第二章仿真模型與建模方法論

1、第二章第二章 仿真模型與建模方法論仿真模型與建模方法論 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容n建?；驹斫；驹韓模型的非形式化描述模型的非形式化描述n模型的形式化表示模型的形式化表示n基于計算機(jī)的建模方法學(xué)基于計算機(jī)的建模方法學(xué)*n解釋結(jié)構(gòu)建模解釋結(jié)構(gòu)建模*n仿真模型的確認(rèn)仿真模型的確認(rèn)第一節(jié)第一節(jié) 建模原理建模原理n一、模型與建模一、模型與建模n建模：通過觀測和檢測，在忽略次要因素及建模：通過觀測和檢測，在忽略次要因素及不可檢測變量的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的方法對實不可檢測變量的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的方法對實際系統(tǒng)進(jìn)行描述，從而獲得簡化近似模型的際系統(tǒng)進(jìn)行描述，從而獲得簡化近似模型的過程過程 n在系統(tǒng)研究中，

2、模型用來收集系統(tǒng)有關(guān)信息在系統(tǒng)研究中，模型用來收集系統(tǒng)有關(guān)信息和描述系統(tǒng)有關(guān)實體和描述系統(tǒng)有關(guān)實體n模型是用以產(chǎn)生行為數(shù)據(jù)的一組指令模型是用以產(chǎn)生行為數(shù)據(jù)的一組指令n由實際系統(tǒng)構(gòu)造模型由實際系統(tǒng)構(gòu)造模型n建立模型結(jié)構(gòu)（確定系統(tǒng)的邊界，鑒別系統(tǒng)的實體建立模型結(jié)構(gòu)（確定系統(tǒng)的邊界，鑒別系統(tǒng)的實體屬性和活動）屬性和活動） n提供數(shù)據(jù)（使活動中的屬性間建立確定的關(guān)系）提供數(shù)據(jù)（使活動中的屬性間建立確定的關(guān)系） n系統(tǒng)模型應(yīng)有的性質(zhì)系統(tǒng)模型應(yīng)有的性質(zhì) n相似性相似性模型與系統(tǒng)在屬性上具有相似的特性和模型與系統(tǒng)在屬性上具有相似的特性和變化規(guī)律變化規(guī)律 n簡單性簡單性實用的前提下，越簡單越好實用的前提下，越

3、簡單越好 n多面性多面性同一系統(tǒng)可能有不同層次的多種模型同一系統(tǒng)可能有不同層次的多種模型 n模型的有效性模型的有效性 可用實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)和模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)之間的可用實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)和模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)之間的符合程度來度量，分三個級別符合程度來度量，分三個級別 n復(fù)制有效復(fù)制有效（Replicatively valid）：輸入輸出輸入輸出數(shù)據(jù)匹配，不能預(yù)測，把實際系統(tǒng)看作黑箱數(shù)據(jù)匹配，不能預(yù)測，把實際系統(tǒng)看作黑箱 n預(yù)測有效預(yù)測有效（Predictively valid）：了解實際了解實際系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)及總體結(jié)構(gòu)，可預(yù)測系統(tǒng)的系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)及總體結(jié)構(gòu)，可預(yù)測系統(tǒng)的將來的狀態(tài)和行為變化，但不明了內(nèi)部的分將來的

4、狀態(tài)和行為變化，但不明了內(nèi)部的分解結(jié)構(gòu)解結(jié)構(gòu) n結(jié)構(gòu)有效結(jié)構(gòu)有效（Structurally valid）：了解內(nèi)部了解內(nèi)部的分解結(jié)構(gòu)，可反映系統(tǒng)產(chǎn)生某種行為的操的分解結(jié)構(gòu)，可反映系統(tǒng)產(chǎn)生某種行為的操作過程作過程 n數(shù)學(xué)模型的作用數(shù)學(xué)模型的作用n提高認(rèn)識提高認(rèn)識n實際系統(tǒng)不可觀部分實際系統(tǒng)不可觀部分可觀部分可觀部分n提高決策能力提高決策能力 n實際系統(tǒng)不可控部分實際系統(tǒng)不可控部分可控部分可控部分二、建?；驹矶?、建模基本原理 n建模過程的信息源建模過程的信息源 n建?；顒樱韩@取有關(guān)信息源、建立數(shù)學(xué)建?；顒樱韩@取有關(guān)信息源、建立數(shù)學(xué)模型、模型應(yīng)用模型、模型應(yīng)用n三類信息源三類信息源 n建模目標(biāo)：

5、由系統(tǒng)的研究內(nèi)容決定，如建模目標(biāo)：由系統(tǒng)的研究內(nèi)容決定，如 n研究系統(tǒng)與外界的相互作用關(guān)系：以輸入輸出為研究系統(tǒng)與外界的相互作用關(guān)系：以輸入輸出為主的系統(tǒng)外部行為模型主的系統(tǒng)外部行為模型 n研究系統(tǒng)的內(nèi)在活動規(guī)律：描述系統(tǒng)輸入研究系統(tǒng)的內(nèi)在活動規(guī)律：描述系統(tǒng)輸入/輸出輸出集合，狀態(tài)集合之間關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)模型集合，狀態(tài)集合之間關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)模型 n先驗知識先驗知識 n前人的研究成果：公理、原理、定理及模型等，前人的研究成果：公理、原理、定理及模型等，相關(guān)學(xué)科知識相關(guān)學(xué)科知識 n實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù) n先驗知識常常是普遍性規(guī)律，實際系統(tǒng)有其特殊先驗知識常常是普遍性規(guī)律，實際系統(tǒng)有其特殊性，有時

