,那么可以設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx ,將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 ,得 ,a-b=-11a+b=9 ,解得：a=-1b=10 ,那么函數(shù)關(guān)系式為：y=-x2+10x ,應(yīng)選D31. 【答案】S=48-x2(0<x<6),二次【解析】根據(jù)剩余局部的面積S=矩形的面積-正方形的面積列出代數(shù)式【解答】解：依題意得：S=6×8-x2=48-x2(0<x<6) ,這是一個(gè)二次函

30、數(shù)故答案是：S=48-x2(0<x<6) ,二次32. 【答案】y=5(1-x)2【解析】根據(jù)題意可得第一次降價(jià)后的價(jià)格為5(1-x) ,第二次降價(jià)后價(jià)格為5(1-x)(1-x) ,進(jìn)而可得y與x之間的關(guān)系式【解答】解：由題意得：y=5(1-x)2 ,故答案為：y=5(1-x)233. 【答案】y軸,(0,0),向下,高,(0,0)【解析】拋物線y=-3x2的二次項(xiàng)系數(shù)-3<0 ,拋物線開口向下 ,一次項(xiàng)系數(shù) ,常數(shù)項(xiàng)都為0 ,故對稱軸是y軸 ,頂點(diǎn)為(0,0)【解答】解：拋物線y=-3x2的對稱軸是y軸 ,頂點(diǎn)是：(0,0) ,開口向下 ,頂點(diǎn)是最高點(diǎn)

31、,與x軸的交點(diǎn)為：(0,0)故答案為：y軸 ,(0,0) ,向下 ,高 ,(0,0)34. 【答案】y=x2+3x-4【解析】用待定系數(shù)法求b、c的值 ,將(-4,0) ,(2,6)代入y=x2+bx+c即可求得【解答】解：將(-4,0) ,(2,6)代入y=x2+bx+c中 ,得：16-4b+c=04+2b+c=6 ,解得b=3c=-4 ,這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=x2+3x-435. 【答案】2【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 ,把(1,2)代入解析式可得到a+b的值【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2) ,a+b=2 ,故答案為236.&#

32、160;【答案】y=x2-4x-5,(1,-8)【解析】把三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx+c可得關(guān)于a、b、c的方程組 ,然后解方程組求出a、b、c的值 ,從而得到拋物線解析式；再求出當(dāng)y=-8時(shí)x的值即可得點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)A(-2,7)、B(6,7) ,所以拋物線的對稱軸為直線x=2 ,根據(jù)題意得4a-2b+c=736a+6b+c=79a+3b+c=-8 ,解得a=1b=-4c=-5 ,所以拋物線的解析式為y=x2-4x-5 ,當(dāng)y=-8時(shí) ,x2-4x-5=-8 ,解得：x=1或x=3 ,拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-8) ,故答案為：y=x2-4x-

33、5 ,(1,-8)37. 【答案】y=4(x-3)2-10,x=3,(3,-10)【解析】把二次函數(shù)y=4x2-24x+26寫成y=a(x-h)2+k的形式后再寫出拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)那么可【解答】解：y=4x2-24x+26=4(x2-6x)+26=4(x2-6x+9-9)+26=4(x-3)2-10對稱軸是x=3 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-10)故此題答案為：y=4(x-3)2-10；x=3；(3,-10)38. 【答案】y=-2(x+1)2+5【解析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ,再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減 ,向上平移縱坐標(biāo)減求出新函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) ,然后利用頂點(diǎn)式形式寫出

34、即可【解答】解：拋物線y=-2x2+4x=-2(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2) ,向上平移3個(gè)單位 ,再向左平移2個(gè)單位得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,5) ,得到新拋物線的解析式是y=-2(x+1)2+5故答案為：y=-2(x+1)2+539. 【答案】y=2(x-2)2-3【解析】先提出二次項(xiàng)系數(shù) ,再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 ,即得出頂點(diǎn)式的形式【解答】解：提出二次項(xiàng)系數(shù)得 ,y=2(x2-4x)+5 ,配方得 ,y=2(x2-4x+4)+5-8 ,即y=2(x-2)2-3故答案為：y=2(x-2)2-340. 【答案】0 ,1 ,9【解析】分類討論：當(dāng)a=0時(shí)

