機(jī)械振動(dòng)及機(jī)械波知識(shí)點(diǎn)

1、知識(shí)點(diǎn)一：波的形成和傳播（一）介質(zhì)能夠傳播振動(dòng)的媒介物叫做介質(zhì)。（如：繩、彈簧、水、空氣、地殼等）（二）機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。（三）形成機(jī)械波的條件（1）要有；（2）要有能傳播振動(dòng)的。注意：有機(jī)械波 方玩械振動(dòng)，而有機(jī)械振動(dòng) 能產(chǎn)或機(jī)械波。（四）機(jī)械波的傳播特征（1）機(jī)械波傳播的僅僅是這種運(yùn)動(dòng)形式，介質(zhì)本身并不隨波。沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的東瓦而受它前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)而做振動(dòng)，因此波動(dòng)的過(guò)程是介質(zhì)中相鄰質(zhì)點(diǎn)間依次“帶動(dòng)”、由近及遠(yuǎn)相繼振動(dòng)起來(lái)的過(guò)程，是落這訕運(yùn)動(dòng)形式在介質(zhì)中依次向 外傳播的過(guò)程。對(duì)簡(jiǎn)諧波而言各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期都 _，各質(zhì)點(diǎn)僅在各自的一位置附近振動(dòng)，并隨波動(dòng)過(guò)

2、程的發(fā)生而沿波傳播方向發(fā)生遷移。（2）波是傳遞能量的一種運(yùn)動(dòng)形式。波動(dòng)的過(guò)程也是由于相鄰質(zhì)點(diǎn)間由近及遠(yuǎn)地依次做功的過(guò)程，所以波動(dòng)過(guò)程也是能量由近及遠(yuǎn)的傳播過(guò)程。因此機(jī)械波也是傳播的一種形式。（五）波的分類波按照質(zhì)點(diǎn)方向和波的方向的關(guān)系，可分為：（1）橫波：而E向振動(dòng)方向與汨而后番方向 的波，其波形為 相間的波。凸起的最高處叫，凹下的最底處叫。（2）級(jí)雙：而R的振動(dòng)方向與波的存播方向的波，其波形為相間的波。質(zhì)點(diǎn)分布最密的地方叫作.一.一，質(zhì)點(diǎn)分布最疏的地方叫禰 _。知識(shí)點(diǎn)二：描述機(jī)械波的物理量知識(shí)（一）波長(zhǎng)（入）兩個(gè)的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)。在橫波中，兩個(gè) 的波峰

3、（或波谷）間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè) 的密部（或疏部）問(wèn)的距離等于波長(zhǎng)。振動(dòng)在一個(gè) 內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。（二）頻率（f）波的頻率由 決定，一列波，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率都相同，而且都等于波源的頻率。在傳播過(guò)程中，只要波源的振動(dòng)頻率一定，則無(wú)論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變。（三）波速（v）振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的速度，指單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離，即vt波速的大小由 的性質(zhì)決定。一列波在不同介質(zhì)中傳播其波速不同。對(duì)機(jī)械波來(lái)說(shuō)，空氣中的波速小于液體中的波速，小于固體中的波速。（四）波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系v注意：一列波的波長(zhǎng)是受_和_制約的，即一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，波長(zhǎng)不同。知

4、識(shí)點(diǎn)三：機(jī)械波的圖象（一）機(jī)械波的圖象波的傳播也可用圖象直觀地表達(dá)出來(lái)。在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位置；用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離 位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，（二）物理意義表示各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻離開(kāi) 位置的情況。（三）簡(jiǎn)諧波（簡(jiǎn)諧振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的波）的圖象是正弦（或余弦）曲線。如圖:j £ x/m（四）波的圖象應(yīng)用（由圖象可獲取的信息）（1）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅A波長(zhǎng)入。如：一列簡(jiǎn)諧橫波某一時(shí)刻的波形圖如圖所示:從圖上可知振幅為cm,波長(zhǎng)為cmi若已知波速v=16cm/s,由v 可求周期T=0（2）這一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置、位移