6、只知道模型結(jié)構(gòu)，其參數(shù)必須通過實驗性，有時只知道模型結(jié)構(gòu)，其參數(shù)必須通過實驗確定，有時甚至結(jié)構(gòu)也是未知的確定，有時甚至結(jié)構(gòu)也是未知的 n三者都可以用于模型檢驗，建模過程一般反復(fù)三者都可以用于模型檢驗，建模過程一般反復(fù)進(jìn)行，直至達(dá)到建模目的進(jìn)行，直至達(dá)到建模目的 建模途徑（主要由信息源決定建模途徑（主要由信息源決定 ）n演繹法：從一般到特殊演繹法：從一般到特殊n運用先驗信息，建立某些假設(shè)和原理運用先驗信息，建立某些假設(shè)和原理n通過數(shù)學(xué)的邏輯演繹建立數(shù)學(xué)模型通過數(shù)學(xué)的邏輯演繹建立數(shù)學(xué)模型n實驗數(shù)據(jù)用來證實或者否定原始的原理實驗數(shù)據(jù)用來證實或者否定原始的原理 n歸納法歸納法 ：從特殊到一般：從特殊到

7、一般 n基于實驗數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型基于實驗數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型 n推導(dǎo)與觀測一致的具有普遍性的理論結(jié)果推導(dǎo)與觀測一致的具有普遍性的理論結(jié)果 n需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插或外推需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插或外推 n工程應(yīng)用中多為混合建模方法工程應(yīng)用中多為混合建模方法模型可信性模型可信性 模型的真實程度，取決于模型種類及構(gòu)造過程，模型的真實程度，取決于模型種類及構(gòu)造過程，與模型的有效性相對應(yīng)與模型的有效性相對應(yīng)n在行為水平上的可信性：模型能否重現(xiàn)真實系在行為水平上的可信性：模型能否重現(xiàn)真實系統(tǒng)的行為統(tǒng)的行為 n在狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的可信性：模型能否與真實在狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的可信性：模型能否與真實系統(tǒng)在狀態(tài)上相互對應(yīng)，應(yīng)能對未來

8、的行為進(jìn)系統(tǒng)在狀態(tài)上相互對應(yīng)，應(yīng)能對未來的行為進(jìn)行唯一的預(yù)測行唯一的預(yù)測 n在分解結(jié)構(gòu)水平上的可信性：模型能否表示出在分解結(jié)構(gòu)水平上的可信性：模型能否表示出真實系統(tǒng)的內(nèi)部的工作情況，而且應(yīng)是唯一的真實系統(tǒng)的內(nèi)部的工作情況，而且應(yīng)是唯一的表示表示 可信性的檢驗應(yīng)貫穿在整個建模階段，并且與建可信性的檢驗應(yīng)貫穿在整個建模階段，并且與建模方法相互結(jié)合模方法相互結(jié)合 n演繹中的可信性：前提的正確性，前提的其他演繹中的可信性：前提的正確性，前提的其他結(jié)果的檢驗結(jié)果的檢驗 n歸納中的可信性：偏差估計，統(tǒng)計方法歸納中的可信性：偏差估計，統(tǒng)計方法 n目的方面的可信性：是否滿足目標(biāo)目的方面的可信性：是否滿足目標(biāo)

9、三、模型的分類三、模型的分類 n常用分類常用分類 n根據(jù)模型的時間集合：連續(xù)時間模型、離散根據(jù)模型的時間集合：連續(xù)時間模型、離散時間模型時間模型 n根據(jù)模型的狀態(tài)變量：連續(xù)變化模型、離散根據(jù)模型的狀態(tài)變量：連續(xù)變化模型、離散變化模型變化模型 n真正的連續(xù)系統(tǒng)，對應(yīng)真正的連續(xù)系統(tǒng)，對應(yīng)模型一般為常微分和偏微模型一般為常微分和偏微分方程分方程 n常稱為采樣系統(tǒng)，對應(yīng)常稱為采樣系統(tǒng)，對應(yīng)模型為離散時間的偏微分模型為離散時間的偏微分方程和系統(tǒng)動力學(xué)模型方程和系統(tǒng)動力學(xué)模型n離散事件模型，用流程離散事件模型，用流程圖、表等非數(shù)學(xué)模型形式圖、表等非數(shù)學(xué)模型形式表示表示 n差分方程模型，有限狀差分方程模型，

10、有限狀態(tài)自動機(jī)，馬爾可夫鏈模態(tài)自動機(jī)，馬爾可夫鏈模型型 數(shù)學(xué)模型一覽表數(shù)學(xué)模型一覽表 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型特征特征方程式方程式隨機(jī)模型隨機(jī)模型系統(tǒng)有確定的輸入時，得到的輸出是系統(tǒng)有確定的輸入時，得到的輸出是不確定的不確定的隨機(jī)方程隨機(jī)方程確定模型確定模型確定輸入得到確定的輸出確定輸入得到確定的輸出非隨機(jī)方程非隨機(jī)方程微觀模型微觀模型系統(tǒng)在局部或瞬時范圍內(nèi)存在規(guī)律系統(tǒng)在局部或瞬時范圍內(nèi)存在規(guī)律微分方程、差分方微分方程、差分方程程宏觀模型宏觀模型系統(tǒng)在全局或一段時間范圍內(nèi)存在規(guī)系統(tǒng)在全局或一段時間范圍內(nèi)存在規(guī)律律聯(lián)立方程、積分方聯(lián)立方程、積分方程程線性模型線性模型系統(tǒng)的輸入輸出滿足齊次性和疊加性系統(tǒng)的

11、輸入輸出滿足齊次性和疊加性線性方程線性方程非線性模型非線性模型系統(tǒng)的輸入輸出不滿足齊次性和疊加系統(tǒng)的輸入輸出不滿足齊次性和疊加性性非線性方程非線性方程數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型特征特征方程式方程式連續(xù)模型連續(xù)模型系統(tǒng)的輸入輸出是連續(xù)時間的函數(shù)系統(tǒng)的輸入輸出是連續(xù)時間的函數(shù)微分方程等連微分方程等連續(xù)方程續(xù)方程離散模型離散模型系統(tǒng)的輸入輸出是時間的整標(biāo)函數(shù)系統(tǒng)的輸入輸出是時間的整標(biāo)函數(shù)差分方程差分方程集中參數(shù)模型集中參數(shù)模型系統(tǒng)的輸入能立刻到達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各點系統(tǒng)的輸入能立刻到達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各點常微分方程等常微分方程等分布參數(shù)模型分布參數(shù)模型系統(tǒng)的輸入要經(jīng)過一段時間才能傳播到系統(tǒng)的輸入要經(jīng)過一段時間才能傳播到系統(tǒng)內(nèi)各點

