《新課程理念下小學(xué)計(jì)算教學(xué)的研究》課題結(jié)題報(bào)告

1、新課程理念下小學(xué)計(jì)算教學(xué)的研究課題結(jié)題報(bào)告 一、問(wèn)題的提出 計(jì)算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。不論從基本的、長(zhǎng)遠(yuǎn)的生活生產(chǎn)的需要，還是從學(xué)生成長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)需求來(lái)看，計(jì)算都占有非常重要的地位。 計(jì)算學(xué)習(xí)是發(fā)展思維的有效載體。計(jì)算學(xué)習(xí)分習(xí)得知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)兩大部分，小學(xué)數(shù)學(xué)形成運(yùn)算概念和運(yùn)算規(guī)則，一般從若干具體對(duì)象里提取本質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就開(kāi)展了感知、抽象、概括等思維活動(dòng)；應(yīng)用運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而選用相應(yīng)的運(yùn)算與方法，這就經(jīng)歷了判斷、推理的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在系統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中得到充分的發(fā)展。計(jì)算學(xué)習(xí)有利于形成穩(wěn)定的心理和

2、良好的習(xí)慣。一道稍復(fù)雜的計(jì)算，所包含的單項(xiàng)口算少則幾道、多則幾十道，還經(jīng)常進(jìn)位或退位，這就要求學(xué)生準(zhǔn)確感知運(yùn)算符號(hào)與數(shù)字信息，高度集中注意并且合理分配、適時(shí)轉(zhuǎn)移，保持思考暢通、連貫、靈活，維持穩(wěn)定的速度。 二、小學(xué)計(jì)算教學(xué)改革的歷程回顧與啟示1963年大綱開(kāi)始要求將口算和筆算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，而之前這兩者是截然分開(kāi)的，先口算，再筆算。1978年以來(lái)有了“計(jì)算方法合理、靈活”的能力要求，在以“又快又準(zhǔn)”來(lái)衡量學(xué)生計(jì)算能力的基礎(chǔ)上，增加了兩個(gè)重要指標(biāo)：合理性與靈活性。1992年起，大綱采用了“讓學(xué)生具有計(jì)算的能力”的敘述方式，從“能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決日常生活和生產(chǎn)中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，提高到“能夠

3、探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。本世紀(jì)初，新的一輪課程改革，對(duì)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值重新定位，不再是單純?yōu)榱擞?jì)算而計(jì)算，重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算，并且把它和新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的生活實(shí)際、情感態(tài)度結(jié)合起來(lái)，要求學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)要從單純地依賴模仿和記憶，轉(zhuǎn)化成一個(gè)生動(dòng)，主動(dòng)和富有創(chuàng)造性的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。為此，蘇教版教材計(jì)算教學(xué)內(nèi)容以認(rèn)數(shù)和計(jì)算為主線而設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)感、運(yùn)算意義的理解，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具；重視口算與估算的教學(xué)；淡化繁雜的計(jì)算、降低筆算的要求，將計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題有效融合。三、本課題的研究?jī)?nèi)容、過(guò)程與方法1、研究?jī)?nèi)容 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

4、教學(xué)情境資源開(kāi)發(fā)的研究。 創(chuàng)設(shè)情境，不只是為了將知識(shí)“粘貼”進(jìn)去，更重要的要使知識(shí)能鑲嵌到情境中，與情境內(nèi)在的融為一體，情境的內(nèi)容應(yīng)很好地承載數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生喚起已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有助于溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)舊知向新知的自主遷移。 注重過(guò)程，重視互動(dòng)交流，提倡算法多樣化。鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問(wèn)題，從多樣化算法的討論中 吸納別人的經(jīng)驗(yàn)，把他人的思維精華納入到自己的認(rèn)知領(lǐng)域，以提高和發(fā)展自己。引導(dǎo)學(xué)生互說(shuō)、互評(píng)、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。重視口算，加強(qiáng)估算，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。蘇教版教材將部分口算教學(xué)安排在筆算教學(xué)的前面，或與筆算教學(xué)穿插安排，加強(qiáng)

5、口算教學(xué)，為筆算和簡(jiǎn)算教學(xué)奠定基礎(chǔ)，是培養(yǎng)與提高學(xué)生的計(jì)算能力的必由之路。學(xué)生估算意識(shí)和能力的強(qiáng)弱，將直接影響計(jì)算能力的形成，甚至影響數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。重視讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)中感受估算的應(yīng)用價(jià)值，滲透估算思想，讓學(xué)生形成估算意識(shí)。計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題有效融合的研究。新課程把生活實(shí)踐和應(yīng)用意識(shí)滲透在計(jì)算教學(xué)當(dāng)中，使數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系更加緊密，讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中確實(shí)存在需要計(jì)算的問(wèn)題，體會(huì)學(xué)習(xí)計(jì)算的實(shí)際意義。2、研究過(guò)程 準(zhǔn)備階段(20066200610)： 申報(bào)立項(xiàng)、制定實(shí)施方案、梳理蘇教版小學(xué)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容。 實(shí)施階段(200611200810)： 立足課堂，開(kāi)展專題研究；專家引領(lǐng)，促