5、，回復(fù)力、加速度等。如圖中b點(diǎn)的平衡位置在cm處，此時(shí)偏離平衡位置的位移為cm,回復(fù)力和加速度均為向最大。"""（3）在波速方向已知時(shí)，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向（反之也可以）同側(cè)法、上下坡法、質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法（4）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間（At小于T/4）后的波形圖平移法（5）波的圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別與聯(lián)系振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象圖象 形狀0正r /¥/ £（余）弦曲線正（余）弦曲線研究 對(duì)象個(gè)質(zhì)點(diǎn)個(gè)質(zhì)點(diǎn)物理 意義圖線表示個(gè)作 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的血點(diǎn)在 時(shí)刻的位移大小和 方向圖線表示某時(shí)刻形成波的個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向橫坐 標(biāo)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)經(jīng)歷的波傳播方向上介質(zhì)上 各質(zhì)點(diǎn)的位

6、置縱坐 標(biāo)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移7質(zhì)點(diǎn)的位移相鄰 兩個(gè) 位移 最大 值之 問(wèn)的 距離一個(gè)利用f 1可知振動(dòng)T頻率個(gè)若知波速可求周期、頻率：v f T判斷 質(zhì)點(diǎn) 在某 一時(shí) 刻振 動(dòng)方 向的 方法看下一,沿 振動(dòng)方向垂直橫坐 標(biāo)找前一確定質(zhì)點(diǎn)下時(shí)刻振動(dòng) 到哪時(shí)間 變化 對(duì)圖 象的 影響振動(dòng)圖象隨時(shí)間的 延長(zhǎng)而繼續(xù)延伸， 原來(lái)的部分波形圖象隨時(shí)間的延 長(zhǎng)而沿著x軸向傳播方 向平移，由于前面各質(zhì) 點(diǎn)的位置都要變化，因 此原來(lái)的圖象也相應(yīng) 會(huì),形成新的波 形圖象機(jī)械波的現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)四：波的衍射（一）衍射現(xiàn)象波繞過(guò)障礙物到障礙物后面繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，叫做波的衍射。（二）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)，

7、或者跟波長(zhǎng)。（三）惠更斯原理對(duì)波的衍射的解釋波傳到小孔（或障礙物）時(shí)，小孔（或障礙物）仿佛一個(gè)新的波源，由它發(fā)出與原來(lái)同頻率的波 （稱為子波）在孔后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。（四）衍射是波J勺現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射只不過(guò)有些現(xiàn)象不明顯，我們不容易觀察到。說(shuō)明：當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，盡管衍射現(xiàn)象十分明顯，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容 易觀察到。知識(shí)點(diǎn)五：波的干涉（一）波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理（1）波的獨(dú)立傳播原理幾列波相遇時(shí)，能夠各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播而并不相互干擾，這是波的一個(gè)基本性質(zhì)。（2）波的疊加原理：兩列波相遇時(shí)，該處介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)將同時(shí)參與兩列波引起的振動(dòng)，

8、此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起的位移的_，這就是波的疊加原理。（二）波的干涉（1）波的干涉現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，使某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互_這種現(xiàn)象叫做波的干涉。（2）產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件：兩列波的頻率相等。干涉條件的嚴(yán)格說(shuō)法是：同一種類的兩列波， （或波長(zhǎng)）相同、相差恒定，在同一平面內(nèi)振動(dòng)。高中階段我們不討論相和相差，且限于討論一維振動(dòng)的情況，所以只強(qiáng)調(diào) “頻率相同”這一條件。（3） 一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波的現(xiàn)象之一。（三）對(duì)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的解釋（1）振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)設(shè)波源S、&在a點(diǎn)分別引起的振幅為 A、X,以圖中a點(diǎn)

9、波峰與波峰相遇時(shí)計(jì)時(shí)，波源 Si、9 分別引起質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)的圖象如圖甲、乙所示，當(dāng)兩列波重疊時(shí)，質(zhì)點(diǎn) a同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，合振動(dòng)圖 象如圖內(nèi)所示：從波源S、&發(fā)出的兩列波傳到振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn) a是同相（即振動(dòng)步調(diào)一致）的，引起 a點(diǎn)的振 動(dòng)方向是 的，振幅是 A=。振動(dòng)加強(qiáng)是指該處質(zhì)點(diǎn)的振幅增大，或者說(shuō)相干的兩列波在該處分別引起的位移總是 , 故質(zhì)點(diǎn)的總位移等于兩個(gè)分位移 ,從而振動(dòng)加強(qiáng)。（2）振動(dòng)的減弱點(diǎn)以波源S、S2分別將波峰、波谷傳到b點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，波源Si、S2分別引起質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的圖象如 圖甲、乙所示，當(dāng)兩列波重疊時(shí)，質(zhì)點(diǎn) b同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，合振動(dòng)圖象如圖內(nèi)所示：從波源S、&