12、系統(tǒng)內(nèi)各點偏微分方程偏微分方程定常系統(tǒng)定常系統(tǒng)輸出的形狀取決于輸入形狀，與輸入時輸出的形狀取決于輸入形狀，與輸入時間無關(guān)間無關(guān)常系數(shù)方程常系數(shù)方程時變系統(tǒng)時變系統(tǒng)輸出的形狀與輸入的形狀和輸入時間有輸出的形狀與輸入的形狀和輸入時間有關(guān)關(guān)變系數(shù)方程變系數(shù)方程非存儲系統(tǒng)非存儲系統(tǒng)輸出僅與同時刻的輸入有關(guān)輸出僅與同時刻的輸入有關(guān)代數(shù)方程代數(shù)方程存儲系統(tǒng)存儲系統(tǒng)某時刻輸出依賴于到該時刻為止的某區(qū)某時刻輸出依賴于到該時刻為止的某區(qū)間上的輸入間上的輸入非代數(shù)方程非代數(shù)方程第二節(jié)第二節(jié) 建模方法學(xué)建模方法學(xué) n為方便理解和交流，對建模與仿真的研為方便理解和交流，對建模與仿真的研究報告內(nèi)容也有規(guī)范，一般包括究報

13、告內(nèi)容也有規(guī)范，一般包括 n模型和針對模型構(gòu)造的假設(shè)的非形式描述模型和針對模型構(gòu)造的假設(shè)的非形式描述 n模型結(jié)構(gòu)的形式描述模型結(jié)構(gòu)的形式描述 n執(zhí)行仿真的程序設(shè)計執(zhí)行仿真的程序設(shè)計 n仿真試驗，仿真結(jié)果分析仿真試驗，仿真結(jié)果分析 n模型應(yīng)用的范圍與有效性模型應(yīng)用的范圍與有效性 n現(xiàn)在的模型與過去的和將來的模型的關(guān)系現(xiàn)在的模型與過去的和將來的模型的關(guān)系 n模型的非形式描述，采用文字圖表方式，用來模型的非形式描述，采用文字圖表方式，用來說明系統(tǒng)的本質(zhì)，但不是詳盡描述，是與讀者說明系統(tǒng)的本質(zhì)，但不是詳盡描述，是與讀者直觀建立聯(lián)系的最自然而有效的方法，主要由直觀建立聯(lián)系的最自然而有效的方法，主要由模型

14、的實體、包括參變量的描述變量、實體間模型的實體、包括參變量的描述變量、實體間的相互關(guān)系以及有必要闡釋的假設(shè)等組成，是的相互關(guān)系以及有必要闡釋的假設(shè)等組成，是基礎(chǔ)性的工作基礎(chǔ)性的工作 n模型結(jié)構(gòu)形式描述，采用數(shù)學(xué)或者其它明確的模型結(jié)構(gòu)形式描述，采用數(shù)學(xué)或者其它明確的形式，可以了解系統(tǒng)內(nèi)在、本質(zhì)的運動規(guī)律，形式，可以了解系統(tǒng)內(nèi)在、本質(zhì)的運動規(guī)律，便于同行交流便于同行交流 一、模型的非形式描述一、模型的非形式描述 實體實體Com. 1 著重描述實際系統(tǒng)的概念部分著重描述實際系統(tǒng)的概念部分 Com. m描述變量描述變量Com. 1Var. 11說明每個變量表征符號及其說明每個變量表征符號及其 范圍集范

15、圍集，并闡述變量的作用并闡述變量的作用Var. 1n Com. mVar. m1 Var. mnPARPar. 1 參變量參變量 Par. m實體相互關(guān)系實體相互關(guān)系描述實體對其它各個實體的影響、作用及聯(lián)系，描述實體對其它各個實體的影響、作用及聯(lián)系，即刻畫系統(tǒng)的規(guī)律、內(nèi)部關(guān)系，用規(guī)則、假設(shè)即刻畫系統(tǒng)的規(guī)律、內(nèi)部關(guān)系，用規(guī)則、假設(shè)和定律等作非形式描述和定律等作非形式描述 例：環(huán)形羅賓服務(wù)例：環(huán)形羅賓服務(wù)(Round Robin Service)n某計算機(jī)系統(tǒng)有一臺主某計算機(jī)系統(tǒng)有一臺主機(jī)與機(jī)與5個終端用戶組成，個終端用戶組成，主機(jī)依次順時針為每一主機(jī)依次順時針為每一個用戶服務(wù)。輪到某用個用戶服務(wù)

16、。輪到某用戶時，傳遞數(shù)據(jù)給主機(jī)戶時，傳遞數(shù)據(jù)給主機(jī)CPU并等待回答，接收并等待回答，接收到回答后準(zhǔn)備下一輪數(shù)到回答后準(zhǔn)備下一輪數(shù)據(jù)。建模研究用戶如何據(jù)。建模研究用戶如何迅速的完成其程序編制迅速的完成其程序編制 非形式描述非形式描述 n實體實體nCPU, USR1, USR2, USR3, USR4, USR5n描述變量描述變量nCPU：Who.Now 范圍范圍1, 2, 3, 4, 5；Who.Now = i 表示表示USRi 由由CPU服務(wù)服務(wù)nUSR：Completion.State 范圍范圍0, 1；表示；表示USR完成整個程完成整個程序任務(wù)的比例序任務(wù)的比例n參變量參變量nXi 范圍范