6、進(jìn)課題研究有效深入。 總結(jié)階段(20081120094)：收集資料、學(xué)生計(jì)算能力現(xiàn)狀調(diào)查與分析、撰定結(jié)題報(bào)告。3、研究方法行動(dòng)研究法。通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀分析與研究，制定具體對(duì)策，開(kāi)展實(shí)踐與研究，并在不斷研究的過(guò)程中優(yōu)化教學(xué)課堂教學(xué)，構(gòu)建教學(xué)模式。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。組織和鼓勵(lì)教師不斷發(fā)展，及時(shí)總結(jié)，整理對(duì)蘇教版國(guó)標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)運(yùn)算的教學(xué)目標(biāo)，提煉對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)的新的認(rèn)識(shí)；文獻(xiàn)資料法。查閱相關(guān)資料，參考或直接應(yīng)用相關(guān)研究成果，進(jìn)行綜合分析，尋求理論與實(shí)踐創(chuàng)新。 四、研究成果 1、對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材計(jì)算教學(xué)目標(biāo)的整體認(rèn)識(shí)數(shù)運(yùn)算教學(xué)的總目標(biāo)：學(xué)生要知道各種運(yùn)算的意義、基本法則及各種運(yùn)算之間的關(guān)系；能

7、根據(jù)具體情境進(jìn)行判斷，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行靈活計(jì)算；能根據(jù)具體情境靈活運(yùn)用估算方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的范圍進(jìn)行準(zhǔn)確判斷；能有序地排列算式并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立基本的數(shù)學(xué)敏感；使學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程中樹(shù)立積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。 第一階段：(小學(xué)一、二年級(jí))培養(yǎng)目標(biāo)：幫助學(xué)生建立判斷和選擇的自覺(jué)意識(shí)；幫助學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)自己的需要、具體情境作出判斷與選擇。 內(nèi)容鏈接：一上：10以內(nèi)加法和減法；20以內(nèi)的進(jìn)位加法。一下：20以內(nèi)的退位減法；100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法；100以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法。 二上：表內(nèi)乘、除法。二下：商是一位數(shù)的有余數(shù)除法；三位數(shù)的加法和減法；兩位數(shù)乘一位數(shù)。第二階段：(小學(xué)

8、三、四年級(jí))培養(yǎng)目標(biāo)：以筆算結(jié)構(gòu)為主，將口算、估算和簡(jiǎn)算整合其中。養(yǎng)成學(xué)生判斷和選擇的習(xí)慣，幫助學(xué)生建立起一定的數(shù)學(xué)敏感。內(nèi)容鏈接：三上：兩位數(shù)除以一位數(shù)；兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算；三位數(shù)乘一位數(shù)。三下：三位數(shù)除以一位數(shù)；兩位數(shù)乘兩位數(shù)； 四上：三位數(shù)除以兩位數(shù)；兩步為主的四則混合運(yùn)算；加、乘法交換律、結(jié)合律。四下：三位數(shù)乘兩位數(shù)；(含三個(gè)運(yùn)算符號(hào))混合運(yùn)算；乘法分配律。第三階段：(小學(xué)五、六年級(jí))培養(yǎng)目標(biāo)：使學(xué)生形成判斷和選擇的能力，確立整體把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)；靈活運(yùn)用各種方法，提供更多的判斷與選擇及主動(dòng)遷移的機(jī)會(huì)與可能；在類比學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行差異性比較，幫助學(xué)生建立數(shù)范圍的意識(shí)；

9、在學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行判斷與選擇的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果可能范圍的猜測(cè)和估計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感和整體把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。內(nèi)容鏈接： 五上：小數(shù)加法和減法；小數(shù)乘、除法。 五下：分?jǐn)?shù)加、減法。 六上：分?jǐn)?shù)乘、除法；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。六下：百分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算。2、形成了對(duì)蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材計(jì)算教學(xué)實(shí)施新的認(rèn)識(shí) 思考之一：口算教學(xué)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐。 口算與筆算之間呈極為顯著的正相關(guān)關(guān)系，這是四則運(yùn)算內(nèi)在規(guī)律決定的必然結(jié)果。多位數(shù)筆算其基本運(yùn)算部分都可以分解為相應(yīng)的幾道乃至幾十道基本口算題。筆算過(guò)程就是筆錄口算的過(guò)程。學(xué)生的口算能力越高，其筆算能力也會(huì)相應(yīng)越高。口算作為一種獨(dú)立的思維訓(xùn)練方式，不僅

