整體把握數(shù)學(xué)課程

1、整體把握數(shù)學(xué)課程整體把握數(shù)學(xué)課程西北師范大學(xué)教育學(xué)院西北師范大學(xué)教育學(xué)院 呂世虎呂世虎 提綱提綱一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)方面的幾個(gè)方面二二、整體把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要路徑主要路徑主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué)三三、主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研討與交流設(shè)計(jì)研討與交流一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)方面的幾個(gè)方面 整體把握高中整體把握高中數(shù)數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)學(xué)課程的理念與目標(biāo) 整體把握高中整體把握高中數(shù)數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求 一、整體把握

2、高中數(shù)學(xué)課程一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)方面的幾個(gè)方面 整體把握高中整體把握高中數(shù)數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)學(xué)課程的理念與目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)（修訂）標(biāo)準(zhǔn)（修訂）標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的文本結(jié)構(gòu)的文本結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）一、課程性質(zhì)與基本理念一、課程性質(zhì)與基本理念（一）課程性質(zhì)（二）基本理念二、二、學(xué)科學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)（一）學(xué)科核心素養(yǎng)（二）課程目標(biāo)三、課程結(jié)構(gòu)三、課程結(jié)構(gòu)（一）設(shè)計(jì)依據(jù)（二）結(jié)構(gòu)（三）學(xué)分與選課四、課程內(nèi)容四、課程內(nèi)容（一）必修課程（二）選擇性必修課程（三）選修課程五、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)五、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)及說(shuō)明（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)水平六、實(shí)施建

3、議六、實(shí)施建議（一）教學(xué)與評(píng)價(jià)建議（二）學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議（三）教科書編寫建議（四）地方與學(xué)校實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的建議附錄附錄附錄A 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分附錄B 教學(xué)與評(píng)價(jià)案例第一部分第一部分 前言前言一、課程性質(zhì)二、課程的基本理念三、課程設(shè)計(jì)思路（一）高中數(shù)學(xué)課程框架（二）對(duì)學(xué)生選課的建議（三）本標(biāo)準(zhǔn)中使用的主要行為動(dòng)詞第二部分第二部分 課程目標(biāo)課程目標(biāo)第三部分第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、必修課程二、選修課程三、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化第四部分第四部分 實(shí)施建議實(shí)施建議一、教學(xué)建議二、評(píng)價(jià)建議三、教材編寫建議 附錄附錄 標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國(guó)數(shù)學(xué)家人名中外文對(duì)照表 高中數(shù)學(xué)課程的理念與目

4、標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程的理念與目標(biāo)課程理念課程理念 1. 1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹(shù)人，提升素養(yǎng)學(xué)生發(fā)展為本，立德樹(shù)人，提升素養(yǎng) 2. 2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容 3. 3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué) 4. 4.重視過(guò)程評(píng)價(jià)，重視過(guò)程評(píng)價(jià)，聚焦聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量素養(yǎng)，提高質(zhì)量 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（四基四基）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力（四能四能）。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生能

5、發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（六個(gè)素養(yǎng)六個(gè)素養(yǎng)）。 通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí)；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值。（情感、態(tài)情感、態(tài)度、價(jià)值觀度、價(jià)值觀數(shù)學(xué)精神數(shù)學(xué)精神） 課程目標(biāo)課程目標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng) 學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是通過(guò)學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格

6、與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的?；诟咧袛?shù)學(xué)課程性質(zhì)和教育價(jià)值，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、表現(xiàn)、教育價(jià)值（育人目標(biāo)）內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、表現(xiàn)、教育價(jià)值（育人目標(biāo)） 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 整個(gè)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)部分闡明了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系：整個(gè)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)部分闡明了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系： 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體系劃分為由低到高的四個(gè)層面：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體系劃

7、分為由低到高的四個(gè)層面：數(shù)學(xué)四四基基層、問(wèn)題解決層、數(shù)學(xué)思維層、數(shù)學(xué)精神層層、問(wèn)題解決層、數(shù)學(xué)思維層、數(shù)學(xué)精神層 。 以以六個(gè)核心要素為基礎(chǔ)，向下引申出數(shù)學(xué)六個(gè)核心要素為基礎(chǔ)，向下引申出數(shù)學(xué)四四基層，向上拓展基層，向上拓展出了數(shù)學(xué)精神層，既包含了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯性方面（知識(shí)與技出了數(shù)學(xué)精神層，既包含了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯性方面（知識(shí)與技能），也包括隱性方面（應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思維以能），也包括隱性方面（應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)精神等）。及數(shù)學(xué)精神等）。 課程目標(biāo)課程目標(biāo)問(wèn)題解決層數(shù)學(xué)四基層 數(shù)學(xué)思維層數(shù)學(xué)精神層科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神；人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)推理；直觀

