第1章平面機構(gòu)

1、第第1章章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析平面機構(gòu)的自由度和速度分析11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構(gòu)的運動簡圖平面機構(gòu)的運動簡圖13 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度速度瞬心及其在機構(gòu)速度 分析中的應用分析中的應用一、名詞術(shù)語解釋一、名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件構(gòu)件 獨立的運動單元獨立的運動單元 內(nèi)燃機內(nèi)燃機中的連桿11 運動副及其分類運動副及其分類內(nèi)燃機內(nèi)燃機連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦連桿蓋連桿蓋零件零件 獨立的制造單元獨立的制造單元2.運動副運動副a)兩個構(gòu)件、兩個構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有相對運動

2、運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可 1)按相對運動范圍分有：按相對運動范圍分有： 平面運動副平面運動副平面運動平面運動平面機構(gòu)平面機構(gòu)全部由平面運動副組成的機構(gòu)。全部由平面運動副組成的機構(gòu)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。空間運動副空間運動副空間運動空間運動空間機構(gòu)空間機構(gòu)至少含有

3、一個空間運動副的機構(gòu)。至少含有一個空間運動副的機構(gòu)。運動副的分類：運動副的分類： 3)按運動副元素分有：按運動副元素分有： 高副點、線接觸，應力高。高副點、線接觸，應力高。低副面接觸，應力低低副面接觸，應力低例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。例如：例如：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動副移動副 。運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副運動鏈兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項注意事項（了解）（了解） 畫構(gòu)件時應撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動畫構(gòu)件時應撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)副的性質(zhì)。閉式鏈閉式鏈、開式鏈開式鏈3.

4、運動鏈運動鏈 若干若干1個或幾個個或幾個1個個4. 機構(gòu)機構(gòu)定義定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu) 。機架機架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機床床身、車輛如機床床身、車輛底盤、飛機機身。底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)的組成：機構(gòu)機構(gòu)機架原動件從動件機架原動件從動件原（主）動件原（主）動件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件從動件其余可動構(gòu)件。其余可動構(gòu)件。12 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖要求：要求：掌握平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法。掌握平面機構(gòu)運動簡圖的繪制方法。重點及難點：重點及難點：繪制機構(gòu)運動簡圖繪制機構(gòu)運動簡圖 一、機構(gòu)運動簡

5、圖一、機構(gòu)運動簡圖：研究機構(gòu)運動時，將那些無關的因素刪減掉，：研究機構(gòu)運動時，將那些無關的因素刪減掉，保留與運動有關的保留與運動有關的外形外形，用規(guī)定符號代表，用規(guī)定符號代表構(gòu)件構(gòu)件和和運動副運動副，按一定，按一定比例表示各運動副的比例表示各運動副的相對位置相對位置。這種表示機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動。這種表示機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動的簡化圖形，稱為機構(gòu)運動簡圖。的簡化圖形，稱為機構(gòu)運動簡圖。 作用：作用：1）.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。 2）.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。作為運動分析和動力分析的依據(jù)。 機構(gòu)運動示意圖不按比例繪制的簡圖機構(gòu)運動示意圖不按比例繪制的簡圖 應滿足

6、條件：應滿足條件：1）構(gòu)件數(shù)目與實際相同；）構(gòu)件數(shù)目與實際相同；2）運動副的性質(zhì)、數(shù)）運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符；目與實際相符；3）運動副之間的相對位置及構(gòu)件尺寸與實際機）運動副之間的相對位置及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例。構(gòu)成比例。 繪制機構(gòu)運動簡圖思路繪制機構(gòu)運動簡圖思路： 先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。的類型，并用符號表示出來。 順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多

7、少，再看它們怎相聯(lián)。構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。 步驟：步驟：1）運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目）運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；和構(gòu)件數(shù)目；2）測量各運動副之間的尺寸，選投影）測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖；面（運動平面），繪制示意圖；3）按比例繪制運動）按比例繪制運動簡圖；簡圖；4）檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。）檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。 二、常見運動副符號的表示二、常見運動副符號的表示: 國標國標GB446084常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動