17、圍0, 1；表示；表示USRi 每次完成程序的比例每次完成程序的比例n實體相互關(guān)系實體相互關(guān)系nCPU以固定速度依次為用戶服務(wù)，即以固定速度依次為用戶服務(wù)，即Who.Now為為1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 循環(huán)運行循環(huán)運行n當(dāng)當(dāng)Who.Now = i，CPU完成完成USRi 剩下的剩下的Xi 工作。工作。n假設(shè)：假設(shè)：CPU對對USR的服務(wù)時間固定，不依賴于的服務(wù)時間固定，不依賴于USR的程序；的程序；USRi的進(jìn)程由各自的參變量的進(jìn)程由各自的參變量Xi決定。決定。 二、模型的形式化表示二、模型的形式化表示 n理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)抽象是建立真實世界的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)模型間相互關(guān)系的抽象是建立

18、真實世界的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)模型間相互關(guān)系的唯一手段唯一手段 n理論構(gòu)造：首先定義集合，再建立抽象的復(fù)合集合理論構(gòu)造：首先定義集合，再建立抽象的復(fù)合集合結(jié)構(gòu)，然后定義函數(shù)關(guān)系結(jié)構(gòu)，然后定義函數(shù)關(guān)系 n具體化：抽象時先簡化，再在簡化的結(jié)構(gòu)中添加細(xì)具體化：抽象時先簡化，再在簡化的結(jié)構(gòu)中添加細(xì)節(jié)節(jié) 例如：各種物理學(xué)定理在建立時往往經(jīng)過了極度簡化，例如：各種物理學(xué)定理在建立時往往經(jīng)過了極度簡化，然后在不同的應(yīng)用背景下，根據(jù)需要再進(jìn)行修正，然后在不同的應(yīng)用背景下，根據(jù)需要再進(jìn)行修正，如理想氣體方程不可能直接應(yīng)用到實際的計算中，如理想氣體方程不可能直接應(yīng)用到實際的計算中，但通過修正后的更復(fù)雜的形式則往往有實際的意

19、義但通過修正后的更復(fù)雜的形式則往往有實際的意義 n集合論可以作為研究系統(tǒng)的工具，因為建模就集合論可以作為研究系統(tǒng)的工具，因為建模就是要得到一個被化為抽象集合結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的定是要得到一個被化為抽象集合結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的定義，該集合結(jié)構(gòu)總可以用若干同類結(jié)構(gòu)的合成義，該集合結(jié)構(gòu)總可以用若干同類結(jié)構(gòu)的合成體替換，從而不斷地使其具體化體替換，從而不斷地使其具體化 數(shù)學(xué)模型的形式化表示數(shù)學(xué)模型的形式化表示 n一個系統(tǒng)可以被定義為七元組集合結(jié)構(gòu)：一個系統(tǒng)可以被定義為七元組集合結(jié)構(gòu)：S= n時間基時間基T：描述時間以及為事件排序的集合。：描述時間以及為事件排序的集合。T為整為整數(shù)集數(shù)集I時，為離散時間系統(tǒng)，為實數(shù)集時

20、，為離散時間系統(tǒng)，為實數(shù)集R時，為連續(xù)時，為連續(xù)時間系統(tǒng)時間系統(tǒng) n輸入集輸入集X：代表系統(tǒng)界面的一部分，外部環(huán)境通過：代表系統(tǒng)界面的一部分，外部環(huán)境通過它作用于系統(tǒng)。如通過信息流和物質(zhì)流作用于系統(tǒng)它作用于系統(tǒng)。如通過信息流和物質(zhì)流作用于系統(tǒng) n輸入段集輸入段集：描述某時間間隔內(nèi)系統(tǒng)的輸入模式，：描述某時間間隔內(nèi)系統(tǒng)的輸入模式，是（是（X,T）的一個子集）的一個子集 n內(nèi)部狀態(tài)集內(nèi)部狀態(tài)集Q：表示系統(tǒng)的記憶，影響此后的響應(yīng)，：表示系統(tǒng)的記憶，影響此后的響應(yīng)，是內(nèi)部結(jié)構(gòu)建模的核心是內(nèi)部結(jié)構(gòu)建模的核心 n狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)：是一個映射：是一個映射：QQ，表示，表示任意時刻的內(nèi)部狀態(tài)和從該時刻

21、起的輸入段唯一地任意時刻的內(nèi)部狀態(tài)和從該時刻起的輸入段唯一地決定了段終止時的狀態(tài)決定了段終止時的狀態(tài) n輸出集輸出集Y：代表界面的一部分，系統(tǒng)通過它作用于：代表界面的一部分，系統(tǒng)通過它作用于環(huán)境環(huán)境 n輸出函數(shù)輸出函數(shù)：映射：映射：QY，或者，或者：QXTY，是多對一的映射是多對一的映射 n由此，得到系統(tǒng)行為的概念：是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的由此，得到系統(tǒng)行為的概念：是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的外部表現(xiàn)形式，即在外部表現(xiàn)形式，即在(X, T)(Y, T)上的關(guān)系上的關(guān)系 模型的有效性與建模形式化模型的有效性與建模形式化 n復(fù)制有效、預(yù)測有效和結(jié)構(gòu)有效分別對應(yīng)行為水復(fù)制有效、預(yù)測有效和結(jié)構(gòu)有效分別對應(yīng)行為水平、狀態(tài)結(jié)構(gòu)水

