離散型隨機(jī)變量及其分布列

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)10106 6離散型隨機(jī)變量及其分布列離散型隨機(jī)變量及其分布列班級(jí)班級(jí)姓名姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性(2)理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用二、學(xué)習(xí)建議：二、學(xué)習(xí)建議：1 1隨機(jī)變量的確定是根本；隨機(jī)變量的確定是根本；2 2概率的計(jì)算是關(guān)鍵概率的計(jì)算是關(guān)鍵三、自主預(yù)習(xí)三、自主預(yù)習(xí)已知下列四個(gè)命題：已知下列四個(gè)命題：

2、某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的游客數(shù)量為某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的游客數(shù)量為；某數(shù)學(xué)老師一節(jié)課向?qū)W生提問(wèn)次數(shù)為某數(shù)學(xué)老師一節(jié)課向?qū)W生提問(wèn)次數(shù)為；某水文站觀察到一天中長(zhǎng)江的水位為某水文站觀察到一天中長(zhǎng)江的水位為；某立交橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)為某立交橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)為.其中不是離散型隨機(jī)變量的是其中不是離散型隨機(jī)變量的是()A中的中的B中的中的C中的中的D中的中的知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接 1離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱(chēng)為隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱(chēng)為_(kāi)，常用字母，常用字母 X、Y、表示表示所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為_(kāi)2在在 8 個(gè)大小相同的球中個(gè)大小

3、相同的球中，有有 2 個(gè)黑球個(gè)黑球，6 個(gè)白球個(gè)白球，現(xiàn)從中取現(xiàn)從中取 3 個(gè)個(gè)，求取出的球中白球個(gè)數(shù)求取出的球中白球個(gè)數(shù) X 的分布列的分布列知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接 2離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列一般地一般地，若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量 X 可能取的不同值為可能取的不同值為 x1，x2，xi，xn，X 取每一個(gè)值取每一個(gè)值 xi(i1,2，n)的概率的概率 P(Xxi)pi，則表，則表稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量 X 的的_， 簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)_有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式 P(Xxi)pi，i1,2，n表示表示 X 的分布列的分布列常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量

4、的分布列常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布列(1)超幾何分布超幾何分布一般地，在含有一般地，在含有 M 件次品的件次品的 N 件產(chǎn)品中，任取件產(chǎn)品中，任取 n 件，其中恰有件，其中恰有 X 件次品，件次品，則事件則事件Xk發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為_(kāi)，k0,1,2，m，其中，其中 mminM，n，且，且 nN，MN，n，M，NN*，稱(chēng)分布列，稱(chēng)分布列Xx1x2xixnPp1p2pipnX01m精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)為為，如果隨機(jī)變量，如果隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾的分布列為超幾何分布列，則稱(chēng)隨機(jī)變量何分布列，則稱(chēng)隨機(jī)變量 X 服從服從_(2)兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量 X

5、的分布列是的分布列是， 則 這 樣 的 分 布 列 稱(chēng) 為， 則 這 樣 的 分 布 列 稱(chēng) 為_(kāi)如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為的分布列為_(kāi)，就稱(chēng)，就稱(chēng) X 服從兩點(diǎn)分布，而稱(chēng)服從兩點(diǎn)分布，而稱(chēng)_為成功概率為成功概率3隨機(jī)變量隨機(jī)變量 X 的分布列如下：的分布列如下：其中其中 a，b，c 成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，則 P(|X|1)_ _知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接 3離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)(1)_；(2)_ _變式：變式：若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為：試求出常數(shù)試求出常數(shù) c，并寫(xiě)出，并寫(xiě)出 X 的分布列的分布列四四、課堂互助區(qū)、課

6、堂互助區(qū)例例 1寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的意義寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的意義(1)一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝有 2 個(gè)白球和個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，從中任取個(gè)黑球，從中任取 3 個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)；(2)投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為 X，所得點(diǎn)數(shù)的最大值為，所得點(diǎn)數(shù)的最大值為 Y.PX01P1ppX101PabcX01P9c2c38c精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)研究隨機(jī)變量的取值關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解所定義的隨機(jī)變量的含義，明確隨機(jī)變量所取的值對(duì)應(yīng)研究隨機(jī)變量的取值關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解所定義

