整式的乘除壓軸題.docx

1、整式的乘除壓軸題x+1 y若X,y均為正整數，且2? 4=128,則x+y的值為（5C. 4或5D. 3或4或5A. 4 B- 2 C- 1 D. 82 .已知 a=813i, b=274i, c=9m,則 a, b, c 的大小關系是()A. a> b> c B. a>c> b C. a< b< c D. b>c> a3 .若 2x3 - ax2 _ 5x+5=( 2x2+ax- 1) ( x - b) +3,其中 a、b 為整數，則 a+b 之值為何()A. - 4 B. - 2 C. 0 D. 44 .若實數x、y、z滿足(x-z)2-4(

2、x-y) ( y - z) =0,則下列式子一定成立的是()A. x+y+z=0 B. x+y - 2z=0 C. y+z - 2x=0 D. z+x - 2y=05 .圖是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形 狀，由圖和圖能驗證的式子是（）A- (m+n)(m - n)=4mn B (m+n)(m+n ) =2mnC. (m - n)+2mn=m+n D(m+n) ( m - n) =m - n6 .若 a - 2=b+c,則 a (a - b - c ) +b (b+c - a ) -c(a-b-c)的值為()7 .當 x=l 時，ax+b+1 的值為- 2,則(a

3、+b- 1) (1 - a - b)的值為()A. - 16 B-8 c. 8 D. 168 .如果 a2 - 2ab= - 10, b2 - 2ab=16,那么-a2 +4ab - b2 的值是()A. 6 B. - 6 C. 22 D. 一 229 .已知a?+a - 3=0,那么a? (a+4)的值是()A. 9 B. - 12 C. - 18 D. 一 1510 .已知 x+y=2, xy= - 2,則(1 - x) (1 - y)的值為()A. - 1 B . 1 C. 5 D. - 311 .已知 m - n=2, mn= - 1,貝U ( 1 +2m) (1 - 2n)的值為()

4、A. - 7 B . 1 C. 7 D. 92345678912.在求1+6+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6的，小林：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數 的6倍，于是她：23456789S = 1+6+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 然后在式的兩都乘以6,得:23456789106s =6+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 得 6S S=610 1,即5s=61°I,所以s=610-1""5-.，得出答案后，筋的小林想:如果把“6”成字母"a”(a字0且aWl),能否求出l+a+a2+a3+a4+ -+a

5、 2014 的你的答案是(產 15-1a20l4-lC.2014D. al二.填空題(共5小題)2014201513 .計算：8 X ( - )=14 .若a - b=l,則代數式a2 - b2- 2b的值為.15 .已知：a2+a - 1=0,貝ij a3+2a2+3=16 . ( X2- 2x-l) ( X2+ 2x- 1)；(2m+n-p) (2m - n+p )17 .已知a> b、c分別為 ABC的三條邊長，試說明：b2 +c2 - a2 +2bc> 0.18 .已知：x2+xy+y=14, y2+xy+x=28,求 x+y 的值.2219 .若m - n= - 2,和+

6、門-1m的值24個小長20 .如圖1,將一個長為4a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成 方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形.（1）圖2的空白部分的邊長是多少（用含ab的式子表示）（2）若2a+b=7,且ab=3,求圖2中的空白正方形的面積.（3）觀察圖2,用等式表示出（2a- b） 2, ab和（2a+b） 2的數量關系.21 .閱讀材料：把形如ax 2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配 方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 a2±2ab+b2= （a±b） 2 .例如：（x- 1） 2+3、（ X- 2） 2 +2x> （x-必2+ X2 - 2x+4的三種不同形式的配方（即“余24項”分別是常數項、一次項、二次項-見橫線上的部分）.請根據閱讀材料解決下列問題：（1）比照上面的例子，寫出x2 - 4x+2三種不同形式的配方；（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）；（3）已知 a2 +b2+c2 - ab - 3b - 2c+4=0,求 a+b+c 的值.22.如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”. 如:2222224=2 - 0 , 12=4 - 2 , 20=6 - 4 ,因此 4, 12, 20 都是“神