22、平和分解結(jié)構(gòu)水平的系統(tǒng)描述平、狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平和分解結(jié)構(gòu)水平的系統(tǒng)描述 Rs：輸入：輸入-輸出關(guān)系輸出關(guān)系n行為水平行為水平 n將系統(tǒng)看作黑盒，僅記錄輸入輸出信號將系統(tǒng)看作黑盒，僅記錄輸入輸出信號n需要時間基，基本描述單位是需要時間基，基本描述單位是“軌跡軌跡”：從一個時間：從一個時間基的區(qū)間到表示可能的觀測結(jié)果的某個集合上的映射基的區(qū)間到表示可能的觀測結(jié)果的某個集合上的映射系統(tǒng)的系統(tǒng)的“行為描述行為描述”是由輸入輸出軌跡對偶構(gòu)成的集是由輸入輸出軌跡對偶構(gòu)成的集合合 n狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平 n掌握系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，總體結(jié)構(gòu)與內(nèi)部工作情況掌握系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，總體結(jié)構(gòu)與內(nèi)部工作情況n隨時間的推移，該描述

23、可以使模型自動產(chǎn)生一種行隨時間的推移，該描述可以使模型自動產(chǎn)生一種行為軌跡為軌跡n產(chǎn)生軌跡的基礎(chǔ)是產(chǎn)生軌跡的基礎(chǔ)是“狀態(tài)集狀態(tài)集”及及“狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)”（計算未來狀態(tài)的規(guī)則）（計算未來狀態(tài)的規(guī)則） 分解結(jié)構(gòu)水平分解結(jié)構(gòu)水平 n將系統(tǒng)描述為由許多子系統(tǒng)相互連接起來而構(gòu)成的將系統(tǒng)描述為由許多子系統(tǒng)相互連接起來而構(gòu)成的一個整體一個整體n每個子系統(tǒng)都給出了一個狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的描述；每個子系統(tǒng)都給出了一個狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的描述；并給出各子系統(tǒng)間的耦合描述并給出各子系統(tǒng)間的耦合描述 三、基于計算機(jī)的建模方法學(xué)三、基于計算機(jī)的建模方法學(xué) n經(jīng)典的建模與仿真經(jīng)典的建模與仿真n面向物理系統(tǒng)面向物理系統(tǒng)n

24、按仿真步驟順序進(jìn)行：定義按仿真步驟順序進(jìn)行：定義建模建模仿真仿真 n計算機(jī)的作用主要是使計算更快速、準(zhǔn)確計算機(jī)的作用主要是使計算更快速、準(zhǔn)確n缺乏對復(fù)雜系統(tǒng)的研究方法缺乏對復(fù)雜系統(tǒng)的研究方法n系統(tǒng)某部分難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型表述系統(tǒng)某部分難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型表述n系統(tǒng)內(nèi)部有多個研究對象，且關(guān)系復(fù)雜，需要考系統(tǒng)內(nèi)部有多個研究對象，且關(guān)系復(fù)雜，需要考慮模型的綜合利用慮模型的綜合利用n軟系統(tǒng)特性軟系統(tǒng)特性 n復(fù)雜性：內(nèi)部關(guān)系復(fù)雜，系統(tǒng)具有多重性，通常存復(fù)雜性：內(nèi)部關(guān)系復(fù)雜，系統(tǒng)具有多重性，通常存在病態(tài)結(jié)構(gòu)和定義在病態(tài)結(jié)構(gòu)和定義 n不可分性：空間、時間上難以分割，難以定義系統(tǒng)不可分性：空間、時間上難以分

25、割，難以定義系統(tǒng)的邊界和分隔物的邊界和分隔物n低可接受性：無合適的測量技術(shù)或代價太大，難以低可接受性：無合適的測量技術(shù)或代價太大，難以進(jìn)行實驗研究進(jìn)行實驗研究n計算機(jī)除能進(jìn)行快速標(biāo)準(zhǔn)的邏輯與算術(shù)運算外，計算機(jī)除能進(jìn)行快速標(biāo)準(zhǔn)的邏輯與算術(shù)運算外，還具有存儲數(shù)據(jù)與信息以及與用戶交互的能力，還具有存儲數(shù)據(jù)與信息以及與用戶交互的能力，應(yīng)充分發(fā)揮作用應(yīng)充分發(fā)揮作用n研究基于計算機(jī)的建模理論的目標(biāo)：在研究基于計算機(jī)的建模理論的目標(biāo)：在交互式計算機(jī)的扶助下，使系統(tǒng)建模過交互式計算機(jī)的扶助下，使系統(tǒng)建模過程進(jìn)行得更加有效、現(xiàn)實和高速程進(jìn)行得更加有效、現(xiàn)實和高速n支持建模與仿真的計算機(jī)系統(tǒng)的基本功支持建模與仿真

26、的計算機(jī)系統(tǒng)的基本功能能n能對已知事實及已有模型作恰當(dāng)?shù)拇鎯?，即能對已知事實及已有模型作恰?dāng)?shù)拇鎯Γ茨芴幚砀鞣N局部模型能處理各種局部模型n通過人機(jī)交互，對局部模型進(jìn)行繼承和綜合通過人機(jī)交互，對局部模型進(jìn)行繼承和綜合利用，形成完整的全局模型利用，形成完整的全局模型n全局性建模的基本思路全局性建模的基本思路n模型的描述模型的描述n靜態(tài)結(jié)構(gòu)：給出描繪系統(tǒng)現(xiàn)象的方式靜態(tài)結(jié)構(gòu)：給出描繪系統(tǒng)現(xiàn)象的方式n動態(tài)結(jié)構(gòu)：提供各種現(xiàn)象間變化的情況動態(tài)結(jié)構(gòu)：提供各種現(xiàn)象間變化的情況n重視建模信息源重視建模信息源n存儲先驗信息，根據(jù)建模目標(biāo)，定義實驗框架存儲先驗信息，根據(jù)建模目標(biāo)，定義實驗框架n組合和完整化模型的先驗