35、,函數(shù)解析式為y=3x+1 ,此一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí) ,利用=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到=(3-a)2-4a=0 ,然后解關(guān)于a的一元二次方程即可【解答】解：當(dāng)a=0時(shí) ,函數(shù)為一次函數(shù) ,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí) ,拋物線y=ax2+(3-a)x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn) ,那么=(3-a)2-4a=0 ,解得a1=1 ,a2=9 ,綜上所述 ,當(dāng)a為0或1或9時(shí) ,函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)故答案為：0 ,1 ,941. 【答案】24【解析】根據(jù)解析式分別求出A、B、C的坐標(biāo)即可【解答】解：根據(jù)

36、二次函數(shù)y=x2-2x-8 ,可得A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2 ,4；C的縱坐標(biāo)為-8；那么ABC的面積為12×8×6=2442. 【答案】y=x2-2x; x=1; 小,1,-1; =-1或3【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸性 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-1) ,利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式那么可; ; ;【解答】解：(1)根據(jù)題意 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-1) ,設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x-1)2-1 ,拋物線過(0,0) ,所以a-1=0 ,a=1y=(x-1)2-1=x2-2x; (2)y=(x-1)2-1 ,對稱軸是直線x=1；; (3)a=1 ,數(shù)y有最

37、小值 ,當(dāng)x=1時(shí) ,y的最值為-1；; (4)y=3時(shí) ,x2-2x=3 ,解得x=-1或3 ,當(dāng)x=-1或3時(shí) ,y=343. 【答案】-5x2+190x-1200; 19【解析】(1)根據(jù)題意可以得到售價(jià)x元/件與每天所得的利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式；; (2)將(1)中y與x的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式即可解答此題【解答】解：(1)由題意可得 ,y=(x-8)100-(x-10)×5=-5x2+190x-1200 ,即售價(jià)x元/件與每天所得的利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-5x2+190x-1200；; (2)y=-5x2+190x-1200=-5(x-19)2+605 ,x=

38、19時(shí) ,y取得最大值；44. 【答案】軸,下,(-3,-4),直線x=-3,沒有交點(diǎn)【解析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號得出拋物線的開口方向 ,將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) ,當(dāng)y=0 ,求得與x軸的交點(diǎn)即可【解答】解：y=-2(x+3)2-4 ,拋物線是軸對稱圖形 ,a=-2<0 ,拋物線開口向下 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4) ,對稱軸為直線x=-3 ,令y=0 ,得-2(x+3)2-4=0 ,方程無解 ,與x軸沒有交點(diǎn)故答案為：軸；下；(-3,-4)；直線x=-3；沒有交點(diǎn)；45. 【答案】x=52【解析】由題意二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0

39、,-1) ,(5,-1) ,觀察此兩點(diǎn)y值相同 ,說明這兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱 ,從而求出拋物線的性質(zhì)【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-1) ,(5,-1) ,此兩點(diǎn)y值相同 ,其關(guān)于拋物線對稱軸對稱 ,它的對稱軸方程是：x=0+52=5246. 【答案】y=-3x2-12x-9【解析】由題知拋物線y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點(diǎn)為P(-2,3) ,且過A(-3,0) ,將點(diǎn)代入拋物線解析式 ,再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c(a0)圖象的頂點(diǎn)為P(-2,3) ,對稱軸x=-b2a=-2 ,又拋物線過點(diǎn)P(-2,3)

40、 ,且過A(-3,0)代入拋物線解析式得 ,4a-2b+c=39a-3b+c=0由解得 ,a=-3 ,b-12 ,c=-9 ,拋物線的關(guān)系式為：y=-3x2-12x-947. 【答案】4或-1【解析】此題可以將點(diǎn)(-1,-1)代入y=mx2-3x+2m-m2 ,求得m的值【解答】解：由于二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1) ,代入(-1,-1) ,那么-1=m+3+2m-m2 ,解得：m=4或-148. 【答案】6【解析】直接用公式法求此二次函數(shù)的最值即可解答【解答】解：由二次函數(shù)y=x2-2x+m的最小值為5可知 ,4ac-b24a=4m-44=5 ,解得m=649. 【答案】a>-94且a0【解析】根據(jù)題意 ,令y=0 ,