高中物理傳送帶專題題目與答案

1、傳送帶問題高中一、傳送帶問題中力與運(yùn)動(dòng)情況分析1、水平傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例1水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v0= 2 m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在 A處，傳送帶對(duì)工件的滑動(dòng) 摩擦力使工件開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2 ,AB的之間距離為L(zhǎng)= 10m,g取10m/s2 .求工件從 A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間.例2：如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長(zhǎng)L= 8m,以速度v=4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為 m= 10kg的旅行包以速度 v0=

2、 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮 帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.6 ,則旅行包從傳送帶的 A端到B端所需要的時(shí)間是多少？ ( g=10m/s2，且可將旅行包視為質(zhì)點(diǎn).)例3、如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持 3.0m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分 AB距水平地面的高度為 h=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，且傳送到2B端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李包從B端水平拋出，不計(jì)空氣阻力， g取10 m/s(1)若行李包從B端水平拋出的初速 v=3.0m/s,求它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛出的水平距離；(2)若行李包以v0=1.0m/

3、s的初速?gòu)腁端向右滑行，包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.20,要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所 求的水平距離，求傳送帶的長(zhǎng)度 L應(yīng)滿足的條件？例4一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為N。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a。開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到 V0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的 長(zhǎng)度.2、傾斜傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例4.如圖所示，傳送帶與水平方向夾37角，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)= 16m的傳送帶以恒定速度 v=10m/s運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上端A處

4、無初速釋放質(zhì)量為m=0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(1=0.5,求：(1)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從 A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？(2)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從 A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？口 . A(sin37° =0.6, cos37° =0.8,取 g= 10 m/s2).373、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例5如圖甲所示的傳送帶，其水平部分 ab的長(zhǎng)度為2 m,傾斜部分bc的長(zhǎng)度為4 m , bc與水平面的夾角0 = 37° ,現(xiàn)將一小物塊 A(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的 a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 科=0.25.傳

5、送帶沿圖甲所示方向以 v=2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離傳送帶， 試求小物塊A從a端被傳送 到 c 端所用的時(shí)間？(取 g=10m/s2 , sin37° = 0.6 ,cos37° = 0.8 )例6如圖所示的傳送帶以速度V=2m/s勻速運(yùn)行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為30°, AB間與BC間的距離都是12m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卜=3，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶，求:(1)工件在AB上做加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移(2)工件在滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小4、變形傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例7、

6、如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O5、03 - Oio,已知OiOio=3.6m,水平轉(zhuǎn)4 .一軸通過圓心，所有輪子均繞軸以 一r/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一根長(zhǎng)0.8m、質(zhì)量為2.0kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端， 木板左端恰好與 Oi豎直對(duì)齊，木板與輪緣間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16,試求：.木板水平移動(dòng)的總時(shí)間(不計(jì)軸與輪間的摩擦，g取10m/s2) .,二、傳送帶問題中能量轉(zhuǎn)化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例8、如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為 m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，

7、系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能是()A、mv2B、2mv22、傾斜傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例9、如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終以vo = 2 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角9=30。，現(xiàn)把一質(zhì)量為 m = 10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)=2m的平臺(tái)上，已一,3知工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù),除此之外，不記其他損耗。求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。2(取 g = 10 m/s2)例10、“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、規(guī)模最大、技術(shù)較成熟的一種方式。某海港的貨運(yùn)碼頭，就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機(jī)供電，圖1所示為皮帶式傳送機(jī)往船上裝煤。本題計(jì)算中取si

8、n18。332=0.31,cos18 =0.95，水的留度 P = 1.0M10 kg / m ,g=10m/s 。(1)皮帶式傳送機(jī)示意圖如圖 2所示，傳送帶與水平方向的角度 日=18傳送帶的傳送距離為 L=51.8m, 它始終以v=1.4m/s,、的速度運(yùn)行。在傳送帶的最低點(diǎn)，漏斗中的煤自由落到傳送帶上(可認(rèn)為煤的初速度為0),煤與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卜=0.4求：從煤落在傳送帶上到運(yùn)至傳送帶最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t；(2)圖3為潮汐發(fā)電的示意圖。左側(cè)是大海，中間有水壩，水壩下裝有發(fā)電機(jī)，右側(cè)是水庫(kù)，當(dāng)漲潮到 海平面最高時(shí)開閘，水由通道進(jìn)入海灣水庫(kù)，發(fā)電機(jī)在水流的推動(dòng)下發(fā)電，待庫(kù)內(nèi)水面升至最高

9、點(diǎn)時(shí)關(guān)閉閘 門；當(dāng)落潮到海平面最低時(shí)，開閘放水發(fā)電。設(shè)某汐發(fā)電站發(fā)電有效庫(kù)容V=3.6X 106m3,平均潮差 h=4.8m,一天漲落潮兩次，發(fā)電四次。水流發(fā)電的效率。1 =10%。求該電站一天內(nèi)利用潮汐發(fā)電的平均功率P；(3)傳送機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，1秒鐘有m=50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上。帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)將輸入電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率”2=80%,電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械能的20%用來克服傳送帶各部件的摩擦(不包括傳送帶與煤之間的摩擦)以維傳送帶的正常運(yùn)行。若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機(jī)供電，能同時(shí)使多少臺(tái)這樣的傳送 機(jī)正常運(yùn)行？3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例11、一傳送帶裝置示意如圖

