材料力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案

1、二、計算題：1 .梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C處的約束力。2 .鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知Iz=60125000mm, yc=157.5mm,材料許用壓應(yīng)力(rc=160MPa,許用拉應(yīng)力(Tt=40MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件校 核梁的強度。3 .傳動軸如圖所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN m , l =600mm ,齒輪直徑 D=400mm ,軸的d=100MPa。試求：力偶 M的大??；作 AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論設(shè)計軸AB的直徑d

2、o4 .圖不外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖不。已知Iz=4500cm4, y=7.14cm, y2=12.86cm,材料許用壓應(yīng)力e=120MPa,許用拉應(yīng)力d=35MPa, a=1m。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件 確定梁截荷P。5 .如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力Fi,水平力F2,實心軸AB的直徑d,長度l,拐臂的長度a。試求：作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。計算 AB軸危險點的第三強度理論相當(dāng)應(yīng)力。6.圖所示結(jié)構(gòu)， 載荷P=50KkN , AB桿的直徑d=40mm,長度l=1000mm ,兩端錢支。已知材料E=200GPa, (p=200MPa, (s=235MPa, a

3、=304MPa, b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.0, d=140MPa。試校核 AB 桿 是否安全。7.8.鑄鐵梁如圖5,單位為mm,已知Iz=10180cm4,材料許用壓應(yīng)力©=160MPa ,許用拉應(yīng)力d=40MPa , 試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件確定梁截荷P。圖所示直徑 d=100mm的圓軸受軸向力 F=700kN與力偶 M=6kN m的作用。已知 M=200GPa,后0.3, d=140MPa。試求：作圖示圓軸表面點的應(yīng)力狀態(tài)圖。求圓軸表面點圖示方向的正應(yīng)變。按第四 強度理論校核圓軸強度。9 .圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m ,柱的截面為圓形

4、 d=80mm,材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa,(p=200MPa , (s=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0 , d=140MPa。試校核柱 BC 是否安全。10 .如圖所示的平面桁架，在錢鏈H處作用了一個20kN的水平力，在錢鏈D處作用了一個60kN的垂直力。 求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。11 .圖所示圓截面桿件 d=80mm,長度l=1000mm ,承受軸向力Fi=30kN ,橫向力F2=1.2kN ,外力偶M=700N m 的作用，材料的許用應(yīng)力d=40MPa,試求：作桿件內(nèi)力圖。按第三強度理論校核桿的強度。12 .

5、圖所示三角桁架由 Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m,桿直徑均為d=20mm ,已知材料 E=200GPa, (p=200MPa, (s=235MPa, a=304MPa, b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0。試由 BC 桿的穩(wěn)定性求這個 三角架所能承受的外載F。13 .槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m , BC=1m, z軸為截面形心軸，Iz=1.73 108mm4, q=15kN/m。材料許用壓應(yīng)力oc=160MPa,許用拉應(yīng)力(t=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。14 .圖所示平面直角剛架 ABC在水平面xz內(nèi)，AB段

6、為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)Fi=0.4kN , 在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=0.5kN ,材料的d=140MPa。試求：作 AB段各基本變形的內(nèi)力圖。按第三 強度理論校核剛架 AB段強度。15 .圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN , l=1000mm,桿的直徑d=40mm ,聯(lián)結(jié)處均為錢鏈。已知材料 E=200GPa,(p=200MPa ,行235MPa ,a=304MPa , b=1.12MPa,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.5, d=140MPa。試校核1桿是否安全。(15分)16 .圖所示為一連續(xù)梁，已知q、17 .圖所示直徑為 d的實心圓軸,出此軸危險點相當(dāng)

7、應(yīng)力的表達式。a及以不計梁的自重，求 A、B、C三處的約束力。受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內(nèi)力圖。用第三強度理論導(dǎo)18 .如圖所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm ,桿件均為等直圓桿，直徑 d=20mm ,材料為 Q235 鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa, (p=200MPa, G=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)t=3,試由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。參考答案二、計算題：1 .解：以CB為研究對象，建立平衡方程Mb(F) 0： 10 1 0.5 FC 2 0Fy 0:Fb Fc 10

8、1 0解得：Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC為研究對象，建立平衡方程Fy 0：FAy Fc 0Ma(F) 0： Ma 10 Fc 2 0解得： FAy 2.5kNMa 5kN m2 .解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Mb(F) 0：10 2 1 20 3 Fd 4 0Fy 0：Fb Fd 10 2 20 0解得：FB 30kNFD 10kN梁的強度校核y2 230 157.5 72.5mmy1 157.5mm拉應(yīng)力強度校核B截面_3320 103 72.5 10 312 24.1MPa t60125000 10 12M By2 tmax .I zC截面M cyi tmax 'I

