置信區(qū)間與置信水平、樣本量的關(guān)系

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上置信水平 Confidence level置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)內(nèi)的概率；而置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間誤差范圍。置信區(qū)間越大，置信水平越高。一、置信區(qū)間的概念置信區(qū)間又稱估計區(qū)間，是用來估計參數(shù)的取值范圍的。常見的5264，或812，就是置信區(qū)間（估計區(qū)間）。置信區(qū)間是按下列三步計算出來的：第一步：求一個樣本的均值第二步：計算出抽樣誤差。人們經(jīng)過實踐，通常認為調(diào)查:100個樣本的抽樣誤差為±10500個樣本的抽樣誤差為±51,200個樣本時的抽樣誤差為±3第三步：用第一步求出的“樣本均值”加

2、、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區(qū)間的兩個端點。舉例說明：美國Gallup（蓋洛普）公司就消費者對美國產(chǎn)品質(zhì)量的看法，對美國、德國和日本三國共計3,500名消費者（每個國家約1,200名）分別進行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果：有55%的美國人認為美國產(chǎn)品質(zhì)量好,而只有26%的德國人和17%的日本人持同樣看法。抽樣誤差為±3，置信水平為95。則這三個國家消費者的置信區(qū)間分別為：國別 樣本均值 抽樣誤差 置信 區(qū) 間美國 55% ±3% 5258德國 26% ±3 2329日本 17% ±3 1420二、關(guān)于置信區(qū)間的寬窄窄的置信區(qū)間比寬的置信區(qū)間能提供更多的有關(guān)

3、總體參數(shù)的信息。假設(shè)全班考試的平均分數(shù)為65分，則置 信 區(qū)間 間隔 寬窄度 表 達 的 意 思0100分 100 寬 等于什么也沒告訴你3080分 50 較窄 你能估出大概的平均分了（55分）6070分 10 窄 你幾乎能判定全班的平均分了（65分）三、樣本量對置信區(qū)間的影響影響：在置信水平固定的情況下，樣本量越多，置信區(qū)間越窄。下面是經(jīng)過實踐計算的樣本量與置信區(qū)間關(guān)系的變化表（假設(shè)置信水平相同）：樣本量 置信區(qū)間 間隔 寬窄度100 50%70% 20 寬800 56.2%63.2% 7 較窄1,600 57.5%63% 5.5 較窄3,200 58.5%62% 3.5 更窄由上表得出:1

4、、在置信水平相同的情況下，樣本量越多，置信區(qū)間越窄。2、置信區(qū)間變窄的速度不像樣本量增加的速度那么快，也就是說并不是樣本量增加一倍，置信區(qū)間也變窄一倍（實踐證明，樣本量要增加4倍，置信區(qū)間才能變窄一倍），所以當樣本量達到一個量時（通常是1,200，如上例三個國家各抽了1,200個消費者），就不再增加樣本了。通過置信區(qū)間的計算公式來驗證置信區(qū)間與樣本量的關(guān)系置信區(qū)間=樣本的推斷值±（可靠程度系數(shù)× ）從上述公式中可以看出：在其他因素不變的情況下，樣本量越多（大），置信區(qū)間越窄（?。?。四、置信水平對置信區(qū)間的影響影響：在樣本量相同的情況下，置信水平越高，置信區(qū)間越寬。舉例說明：美國做了一項對總統(tǒng)工作滿意度的調(diào)查。在調(diào)查抽取的1,200人中，有60的人贊揚了總統(tǒng)的工作，抽樣誤差為±3，置信水平為95；如果將抽樣誤差減少為±2.3，置信水平降到為90。則兩組數(shù)字的情況比較如下：抽樣誤差置信水平 置 信 區(qū) 間 間隔 寬窄度±3 95 60±357-63 6 寬±2.3 90 60±2.357.762.3 4.6 窄由上表得出:在樣本量相同的情況下（都是1,200人），置信水平越高(95)，置信區(qū)間越寬。五、樣本量對置信水平的影響影響：在置信區(qū)間