金屬凝固理論第三章作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章習(xí)題1.在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)出的小于臨界晶核半徑的晶胚都不能成核。但如果有足夠的能量起伏，是否可以成核？ 答：不能。因?yàn)樾魏耸怯扇垠w中的能量起伏提供的，而形核功又決定了臨界形核半徑，因此當(dāng)有足夠的能量起伏導(dǎo)致臨界形核功變大，從而導(dǎo)致臨界晶核半徑增大。因此那些小于臨界晶核半徑的晶胚此時(shí)仍小于新的臨界晶核半徑，仍不能成核。2.液態(tài)金屬凝固時(shí)需要過(guò)冷，那么固態(tài)金屬熔化時(shí)是否需要過(guò)熱？為什么？ 答：需要。GSL為熔化（相變）驅(qū)動(dòng)力 GSL=GS-GL=HS-TSS-HL-TSL=LSL-TSLS 式中：LSL為熔化潛熱；SLS為凝固熵。 在T=Tm時(shí)，GL=GSSLS

2、=0，即凝固態(tài)處于平衡狀態(tài) GSL=LSL-TmSLS=0SLS=LSLTm 則有： GSL=LSLTm-TTm=LSLT'Tm T'為過(guò)熱度。因?yàn)槿刍瘯r(shí)體系自由能增加則應(yīng)有：GSL<0 即有T'<0TTm，顯然金屬熔化時(shí)存在過(guò)熱，即需要過(guò)熱。3.假設(shè)凝固時(shí)的臨界晶核為立方體形狀，求臨界形核功。分析在同樣過(guò)冷度下均勻形核時(shí)，球形晶核和立方晶核哪一個(gè)更容易生成？ 答：當(dāng)臨界晶核為立方體形狀時(shí)，G均=nVGV+nSCL=-r均3GVn+6r均2CLn 式中：r為立方體晶核的棱長(zhǎng)； GV為單位體積液態(tài)金屬凝固自由能的變化； n為原子個(gè)數(shù)； CL為固-液界面能。 將

3、GV=LTTm 代入上式有r均*=4CLLTmT 則有：G均*=-64CL3Tm3L3T3LTTm+616CL3Tm2L2T2CLn=32nCL3Tm2L2T2 即為凝固時(shí)臨界晶核為立方體形狀時(shí)的臨界形核功。又球狀晶核的臨界形核功為G均*'=163nCL3Tm2L2T2<G均* 則在同樣過(guò)冷度下均勻形核時(shí)，球形晶核更容易生成。4.解釋臨界晶核半徑r*和形核功G*的意義，以及為什么形核要有一定過(guò)冷度？ 答：臨界晶核半徑r*=2CLLTmT 當(dāng)r=r*時(shí)，原子集團(tuán)形成臨界晶核可以溶解，也可以長(zhǎng)大；當(dāng)rr*時(shí)，原子集團(tuán)生成穩(wěn)定晶核，可以長(zhǎng)大；當(dāng)rr*時(shí)，原子集團(tuán)不能形成穩(wěn)定的晶核，會(huì)溶

4、解。臨界形核功G*=163nCL3Tm2L2T2當(dāng)GG*時(shí)，不能形核長(zhǎng)大；當(dāng)GG*時(shí)，能形核長(zhǎng)大。由r均*=2CLLTmT，G*=163nCL3Tm2L2T2可知，只有在一定過(guò)冷度T時(shí)，形核功達(dá)到一定程度才會(huì)讓液體中有達(dá)到臨界形核半徑的原子集團(tuán)產(chǎn)生，才能形核長(zhǎng)大，故需要一定過(guò)冷度。5.說(shuō)明為什么異質(zhì)形核比均質(zhì)形核容易？影響異質(zhì)形核的因素？ 答：均勻形核：G均=nVGV+nSCL=-43r均3GVn+4r均2CLn 異質(zhì)形核：G異=(-43r3GVn+4r2CLn)2-3cos+cos34n 又G異*=16nCL33Gv2f=G均*f=13A*CLf 其中f=2-3cos+cos34=2+cos

5、(1-cos)24 均質(zhì)形核和異質(zhì)形核的臨界尺寸相同，但異質(zhì)形核只是球體的一部分，它所包含的原子數(shù)比均質(zhì)形核少，所以異質(zhì)形核阻力小，比均質(zhì)形核容易。 影響異質(zhì)形核的因素：過(guò)冷度；夾雜物的特性、形態(tài)和數(shù)量；液態(tài)金屬的過(guò)熱和持續(xù)時(shí)間。6.討論兩類固-液界面結(jié)構(gòu)（粗糙面和光滑面）形成的本質(zhì)及其判據(jù)。 答：(1)形成的本質(zhì) 光滑面：界面s相一側(cè)的點(diǎn)陣位置幾乎全部為s相原子所占滿，只留下少數(shù)空位或臺(tái)階，從而形成整體上平整光滑的界面結(jié)構(gòu)。平整界面也稱“小晶面”或“小平面”，主要為非金屬及化合物。粗糙面：界面s相一側(cè)的點(diǎn)陣位置只有約50%被s相所占據(jù)，形成凹凸不平的界面結(jié)構(gòu)。粗糙界面也稱“非小晶面”或“非小

6、平面”，主要為大多數(shù)金屬。 (2)判據(jù) 晶體表面結(jié)構(gòu)取決于晶體長(zhǎng)大的熱力學(xué)條件。 如果在光滑界面上任意增加原子，即界面粗糙化時(shí)，界面自由能的相對(duì)變化Gs為：GsNkBTm=x1-x+xlnx+(1-x)ln(1-x)其中N界面上可能具有的原子位置數(shù)； kB波爾茲曼常數(shù)； Tm熔點(diǎn)； X界面上被固相原子占據(jù)位置的分?jǐn)?shù)；=LkB Tm() LkB Tm取決于兩相的熱力學(xué)性質(zhì)； 與晶體結(jié)構(gòu)及界面的晶面指數(shù)有關(guān)，其值最大為0.5。 對(duì)于2的金屬，凝固時(shí)S-L界面為粗糙面； 對(duì)于5的金屬，凝固時(shí)S-L界面為光滑面。7.固-液界面結(jié)構(gòu)如何影響晶體生長(zhǎng)方式和生長(zhǎng)速度？ 答：粗糙界面導(dǎo)致連續(xù)生長(zhǎng)機(jī)制，完整平整界面導(dǎo)致二維生核長(zhǎng)大機(jī)制，非完整界面導(dǎo)致從陷處生長(zhǎng)機(jī)制（(1)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)(2)旋轉(zhuǎn)孿晶生長(zhǎng)(3)反射孿晶生長(zhǎng)）。 粗糙界面生長(zhǎng)速度最快，生長(zhǎng)界面上有大量現(xiàn)成的臺(tái)階，液相原子在界面各處連續(xù)生長(zhǎng)；二維生核長(zhǎng)大機(jī)制需要很大的過(guò)冷度，只有當(dāng)Tk達(dá)到臨界值Tk后，二維生核大量增加，生長(zhǎng)速度加快，與粗糙界面相似，兩者生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律一致。生長(zhǎng)機(jī)理從二維生核生長(zhǎng)過(guò)渡到連續(xù)生長(zhǎng)。螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)