8、副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212 三、機構(gòu)：三、機構(gòu)：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)。 機構(gòu)中構(gòu)件分為：機構(gòu)中構(gòu)件分為：機架、原動件、從動件。機架、原動件、從動件。 1）機架）機架-支持活動（運動）構(gòu)件的構(gòu)件。如機床支持活動（運動）構(gòu)件的構(gòu)件。如機床床身、車輛底盤、飛機機身。床身、車輛底盤、飛機機身。 2） 原（主）動件原（主

9、）動件-運動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。運運動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。運動由外界輸入。如圖動由外界輸入。如圖0-1的活塞。的活塞。 3）從動件）從動件-機構(gòu)中隨原動件運動而運動的其余活機構(gòu)中隨原動件運動而運動的其余活動構(gòu)件。其中輸出預期運動的從動件稱為動構(gòu)件。其中輸出預期運動的從動件稱為輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件，其他從動件則起傳遞運動的作用。如圖其他從動件則起傳遞運動的作用。如圖0-1的連桿和的連桿和曲軸都是從動件。曲軸都是從動件。四、構(gòu)件的表示方法四、構(gòu)件的表示方法:2個轉(zhuǎn)動副 3個轉(zhuǎn)動副 1個移動副+1個轉(zhuǎn)動副 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副三副

10、-構(gòu)件構(gòu)件 兩副兩副-構(gòu)件構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 五、常用機構(gòu)運動簡圖符號五、常用機構(gòu)運動簡圖符號 GB446084機構(gòu)示意圖機構(gòu)示意圖-了解了解在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖應滿足的應滿足的條件條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同構(gòu)件數(shù)目與實際相同 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu) 成比

11、例。成比例。內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動DCBA1432六、舉例六、舉例-繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機鱷式破碎機的運動簡圖。的運動簡圖?？p紉機下針機構(gòu)運動簡圖縫紉機下針機構(gòu)運動簡圖1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵繪制繪制P9圖圖1-9所示活塞泵的機構(gòu)運動簡圖所示活塞泵的機構(gòu)運動簡圖 要求：要求：掌握平面機構(gòu)自由度的計算方法，明確平面掌握平面機構(gòu)自由度的計算方法，明確平面機構(gòu)具有確定運動的條件。機構(gòu)具有確定運動的條件。 重點及難點：重點及難點：自由度計算，虛約束自由度計算，虛約束 機構(gòu)各構(gòu)件間應具有確定的相對運動。不產(chǎn)生相對機構(gòu)各構(gòu)件間應具有確定的相對運

12、動。不產(chǎn)生相對運動或無規(guī)則亂運動的一堆構(gòu)件難以用來傳遞運動。運動或無規(guī)則亂運動的一堆構(gòu)件難以用來傳遞運動。為使組合起來的構(gòu)件能產(chǎn)生運動并具有運動確定性，為使組合起來的構(gòu)件能產(chǎn)生運動并具有運動確定性，研究機構(gòu)自由度和機構(gòu)具有確定運動的條件。研究機構(gòu)自由度和機構(gòu)具有確定運動的條件。 13 平面機構(gòu)的自由度平面機構(gòu)的自由度一、一、 平面機構(gòu)自由度的計算公式平面機構(gòu)自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需三個獨作平面運動的剛體在空間的位置需三個獨立參數(shù)立參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。y(x , y)單個單個自由構(gòu)件自由構(gòu)件的自由度為的自由度為 3 3一、平面機構(gòu)自由度的計算公式一

