復(fù)旦大學(xué)高材生：我是任何進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的？

1、.復(fù)旦大學(xué)高材生：我是任何進(jìn)展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的？數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)對于解題，增強發(fā)散思維都是極有幫助的，在收斂與發(fā)散的思想間變換，用縱向和橫向的視角對待問題。其中主要包括以下幾方面：1對條件的拓展與開掘條件是最好的引路人。數(shù)學(xué)題目通常會牽著你的鼻子走。當(dāng)完成一個問題后，首先是回想方法，而試著改變條件往往能有更多的收獲，其中包括拓展和開掘條件。所謂拓展就是指橫向展開，如對函數(shù)的研究，就應(yīng)把奇偶性、周期性、單調(diào)性、有界性都考慮進(jìn)去，也可研究其反函數(shù)；在數(shù)列問題中由特殊項延伸至一般項，右一般項到求和，自己試著構(gòu)造數(shù)列，用函數(shù)觀點對待數(shù)列；方程里從一元到多元，從實數(shù)集到虛數(shù)集。而開掘條件就是指縱向展開，

2、例如從等差數(shù)列的性質(zhì)推至等比數(shù)列的性質(zhì)；考慮完橢圓的問題就應(yīng)該討論其他的圓錐曲線；在幾何學(xué)習(xí)中，由二維到三維甚至多維空間。 經(jīng)常拓展和開掘條件，這樣就能到達(dá)舉一反三的目的，而非僅拘泥于重復(fù)操作。發(fā)散思維才能就漸漸培養(yǎng)起來了。2逆向思維的應(yīng)用并非所有數(shù)學(xué)問題都能從正面入手解決。時常有同學(xué)在從條件逐步演繹遇到太大阻礙時，就放棄嘗試了，這其實正是研究的好時機?？梢圆扇∧嫦蛩季S，“曲線解題。例如：有些證明題不局限于幾何就應(yīng)果斷采用反證法，即使直接證明可以證出，運用反證法亦可做進(jìn)一步研究，多得到一種解法；一些排列組合問題，用總數(shù)減去不符要求的元素往往能事半功倍；當(dāng)然，最典型的逆推法就是分析法，大家要仔細(xì)

3、觀察結(jié)論，一步步往上推，順藤摸瓜，再利用條件，就會有不同的感受和認(rèn)識。一正一反，相輔相成。3合理的聯(lián)想數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)過程中，要學(xué)會合理的聯(lián)想，特別對一些才能型問題，其內(nèi)容一般通過不同語言形式來表現(xiàn)，有符號語言、文字語言、圖形語言等。面對一個陌生的數(shù)學(xué)環(huán)境，切不要慌張，先靜下來再看一遍題目，回憶各種定義，定理，公理，是否有相近的形式，或是改動了某一部分，進(jìn)展了怎樣的變形，多問一問自己，就能多一些啟示。有時這種聯(lián)想可以跨越集合和代數(shù)，甚至跨越學(xué)科。運用好合理的聯(lián)想，題目便會迎刃而解，這樣也是在激發(fā)類比思維。4抓牢定義單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新

4、穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明

5、確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。定義是數(shù)學(xué)概念的源頭，充分理解定義是研究數(shù)學(xué)的重要方法。大多數(shù)同學(xué)對定義只是一看而過，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。應(yīng)當(dāng)要求自己理解定義，把定義以不同方式表達(dá)出來，建立多個定義間的關(guān)系。沒有定義，就沒有后面的研究。追問定義的由來，讓自己主動培養(yǎng)科學(xué)的研究精神。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教