10、為個(gè)性化、多樣化地解決問(wèn)題提供了機(jī)會(huì)，而且是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要途徑?？谒?8-25過(guò)程中，學(xué)生潛移默化地運(yùn)用了數(shù)位、計(jì)數(shù)單位和數(shù)的組成等概念。思考之二：估算教學(xué)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐。估算與口算、筆算、計(jì)算器計(jì)算是不同形式與方法的計(jì)算，能相互影響、相互促進(jìn)，共同組成運(yùn)算能力。估算依靠口算，把比較復(fù)雜的計(jì)算看作接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的計(jì)算，通過(guò)口算得到原來(lái)計(jì)算的結(jié)果大致是多少。估算促進(jìn)口算。一年級(jí)(下冊(cè))教學(xué)口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)的時(shí)候，教材編排了“先說(shuō)出48+3、6+52379、785的得數(shù)是幾十多，再計(jì)算”這樣的練習(xí)，估計(jì)得數(shù)是幾十多，能引導(dǎo)學(xué)生注意加法的進(jìn)位與不進(jìn)位，減法的退位與不退位。 估算推動(dòng)

11、口算的算法優(yōu)化，三年級(jí)(上冊(cè))口算兩位數(shù)加兩位數(shù)44+25，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)三種算法，提示學(xué)生應(yīng)用估算，進(jìn)行“先估計(jì)44+25、44+27的得數(shù)是幾十多，再計(jì)算”的練習(xí)，看個(gè)位數(shù)相加是否滿10，是否需要進(jìn)位的估算思路，形成先算44+20=64，再算64+5=69的口算方法。估算對(duì)筆算的作用：能突破思維障礙，支持對(duì)筆算方法的探索，促進(jìn)算法的形成；在進(jìn)行較大數(shù)的計(jì)算時(shí)，估算能監(jiān)控筆算的得數(shù)。思考之三：情景的創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊的認(rèn)識(shí)。良好的情境能有效地激活學(xué)生的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)；復(fù)習(xí)鋪墊，通過(guò)再現(xiàn)或再認(rèn)等方式激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知，為新知學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)

12、鋪墊并不矛盾，不要因?yàn)閯?chuàng)設(shè)情景而否定傳統(tǒng)而有效的復(fù)習(xí)。鋪墊，課堂教學(xué)中選擇怎樣的引入方式，主要是取決于學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生 的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。思考之四：尋找算理直觀與算法抽象的最佳契合點(diǎn)。 課程標(biāo)準(zhǔn)指出，避免程序化的敘述算理，學(xué)生算理的形成就在具體的情境中實(shí)現(xiàn)，要保證學(xué)生在掌握基本運(yùn)算能力和熟練程度的基礎(chǔ)上，使學(xué)生初步形成數(shù)量意識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際的情景中抽象數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程。計(jì)算教學(xué)需要讓學(xué)生在直觀中理解，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀理解到抽象算法的過(guò)程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。 “依樣畫(huà)葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無(wú)

13、法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用。思考之五：架設(shè)算法多樣與算法優(yōu)化的平衡橋梁。我們?cè)谘芯恐姓J(rèn)識(shí)到，算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個(gè)過(guò)程，是不同個(gè)體間的方法的多樣化，而不是指每一個(gè)體的方法都要多樣化，不要求每一個(gè)學(xué)生對(duì)同一計(jì)算掌握多種算法。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試創(chuàng)新，而不是干篇一律。算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。不必為了體現(xiàn)多樣化，刻意引導(dǎo)學(xué)生尋求“低思維層次算法”。如何更有效地處理算法多樣與算法優(yōu)化這對(duì)矛盾，應(yīng)以學(xué)生思維憑借的依據(jù)來(lái)看，可以分為基于動(dòng)作的思維、基于形象的思維和基于符號(hào)與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而

14、且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過(guò)程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過(guò)程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。思考之六：計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題的有效統(tǒng)一。 計(jì)算教學(xué)與問(wèn)題解決二者不能偏廢，在不同時(shí)期應(yīng)有不同的側(cè)重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)計(jì) 算法則的初期，教師要淡化問(wèn)題解決的情境，凸顯對(duì)算理的理解和計(jì)算技巧的習(xí)得。待學(xué)生熟練地掌握計(jì)算方法后，要凸顯解決問(wèn)題的策略，讓計(jì)算成為解決問(wèn)題的工具。3、課題研究中構(gòu)建了計(jì)算課堂教學(xué)的一般模式自從2006年課題實(shí)驗(yàn)之初，我們就努力嘗試構(gòu)建一種基于蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材，符合農(nóng)村小學(xué)計(jì)算教學(xué)的課堂模式。兩年多來(lái)，對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了有效嘗試，初步形成了以“喚