9、 z3310 10 157.5 1060125000 10 1226.2MPa t壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在B截面）cmaxMbX20 103 157.5 10 3Iz60125000 101252.4MPa c所以梁的強度滿足要求3 .解：以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程Mx（F） 0：Ft D M 02解得：M 1kN m（3 分）求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得：FAy FBy 1kNFaz Fbz 2.5kN由內(nèi)力圖可判斷危險截面在 C處r3M2 T2W32 (My M；) T2d5.1mm4 .解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F) 0: FDy 2 2P 1 P 3

10、 0Fy 0:FAy FDy 2P P 0解得:2PFDyfP1.5P梁的強度校核 拉應(yīng)力強度校核C截面tmaxMcy2nr0.5Pa yIzt24.5kND截面tmaxMdNIz¥ t I z22.1kN壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）Mdy2 Pa y2cmaxI zIzcP 42.0kN所以梁載荷P 22.1kN5 .解： 由內(nèi)力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為FnM 4F2W32 (F2a)2 出)2d3TWP16F1ad3r3(4F2232 Ka)2 (Fil)d32)2 4(16F13a)2 d6 .解：以CD桿為研究對象，建立

11、平衡方程Mc(F) 0：0.8 Fab 0.650 0.9解得:93.75kNAB桿柔度1 100010040/42E2 200 109200 10699.3由于FcrcrA2E d2-42 200 109100240-10- 248.1kN4AB屬于大柔度桿工作安全因數(shù)Fcr n F AB2 2.6593.75nst所以AB桿安全7 .解：梁的強度校核y1 96.4mmV225096.4 153.6mm拉應(yīng)力強度校核A截面tmaxMaYi0.8P yiIzIzt52.8kNC截面tmaxM Cy2Iz0.6P y2 Izt44.2kN壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在A截面）cmaxMAy2

12、0.8P y2IzIzcP 132.6kN所以梁載荷P 44.2kN8 .解：點在橫截面上正應(yīng)力、切應(yīng)力_34 700 1030.1289.1MPa16 6 1030.1330.6MPa點的應(yīng)力狀態(tài)圖如下圖:WPTI產(chǎn)3U由應(yīng)力狀態(tài)圖可知 (x=89.1MPa, g0, Tx=30.6MPacos2x sin24T 13.95MPa4545o75.15MPa由廣義胡克定律45。1(強度校核45o45o )1T9200 1096-(13.95 0.3 75.15) 104.2975 10r489.12 3 30.62103.7MPa 所以圓軸強度滿足要求9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程M

13、a(F) 0:Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC桿柔度謐0 200p ，2 200 109200 10699.3由于所以壓桿BC屬于大柔度桿crA2 200 10920022680248.1kN工作安全因數(shù)248.162.53.97nst所以柱BC安全10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象,建立平衡方程解得:Fx 0:Fy 0:Ma(F)0：Fex20 0FEy 60 08 20 3 60 6FEx 20kNFEy52.5kN7.5kN過桿FH、FC、BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程Mc(F) 0:FAy 412 05解得:Fhf12.5kN11.解：3UkN0

14、7kMm由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處, 為該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力Fn3Mz 4 30 103231.2 10Wz0.0820.08329.84MPa16 700Wp0.0836.96MPar3.29.84 4 6.96232.9MPa 所以桿的強度滿足要求12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求F BCBC桿柔度l 1 1000200 20/4ip ，249200 10200 10699.3由于所以壓桿BC屬于大柔度桿FcrcrA2 _9200 10200226-0一 15.5kNFcr15.5解得：F 5.17kN13 .解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)

15、0： FBy 3 15 4 2 0Fy 0：FAy FBy 15 4 0解得：FAy 20kNFBy 40kN梁的強度校核 拉應(yīng)力強度校核D截面tmaxMdYiIz3340/3 10 183 10812 14.1MPa1.73 108 1012tB截面tmaxM By27.5 103 400 103Iz8121.73 10 1017.3MPa t壓應(yīng)力強度校核（經(jīng)分析最大壓應(yīng)力在D截面）MDy2 40/3 103 400 103tmaxIz8121.73 10 1030.8MPac所以梁的強度滿足要求14 .解：招Me由內(nèi)力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力為M

16、326048W0.02397.8MPaTWP16 600.02338.2MPar3 , 2 4 2. 97,82 4 38.22 124.1MPa 所以剛架AB段的強度滿足要求15.解：以節(jié)點為研究對象，由平衡條件可求Fi35.36kN1桿柔度l i1 100040/4100p249200 10200 10699.3由于 p ,所以壓桿AB屬于大柔度桿crA2E d2200 1091002402 10 64248.1kN2620 1015.5kN2 420024工作安全因數(shù)FcrF1248.135.367 nst所以1桿安全16 .解：以BC為研究對象，建立平衡方程aMb(F) 0： Fccos a q a 02Fx 0:Fbx Fcsin 0Mc(F)0:F Bya解得:qa.Fbxtan2qaqa2cos以AB為研究對象，建立平衡方程Fx 0：Fax Fbx0Fy 0：FAyFBy0Ma(F) 0： Ma FBy a 02解得：Fax qatanFAy 生Ma 里22