九年級數學相似三角形綜合練習題及答案

1、九年級數學相似三角形綜合練習題及答案1填空(本題14分)(1)若a=8cm,b=6cm，c=4cm，貝U a、b、c的第四比例項d=_；a、c的比例中項x=_。(2)_(2_x):x x:(1_x)。貝U x=。(3)_在比例尺為1:10000的地圖上，距離為3cm的兩地實際距離為 _ 公里。(4)_圓的周長與其直徑的比為 。(5)若，則口=。b 3 b(6)若a：b:c=1:2：3,且a -b亠c =6，貝U a=_,b=_,c=_。(7) 如圖1,AB=AC =BC =3，則(1)CE =( 若BD=1cm，則AD= cm。AD AE DE 2AE(3)若厶ADE的周長為16cm，則ABC

2、的周長為_。ADAEDEAEA.B.DBECBCECABACDBABC.D.ADAEECAC3.已知：ab=2。求（1）a; （2）3a 2b。（本題10分）b 3(8) 若點c是線段AB的黃金分割點，且AC CB,AC 2選擇題(本題9分)(1) 根據ab=cd，共可寫出以a為第四比例項的比例式的個數是(A0 B1 C.2 D3(2) 若線段a、b、c、d成比例，則下列各式中一定能成立的是(BC_，AB =)A.ab- c dB.dcabC.daD.cbcbd ab3a2a3b4.若x:y：z=2:7：5,x - 2y 3z6，求 竺電y的值。（本題6分）za c e 25.已知：，且2b-

3、d，5f=18。求2a-c5e的值。（本題6分）b d f 326.已知：線段AB，求作線段x,使x AB。（本題6分）37.已知：如圖，線段AB=2，點C是AB的黃金分割點，點D在AB上,且AD2二BDAB。求CD的值。（本題6分）ACAD_B&如圖，已知：ABC中，DE/BC，分別交BA、CA的延長線于點D、E，F是BC的中點，FA的延長線交DE于點G。求證：DG=EG。（本題6分）9.已知：D是厶ABC的邊AB的中點，點E在BC邊上，且BE:EC=1：3，ED的延長線 與CA的延長線交于F。求證：=丄。（本題6分）AC 210.如圖，已知：梯形ABCD中，AD/BC,AC、BD交于點O,

4、E是BC延長線上一點, 點F在DE上，且-A。求證：OF/BC。（本題6分）EF OC11.如圖，已知：E為一ABCD的邊BC延長線上一點，AE交BD于G，交DC于F。求(5)(1)(8)證：AG2=EG .FG。（本題7分）。12.如圖，已知：D是厶ABC的邊BC上一點，過D點的直線交AC于Q,交AB延長線 于P,AE/BC，交PQ于E,PD: PE=DQ: QE。求證：（1）D是BC的中點；（2） QAPB=PAQC。（本題12分）*13.已知：？=口。求證：12。b c ba b c參考答案1.(1)3cm；4 2cm(2)(3)0.3(6)3,6,9(2)4cm(3)24cm14.如圖

5、，已知：AB/CD,AC、BD交于點O, OE/AB交BC于點E。求證:ABDC OEa -b6、7、解：Tc為AB黃金分割點AD =-AB22、(1)3、解:(3)B5a=5kb=3kb-3a5k(1)b -3a3k -15k/c、3a +2b15k 6k(2)=-=,2a -3b10k -9k4、解：設x=2k y=7k z=5kx=4,y=14,z=10,由x-2y+3z=6x + y 1892z502k-14k+15k=6,3k=6k=2ac e 25、解：.一=-=-bd f 32ac 5e22b -d 5f-32b-d+5f=18.2a -c 5e2b3512321:1a -b b

6、 2 318-2a-c+5e=12- AC2二AB CA(AB - AC)，又AD2二BD AB從而AC = AB - BC = 3 -、5CD二AD - AC二、5 T - 3、5 = 2.5 - 42 2AC AC AB AB = 0CD _ 2 .5 -4AC一3 - 5AG GD AG EG DG EG8、證明：.DE/BC，-AF BF AF FC BF FC/F為BC中點，DG=EG。9、證明：過點A作AG/BC交DF于G,./3=/4,D為AB中點，/1 =/2,ADG BDEAG=BE, vBE:EC=1:3AG:EC=1:3,.AF:FC=1:3,二AF:AC=1:210、證明：vAD/BCDO AO又vDF AO DO DF- DF/BCOBOCEFOCOB一EFEG DG11、證明：平行四邊形ABCD中，AD/BC,AB/DCAG BGDG AGEG AGBG - GFAG一GFAG2二EG FG12、證明：（1）vAE/BC，- 二也竺二竺AE QE AE PEP DQ PDDCBD又 DC=BDQEPEAEAED為BC中點PBBDDCQC(2)vBC/AE,PAAEAEQAQAPB=PAQCa a -c13、證明一AC AB _ .5AB22AC.5 -12ABAD=DB（點