8、想象數(shù)學(xué)建模能力；數(shù)據(jù)分析能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力四能：發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的能力，分析解決問(wèn)題的能力數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；數(shù)學(xué)基本技能；數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)在“課程目標(biāo)”部分呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，在“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”部分呈現(xiàn)了階段目標(biāo)，在“課程內(nèi)容”部分呈現(xiàn)了主題單元下的具體內(nèi)容目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、階段目標(biāo)、具體內(nèi)容目標(biāo)各自構(gòu)成目標(biāo)系統(tǒng)，三個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)階段目標(biāo)、具體內(nèi)容目標(biāo)各自構(gòu)成目標(biāo)系統(tǒng)，三個(gè)目標(biāo)系統(tǒng)構(gòu)成了標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)體系。構(gòu)成了標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)體系。 整體把握課程目標(biāo)就是要整體把握課程目標(biāo)體系。具體來(lái)說(shuō)，首先要明晰各目標(biāo)系統(tǒng)的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)，整體把握每個(gè)

9、目標(biāo)系統(tǒng)的要求；其次要關(guān)注各目標(biāo)系統(tǒng)之間的相互關(guān)聯(lián)及相互促進(jìn)關(guān)系，整體把握整個(gè)課程目標(biāo)體系的要求。一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)方面的幾個(gè)方面 整體把握高中整體把握高中數(shù)數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修選擇性必修課程和課程和選修課程。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代選修課程。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線，它們貫穿必修、條主線，它們貫穿必修、選擇性必修和

10、選擇性必修和選修課程。選修課程。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容學(xué)分與選課學(xué)分與選課1.學(xué)分設(shè)置學(xué)分設(shè)置必修課程8學(xué)分，選擇性必修課程6學(xué)分，選修課程6學(xué)分。2.課程定位課程定位必修課程為學(xué)生發(fā)展提供共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的內(nèi)容要求，也是高考的內(nèi)容要求。選擇性必修課程是供學(xué)生選擇的課程，也是高考的內(nèi)容要求。選修課程為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考。 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容學(xué)分與選課學(xué)分與選課3.選課說(shuō)明選課說(shuō)明如果學(xué)生

11、以高中畢業(yè)為目標(biāo)，可以只學(xué)習(xí)必修課程必修課程，參加高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試。如果學(xué)生計(jì)劃通過(guò)參加數(shù)學(xué)高考進(jìn)入高等學(xué)校學(xué)習(xí)，必須學(xué)習(xí)必修課程和選必修課程和選擇性必修擇性必修課程課程，參加數(shù)學(xué)高考。如果學(xué)生在上述選擇的基礎(chǔ)上，還希望多學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)課程，可以根據(jù)自身未來(lái)發(fā)展的需求選擇選擇性必修課程或選修課程。在選修課程中可以選擇某一類課程，例如，A類課程的三個(gè)專題；也可以選擇某類課程中的某個(gè)專題，例如，E類大學(xué)先修課程中的微積分；還可以選擇某些專題的組合，例如，D類課程中的美與數(shù)學(xué)、C類課程中的社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)分析。 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容必修課程內(nèi)容必修課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)

12、稿）標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）數(shù)學(xué)1集合（4課時(shí)）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用）（32課時(shí)）數(shù)學(xué)2立體幾何初步（18課時(shí)）平面解析幾何初步（18課時(shí)）數(shù)學(xué)3算法初步（算法初步（12課時(shí)）課時(shí)）統(tǒng)計(jì)（16課時(shí)）概率（8課時(shí)）數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）（16課時(shí)）平面向量（12課時(shí)）三角恒等變換（8課時(shí)）數(shù)學(xué)5解三角形（8課時(shí)）數(shù)列（數(shù)列（12課時(shí)）課時(shí)）不等式（不等式（16課時(shí)）課時(shí)）合計(jì)合計(jì)180學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)主題一 預(yù)備知識(shí)（18課時(shí)）集合（4課時(shí)）常用邏輯用語(yǔ)（6課時(shí)）相等關(guān)系與不等關(guān)系+從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式（8課時(shí)）主題二