27、知識組合和完整化模型的先驗知識n對所有涉及的對象都建立相應(yīng)的庫對所有涉及的對象都建立相應(yīng)的庫模型對象及其信息存儲模型對象及其信息存儲n變量及變量庫變量及變量庫 n變量是描述系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，用來表示系統(tǒng)變量是描述系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，用來表示系統(tǒng)中有用的屬性，具有名字、范圍集、含義與單位中有用的屬性，具有名字、范圍集、含義與單位n一組變量可歸并成一個單獨的組合，用于分清變量一組變量可歸并成一個單獨的組合，用于分清變量定義之間的內(nèi)在依賴性，與基本算子聯(lián)合在一起還定義之間的內(nèi)在依賴性，與基本算子聯(lián)合在一起還可構(gòu)造復(fù)雜的變量可構(gòu)造復(fù)雜的變量n變量含義之間的內(nèi)在聯(lián)系稱為語義結(jié)構(gòu)。語義結(jié)構(gòu)變量含義之

28、間的內(nèi)在聯(lián)系稱為語義結(jié)構(gòu)。語義結(jié)構(gòu)可建立起變量間的等效性，并以此導(dǎo)出定義真實系可建立起變量間的等效性，并以此導(dǎo)出定義真實系統(tǒng)的整個變量集的結(jié)構(gòu)統(tǒng)的整個變量集的結(jié)構(gòu)n變量庫的基本形式是作為系統(tǒng)中所有變量的字典變量庫的基本形式是作為系統(tǒng)中所有變量的字典n模型是通過選擇變量的一個子集形成靜態(tài)結(jié)構(gòu)，加模型是通過選擇變量的一個子集形成靜態(tài)結(jié)構(gòu)，加上控制這些變量變化的規(guī)則及其動態(tài)結(jié)構(gòu)而構(gòu)成上控制這些變量變化的規(guī)則及其動態(tài)結(jié)構(gòu)而構(gòu)成n實體及實體庫實體及實體庫n實體是按特定意義組合在一起的變量集的標(biāo)記，其實體是按特定意義組合在一起的變量集的標(biāo)記，其作用是獲取子系統(tǒng)和系統(tǒng)的邊界作用是獲取子系統(tǒng)和系統(tǒng)的邊界n一個

29、模型總是某個特定實體的一種表示，只能包含一個模型總是某個特定實體的一種表示，只能包含從屬于該實體的變量。模型靜態(tài)結(jié)構(gòu)是實體結(jié)構(gòu)的從屬于該實體的變量。模型靜態(tài)結(jié)構(gòu)是實體結(jié)構(gòu)的抽取抽取n實體庫是變量庫結(jié)構(gòu)過渡到模型結(jié)構(gòu)的第二級結(jié)構(gòu)，實體庫是變量庫結(jié)構(gòu)過渡到模型結(jié)構(gòu)的第二級結(jié)構(gòu)，其組織原則是實體結(jié)構(gòu)其組織原則是實體結(jié)構(gòu)n實體結(jié)構(gòu)是組成各種特殊的、綜合的模型和實驗框?qū)嶓w結(jié)構(gòu)是組成各種特殊的、綜合的模型和實驗框架的骨架架的骨架 n實驗框架和實驗框架庫實驗框架和實驗框架庫 n實驗框架規(guī)定了實際系統(tǒng)或用它的模型做實驗和進(jìn)實驗框架規(guī)定了實際系統(tǒng)或用它的模型做實驗和進(jìn)行觀察的有限的環(huán)境行觀察的有限的環(huán)境 n實驗

30、框架實驗框架E包括：輸入變量集、輸出變量集；可選：包括：輸入變量集、輸出變量集；可選：輸入段集，運行控制變量集，運行控制段集，統(tǒng)計輸入段集，運行控制變量集，運行控制段集，統(tǒng)計或信號處理過程集或信號處理過程集n為達(dá)到建模目標(biāo)，要求實驗框架對模型有可適用性為達(dá)到建模目標(biāo)，要求實驗框架對模型有可適用性 n直接可適用性：框架中的變量以模型中相同的名字出現(xiàn)直接可適用性：框架中的變量以模型中相同的名字出現(xiàn) n間接可適用性：框架的變量與模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)變量有關(guān)或間接可適用性：框架的變量與模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)變量有關(guān)或可從中推導(dǎo)出可從中推導(dǎo)出 n模型庫模型庫 n包括實際系統(tǒng)已經(jīng)建立起來的各方面模型包括實際系統(tǒng)已經(jīng)建立

31、起來的各方面模型n可按操作式結(jié)構(gòu)可按操作式結(jié)構(gòu)(Operations Structure) 組織組織n模型的組合與分解操作模型的組合與分解操作n模型的粗化（簡化）與精化（詳細(xì)化）操作模型的粗化（簡化）與精化（詳細(xì)化）操作 n各種模型在具有通用性的實驗框架下進(jìn)行比較各種模型在具有通用性的實驗框架下進(jìn)行比較n模型庫是一個可擴(kuò)充的模型集，應(yīng)能保存以前開發(fā)模型庫是一個可擴(kuò)充的模型集，應(yīng)能保存以前開發(fā)的模型，且便于自由地應(yīng)用適當(dāng)?shù)墓絹硪?guī)范模型的模型，且便于自由地應(yīng)用適當(dāng)?shù)墓絹硪?guī)范模型n能幫助模型引用實體結(jié)構(gòu)和實驗框架中的內(nèi)容能幫助模型引用實體結(jié)構(gòu)和實驗框架中的內(nèi)容n參數(shù)庫參數(shù)庫 n參數(shù)表示現(xiàn)實世界中