7、的隨機(jī)變量的含義，明確隨機(jī)變量所取的值對(duì)應(yīng)的的是進(jìn)一步求隨機(jī)變量取這個(gè)值時(shí)的概率的基礎(chǔ)是進(jìn)一步求隨機(jī)變量取這個(gè)值時(shí)的概率的基礎(chǔ)例例 2某迷宮有三個(gè)通道某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門(mén)進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門(mén)首次到達(dá)此門(mén)首次到達(dá)此門(mén)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)(即等可能即等可能)為你打開(kāi)一個(gè)通道，若是為你打開(kāi)一個(gè)通道，若是 1 號(hào)通道，則需要號(hào)通道，則需要 1 小時(shí)走出迷宮；若是小時(shí)走出迷宮；若是 2 號(hào)、號(hào)、3 號(hào)通道，則分別需要號(hào)通道，則分別需要 2小時(shí)小時(shí)、3 小時(shí)返回智能門(mén)小時(shí)返回智能門(mén)再次到達(dá)智能門(mén)時(shí)再次到達(dá)智能門(mén)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打

8、開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走完迷直至走完迷宮為止令宮為止令表示走出迷宮所需的時(shí)間，求表示走出迷宮所需的時(shí)間，求的分布列的分布列點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 解決隨機(jī)變量分布列問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定求可以取哪些解決隨機(jī)變量分布列問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定求可以取哪些值值， 并計(jì)算出隨機(jī)變量取每個(gè)值并計(jì)算出隨機(jī)變量取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的。例例 3在在 10 件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有 3 件一等品，件一等品，4 件二等品，件二等品，3 件三等品，從這件三等品，從這 10 件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取 3 件，求：件，求：(1)取出的取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù)件產(chǎn)品中一等品件數(shù) X 的分布列；的分布列；(2)取出的取出的 3 件產(chǎn)

9、品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)五、五、當(dāng)堂鞏固區(qū)當(dāng)堂鞏固區(qū)1為振興旅游業(yè)，某省為振興旅游業(yè)，某省 2012 年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為 2000 萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡金卡(簡(jiǎn)稱(chēng)金卡簡(jiǎn)稱(chēng)金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡)某旅游公司組織一個(gè)某旅游公司組織一個(gè) 36 名游客的旅游團(tuán)名游客的旅游團(tuán)到四川旅游到四川旅游，其中其中34是省外游客是省外游客，其余是省內(nèi)游客其余是省內(nèi)游客在省外游客中有在

10、省外游客中有13持金卡持金卡，在省內(nèi)游客中有在省內(nèi)游客中有23持銀卡持銀卡(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪在該團(tuán)中隨機(jī)采訪 3 名游客，求恰有名游客，求恰有 1 人持金卡且持銀卡者少于人持金卡且持銀卡者少于 2 人的概率；人的概率；(2)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪 3 名游客，設(shè)其中持銀卡的人數(shù)為隨機(jī)變量名游客，設(shè)其中持銀卡的人數(shù)為隨機(jī)變量，求，求的分布列的分布列六、六、課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1求離散型隨機(jī)變量的分布列，首先要認(rèn)識(shí)求離散型隨機(jī)變量的分布列，首先要認(rèn)識(shí)代表的是什么代表的是什么；根據(jù)具體情況確定根據(jù)具體情況確定的的，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)然后求出然

11、后求出取各個(gè)值取各個(gè)值所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng)的的2求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟(1)找出隨機(jī)變量找出隨機(jī)變量的所有可能的所有可能；(2)求出取各值求出取各值 xi的的；(3)列表，求出分布列后要注意應(yīng)用性質(zhì)列表，求出分布列后要注意應(yīng)用性質(zhì)所求的結(jié)果是否準(zhǔn)確所求的結(jié)果是否準(zhǔn)確10106 6離散型隨機(jī)變量及其分布列離散型隨機(jī)變量及其分布列班級(jí)班級(jí)姓名姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性(2)理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的