13、函數(shù)（52課時(shí)）函數(shù)概念與性質(zhì)+冪函數(shù)+指數(shù)函數(shù)+對(duì)數(shù)函數(shù)（24課時(shí)）（減少求函數(shù)值域、映射概念、對(duì)數(shù)發(fā)展及其作用等要求）三角函數(shù)（含三角恒等變換）（24課時(shí)）函數(shù)應(yīng)用（4課時(shí)）主題三 幾何與代數(shù)（42課時(shí)）平面向量及應(yīng)用（解三角形）（20課時(shí)）復(fù)數(shù)（6課時(shí)）立體幾何初步（16課時(shí)）（減少三視圖）主題四 概率與統(tǒng)計(jì)（20課時(shí)）統(tǒng)計(jì)（12課時(shí)）（減少變量相關(guān)性，分布估計(jì)內(nèi)容）概率（8課時(shí)）主題五 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（6課時(shí)）138課時(shí)，機(jī)動(dòng)6課時(shí)必修課程內(nèi)容必修課程內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 選擇性必修課程選擇性必修課程內(nèi)容內(nèi)容 選擇性必修選擇性必修課程內(nèi)容課程內(nèi)

14、容標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）選修1-1常用邏輯用語(yǔ)（8課時(shí)）圓錐曲線與方程（文科要求，12課時(shí)）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（文科要求，16課時(shí)）選修1-2統(tǒng)計(jì)案例（減少兩個(gè)案例，14課時(shí)）推理與證明（推理與證明（10課時(shí)）課時(shí)）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（4課時(shí)）框圖（框圖（6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）70學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 主題一 函數(shù)（30課時(shí)）數(shù)列數(shù)列（增加數(shù)學(xué)歸納法作為選學(xué)）（14課時(shí)）一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（原文科要求，減少生活中的優(yōu)化問(wèn)題，增加體會(huì)極限思想，16課時(shí)）主題二 幾何與代數(shù)（44課時(shí)）空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何（原理科要求12課時(shí)）+空間直角坐標(biāo)系（原必修平面解析幾何中）平面解析幾

15、何平面解析幾何（含原必修中的平面解析幾何初步（18課時(shí)），圓錐曲線與方程（12）主題三 統(tǒng)計(jì)與概率（26課時(shí)）計(jì)數(shù)原理（原理科要求降低，9課時(shí)）概率（原理科要求，8課時(shí)）統(tǒng)計(jì)（成對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)性+2個(gè)案例）（9課時(shí)）主題四 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（4課時(shí)）104課時(shí)，機(jī)動(dòng)4課時(shí) 高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 選修選修課程內(nèi)容課程內(nèi)容選修課程選修課程內(nèi)容內(nèi)容 選修課程是由學(xué)校根據(jù)學(xué)校自身情況選擇設(shè)置的課程，供學(xué)生依據(jù)個(gè)人志趣自主進(jìn)行選擇，分為A、B、C、D、E五類。 A課程是供有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類數(shù)理類（如：數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、精密儀器等）專業(yè)學(xué)生選擇的課程。B課程是供有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)

16、、社會(huì)類經(jīng)濟(jì)、社會(huì)類（如：數(shù)理經(jīng)濟(jì)、社會(huì)學(xué)等）和部分理工類（如：化學(xué)、生物、機(jī)械等）專業(yè)學(xué)生選擇的課程。C課程是供有志于學(xué)習(xí)人文類人文類（如：語(yǔ)言、歷史等）專業(yè)學(xué)生選擇的課程。D課程是供有志于學(xué)習(xí)體育、藝術(shù)體育、藝術(shù)（包括音樂(lè)、美術(shù)）類等專業(yè)學(xué)生選擇的課程。 E課程是由學(xué)校自主選擇開(kāi)設(shè)、供學(xué)生自主選擇的課程。包括拓展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，及還包括大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程等。選修課程選修課程內(nèi)容內(nèi)容A課程課程 A課程包括微積分、空間幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率三門課程，其中微積分2.5學(xué)分，空間幾何與代數(shù)2學(xué)分，統(tǒng)計(jì)與概率1.5學(xué)分。B課程課程 B課程包括微積分、空間向量與代

