七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版_第六章實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案VIP

1、6.1平方根（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。2、 理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。3、 會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真學(xué)習(xí)課本4046頁的內(nèi)容，完成下列要求： 1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。 2、完成例1，注意例1的書寫格式。 3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。 4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容： 1、 = 4的算術(shù)平方根是 即 = 的算術(shù)平方根是 即 2、正數(shù)a的算術(shù)平方根是，2的算術(shù)平方根是 4的算術(shù)平方根是2， = 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：

2、（1） （2） （3） 5、計(jì)算下列各式：（1） （2） + （3）×× 6、求下列各等式中的正數(shù)x（1）= 169 （2） 4 121 = 07、比較下列各組數(shù)的大小。（1）與12 （2）與0.56.1 平方根（第二課時(shí)）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解平方根的概念2、 了解開平方的定義3、 掌握平方根的性質(zhì)二、 自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀4046頁內(nèi)容，完成下列要求：1、 說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有個(gè)，平方根有個(gè)，并且互為，0的平方根是。2、 負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？3、 注意根號(hào)前的符號(hào)4、 自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng)三、 展示內(nèi)容1、 填表：X883535x21210.360

3、2、 計(jì)算下列各式的值:（1）169（2）0.0049（3）±6481（4）（-3）23、 平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？4、 判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術(shù)平方根（）（2）56是的一個(gè)平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）5、下列各式是否有意義，為什么？（1） 3（2）-3（3）（4）11026、求下列各式的x的值:（1）25（2）810（3）2536（4）21806.2 立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。自學(xué)指導(dǎo)： 自學(xué)課本495

4、2頁內(nèi)容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。2、獨(dú)立完成49頁探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。3、理解與的相等關(guān)系。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容：1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于 ，那么這個(gè)數(shù)叫做 的 或 。2、求一個(gè)數(shù)的 的運(yùn)算，叫做 。 與 互為逆運(yùn)算。3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。4、符號(hào)中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、課本79頁練習(xí)1、3、4題.7、求下列各數(shù)的立方根:（1）8 (2) (3) ±125 (4) 81×98、求下列各式的值。（1） （2）

5、 （3）（4）（5）6.3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。一、 學(xué)前準(zhǔn)備 有理數(shù) 有理數(shù) 二、探究新知1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù)， _小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)結(jié)論： _和_統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之

6、分。例如，是_無理數(shù)，是_無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類： 實(shí)數(shù)3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出OO的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)_，點(diǎn)O的坐標(biāo)是_這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來（2）總結(jié) 事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_，有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示；反過來，數(shù)軸上的_都是

7、表示一個(gè)實(shí)數(shù) 與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)_4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的_；0的絕對(duì)值是_三、 學(xué)以致用例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值 4、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、6、求絕對(duì)值練習(xí)：一、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限

8、小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）二、填空1、 2、3、比較大小 4、_四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？ 無理數(shù)的特征:1圓周率及一些含有的數(shù) 2開不盡方的數(shù)3有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)五、自我測(cè)試 1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 實(shí)數(shù)集合 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個(gè)命題，正確

9、的有（ ）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)4、若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ）不存在絕對(duì)值最小的無理數(shù) 不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) 比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè)6、的相反數(shù)是_ ，絕對(duì)值是_ 若，則 _7、是實(shí)數(shù)，則_ 6.3實(shí)數(shù)（第二課時(shí)）了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、 明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比一、 自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本8496頁內(nèi)容1

10、、 回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值2、 小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的結(jié)果3、 明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用二、 展示內(nèi)容1、 寫出下列各數(shù)的相反數(shù):（1）6（2）33.14（3）一3-643-82、3-64;若a3，則a.3、計(jì)算下列各式的值:（1）（53）3（2）3525（3）（53）2（2123）4、 課本86頁1、2、3、4課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）一、知識(shí)結(jié)構(gòu)乘方開方 二、知識(shí)回顧算術(shù)平方根的定義： 平方根的定義： 平方根的性質(zhì)： 立方根的定義： 立方根的性質(zhì)： 練習(xí)：1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；64的立方根是 ； ； 的平

11、方根是 。 2、大于而小于的所有整數(shù)為 幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）= ； = = ； = ； = 練習(xí)：； 無理數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。 （ ）7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（ ）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為 (相鄰兩個(gè)3之間的7逐漸加1個(gè))三、

12、知識(shí)鞏固1、取何值時(shí)，下列各式有意義（1） ： ；（2）： ；（3）： 2、 四、知識(shí)提高1、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 練習(xí)：已知，求（1） ； （2）3000的立方根約為 ；（3），則 2、若，則的取值范圍是 3、已知位置如圖所示，試化簡(jiǎn) ：（1） （2）4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則 五、當(dāng)堂反饋1、下列說法正確的是( )A、的平方根是 B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒有平方根2、若，則 3、若，則的取值范圍是 ；，則的取值范圍是 4、已知，求的平方根5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，求三角形的周長(zhǎng)6、如果

13、一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù)（選作）1、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A、 B、C、 D、 2、已知，求的值。課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（第二課時(shí)）一.典例分析【 例1 】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號(hào)）：3.14 0 0.15 有理數(shù)集合： 正數(shù)集合 無理數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合： 【 例2 】計(jì)算：（1） （2）二、檢測(cè)：125的平方根是（ ）A、5 B、-5 C、±5 D、2下列說法錯(cuò)誤的是 ( )A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B、無限小數(shù)都是無理數(shù)C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)3下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）、與、與、與 、與24在下列各數(shù)：、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )A、2 B、3 C、4 D、55滿足的整數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、6當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)， 的取值為（ ）A、1 B、0 C、 D、17如圖，線段、，那么，