浙教新版七年級數(shù)學下冊--第3章整式的乘除--單元測試卷-dayin

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上浙教新版七年級下學期第3章 整式的乘除單元測試卷一選擇題（共10小題）1計算（2b）3的結果是（）A8b3B8b3C6b3D6b32下列計算中正確的是（）Aa6÷a2a3Ba6a2a8Ca9+aa10D（a）9a93已知：2ma，2nb，則22m+2n用a，b可以表示為（）Aa2+b3B2a+3bCa2b2D6ab4下列等式成立的是（）A（1）01B（1）01C011D0115如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是（）A6B6或6C12D12或126如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪去一個邊長為m的正方形之后，余下部分又剪拼成一個長方形（不重疊

2、無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則此長方形的周長是（）A2m+6B4m+6C4m+12D2m+127計算：（）ABCD8若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值的個數(shù)有（）A5個B4個C3個D2個9將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a，b的恒等式為（）Aa22ab+b2（ab）2Ba2+2ab+b2（a+b）2C2a2+2ab2a（a+b）Da2b2（a+b）（ab）10若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2的值為（）A40B44C48D52二填空題（共10小題）11已知2a5，2b3，求2a+b的值為 12計算：（4x2y2x

3、y2）÷2xy 13已知m+2n+20，則2m4n的值為 14若（x+p）與（x+5）的乘積中不含x的一次項，則p 15一個正方形的邊長增加了2cm，它的面積就增加44cm2，這個正方形的邊長是： 16一個三角形的底邊長為（2a+6b），高是（3a5b），則這個三角形的面積是 17已知6x192，32y192，則（2017）（x1）（y1）2 18我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：amanam+n（其中a0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h（m+n）h（m）h（n），請根據(jù)這種新運算填空：（1）若h（1），則h（2） ；（2）若h（1）k（k0），那

4、么h（n）h（2017） （用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）19我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律例如：（a+b）01，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（a+b）4展開式共有 項，系數(shù)分別為 ；（2）（a+b）n展開式共有 項，系數(shù)和

5、為 20一塊長方形鐵皮，長為（5a2+4b2）m，寬為6a4m，在它的四個角上都剪去一個長為a3m的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，這個無蓋盒子的表面積是 m2三解答題（共6小題）21計算：3a2b（a4b2）+（a2b）322計算：（a+1）2a（a1）23先化簡，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y24甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結果為2x29x+10請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果25乘法公式的探究及應

6、用數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積方法1： ；方法2： （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系 ；（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2（4）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：已知：a+b5，a2+b211，求ab的值；已知（x2016）2+（x2018）234，求（x2017）2

7、的值26閱讀下面的材料并填空：（1）（1+）1，反過來，得1（1）（1+）（1）（1+）1，反過來，得1（1）（1+） × （1）（1+）1，反過來，得1 利用上面的材料中的方法和結論計算下題：（1）（1）（1）（1）（1）（1）浙教新版七年級下學期第3章 整式的乘除單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1 A2 B3已知：2ma，2nb，則22m+2n用a，b可以表示為（）Aa2+b3B2a+3bCa2b2D6ab2ma，2nb，22m+2n（2m）2×（2n）2a2b24 故選：B5如果x2+kxy+36y2是完全平方式，則k的值是（）A6B6或6C12D1

8、2或12【解答】解：x2+kxy+36y2是一個完全平方式，k±2×6，即k±12，故選：D6如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪去一個邊長為m的正方形之后，余下部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則此長方形的周長是（）A2m+6B4m+6C4m+12D2m+12【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案【解答】解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2m2（m+3+m）（m+3m）3（2m+3）由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3）長方形的周長是2（2m

9、+3）+34m+12故選：C7計算：（）ABCD故選：A8若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值的個數(shù)有（）A5個B4個C3個D2個【分析】分情況討論：當x+10時；當x+61時，分別討論求解還有1的偶次冪都等于1【解答】解：如果（x+6）x+11成立，則x+10或x+61或1，即x1或x5或x7，當x1時，（x+6）01，當x5時，141，當x7時，（1）61，故選：C9將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系可以得到一個關于a，b的恒等式為（）Aa22ab+b2（ab）2Ba2+2ab+b2（a+b）2C2a2+2ab2a（a+b）Da2b2（a+b

10、）（ab）【分析】分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，根據(jù)面積相等即可得到關于a，b的恒等式【解答】解：第一個圖形的陰影部分的面積a2b2；第二個圖形是長方形，則面積（a+b）（ab）a2b2（a+b）（ab）故選：D10若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2的值為（）A40B44C48D52故選：B11已知2a5，2b3，求2a+b的值為1512計算：（4x2y2xy2）÷2xy2xy故答案為：2xy13已知m+2n+20，則2m4n的值為【解答】解：m+2n+20，m+2n2，2m4n2m22n2m+2n22故答案為：14若（x+p）與（x+5）的乘積中不含x的一次項，則p5【解