10、;發(fā)出的兩列波傳到振動(dòng)減弱的點(diǎn) b是反相（即振動(dòng)步調(diào)相反）的，引起 b點(diǎn)的振 動(dòng)方向,振幅為A=。振動(dòng)減弱是指該處質(zhì)點(diǎn)的振幅減小，或者說(shuō)相干的兩列波在該處分別引起的位移總是 , 故質(zhì)點(diǎn)的總位移等于兩個(gè)分位移之 ,從而振動(dòng)減弱。（四）振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)到兩波源的距離關(guān)系振動(dòng)完全相同的兩列波，某點(diǎn)到兩波源間的距離之差為半波長(zhǎng)的 倍（波長(zhǎng)的整數(shù)倍），則 是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)；某點(diǎn)到兩波源間的距離之差為半波長(zhǎng)的 倍，則是振動(dòng)減弱區(qū)。 說(shuō)明：（1）任何兩列波相遇時(shí)都可以疊加，顯然，若兩波的頻率（或波長(zhǎng)）不同，在某一時(shí)刻峰、峰（或 谷、谷）相遇振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，在另一時(shí)刻，不會(huì)始終加強(qiáng)，也就不會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣，只

11、是一般 的波的疊加現(xiàn)象，而波的干涉是指波疊加中的一個(gè)特例。兩列波要發(fā)生干涉必須具備一定的條件（兩列波的頻率（波長(zhǎng)）必須相同） ，通常把符合干涉條紋 的兩列波的波源叫相干波源。相干波源形成的圖樣叫干涉圖樣，是穩(wěn)定的。穩(wěn)定干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū) 域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，并且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互隔開(kāi)。（2）振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)，其振幅最大，等于兩列波的振幅之和；振動(dòng)減弱區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)，其振幅 最?。赡転榱悖?，等于兩列波的振幅之差，其值保持不變。加強(qiáng)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)位移 都比減弱區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的振動(dòng)位移大。振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅最，但并不是說(shuō)它的位移總是最 ,振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)也要通過(guò)平衡位置，此時(shí)

12、它的位移為 零，也是一個(gè)由0到A的變化過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)六：多普勒效應(yīng)（一）波源的頻率與觀察者接收到的頻率（1）聲源完成一次全振動(dòng)，向外發(fā)出一個(gè)波長(zhǎng)的波，頻率表示單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)， 因此波源的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)波源 的完全波的個(gè)數(shù)。而觀察者聽(tīng)到的聲音的音調(diào)，是由觀察者接收到的頻率，即單位時(shí)間內(nèi)到的完全波的個(gè)數(shù)決定的。（2）波源和觀察者相對(duì)介質(zhì)都示動(dòng)口，觀察者接收到的頻率 波源的頻率。（3）聲波與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，若波源的頻率沒(méi)有發(fā)生變化，觀察者接收到的頻率卻發(fā)生了變波源相對(duì)介質(zhì)不動(dòng)，而觀察者向著波源運(yùn)動(dòng)：在單位時(shí)間內(nèi)觀察者向著波源移動(dòng)一段距離， 與觀察者不動(dòng)的情況比較，觀察者單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù),即接收到的頻率;同理，如果觀察者遠(yuǎn)離波源，觀察者單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù) ,即接收 到的頻率 0觀察者相對(duì)介質(zhì)不動(dòng)，而波源運(yùn)動(dòng)： 波源接近觀察者時(shí)，觀察者接收到的頻率 ;波源遠(yuǎn) 離觀察者時(shí)，接收到的頻率。(二)多普勒效應(yīng)由于觀察者與波源之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感受到的波的頻率與波的實(shí)際頻率 的 現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)。如果二者相互接近，觀察者接收到的完全波的個(gè)數(shù)增多，頻率；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的完全波的個(gè)數(shù)減少，頻率。說(shuō)明：(1)發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)波源的頻率 發(fā)生變化，而是觀察者 到