13、、平面機構(gòu)自由度的計算公式 計算公式：計算公式：F=3n(2PL+Ph) 舉例說明舉例說明-平面機構(gòu)中平面機構(gòu)中每個低副引入兩個約束每個低副引入兩個約束，使構(gòu)件失去兩個，使構(gòu)件失去兩個自由度（自由度（p11）；）；每個高副引入一個約束每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一個自由度；，使構(gòu)件失去一個自由度； K個構(gòu)件個構(gòu)件-活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n=K-1；用運動副連接之前，活動構(gòu)件；用運動副連接之前，活動構(gòu)件的自由度總數(shù)為的自由度總數(shù)為3n；低副數(shù)；低副數(shù)PL；高副數(shù)高副數(shù)Ph自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） =

14、3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：記住上述公式，并能熟練應用。記住上述公式，并能熟練應用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般：推廣到一般： 機構(gòu)的

15、自由度機構(gòu)的自由度-機構(gòu)相對機架具有機構(gòu)相對機架具有獨立運動獨立運動的數(shù)目。的數(shù)目。F取決于取決于活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)、運動副性質(zhì)運動副性質(zhì)和和個數(shù)個數(shù)。前述可知：從動件不能獨立運動，原動件前述可知：從動件不能獨立運動，原動件才能獨立運動。才能獨立運動。一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)機構(gòu)具有機構(gòu)具有確定確定運動的條件為：運動的條件為：自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。計算圖計算圖1-8顎式破碎機主體機構(gòu)的自由度。顎式破碎機主體機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=低副數(shù)低副數(shù)PL=F=3n 2PL PH =33

16、 24 =1 0S312334； 高副數(shù)高副數(shù)PH=例題：例題：計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=012341 1計算圖計算圖1-9活塞泵的自由度活塞泵的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=4；低副數(shù)；低副數(shù)PL=5；高副數(shù)；高副數(shù)PH=1 F=3n 2PL PH =34 25=2 計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=1123機構(gòu)

17、具有確定運動的條件：機構(gòu)自由度機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)自由度F0， 且且F=原動件數(shù)。原動件數(shù)。1.復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上構(gòu)件同時在同一處用轉(zhuǎn)兩個以上構(gòu)件同時在同一處用轉(zhuǎn)動副構(gòu)成動副構(gòu)成復合鉸鏈復合鉸鏈。K個構(gòu)件個構(gòu)件, 有（有（K1）轉(zhuǎn)動副。）轉(zhuǎn)動副。兩個低副兩個低副二、二、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項計算平面機構(gòu)自由度的注意事項三個構(gòu)件共組成兩個轉(zhuǎn)動副三個構(gòu)件共組成兩個轉(zhuǎn)動副計算機構(gòu)計算機構(gòu)F時時-識別復合鉸鏈識別復合鉸鏈-轉(zhuǎn)動副個數(shù)算錯轉(zhuǎn)動副個數(shù)算錯上例：在上例：在B、C、D、E四處應各有四處應各有 2 個運動副。個運動副。計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。

18、解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=7； 低副數(shù)低副數(shù)PL= 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為一直線。點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構(gòu)圓盤鋸機構(gòu)高副數(shù)高副數(shù)PL=0計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。解：解：n= 3，PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2 （錯）（錯）PH=1對于右邊的機構(gòu)，有：對于右邊的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 機構(gòu)中與輸出構(gòu)件運動無關的機構(gòu)中與輸出構(gòu)件

19、運動無關的自由度，稱為局部自由度或多余自由度。自由度，稱為局部自由度或多余自由度。 F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。局部自由度不影響機構(gòu)的運動，但滾子可使高局部自由度不影響機構(gòu)的運動，但滾子可使高副接觸處的滑動摩擦副接觸處的滑動摩擦滾動摩擦，減少磨損。滾動摩擦，減少磨損。123123解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0（獨立運動數(shù)獨立運動數(shù)=0）PH

20、=03.虛約束對機構(gòu)運動不起作用的約束。虛約束對機構(gòu)運動不起作用的約束。 計算機構(gòu)自由度時應去掉虛約束。計算機構(gòu)自由度時應去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件故增加構(gòu)件4前后前后E點的軌跡都是圓弧，。點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應去掉構(gòu)件4。已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已