12、意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用二、學(xué)習(xí)建議：二、學(xué)習(xí)建議：1 1隨機(jī)變量的確定是根本；隨機(jī)變量的確定是根本；2 2概率的計(jì)算是關(guān)鍵概率的計(jì)算是關(guān)鍵三、自主預(yù)習(xí)三、自主預(yù)習(xí)已知下列四個(gè)命題：已知下列四個(gè)命題：某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的游客數(shù)量為某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的游客數(shù)量為；某數(shù)學(xué)老師一節(jié)課向?qū)W生提問(wèn)次數(shù)為某數(shù)學(xué)老師一節(jié)課向?qū)W生提問(wèn)次數(shù)為；某水文站觀察到一天中長(zhǎng)江的水位為某水文站觀察到一天中長(zhǎng)江的水位為；某立交橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)為某立交橋一天經(jīng)過(guò)的車(chē)輛數(shù)為.其中不是離散型隨機(jī)變量的是其中不是離散型隨機(jī)變量的是(C)A中的中的B中的中的C中的中的D中的中的知識(shí)

13、鏈接知識(shí)鏈接 1離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱(chēng)為隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱(chēng)為_(kāi)，常用字母，常用字母 X、Y、表示表示所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱(chēng)為_(kāi)2在在 8 個(gè)大小相同的球中個(gè)大小相同的球中，有有 2 個(gè)黑球個(gè)黑球，6 個(gè)白球個(gè)白球，現(xiàn)從中取現(xiàn)從中取 3 個(gè)個(gè)，求取出的球中白球個(gè)數(shù)求取出的球中白球個(gè)數(shù) X 的分布列的分布列解答解答 X 的可能取值為的可能取值為 1,2,3.X1 表示取出的表示取出的 3 個(gè)球中有個(gè)球中有 1 個(gè)白球個(gè)白球 2 個(gè)黑球，此時(shí)的概率個(gè)黑球，此時(shí)的概率 P(X1)C16C22C38328；X2

14、表示取出的表示取出的 3 個(gè)球中有個(gè)球中有 2 個(gè)白球個(gè)白球 1 個(gè)黑球，此時(shí)的概率個(gè)黑球，此時(shí)的概率 P(X2)C26C12C381528；X3 表示取出的表示取出的 3 個(gè)球中有個(gè)球中有 3 個(gè)白球個(gè)白球 0 個(gè)黑球，此時(shí)的概率個(gè)黑球，此時(shí)的概率 P(X3)C36C02C38514，其分布列為其分布列為這個(gè)分布列也可以表示為這個(gè)分布列也可以表示為 P(Xk)Ck6C3k2C38，k1,2,3.知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接 2離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列X123P3281528514Xx1x2xixn精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)一般地一般地，若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量

15、 X 可能取的不同值為可能取的不同值為 x1，x2，xi，xn，X 取每一個(gè)值取每一個(gè)值 xi(i1,2，n)的概率的概率 P(Xxi)pi，則表，則表稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量 X 的的_，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)_有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式 P(Xxi)pi，i1,2，n 表示表示 X 的分布列的分布列常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布列常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布列(1)超幾何分布超幾何分布一般地，在含有一般地，在含有 M 件次品的件次品的 N 件產(chǎn)品中，任取件產(chǎn)品中，任取 n 件，其中恰有件，其中恰有 X 件次品，件次品，則事件則事件Xk發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為_(kāi)P(Xk)Ck

16、MCnkNMCnN，k0,1,2，m，其中，其中 mminM，n，且，且 nN，MN，n，M，NN*，稱(chēng)分布列，稱(chēng)分布列為為超幾何分布列超幾何分布列， 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾的分布列為超幾何分布列，則稱(chēng)隨機(jī)變量何分布列，則稱(chēng)隨機(jī)變量 X 服從服從_超幾何分布超幾何分布(2)兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量 X 的分布列是的分布列是，則這樣的分布列稱(chēng)為則這樣的分布列稱(chēng)為_(kāi)兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量 X 的分布列為的分布列為_(kāi)兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列，就稱(chēng)，就稱(chēng) X 服從兩點(diǎn)分布，而稱(chēng)服從兩點(diǎn)分布，而稱(chēng)_ pP(X1)為成功概率為成功概率3隨機(jī)變量隨機(jī)變量