15、醒探究建模運(yùn)用”為形式的一般模式。 第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)拘?“喚醒”是計(jì)算教學(xué)過(guò)程的第一環(huán)節(jié)，需要精心設(shè)計(jì)與有效實(shí)施。創(chuàng)設(shè)良好的情景是喚醒學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的有效做法，設(shè)計(jì)典型的練習(xí)，往往能有效地激活學(xué)生已有的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還原計(jì)算原型。 “10以內(nèi)的加和減”，是學(xué)生入學(xué)以來(lái)第一次接觸計(jì)算。教學(xué)前，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分與合，喚醒學(xué)生的“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、10以內(nèi)數(shù)的分與合”知識(shí)與技能。 喚醒已有的計(jì)算技能，遷移計(jì)算方法?！叭粩?shù)加兩、三位數(shù)”，是在學(xué)生熟練地掌握100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)前，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容(不進(jìn)位加、進(jìn)位加、連加、加法估算等)，安排相應(yīng)的

16、兩位數(shù)加兩位數(shù)的練習(xí)，回顧舊知，喚醒已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二環(huán)節(jié)：探究 當(dāng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識(shí)技能被充分激活之后，自主探究便成為必然。我們可以通過(guò)習(xí)題改編的形式，從舊知識(shí)過(guò)渡到新內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)新內(nèi)容有似曾相識(shí)之感，為新知的探究做好心理準(zhǔn)備、提供方法支撐；也可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，嘗試用計(jì)算解決問(wèn)題。 探究算理的形成過(guò)程。在引導(dǎo)學(xué)生探究算理、領(lǐng)會(huì)算理的過(guò)程中，要體現(xiàn)生動(dòng)性和現(xiàn)實(shí)性，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹鏊憷?，突出讓學(xué)生經(jīng)歷、感受形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷反思，自覺(jué)修正、內(nèi)化算理，從而真正理解計(jì)算算理。探究數(shù)學(xué)計(jì)算的多樣算法?！皟晌粩?shù)乘兩位數(shù)”，教材中提出一份牛奶每月

17、28元，訂一份牛奶一年需要花多少錢(qián)?學(xué)生可以思考不同的計(jì)算方法，教師根據(jù)學(xué)生探索的成果再引導(dǎo)如何用這些方法理解豎式計(jì)算。探究新舊知識(shí)的發(fā)展變化。“三位數(shù)減三位數(shù)(退位減)”，學(xué)生完全可以借用“100以內(nèi)兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位咸)”的計(jì)算方法的計(jì)算方法遷移運(yùn)用到后者，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，運(yùn)用遷移類推的方式，探究三位數(shù)減三位數(shù)退位減的計(jì)算方法。 第三環(huán)節(jié)：建模學(xué)生通過(guò)自主探究，可能出現(xiàn)多樣化的計(jì)算方法，作為組織者的教師，需要組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法的反饋與交流，引導(dǎo)學(xué)生介紹計(jì)算過(guò)程，理解計(jì)算原理；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，優(yōu)化方法，建構(gòu)計(jì)算模型?？梢杂行н\(yùn)用：生活經(jīng)驗(yàn)提煉計(jì)算模型；比較歸納形成計(jì)算模型；遷移

18、類推發(fā)展數(shù)學(xué)模型。第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用 建構(gòu)以后的模型是否真正融入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，需要一個(gè)外化過(guò)程做檢驗(yàn)，這一過(guò)程就是運(yùn)用。計(jì)算教學(xué)的模型運(yùn)用環(huán)節(jié)往往是通過(guò)鞏固練習(xí)實(shí)現(xiàn)的。練習(xí)設(shè)計(jì)的典型與否，對(duì)模型的鞏固、拓展與深化作用不可低估。在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”運(yùn)用環(huán)節(jié)中，可分4步設(shè)計(jì)：用“直接豎式或用豎式計(jì)算”兩類基本練習(xí)，鞏固建構(gòu)的模型；運(yùn)用糾錯(cuò)練習(xí)，細(xì)化、優(yōu)化、內(nèi)化模型；設(shè)計(jì)“商店一共運(yùn)進(jìn)845個(gè)玩具熊，賣(mài)出537個(gè)。已經(jīng)賣(mài)出的玩具熊單價(jià)是16元，共收多少元?”等此類綜合練習(xí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，拓展模型的空間：設(shè)計(jì)“在口里填數(shù)”等挑戰(zhàn)性練習(xí)，深化對(duì)模型的理解與靈活運(yùn)用。 4、課題研究促進(jìn)師生的提升 學(xué)生方面：2009年4月份，我們隨機(jī)抽查了各個(gè)年級(jí)40名學(xué)生，對(duì)其整數(shù)計(jì)算能力進(jìn)行調(diào)查和分析，學(xué)生規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成速度