八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講義：12.1 全等三角形的性質(zhì)（含有SSS的判定）(無(wú)答案)

1、.第五講：全等三角形的性質(zhì)姓名：_日期_知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一、認(rèn)識(shí)全等形1、可以完全_的兩個(gè)圖形叫做全等形. “全等用_表示，讀作_. 全等圖形描繪的是兩個(gè)圖形的關(guān)系，而不是一個(gè)圖形。全等圖形只與其形狀、大小有關(guān)，與圖形的位置無(wú)關(guān)，判斷圖形全等需要兩個(gè)要素： 形狀一樣；大小一樣.2、可以完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。ABCDEF如圖，ABC DEF，完成以下填空：點(diǎn)A和_，點(diǎn)B和_，點(diǎn)C和_是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).AB和_，BC和_，AC和_是對(duì)應(yīng)邊.A和_，B和_， C和_是對(duì)應(yīng)角. 3、全等三角形的性質(zhì)：

2、對(duì)應(yīng)邊相等求對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度 對(duì)應(yīng)角相等求對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、證明兩條直線的關(guān)系平行或垂直4、由全等三角形的性質(zhì)可以進(jìn)一步推廣到全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角的平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高也相等。但周長(zhǎng)、面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等?？键c(diǎn)分析例1、如圖，假設(shè)BODCOE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；假設(shè)ADOAEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角例2、：DEFABC，AB=AC，且ABC的周長(zhǎng)為22cm，BC=4cm，那么DE=_cm例3、如圖，ABCDEF，A70°，B50°，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng) 例4、如圖，ABCDEF，ABDE，ACDF，且點(diǎn)B、E、C、F

3、在同一條直線上1求證：ACDF；2假設(shè)DF90°，試判斷AB與BC的位置關(guān)系例5、如圖，ABC中，D、E分別為AC、BC上的一點(diǎn)，假設(shè)ABDEBD，AB=8，AC=6，BC=10.1求CE的長(zhǎng)； 2求DEC的周長(zhǎng).隨堂練習(xí)1、判斷題： 1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 2全等三角形的周長(zhǎng)相等 3面積相等的三角形是全等三角形 4全等三角形的面積相等 2、如圖，ABCBAD，假如AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是_，CAB的對(duì)應(yīng)角是_。3、如圖，ABEACD，B=50°，AEC=120°，那么DAC的度數(shù)是   

4、  A120°  B70°    C60°   D50°4、如下圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，假設(shè)ADBEDBEDC，那么C= A. 15°   B. 20° C. 25°    D. 30°5、：ABCEFG，有B=70°，E=60°，那么C= A、 60°  B、 70°   

5、 C、50°     D、65°6、ABCABC，且ABC的周長(zhǎng)為20，AB8，BC5，那么AC等于      A5       B6      C7     D87、如圖，ABCCDA.求證：ABCD.8、如圖，ABFCDE.1求證：ABCD；AFCE；2假設(shè)AEFCFE，求證：BAE=DCF；3在2的條件下，假設(shè)B=35°，

6、CED=30°，DCF=20°，求EAF的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)二、全等的斷定“邊邊邊1、邊邊邊: _的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)為“_或“_，當(dāng)三角形的三邊確定后，其形狀、大小也隨之確定，這就是三角形的穩(wěn)定性。2、符號(hào)表示： 如圖，假如3、利用“SSS來(lái)證三角形全等時(shí)，要結(jié)合圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，要注意問(wèn)題中隱含的條件，如公共邊、中線、中點(diǎn)、角平分線以及等線段或同線段的和或差相等。例題分析例1、如圖，C是BF的中點(diǎn)，AB =DC，AC=DF.求證:ABCDCF. 例2、如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABDE例3、如圖，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M1求證：ABCDCB；2過(guò)點(diǎn)C作CNBD，過(guò)點(diǎn)B作BNAC，CN與BN交于點(diǎn)N，假設(shè)AMB=70°，求N的度數(shù)例4、如下圖，ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，ABAC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：ADBC.隨堂練習(xí)1、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 2、如圖，ABCD，ADBC，那么以下結(jié)論：ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC，正確是 填序號(hào)3、：