17、X 的分布列如下：的分布列如下：其中其中 a，b，c 成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，則 P(|X|1)_23_思路思路 利用離散型隨機(jī)變量的基本性質(zhì)利用離散型隨機(jī)變量的基本性質(zhì)ni1pi1(pi0)求解求解解析解析 a、b、c 成等差數(shù)列，成等差數(shù)列，2bac.又又 abc1，b13，P(|X|1)P(X1 或或 X1)ac23.3離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)(1)_；(2)_ _若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量 X 的分布列為：的分布列為：試求出常數(shù)試求出常數(shù) c，并寫(xiě)出，并寫(xiě)出 X 的分布列的分布列思路思路 利用離散型隨機(jī)變量的基本性質(zhì)利用離散型隨機(jī)變量的基本性質(zhì)ni1

18、pi1 和和 pi0 求解求解解答解答 由題意由題意，9c2cc38c1，,9c2c0，38c0，即即c13或或23，19c38，解得解得 c13，從而從而 X 的的分布列為分布列為X01P2313Pp1p2pipnX01mPC0MCn0NMCnNC1MCn1NMCnNCmMCnmNMCnNX01P1ppX101PabcX01P9c2c38c精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)四四、課堂互助區(qū)、課堂互助區(qū)例例 1寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的意義寫(xiě)出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的意義(1)一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝有 2 個(gè)白球和個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，從中

19、任取個(gè)黑球，從中任取 3 個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)；(2)投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為 X，所得點(diǎn)數(shù)的最大值為，所得點(diǎn)數(shù)的最大值為 Y.解答解答 (1)可取可取 0,1,2.0 表示所取的三個(gè)球沒(méi)有白球；表示所取的三個(gè)球沒(méi)有白球；1 表示所取的三個(gè)球是表示所取的三個(gè)球是 1 個(gè)白球，個(gè)白球，2 個(gè)黑球；個(gè)黑球；2 表示所取的三個(gè)球是表示所取的三個(gè)球是 2 個(gè)白球，個(gè)白球，1 個(gè)黑球個(gè)黑球(2)X 的可能取值有的可能取值有 2,3,4,5，12，Y 的可能取值為的可能取值為 1,2,3，6.若以若以(i，j)表示先后投擲的兩枚骰子表示先后投擲的兩枚

20、骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則則 X2 表示表示(1,1)；X3 表示表示(1,2)，(2,1)；X4 表示表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12 表示表示(6,6)；Y1 表示表示(1,1)；Y2 表示表示(1,2)，(2,1)，(2,2)；Y3 表示表示(1,3)，(2,3)，(3,3)，(3,1)，(3,2)；Y6 表示表示(1,6)，(2,6)，(3,6)，(6,6)，(6,5)，(6,1)點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)研究隨機(jī)變量的取值關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解所定義的隨機(jī)變量的含義研究隨機(jī)變量的取值關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解所定義的隨機(jī)變量的含義，明確隨機(jī)變量所取的值對(duì)應(yīng)的明確隨機(jī)變量所取的值對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果結(jié)果是進(jìn)一

21、步求隨機(jī)變量取這個(gè)值時(shí)的概率的基礎(chǔ)是進(jìn)一步求隨機(jī)變量取這個(gè)值時(shí)的概率的基礎(chǔ)例例 2某迷宮有三個(gè)通道某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門(mén)進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門(mén)首次到達(dá)此門(mén)首次到達(dá)此門(mén)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)(即等可能即等可能)為你打開(kāi)一個(gè)通道，若是為你打開(kāi)一個(gè)通道，若是 1 號(hào)通道，則需要號(hào)通道，則需要 1 小時(shí)走出迷宮；若是小時(shí)走出迷宮；若是 2 號(hào)、號(hào)、3 號(hào)通道，則分別需要號(hào)通道，則分別需要 2小時(shí)小時(shí)、3 小時(shí)返回智能門(mén)小時(shí)返回智能門(mén)再次到達(dá)智能門(mén)時(shí)再次到達(dá)智能門(mén)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開(kāi)一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走完迷直至走完迷宮為止令宮