21、知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 ABCDEF虛約束虛約束出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1）.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2）.兩構(gòu)件間組成多個導路平兩構(gòu)件間組成多個導路平行的移動副時，只有一個移動行的移動副時，只有一個移動副起作用，其余都是虛約束。副起作用，其余都是虛約束。 如如平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等等。(需要證明)4.運動時，兩構(gòu)件上的運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件間組成多個軸線重合兩構(gòu)件間組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副時

22、，只有一個轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)動副時，只有一個轉(zhuǎn)動副起作用，其余都是虛約束起作用，其余都是虛約束 。5.對運動不起作用的對稱部對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。分。如多個行星輪。EF6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虛約束對運動不起作用，但：虛約束對運動不起作用，但：改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導軌。增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構(gòu)運動順利，

23、避免運動不確定，如車輪。使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。 要求高制造精度要求高制造精度注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !CDABGFoEE計算圖計算圖1-17a大篩機構(gòu)的自由度。大篩機構(gòu)的自由度。位置位置C ，2個個低副低副復合鉸鏈復合鉸鏈:局部自由度局部自由度 1個個虛約束虛約束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE 前面內(nèi)容要點前面內(nèi)容要點 1.運動副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能作相對運動的可運動副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能作相對運動的可動聯(lián)接為運動副。運動副劃分如下：動聯(lián)接為運動副。運

24、動副劃分如下： 低副低副(面接觸面接觸)：回轉(zhuǎn)副；移動副：回轉(zhuǎn)副；移動副 約束數(shù)為約束數(shù)為2 高副高副(點或線接觸點或線接觸) 約束數(shù)為約束數(shù)為1 2機構(gòu)運動簡圖：為了突出和運動有關的因素，注機構(gòu)運動簡圖：為了突出和運動有關的因素，注意保留與運動有關的外形，僅用規(guī)定的符號來代表構(gòu)意保留與運動有關的外形，僅用規(guī)定的符號來代表構(gòu)件和運動副。件和運動副。 3計算平面機構(gòu)自由度的公式：計算平面機構(gòu)自由度的公式：F=3n-2PL-PH 4機構(gòu)具有確定運動的條件是：機構(gòu)自由度必須大機構(gòu)具有確定運動的條件是：機構(gòu)自由度必須大于零、且原動件數(shù)與其自由度必須相等。于零、且原動件數(shù)與其自由度必須相等。 5在計算平

25、面機構(gòu)自由度時，必須考慮是否存在復在計算平面機構(gòu)自由度時，必須考慮是否存在復合鉸鏈，并應將局部自由度和虛約束除去不計，才能合鉸鏈，并應將局部自由度和虛約束除去不計，才能得到正確的結(jié)果得到正確的結(jié)果 作業(yè)和思考題：作業(yè)和思考題： 1.P17（5-12） 2什么是機構(gòu)的自由度？計算自由度應注意那些問題？ 3機構(gòu)具有確定運動的條件是什么？若不滿足這一條件，機構(gòu)會出現(xiàn)什么情況？12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應用速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應用機構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、機構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合

26、于瞬心法尤其適合于簡單機構(gòu)的運動分析。簡單機構(gòu)的運動分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心絕對瞬心兩剛體之一式靜止的，重合點絕對速度為零。兩剛體之一式靜止的，重合點絕對速度為零。P21相對瞬心相對瞬心兩剛體均運動，重合點絕對速度不為零。兩剛體均運動，重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構(gòu)件上兩個作平面運動構(gòu)件上速度相同速度相同的一對的一對重合點重合點，在某一在某一瞬時瞬時兩構(gòu)件相對于該點作兩構(gòu)件相對于該點作相對轉(zhuǎn)動相對轉(zhuǎn)動 ，該該點稱瞬時速度中心。點稱瞬時速度中心。1 1、速度瞬心定義速度瞬心定義特點：特點： 該點涉及兩

