用雙臂電橋測量低電阻

1、 雙臂電橋測量低電阻【實驗目的】1.了解雙臂電橋測低電阻的原理和方法.2.了解附加電阻對低電阻測量的影響及消除方法.【實驗儀器】QJ44電橋、待測低電阻【實驗原理】用單臂電橋可測中等阻值的電阻（102106 ），而對于低電阻，則不能由單臂電橋來測量.主要是因為連接導線的電阻和接點間的接觸電阻（我們稱之為附加電阻，數(shù)量級為（10-210-4 ）的影響，會使測量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差.為了減小誤差，我們采用雙臂電橋（亦稱開爾文電橋）來測量低電阻.1. 附加電阻對低電阻測量的影響和四端連接線法我們先用毫伏計測量金屬棒P1P2間的電壓來說明.如圖1所示，電流在接頭P1處分為I1和I2，I1經(jīng)電源和金屬棒間

2、的接觸電阻r1方能進入被測電阻Rx，在通過Rx后，又要經(jīng)過接觸點P2處的電阻r2，方能回到電源電路.而I2在P1處經(jīng)電流和毫伏計的接觸電阻r3（r3還包括連接毫伏計導線的電阻）才進入毫伏計，并通過P2處的接觸電阻r4（r4也包括接線電阻）返回電源電路.據(jù)此分析可將圖1電路等效為圖2.由于毫伏計的內(nèi)阻很大，通過的電流I2很小，所以附加電阻r3，r4對Rx兩端電壓測量的影響可以忽略不計.毫伏計的示值為r1，Rx，r2三個串聯(lián)電阻壓降之和，而Rx是低電阻，所以r1，r2的影響自然不能忽略，因此這樣測出的電壓與Rx兩端相差較大，產(chǎn)生了明顯的系統(tǒng)誤差. 圖1 測低電阻兩端的電壓 圖2 測低電阻電壓等效電

3、路為了消除上述系統(tǒng)誤差，我們可以在保持毫伏計所連接點P1，P2不變的情況下，將電源電路接在P1，P2延長部分的C1，C2兩處，這樣接觸電阻r1，r2就轉(zhuǎn)移到電源電路中去了，不會影響原長P1P2間電壓的測量.其接線情況及等效電路見圖3和圖4.這種把引入電流的接頭放在測量電壓接頭外側(cè)的接線方法叫四端接線法.四端接線法是消除接線電阻和接觸電阻對低電阻測量影響的有效方法，并且規(guī)定用C1，C2表示處于外測的電流接頭，用P1，P2表示處于被側(cè)位置的電壓接頭.標準電阻就是采用了這種接線方法，所以在標準電阻上安裝了四個接線柱，較大的一對為電流接線端，而較小的一對為電壓接線端.對采用四端接線法的電阻，我們往往稱

4、之為四端電阻. 圖3四端接線法 圖4四端接線法的等效電路2. 雙臂電橋原理由以上分析可見：“四端接線法”可以消除附加電阻對低電阻測量的影響.如將該方法應用到單臂電橋中，則改進了的電橋就能準確地測量低電阻了，因此可將單橋中的R2和RX用RN和RX代替.由于被測電阻RX與標準電阻均為低電阻，因此RX，RN應該采用“四端接線法”，于是我們可將圖5所示的單臂電橋電路改裝成圖6所示的雙臂電橋電路，其中R2用RN代替. 圖5單臂電橋電路 圖6雙臂電橋電路現(xiàn)在我們就圖6的電路進行分析，首先看一下RN的P端對于C1點的接線電阻，它串入到電源電路中，不對RN產(chǎn)生影響，對于P1點，它的附加電阻引入到了R1支路，而

5、在R1支路中，R1比較大，而附加電阻與R1比較可忽略，因此，在P端，附加電阻的影響可消除.同理RX的Q端的附加電阻的影響也可消除.我們再來看一下RX的M端，對于P2點，它的附加電阻可引入到P2A支路，若在此支路上加大一個電阻R2，如圖7所示，即可消除P2點附加電阻的影響.對于C2點的附加電阻，它與C點的附加電阻和導線電阻暫計為r.同理RX的N端中的P1與P2情況相同.因此，在P1A支路也加上一個大電阻Rs，這樣在圖7中僅附加電阻r對測量的影響未消除.我們再來看一下電橋平衡時的情況：在電橋平衡時檢流計的電流為零.則有：通過R1，RS的電流相等，設(shè)為I1；通過RN和RX的電流相等，設(shè)為I2；通過R