10、，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過 BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在 A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h.穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng).每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá) B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）.已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間 T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為均輸出功率P.N.這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦.求電動(dòng)機(jī)的平4、變形傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情

11、況分析例12、如圖所示，用半徑為r= 0.4m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長(zhǎng)為 L= 2.8m、質(zhì)量為m=10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為（11=0.3和!12= 0.1。鐵板從一端放入工作臺(tái)的滾輪下，工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為N=100N,在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為co = 5rad/s , g取10m/s2。求：加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能？（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）例1解答 設(shè)工件做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 a ,加速的時(shí)間為ti ,加速運(yùn)動(dòng)的位移為l ,根據(jù)牛頓第二定律,

12、有：mg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a= 2 m/s2工件加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t尸巴a代入數(shù)據(jù)可得：ti=1s1此過程工件發(fā)生的位移l =2ati2代入數(shù)據(jù)可得：l= 1m由于l<L,所以工件沒有滑離傳送帶L -1設(shè)工件隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ,則t2= 土v代入數(shù)據(jù)可得：t2= 4.5s所以工件從 A處運(yùn)動(dòng)到B處的總時(shí)間t = t1 + t2=5.5 s例2：解答 設(shè)旅行包在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti ,即經(jīng)過ti時(shí)間，旅行包的速度達(dá)到 v=4m/s ,由牛頓第二定律，有：mg=ma代入數(shù)據(jù)可得：a= 6 m/S2_ v0 Vti 一a代入數(shù)據(jù)可得：t=is此時(shí)旅行包通過的位移為 Si

13、,由勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律， 22有 si=v_n = 7 m2g代入數(shù)據(jù)可得：si =7 m<L可知在勻加速運(yùn)動(dòng)階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)L -sd同為t2 ,則t2 =V代入數(shù)據(jù)可得：t=0.25 s故：旅行包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t = ti + t2= i.25 s例3、（i）設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,飛出的水平距 離為s,則h=i/2 gt2s= v t 代入數(shù)據(jù)得：t=0.3s s= 0.9m (2)設(shè)行李包的質(zhì)量為 m,與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a,則滑動(dòng)摩擦力 F =mg = ma 代入數(shù)據(jù)得：a= 2.0m/s2要使行李

14、包從 B端飛出的水平距離等于(1)中所求水平距離，行李包從B端飛出的水平拋出的初速度v=3.0m/s設(shè)行李被加速到時(shí)通過的距離為so,則2aso =V -vo2代入數(shù)據(jù)得So= 2.0m故傳送帶的長(zhǎng)度 L應(yīng)滿足的條件為：L> 2.0m例4解法1力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a。根據(jù)牛頓第二定律，可得a = Ng設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于V0,煤塊則由靜止加速到 V,有v。= a°tv = at由于a <a。，故v <vo,煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間t

15、9;,煤塊的速度由v增加到vo,有v0 =v +at'此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡.設(shè)在煤塊的速度從 0增加到vo的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為So和S,有12.4So = - a°t +v°t2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度由以上各式得l；(ao -%)一2-a°g解法2 v -t圖象法作出煤塊、傳送帶的 v-1圖線如圖所示，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度.VoVo-g工 由解得2 ,l _vo (ao -一 2 -a°ga ,物塊受到

16、傳送帶給予的滑動(dòng)摩擦力例4.解析 (1)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物塊的加速度為mgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mg sin37° ,根據(jù)牛頓第二定律，有:mg sin37° - 科 mgcos37° = ma代入數(shù)據(jù)可得：a = 2 m/s 2物塊在傳送帶上做加速度為a=2 m/s 2的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ,代入數(shù)據(jù)可得：t=4s(2)物塊放上傳送帶的開始的一段時(shí)間受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為ai ,由牛頓第二定律，有mgsin37° + mgcos37° =mai ,解

17、得：ai = 10m/s2,設(shè)物塊加速時(shí)間為11 ,則11 =工， ai解得：t1=1s12因位移S1=a1tl =5m< 16m ,說明物塊仍然在傳送市上. 2設(shè)后一階段物塊的加速度為 a2,當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，其受力情況如圖乙所示.由牛頓第二定律，有:mg sin37° - mgcos37° = ma2 ,2解得 a2= 2m/s ,設(shè)后階段物塊下滑到底端所用的時(shí)間為t2 .4,2 ,2由 L-s= vt +a2t2/2,解得t2=1S另一解11s不合題意舍去.所以物塊從A到B的時(shí)間為：t = t1+t2 = 2s例5解答設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過程中的