27、個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。2、瞬心數(shù)目、瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合根據(jù)排列組合瞬心瞬心數(shù)為：數(shù)為：P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機構(gòu)中有若機構(gòu)中有K個構(gòu)件，則個構(gòu)件，則N NK(K-1)/2K(K-1)/2121212tt123、機構(gòu)瞬心位置的確定、機構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過運動副適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。兩剛體相對瞬心位置。兩剛體相對運動已

28、知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（運動已知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（P14 1-5nnP12P12P12V121）已知兩重合點相對速度方向）已知兩重合點相對速度方向-速度向量垂線的焦點速度向量垂線的焦點-構(gòu)件構(gòu)件1和和2的的瞬心。瞬心。2）兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副）兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副-轉(zhuǎn)動副中心轉(zhuǎn)動副中心-瞬心。瞬心。3）兩構(gòu)件組成移動副）兩構(gòu)件組成移動副-導路垂線的無窮遠處導路垂線的無窮遠處-瞬心。瞬心。4）兩構(gòu)件組成純滾動高副）兩構(gòu)件組成純滾動高副-接觸點接觸點-瞬心。瞬心。5）兩構(gòu)件組成滑動兼滾動高副）兩構(gòu)件組成滑動兼滾動高副-過接觸點的公法線上過接觸點的公法線上-瞬心。瞬心。2.三心定律三心定律定義：

29、定義：三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心三個瞬心，且它們，且它們位于同位于同一條直線上一條直線上。 此法特別適用于此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。的場合。例例1：鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心：鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心解：該機構(gòu)瞬心數(shù)解：該機構(gòu)瞬心數(shù) N=4（4-1）/2=6個。個。 轉(zhuǎn)動副中心轉(zhuǎn)動副中心A、B、C、D各為瞬心各為瞬心P12、 P23、 P34 、P14 。由三心定理知：由三心定理知： P13、 P12、 P23三個瞬三個瞬心在同一直線上；心在同一直線上； P13、 P14、 P34也應也應在同一直線上，因此，在同一直線上，因此， P12 P2

30、3和和P14 P34兩直線的交點即瞬心兩直線的交點即瞬心P13； 同理，直線同理，直線P14 P12和和P23P34的交點即瞬心的交點即瞬心P24 。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32結(jié)論：結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。B2P15證明證明-了解。了解。2143舉例舉例2：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。p16P34P14 P23P24P13P12解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心2.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n

31、=4二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應用1.鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)解：瞬心數(shù)為解：瞬心數(shù)為N=4（4-1）/2=6個。個。 直接觀察能求出直接觀察能求出4個，余下個，余下2個用三個用三心定律求出。心定律求出。 求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。 P24是構(gòu)件是構(gòu)件4和和2的同速點，的同速點， VP24LP24P122 VP24LP24P144 4/2 LP24P14 / LP24P12P24P12/ P24P14 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 。表明：兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。表明：兩構(gòu)件的角速度

32、與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。 2 齒輪或擺動從動件凸輪機構(gòu)齒輪或擺動從動件凸輪機構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3的角速度的角速度3。解：用三心定律求出解：用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的速度：的速度：VP23L(P23P12)2； VP23L(P23P13)3；3/2L（P23P12）/L（P23P13）P13P23/P12P23 1 1123已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12L L(P13P12)1 1長度長度

33、P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。nnP12P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。3 直動從動件凸輪機構(gòu)直動從動件凸輪機構(gòu)L（P13P12）=V2/1 2 223412.求角速度求角速度解：瞬心數(shù)為解：瞬心數(shù)為 6個個直接觀察能求出直接觀察能求出 4個個余下的余下的2個用三心定律求出。個用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機構(gòu)鉸鏈機構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。相對