6、2和Rs的電流也相等，設(shè)為I3.同時VB=VA，則可得出方程組：圖7 雙臂電橋電路 解上述方程組可得 (1)若使，則式（1）變?yōu)?（2）即可消除r的影響.因此我們只要使R1與R2，RS與RS同步變化，即：R1=R2，RS=RS就可達到目的.在雙橋中，雖然r的大小不影響電橋的平衡，但r越大則電橋的靈敏度越低，所以在連接標準電阻和被測電阻的電流端采用短而粗的導線并盡量減小電阻，從而提高電橋的靈敏度.同時要注意，在連接時一定要接牢固，當心附加接觸電阻的影響.3. 電阻率的測量我們已知，一段導線的電阻R為 L為導體的長度，A為導體的截面積，為電阻率，R為L長度的電阻.對于圓柱體有 （3）D為導體的直徑

7、.如圖8為QJ44型雙臂電橋面板布置圖。 圖8 QJ44型雙臂電橋面板圖（1）檢流計；（2）電橋外接工作電源接線柱；（3）檢流計電源開關(guān)；（4）檢流計靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕；（5）滑線讀數(shù)盤；（6）步進讀數(shù)開關(guān)；（7）檢流計按鈕開關(guān)；（8）電橋工作電源按鈕開關(guān)；（9）倍率讀數(shù)開關(guān)；（10、13）被測電阻電流端接線柱；（11）檢流計電氣調(diào)零旋鈕；（12）被測電阻電位端接線柱。 【實驗內(nèi)容與步驟】1、市電型儀器連好專用電源線，插入220V插座,打開后面的電源開關(guān)，電橋就能工作。電池型儀器，在底部的電池盒裝入1.5V1號電池4節(jié).9V層疊電池2節(jié)。如用外接直流電源1.5-2V時，須用足夠的容量。同時將電池盒

8、內(nèi)的1.5V電池取出。2、將被測電阻，按四端連接法，接在電橋相應的C1、P1、C2、P2的接線柱上，如圖9所示，AB之間為被測電阻。圖93、“B1”開關(guān)打到“通”位置，檢流計工作電源接通，等待5min后，調(diào)節(jié)檢流計指針指在零位上。4、估計被測電阻值大小，選擇適當量程倍率位置，先按下“G”按鈕，再按下“B”按鈕，調(diào)節(jié)步進和滑線讀數(shù)盤，使檢流計指針在零位上，電橋平衡，被測電阻按下式計算：被測電阻值（RX）=量程倍率讀數(shù)×（步盤讀數(shù)+滑線盤讀數(shù)）5、 在測量未知電阻時，為保護檢流計指針不被打壞，檢流計的靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕應放在最低位置，使電橋初步平衡后再提高檢流計靈敏度。在改變檢流計靈敏度或環(huán)

9、境等因素的影響，有時會引起檢流計指針偏離零位，在測量之前，隨時都可以調(diào)節(jié)檢流計零位。6、 測量數(shù)據(jù)表格自行設(shè)計。【實驗注意事項】1、在測量電感電路和直流電阻時，應先按下“B”按鈕，再按下“G”按鈕，斷開時，應先斷開“G”按鈕，后斷開“B”按鈕。2、測量0.1時以下阻值時，“B”按鈕應間歇使用。3、在測量0.1以下阻值時，C1、P1、C2、P2接線柱到被測量電阻之間的連接導線電阻為0.0050.01，測量其它阻值時，連接導線電阻應不大于0.05。4、電橋使用完畢后，“B”和“G”按鈕應松開，檢流計工作電源開關(guān)應處于關(guān)閉位置，避免消耗電能，同時也能防止內(nèi)部元件發(fā)熱影響測量精度。5、儀器在使用中，如發(fā)現(xiàn)檢流計靈