11、答】解：（x+p）（x+5）x2+5x+px+5px2+（5+p）x+5p，乘積中不含x的一次項，5+p0，解得p5，15一個正方形的邊長增加了2cm，它的面積就增加44cm2，這個正方形的邊長是：10cm【分析】設正方形的邊長是xcm，根據(jù)面積相應地增加了44cm2，即可列方程求解【解答】解：設正方形的邊長是xcm，根據(jù)題意得：（x+2）2x244，解得：x10故答案為：10cm16一個三角形的底邊長為（2a+6b），高是（3a5b），則這個三角形的面積是3a2+4ab15b2【分析】根據(jù)×底×高，求出三角形面積即可【解答】解：三角形面積S（2a+6b）（3a5b）（a+

12、3b）（3a5b）3a25ab+9ab15b23a2+4ab15b2，故答案為：3a2+4ab15b217已知6x192，32y192，則（2017）（x1）（y1）2【分析】由6x192，32y192，推出6x19232×6，32y19232×6，推出6x132，32y16，可得（6x1）y16，推出（x1）（y1）1，由此即可解決問【解答】解：6x192，32y192，6x19232×6，32y19232×6，6x132，32y16，（6x1）y16，（x1）（y1）1，（2017）（x1）（y1）2（2017）1【點評】本題考查冪的乘方與積的乘方，

13、解題的關鍵是靈活運用知識解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：amanam+n（其中a0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h（m+n）h（m）h（n），請根據(jù)這種新運算填空：（1）若h（1），則h（2）；（2）若h（1）k（k0），那么h（n）h（2017）kn+2017（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）【分析】（1）將h（2）變形為h（1+1），再根據(jù)定義新運算：h（m+n）h（m）h（n）計算即可求解；（2）根據(jù)h（1）k（k0），以及定義新運算：h（m+n）h（m）h（n）將原式變形為knk2017，再根據(jù)同底數(shù)冪

14、的乘法法則計算即可求解【解答】解：（1）h（1），h（m+n）h（m）h（n），h（2）h（1+1）×；（2）h（1）k（k0），h（m+n）h（m）h（n），h（n）h（2017）knk2017kn+2017故答案為：；kn+2017【點評】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運算，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵19我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律例如：（a+b）01，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2a2+2ab+b2

15、，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（a+b）4展開式共有5項，系數(shù)分別為1，4，6，4，1；（2）（a+b）n展開式共有n+1項，系數(shù)和為2n【分析】經過觀察發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項數(shù)比它的指數(shù)多1根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題【解答】解：（1）展開式共有5項，展開式的各項系數(shù)分別為1，4，6，4，1，（2）展開式共有n+1項，系數(shù)和為2n故答案為：（1）5；

16、1，4，6，4，1；（2）n+1，2n【點評】本題考查完全平方式本題主要是根據(jù)已知與圖形，讓學生探究，觀察規(guī)律，鍛煉學生的思維，屬于一種開放性題目20一塊長方形鐵皮，長為（5a2+4b2）m，寬為6a4m，在它的四個角上都剪去一個長為a3m的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，這個無蓋盒子的表面積是21a6+24a4b2m2【分析】這塊鐵皮的面積減去4個角上的小正方形的面積，就是無蓋盒子的表面積【解答】解：（5a2+4b2）6a44（a3）2，30a6+24a4b24×a6，30a6+24a4b29a6，21a6+24a4b2m2【點評】本題考查了單項式乘以多項式的法則，在實際問題中，

17、應靈活運用整式的乘法運算三解答題（共6小題）21計算：3a2b（a4b2）+（a2b）3【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并即可【解答】解：原式2a6b3+a6b3a6b3【點評】本題考查了整式的混合運算，能熟練地運用法則進行計算是解此題的關鍵22計算：（a+1）2a（a1）【分析】直接利用完全平方公式以及單項式乘以多項式運算法則計算進而合并同類項即可【解答】解：原式a2+2a+1a2+a3a+1【點評】此題主要考查了完全平方公式以及單項式乘以多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵23先化簡，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y【分析】原式利用完全平方公式，以及多項式乘

18、以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy，當x5，y時，原式5074324甲乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2+11x10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結果為2x29x+10請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果【分析】先按甲乙錯誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果【解答】解：甲正確得到的算式：（2xa）（3x+b）6x2+（2b3a）x

19、ab6x2+11x10對應的系數(shù)相等，2b3a11，ab10，乙錯誤的算式：（2x+a）（x+b）2x2+（2b+a）x+ab2x29x+10對應的系數(shù)相等，2b+a9，ab10，解得：正確的式子：（2x5）（3x2）6x219x+1025乘法公式的探究及應用數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積方法1：（a+b）2；方法2：a2+b2+2ab（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）

20、2，a2+b2，ab之間的等量關系（a+b）2a2+2ab+b2；（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2（4）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：已知：a+b5，a2+b211，求ab的值；已知（x2016）2+（x2018）234，求（x2017）2的值【分析】（1）依據(jù)正方形的面積計算方式，即可得到結論；（2）依據(jù)（1）中的代數(shù)式，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系；（3）畫出長為a+2b，寬為a+b的長方形，即可驗證：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2；（4）依據(jù)a+b5，可得（a+b）225，進而得出a2+b2+2ab25，再根據(jù)a2+b211，即可得到ab7；設x2017a，則x2016a+1，x2018a1，依據(jù)（x2016）2