732教學(xué)課件第三節(jié)抽取濾波器和內(nèi)插

1、數(shù) 字 信 號 處 理DigitalSignalProcessing主講人：陳后金電子信息多速率信號處理基礎(chǔ)u 為什么進行多速率信號處理u 多速率信號處理的基本單元u 抽取濾波器和內(nèi)插濾波器u 數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的多相分解u 兩通道濾波器組的基本概念u 利用實現(xiàn)多速率轉(zhuǎn)換抽取濾波器和內(nèi)插濾波器抽取濾波器的基本概念抽取濾波器的時域表示內(nèi)插濾波器的基本概念內(nèi)插濾波器的時域表示分數(shù)倍的抽樣速率轉(zhuǎn)換內(nèi)插濾波器的基本概念X(ejW)1.-pp-4p/54p/5W0Y(ejW)L=51.-p-p/5p/5pW0xkyk H (z)­ LxIk 內(nèi)插濾波器的基本概念XI(ejW)鏡像鏡像1.-pp-p

2、/ Lp/LW0可用理想低通濾波器濾除內(nèi)插后信號頻譜XI(ejW)中的鏡像分量H (ejW ) = ì1,< / Lí0, / L £| W |£ îx k xkIyk H (z)­ L內(nèi)插濾波器的基本概念X(ejW)-p0Wmp-2p-2p+Wm-Wm2p-Wm2pWXI(ejW).-2p-p-2 - Wm L-2 + Wm L02 + Wm Lp2pW- m LWm L2 - Wm LW若Wm為X(ejW)中的最高頻率分量，則H(z)的幅頻響應(yīng)需逼近= Wm= 2 - WmW£ Wm / Lì1,WW,=

3、 ïpsLLH (ejW )2l - Wm£ 2l + Wmí0,£ W,l = 1, 2,L, L -1ïîLL內(nèi)插濾波器的時域表示¥yk = xIk * hk = ån=-¥x nå=xn / Ln是L的整數(shù)倍¥= åxnLn=-¥x k xkIyk H (z)­ L問題分析： 16 kHz 系統(tǒng)抽樣頻率 8 kHz信號x(t)t連續(xù)信號xky(t)kky(t)=x(2t)抽樣頻率為8kHz的離散信號系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號xky(t)x(t)fsam=8k

4、Hzfrec=16kHzD/A系統(tǒng)A/D抽樣系統(tǒng)問題解決： 16 kHz 系統(tǒng)抽樣頻率 8 kHz信號xkx(t)tk抽樣頻率為8kHz的離散信號連續(xù)信號xkwky(t)x(t)A/DH(z)D/Afsam=8kHzfrec=16kHz­ 2問題解決： 16 kHz 系統(tǒng)抽樣頻率 8 kHz信號wky(t)kt頻率轉(zhuǎn)換后的離散信號系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號xkwky(t)x(t)A/DH(z)D/Afsam=8kHzfrec=16kHz­ 2分數(shù)倍抽樣率變換若信號xk的抽樣頻率為8kHz，其頻譜 使輸出序列yk 的抽樣頻率降低為6kHz。試設(shè)計一個多速率系統(tǒng)，X(ejW)1.W-4

5、p-3p-2p-p0p2p3p4p-3p/43p/4fsam=8 kHzfout=6 kHzfI=24 kHzxkyk¯ 4H(z)x0k­ 3xI k 分數(shù)倍抽樣率變換X(ejW)1.W-4p-3p-2p-p0p2p3p4p-3p/43p/4XI(ejW)1.W434 32 35 122 34 3-p0p-34-xkyk¯ 4H(z)x0k ­ 3xI k 分數(shù)倍抽樣率變換XI(ejW)1.W434 32 35 122 34 3-p0p-3-4-jWH (e)X (ejW )Y (e jW )0111/4.-.-.WWW- 444- 4- 5 1251

6、2000xkyk¯ 4H(z)x0k ­ 3xI k 問題分析：16 kHz 系統(tǒng)抽樣頻率 24 kHz信號x(t)t連續(xù)信號y(t)xkkt系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(2t/3)抽樣頻率為24 kHz的離散信號y(t)x(t)fsam=24kHzfrec=16kHzD/A系統(tǒng)A/D抽樣系統(tǒng)xk問題解決： 16 kHz 系統(tǒng)抽樣頻率 24 kHz信號x(t)xktk抽樣頻率為24kHz的離散信號連續(xù)信號x(t)xkwky(t)A/D­ 2H(z)¯ 3D/Afsam = 24kHzfrec = 16kHz問題解決： 16 kHz 系統(tǒng)抽樣頻率 24 kHz信號wky(t)kt系統(tǒng)輸出的連續(xù)信號y(t)=x(t)頻率轉(zhuǎn)換后的離散信號x(t)xkwky(t)A/D­ 2H(z)