第十一屆中環(huán)杯小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)六年級(jí)初賽詳解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十一屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)六年級(jí)選拔賽一、填空題：1計(jì)算：（）?？键c(diǎn)：分?jǐn)?shù)計(jì)算之裂項(xiàng)。2學(xué)校組織一些老師和學(xué)生出去旅游，共55個(gè)人。已知老師有23人，男性（男老師和男學(xué)生）有25人。那么男學(xué)生比女老師多（2）個(gè)人?？键c(diǎn)：消去法。男老師和女老師共23人，男老師和男學(xué)生共25人，所以男學(xué)生比女老師多2個(gè)人。3我們知道，在10進(jìn)制下，能被2整除的自然數(shù)的特征是個(gè)位為0、2、4、6、8。如果在進(jìn)制下，能被4整除的自然數(shù)的特征是個(gè)位為0、4、8。那么的最小值是（12）?？键c(diǎn)：多進(jìn)制。進(jìn)制下的數(shù)化為10進(jìn)制的數(shù)是，這個(gè)數(shù)能被4整除的特征是個(gè)位為0、4、8，那么后面的

2、部分一定要是4的倍數(shù)，那么最小是12。4一個(gè)身高169厘米的人正在挖一個(gè)洞，他挖了一會(huì)停下來說“我已經(jīng)挖了洞深的。當(dāng)我挖完時(shí)，我的頭將在洞的地平面以下，并且到地平面的距離將是現(xiàn)在頭高出地平面距離的3倍”，則他將挖的洞深（3.64）米。考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題。設(shè)他將挖的洞深厘米：，解得。5有四顆相同的骰子放成一排（如圖），四顆骰子底數(shù)面的點(diǎn)數(shù)之和是（14）?？键c(diǎn)：邏輯推理。3的對(duì)面不能是2或5，所以3的對(duì)面是1，2和5的對(duì)面是4和6，所以四顆骰子底數(shù)面的點(diǎn)數(shù)之和是。6貝貝游世博，第一站是德國(guó)館。從下午2點(diǎn)多鐘開始排隊(duì)，到5點(diǎn)多鐘才進(jìn)館。他一看表，發(fā)現(xiàn)開始和結(jié)束的兩個(gè)時(shí)刻分針和時(shí)針恰好對(duì)換了位置。那

3、么他排隊(duì)等候了（）小時(shí)?？键c(diǎn)：鐘面行程問題。時(shí)針和分針共行駛了3圈即，所以排隊(duì)等候時(shí)間是。7中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，。已知陰影的面積是25，則的面積為（60）?？键c(diǎn)：直線型面積之鳥頭定理。，所以，所以。8用0到9這十個(gè)數(shù)字可組成（136）個(gè)能被5整除的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?？键c(diǎn)：數(shù)的整除，加乘原理&排列組合。（1）末位是0：個(gè)；（2）末位是5：個(gè)；共有個(gè)。二、動(dòng)手動(dòng)腦題：1已知：，。試比較和的大小關(guān)系，并求較大數(shù)減較小數(shù)的差?？键c(diǎn)：分?jǐn)?shù)計(jì)算之換元法。記：那么，。2如圖，兩個(gè)正方形擺放在一起，是以為圓心、為半徑的四分之一圓。已知大正方形邊長(zhǎng)為4，那么陰影部分面積是多少？（圓周率取3.1

4、4）考點(diǎn)：三角形等積變形。連接和：可知，所以，所以。3某電站按戶向用戶收取電費(fèi)，具體規(guī)定是：如果每月用電不超過30度，就按每度7角錢收費(fèi)；如果超過30度，超出的部分按每度2元收費(fèi)。例如：如果用電為31度，則收費(fèi)元。已知在某月中，甲家和乙家用電均為整數(shù)度，甲家比乙家多交了電費(fèi)8元8角錢。問甲、乙兩家各交了多少電費(fèi)？考點(diǎn)：分類討論，整數(shù)拆分。分類討論：（1）兩家都沒有超過30度：，不符合題意。（2）兩家都超過了30度：，不符合題意。（3）所以肯定是有一家沒有超過30度，另外一家超過了30度：，所以一家用了26度電，電費(fèi)是18元2角；另外一家用了33度電，電費(fèi)是27元。4有6個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的等邊三角形，2個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形，如圖，請(qǐng)你選