22、為止令表示走出迷宮所需的時(shí)間，求表示走出迷宮所需的時(shí)間，求的分布列的分布列思路思路 列出走出迷宮的各種線路，計(jì)算各種線路所需時(shí)間及概率列出走出迷宮的各種線路，計(jì)算各種線路所需時(shí)間及概率解答解答 必須要走到必須要走到 1 號(hào)門(mén)才能走出，走出迷宮的各種線路如下表：號(hào)門(mén)才能走出，走出迷宮的各種線路如下表：走出線路走出線路12123131321所需時(shí)間所需時(shí)間13646由上表知由上表知可能的取值為可能的取值為 1,3,4,6.P(1)13，P(3)131216，P(4)131216，P(6)A221312 113.所以所以的分布列為的分布列為1346P13161613點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 解決隨機(jī)變量分布列問(wèn)題的

23、關(guān)鍵是正確確定求可以取哪些解決隨機(jī)變量分布列問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定求可以取哪些隨機(jī)變量隨機(jī)變量值值， 并計(jì)算出隨機(jī)變量取每并計(jì)算出隨機(jī)變量取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率概率。例例 3在在 10 件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有 3 件一等品，件一等品，4 件二等品，件二等品，3 件三等品，從這件三等品，從這 10 件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取 3 件，求：件，求：(1)取出的取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù)件產(chǎn)品中一等品件數(shù) X 的分布列；的分布列；(2)取出的取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率解答解答 (1)由于從由于從 10 件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取 3

24、 件的結(jié)果數(shù)為件的結(jié)果數(shù)為 C310，從，從 10 件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取 3 件，其中恰有件，其中恰有 k 件一等件一等精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)品的結(jié)果數(shù)為品的結(jié)果數(shù)為 Ck3C3k7，那么從，那么從 10 件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品中任取 3 件，其中恰有件，其中恰有 k 件一等品的概率為件一等品的概率為 P(Xk)Ck3C3k7C310，k0,1,2,3. 所以隨機(jī)變量所以隨機(jī)變量 X 的分布列為的分布列為X0123P72421407401120(2)設(shè)設(shè)“取出的取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)”為事件為事件 A， “恰好取出恰好取

25、出 1 件一等品和件一等品和 2 件三等品件三等品”為事件為事件 A1，“恰好取出恰好取出 2 件一等品件一等品”為事件為事件 A2，“恰好取出恰好取出 3 件一等品件一等品”為事件為事件 A3.由于事件由于事件 A1，A2，A3彼彼此互斥，且此互斥，且 AA1A2A3，而，而P(A1)C13C23C310340，P(A2)P(X2)740，P(A3)P(X3)1120，取出的取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為P(A)P(A1)P(A2)P(A3)340740112031120.五、五、當(dāng)堂鞏固區(qū)當(dāng)堂鞏固區(qū)1為振興旅游業(yè)，某省為振興旅游

26、業(yè)，某省 2012 年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為 2000 萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡金卡(簡(jiǎn)稱(chēng)金卡簡(jiǎn)稱(chēng)金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡簡(jiǎn)稱(chēng)銀卡)某旅游公司組織一個(gè)某旅游公司組織一個(gè) 36 名游客的旅游團(tuán)名游客的旅游團(tuán)到四川旅游到四川旅游，其中其中34是省外游客是省外游客，其余是省內(nèi)游客其余是省內(nèi)游客在省外游客中有在省外游客中有13持金卡持金卡，在省內(nèi)游客中有在省內(nèi)游客中有23持銀卡持銀卡(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪在該團(tuán)中隨機(jī)采訪 3 名游客，求恰有名游客，求恰有 1 人持金卡且持銀卡者少于人持金卡且持銀卡者少于 2 人的概率；人的概率；(2)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪 3 名游客，設(shè)其中持銀卡的人數(shù)為隨機(jī)變量名游客，設(shè)其中持銀卡的人數(shù)為隨機(jī)變量，求，求的分布列的分布列思