最新最新中考數學壓軸題

1、精品文檔1.對于一個四邊形給出如下定義：有一組對角相等且有一組鄰邊相等，則稱這 個四邊形為奇特四邊形.如圖中，/ B=/D, AB=AD ;如圖中，/ A=/C, AB=AD則這樣的四邊形均為奇特四邊形.(1)在圖中，若 AB=AD=4 , / A=60° , / C=120° ,請求出四邊形ABCD 的面積；(2)在圖中，若AB=AD=4 , ZA=Z C=45° ,請直接寫出四邊形ABCD面積 的最大值；(3)如圖，在正方形 ABCD中，E為AB邊上一點，F是AD延長線上一點， 且BE=DF ,連接EF,取EF的中點G,連接CG并延長交AD于點H .若 EB+

2、BC=m ,問四邊形BCGE的面積是否為定值？如果是，請求出這個定值(用 含m的代數式表示)；如果不是，請說明理由.精品文檔2. (1)問題發(fā)現如圖1, AABC和4DCE都是等邊三角形，點 B、D、E在同一直線上，連接AE.填空：/ AEC的度數為;線段AE、BD之間的數量關系為 .(2)拓展探究如圖2, ZXABC和4DCE都是等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90°，點B、 D、E在同一直線上，CM為八DCE中DE邊上的高，連接 AE .試求/ AEB的 度數及判斷線段CM、AE、BM之間的數量關系，并說明理由.(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中，CD=2,點P在

3、以AC為直徑的半圓上，AP=1 , /DPC=° ;請直接寫出點D到PC的距離為.3 .問題發(fā)現：(1)如圖，點A和點B均在。上，且/ AOB=90° ,點P和點Q均在射線AM上，若/ APB=45°，則點P與。的位置關系是；若/AQB<45° ,則點Q與。O的位置關系是 問題解決：如圖、圖所示，四邊形 ABCD中，ABXBC, AD XDC, / DAB=135° ,且AB=1, AD=2加,點P是BC邊上任意一點.(2)當/ APD=45°時，求BP的長度.(3)是否存在點P,使得/ APD最大？若存在，請說明理由，并求出

4、BP的長 度；若不存在，也請說明理由.4 .問題探究:(1)如圖1,在4ABC中，/ B=90° ,AB=3, BC=4,若 ABC的邊上存在點 P,使AABP是以AB為腰的等腰三角形，則CP的長為(2)如圖2,在矩形ABCD中，AB=3,邊BC上存在點P,使/ APD=90° ,求 矩形ABCD面積的最小值.問題解決：(3)如圖 3,在四邊形 ABCD 中，AB=3, / A= / B=90 ° , C C=45° ,近D 上存在點P,使/ APB=60° ,在此條件下，四邊形ABCD的面積是否存在最大 值？若存在，求出最大值；若不存在，請說

5、明理由.5. （1）發(fā)現：如圖1,點A為線段BC外一動點，且BC=a, AB=b .填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為（用含a, b的式子表示）（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3, AB=1 ,如圖2所示，分別以 AB, AC為邊,作等邊三角形 ABD和等邊三角形ACE,連接CD, BE.請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值.（3）拓展：如圖3,在平面直角坐標系中，點 A的坐標為（2, 0）,點B的坐標 為（5, 0）,點P為線段AB外一動點，且PA=2, PM=PB, / BPM=90° ,請直 接寫出線段AM長的最大

6、值及此時點P的坐標.（圖D（圖2）（圖3）修用圖）6. .問題探究：(1)如圖，邊長為4的等邊 OAB位于平面直角坐標系中，將 OAB折疊, 使點B落在OA的中點處，則折痕長為 ;(2)如圖，矩形OABC位于平面直角坐標系中，其中 OA=8, AB=6,將矩形 沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中AN=_LAB,求折痕MN的長；3問題解決：(3)如圖，四邊形 OABC位于平面直角坐標系中，其中 OA=AB=6 , CB=4, BC/OA, ABLOA于點A,點Q (4, 3)為四邊形內部一點，將四邊形折疊， 使點B落在x軸上，問是否存在過點 Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存 在，請說明理由

7、.姝環(huán)圜 圖 圖7. (1)問題發(fā)現：如圖，在等邊三角形 ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為 邊作等邊三角形AMN，連接CN , NC與AB的位置關系為;(2)深入探究：如圖，在等腰三角形 ABC中，BA=BC,點M為BC邊上異于B、C的一點， 以AM為邊作等腰三角形 AMN ,使/ABC=/AMN , AM=MN ,連接CN,試探 究/ABC與/ACN的數量關系，并說明理由；(3)拓展延伸：如圖，在正方形 ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以 AM為邊作正方形 AMEF,點N為正方形AMEF的中點，連接CN ,若BC=10, CN=V2,試求EF的長.8 .問題發(fā)現.(1)如圖，RtABC 中，/ C=90° ,AC=3, BC=4,點 D 是 AB 邊上任意一 點，則CD的最小值為.(2)如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點M、點N分別在BD、BC上, 求CM+MN的最小值.(3)如圖，矩形 ABCD中，AB=