32、物體的系統(tǒng)或其子系統(tǒng)的性質(zhì)，參數(shù)表示現(xiàn)實世界中物體的系統(tǒng)或其子系統(tǒng)的性質(zhì)，但不一定直接與系統(tǒng)有關(guān)但不一定直接與系統(tǒng)有關(guān) n參數(shù)是模型規(guī)范中的常數(shù)，要從一類模型中選出一參數(shù)是模型規(guī)范中的常數(shù)，要從一類模型中選出一個特殊的模型，必須確定參數(shù)個特殊的模型，必須確定參數(shù) n參數(shù)的對應(yīng)是一種關(guān)系，允許將一類模型參數(shù)估計參數(shù)的對應(yīng)是一種關(guān)系，允許將一類模型參數(shù)估計中的經(jīng)驗知識傳遞到另一類模型中的經(jīng)驗知識傳遞到另一類模型 n參數(shù)庫的作用：存儲實際系統(tǒng)的實驗信息（參數(shù)估參數(shù)庫的作用：存儲實際系統(tǒng)的實驗信息（參數(shù)估計）；通過將模型檢驗中得到的估計擴(kuò)展到有關(guān)的計）；通過將模型檢驗中得到的估計擴(kuò)展到有關(guān)的其他模型，

33、增加信息的利用率其他模型，增加信息的利用率 n隨著時間的變化參數(shù)庫存儲并完整化了從實際系統(tǒng)隨著時間的變化參數(shù)庫存儲并完整化了從實際系統(tǒng)中得到的實驗信息中得到的實驗信息 庫的活動及相互間關(guān)系庫的活動及相互間關(guān)系 n庫的活動庫的活動 庫名稱庫名稱活動活動變量變量定義定義與實體連接與實體連接粗化、提煉、建立語義關(guān)系粗化、提煉、建立語義關(guān)系實體實體從模型中提取、組合、分解從模型中提取、組合、分解參數(shù)參數(shù)協(xié)調(diào)、建立對應(yīng)關(guān)系、辨識、推廣協(xié)調(diào)、建立對應(yīng)關(guān)系、辨識、推廣實驗框架實驗框架與實體連接、粗化、精煉與實體連接、粗化、精煉檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性模型模型與實體連接、粗化、精煉與實體連接、粗化、精

34、煉檢驗框架的有效性檢驗框架的有效性不同信息庫之間關(guān)系不同信息庫之間關(guān)系在應(yīng)用建模支持系統(tǒng)時應(yīng)注意完整性、有效性、一致性在應(yīng)用建模支持系統(tǒng)時應(yīng)注意完整性、有效性、一致性 四、解釋結(jié)構(gòu)建模四、解釋結(jié)構(gòu)建模 n基本概念基本概念 n復(fù)雜系統(tǒng)直接建立準(zhǔn)確模型困難，常先定義復(fù)雜系統(tǒng)直接建立準(zhǔn)確模型困難，常先定義反映系統(tǒng)內(nèi)部主要特征的結(jié)構(gòu)關(guān)系反映系統(tǒng)內(nèi)部主要特征的結(jié)構(gòu)關(guān)系n結(jié)構(gòu)模型：表示實體及其相互間關(guān)系，其建結(jié)構(gòu)模型：表示實體及其相互間關(guān)系，其建模目標(biāo)應(yīng)明確針對何種關(guān)系模目標(biāo)應(yīng)明確針對何種關(guān)系 n實體集合實體集合S=s1sn，si為實體，為實體，R=| w(x,y)表示某種關(guān)系表示某種關(guān)系w下各下各實體間

35、關(guān)系的集合，集合實體間關(guān)系的集合，集合S和定義在和定義在S上的上的關(guān)系關(guān)系R就表示了系統(tǒng)在關(guān)系就表示了系統(tǒng)在關(guān)系w下的結(jié)構(gòu)模型下的結(jié)構(gòu)模型 n可用有向連接圖或矩陣表示可用有向連接圖或矩陣表示 （1，0）表示）表示Si，Sj有無關(guān)系有無關(guān)系 123123010001010ssssss鄰接矩陣n結(jié)構(gòu)模型特性結(jié)構(gòu)模型特性 n是一種幾何模型，可用有向連接圖表示是一種幾何模型，可用有向連接圖表示 n以定性分析為主，用來分析實體間關(guān)系以定性分析為主，用來分析實體間關(guān)系 n可用矩陣形式描述，使定性分析和定量分析相結(jié)合可用矩陣形式描述，使定性分析和定量分析相結(jié)合 n其描述形式處于數(shù)學(xué)模型形式和邏輯分析形式之間

36、，其描述形式處于數(shù)學(xué)模型形式和邏輯分析形式之間，可處理宏觀可處理宏觀/微觀、定性微觀、定性/定量的問題定量的問題 n可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣A r（各節(jié)點之間經(jīng)過一定長度的通路（各節(jié)點之間經(jīng)過一定長度的通路后可到達(dá)的程度）可由鄰接矩陣后可到達(dá)的程度）可由鄰接矩陣A 計算而得：計算而得：A r = (A+I) r，A r = A r-1時結(jié)束時結(jié)束 結(jié)構(gòu)建模（解釋結(jié)構(gòu)模型法）結(jié)構(gòu)建模（解釋結(jié)構(gòu)模型法）n選擇構(gòu)成系統(tǒng)的要素（實體）選擇構(gòu)成系統(tǒng)的要素（實體） n建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣(需要注意判斷需要注意判斷和刪除回路和刪除回路(不同元素對應(yīng)的矩陣的行、不同元素對應(yīng)的矩陣的行、列相同則

37、構(gòu)成回路列相同則構(gòu)成回路)n層次級別的劃分層次級別的劃分 n找出找出Si的可達(dá)集（的可達(dá)集（Si可到達(dá)的元素集合），可到達(dá)的元素集合），前因集（可到達(dá)前因集（可到達(dá)Si的元素集合），并由此判的元素集合），并由此判斷最高一級元素（前因集為自身），刪去之，斷最高一級元素（前因集為自身），刪去之，逐步劃分層次逐步劃分層次 n建立結(jié)構(gòu)模型建立結(jié)構(gòu)模型 n由層次級別的劃分的結(jié)果，重新排列去除回由層次級別的劃分的結(jié)果，重新排列去除回路后的可達(dá)矩陣路后的可達(dá)矩陣 n按級別從高到底的順序劃出每一級別中的節(jié)按級別從高到底的順序劃出每一級別中的節(jié)點，相同級別的節(jié)點平行放置點，相同級別的節(jié)點平行放置 n按新的可達(dá)矩