18、加速度為根據(jù)牛頓第二定律有：mg =ma1解得:a1= 2.5m/s圖丙設(shè)物塊A做運(yùn)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti , ti=ai解得：ti = 0.8 s設(shè)物塊A相對(duì)傳送帶加速運(yùn)動(dòng)的位移為則&= vt1 -02解得：ti=0.8 m當(dāng)A的速度達(dá)到2 m/s時(shí)，A將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，A在傳送帶水平段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ,t2 =v=0.6s解得：t2=0.6sA在bc段受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為mg cos37° ,設(shè)A沿bc段下滑的加速度為 a2,根據(jù)牛頓第二定律有，mg sin37° 一 科 mg cos37° = ma22解得：a2=4 m/s1

19、2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系，有：sbc=vt3+at3 其中sbc=4 m , v=2 m/s ,2解得：t3=1s ,另一解t3= 2s （不合題意，舍去）所以物塊A從傳送帶的a端傳送到c端所用的時(shí)間t = t+t2 + t3= 2.4s例6、解：（1）設(shè)工件在傳送帶上時(shí)的加速度為a1，加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移為si由牛頓定律得：Rmg = ma（所以a 二 NgV22a1226-315m = 0.69m（2）設(shè)當(dāng)工件滑到BC部分上時(shí)物體的加速度為 a2.則mg sin 30 - -mg cos30 = ma22a2=gsin30 - % cos30 =2.5m/s所以，由 V02 - V2 = 2a2

20、L 得 V0 = 8m/s各4分，得3分，2分，共16分例7、解答（1）設(shè)輪子的半徑為r,由題意01010=3.6m ,得輪子的半徑r=od=0.2m.°9 2輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為 v = 2 nrn= r/s 冗代入數(shù)據(jù)可得：v= 1.6m/s木板受到輪子的滑動(dòng)摩擦力f=mg ,木板在滑動(dòng)摩擦力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)的加速度 a =g代入數(shù)據(jù)可得：a = 1.6m/s2當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)的速度與輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v相等時(shí)，木板講作勻速運(yùn)動(dòng)。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t = v,a代入數(shù)據(jù)可得：t=1s12木板作勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移s = -at2代入數(shù)據(jù)可得：si=0.8m

21、注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平移動(dòng)”的距離板在作勻速運(yùn)動(dòng)的全過程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為s2 =3.6m 0.8m 0.4m = 2.4m因此，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t =t1十包=is+24 s = 2 5sv 1.6例8、解答 假設(shè)小木塊達(dá)到與傳送帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為t,在此過程中木塊的位移為si,傳送帶的位移為 電，則有：s1 = -vt = vts2 = vt即得：s2=2522Fn1 2對(duì)木塊由動(dòng)能7E理得：mv 0=fs12= f mgf為皮帶給予工件的滑動(dòng)摩擦力，對(duì)工件，根據(jù)牛頓第二定2對(duì)傳送帶和木塊由能量關(guān)系可知：氏=fs2 fsi1 9

22、由可得：£內(nèi)=mv2故本題選D選項(xiàng)。例9、解答 作出工件在傳送帶上受力如圖所示，律，有： mg cos 0 mg sin 0 = ma工件到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2 m/sW= f （s2 s1）= fs1代入數(shù)據(jù)解得：a = 2.5 m/s2工件達(dá)到傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度 vo= 2 m/s時(shí)所用的時(shí)間代入數(shù)據(jù)解得：t1 = 0.8s12工件在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的距離為s1= 1 at122代入數(shù)據(jù)解得：s1 = 0.8 m故有：s1< h/ sin30°說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，12故工件增加的機(jī)械能 E= mgh H mv22代入數(shù)據(jù)得E=220 J設(shè)在3

23、時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為 s2,故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為代入數(shù)據(jù)得W=60J電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。E=E+ W=280 J（1分）（1分）（1分）例10、解：（1）煤在傳送帶上的受力如右圖所示根據(jù)牛頓第二定律 n g cos? -mg sin ? -ma設(shè)煤加速到v需要時(shí)間為t1v = at1t1 = 2s設(shè)煤加速運(yùn)動(dòng)的距離為 siv2=2as1 s1 =1.4m（1分）設(shè)煤勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2Ls1=vt2 t2=36s（1分）總時(shí)間 t =ti+t2=38s（1 分）（2） 一次發(fā)電，水的質(zhì)量 M = PV =3.6x109kg （1分）重力勢(shì)能減少EP = Mg （1分）2一天發(fā)電的能量 E =4EP父10%（2分）平均功率 P=E（1分）t求出 P=400kW（1 分）（3） 一臺(tái)傳送機(jī)，將1秒鐘內(nèi)落到傳送帶上的煤送到傳送帶上的最高點(diǎn)1 。煤狄得的機(jī)械能為E機(jī)=mv + mgL sin 6（1分）2煤與傳送帶的相對(duì)位移As=vt1 -s1 =1.4m（1分）傳送帶與煤之間因摩擦因產(chǎn)生的熱Q = Nmg cos日ds設(shè)同時(shí)使n臺(tái)傳送機(jī)正常運(yùn)行，根據(jù)能量守恒12.（3分）V。，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑P 80% 80% = n（-mv mgL