38、陣連接相鄰兩級按新的可達(dá)矩陣連接相鄰兩級 n跨級的連線若可由已有連線的傳遞性推出，跨級的連線若可由已有連線的傳遞性推出，則不畫則不畫 n補(bǔ)充因構(gòu)成回路而被刪掉的元素及連線補(bǔ)充因構(gòu)成回路而被刪掉的元素及連線 第三節(jié)第三節(jié) 仿真模型的確認(rèn)仿真模型的確認(rèn) n經(jīng)過抽象并作了一些假定的仿真模型能經(jīng)過抽象并作了一些假定的仿真模型能否替代現(xiàn)實系統(tǒng)？否替代現(xiàn)實系統(tǒng)？n仿真模型的確認(rèn)仿真模型的確認(rèn)(VV&A)nVerification(驗證驗證)：檢驗?zāi)Ｐ褪欠裾_地：檢驗?zāi)Ｐ褪欠裾_地實現(xiàn)，即驗證計算機(jī)仿真程序的正確性實現(xiàn)，即驗證計算機(jī)仿真程序的正確性nValidation(確認(rèn)確認(rèn))：確定仿真模型是否

39、是所：確定仿真模型是否是所研究的現(xiàn)實系統(tǒng)的準(zhǔn)確描述研究的現(xiàn)實系統(tǒng)的準(zhǔn)確描述nAccreditation(認(rèn)定認(rèn)定)：認(rèn)可模型與仿真過：認(rèn)可模型與仿真過程、結(jié)果（學(xué)術(shù)界有爭議）程、結(jié)果（學(xué)術(shù)界有爭議）一、仿真模型的驗證一、仿真模型的驗證n仿真模型的驗證是仿真模型與仿真程序在邏輯仿真模型的驗證是仿真模型與仿真程序在邏輯結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)參數(shù)之間的比較過程結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)參數(shù)之間的比較過程n可通過以下途徑排除仿真程序中的問題可通過以下途徑排除仿真程序中的問題n用子程序編寫和調(diào)試仿真程序用子程序編寫和調(diào)試仿真程序n在仿真程序的運行中檢查輸出的合理性（與實際情在仿真程序的運行中檢查輸出的合理性（與實際情況比較）況比較

40、）n仿真程序運行時的跟蹤檢查（主要狀態(tài)量的觀仿真程序運行時的跟蹤檢查（主要狀態(tài)量的觀察）察）信息量過大，不適用于大系統(tǒng)整個跟蹤，信息量過大，不適用于大系統(tǒng)整個跟蹤，而是跟蹤特定程序段及采用其它軟件質(zhì)量保證方法而是跟蹤特定程序段及采用其它軟件質(zhì)量保證方法二、仿真模型確認(rèn)的二、仿真模型確認(rèn)的“三步法三步法”模型確認(rèn)時應(yīng)注意模型確認(rèn)時應(yīng)注意n保證被研究的仿真模型是可供使用的、方便的、費用保證被研究的仿真模型是可供使用的、方便的、費用較低的較低的n不應(yīng)追求模型的絕對準(zhǔn)確，而是研究模型逼近實際系不應(yīng)追求模型的絕對準(zhǔn)確，而是研究模型逼近實際系統(tǒng)的程度，最重要的是，要使決策人員在利用仿真系統(tǒng)的程度，最重要的

41、是，要使決策人員在利用仿真系統(tǒng)和實際系統(tǒng)實驗時，能夠作出完全相同的決策或選統(tǒng)和實際系統(tǒng)實驗時，能夠作出完全相同的決策或選擇。擇。n應(yīng)與特定的建模目標(biāo)聯(lián)系，即一個模型對某一目標(biāo)可應(yīng)與特定的建模目標(biāo)聯(lián)系，即一個模型對某一目標(biāo)可以被確認(rèn)，而對另一目標(biāo)則可能是無效的。以被確認(rèn)，而對另一目標(biāo)則可能是無效的。n確認(rèn)工作應(yīng)貫穿在整個仿真過程中。模擬模型的確認(rèn)確認(rèn)工作應(yīng)貫穿在整個仿真過程中。模擬模型的確認(rèn)并不是在模型建立以后所作的點綴，建模和確認(rèn)在整并不是在模型建立以后所作的點綴，建模和確認(rèn)在整個模擬研究過程中必須自始至終協(xié)同地進(jìn)行個模擬研究過程中必須自始至終協(xié)同地進(jìn)行n尚未有比較完整的理論和方法尚未有比較完

42、整的理論和方法nNaylor和和Finger提出的提出的“三步法三步法”n模型的專家評估確認(rèn)模型的專家評估確認(rèn)n檢驗?zāi)Ｐ偷募僭O(shè)檢驗?zāi)Ｐ偷募僭O(shè)n模型的輸出數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的比較模型的輸出數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的比較1.模型的專家評估確認(rèn)模型的專家評估確認(rèn)n從直觀考察模型的有效性從直觀考察模型的有效性n應(yīng)結(jié)合用戶需求或建模目標(biāo)，并通過實驗分析應(yīng)結(jié)合用戶需求或建模目標(biāo)，并通過實驗分析模型靈敏度等指標(biāo)模型靈敏度等指標(biāo)n模型確認(rèn)的每一個步驟是使模型具有較好的外模型確認(rèn)的每一個步驟是使模型具有較好的外觀合理性。特別是模型的用戶和其他了解所模觀合理性。特別是模型的用戶和其他了解所模擬實際系統(tǒng)的人員應(yīng)當(dāng)承認(rèn)模型的直觀合理性擬實際系統(tǒng)的人員應(yīng)當(dāng)承認(rèn)模型的直觀合理性n在建模和模型執(zhí)行階段，最好有用戶代表參加，在建模和模型執(zhí)行階段，最好有用戶代表參加，充分吸收