17、數(shù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、模型四門課程，其中微積分2學(xué)分，空間向量與代數(shù)1學(xué)分，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)2學(xué)分，模型1學(xué)分。選修課程選修課程內(nèi)容內(nèi)容C課程課程 C課程包括邏輯推理初步、數(shù)學(xué)模型、社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)分析三門課程，每門課程2學(xué)分。D課程課程 D課程包括美與數(shù)學(xué)、音樂(lè)中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)、體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)四門課程，每門課程1學(xué)分。選修課程選修課程內(nèi)容內(nèi)容E課程課程 E課程是學(xué)校根據(jù)自身的需求開(kāi)發(fā)或選用的課程，也可以是社會(huì)團(tuán)體為中學(xué)生開(kāi)發(fā)的課程，這些課程是對(duì)國(guó)家課程的有益補(bǔ)充。E課程包括拓展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，及大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程等。拓展視野的數(shù)學(xué)課程拓展視野的數(shù)學(xué)課程例如，機(jī)器人與數(shù)學(xué)、對(duì)稱與群、

18、球面上的幾何、歐拉公式與閉曲面分類、數(shù)列與差分、初等數(shù)論初步。日常生活的數(shù)學(xué)課程日常生活的數(shù)學(xué)課程例如，生活中的數(shù)學(xué)，家庭理財(cái)與數(shù)學(xué)。地方特色的數(shù)學(xué)課程地方特色的數(shù)學(xué)課程例如，地方建筑與數(shù)學(xué)，家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)分析。大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程例如，微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。（其要求可參照中國(guó)教育學(xué)會(huì)先修課程專家委員會(huì)制定的課程大綱、考試大綱）。選修課程選修課程內(nèi)容內(nèi)容一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程一、整體把握高中數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)方面的幾個(gè)方面 整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求整體把握高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求 教學(xué)與評(píng)價(jià)建議教學(xué)與評(píng)價(jià)建議學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議學(xué)業(yè)

19、水平考試與高考命題建議教材編寫教材編寫建議建議地方與地方與學(xué)校實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的建議學(xué)校實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的建議 高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求 教學(xué)建議教學(xué)建議 標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)建議包括五部分內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)制定，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)內(nèi)容把握、教學(xué)方式選擇、信息技術(shù)運(yùn)用。 這五部分基本上涵蓋了教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的主要環(huán)節(jié)。 高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求 教學(xué)建議教學(xué)建議 標(biāo)準(zhǔn)從教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施的幾個(gè)環(huán)節(jié)提出了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)建議，落實(shí)這些建議的關(guān)鍵是整體設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)，即要提倡整體教學(xué)觀，在整體視角下確定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)情境、把握課程內(nèi)容、選擇教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)

20、核心素養(yǎng)的發(fā)展。 高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求高中數(shù)學(xué)課程的實(shí)施要求二二、整體把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要路徑整體把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要路徑 主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué) 主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué)的含義與必要性的含義與必要性 主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的特征設(shè)計(jì)的特征 主題主題/ /單元教學(xué)設(shè)計(jì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的的操作步驟操作步驟 主題主題/ /單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析主題主題/ /單元單元教學(xué)教學(xué) 主題主題/ /單元教學(xué)的單元教學(xué)的含義與必要性含義與必要性主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 主題/單元教學(xué)相對(duì)課節(jié)教學(xué)而言的，就是從關(guān)注一節(jié)課一節(jié)課的教學(xué)

21、到關(guān)注更大范圍（如一個(gè)單元、一章、一個(gè)主題）的教學(xué)，也就是整體教學(xué)。主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 主題/單元教學(xué)理論的提出與19世紀(jì)末歐美國(guó)家“新教育運(yùn)動(dòng)”的興起有直接關(guān)系，其倡導(dǎo)者們認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)整體，教材的人為分割使得學(xué)生學(xué)到的知識(shí)碎片化，難以建構(gòu)完整的思維體系，也不利于發(fā)展學(xué)生的能力和培養(yǎng)合作精神。主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 新教育運(yùn)動(dòng)倡導(dǎo)者主張，學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是完整的，不應(yīng)該將教材割裂成一課一課的形式，而應(yīng)把學(xué)習(xí)內(nèi)容分割成較大的主題/單元，這樣才比較符合學(xué)生心理，容易被學(xué)生掌握，有利于發(fā)展學(xué)生能力。主

22、題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 隨后由“新教育運(yùn)動(dòng)”的倡導(dǎo)人比利時(shí)的德可樂(lè)利提出教學(xué)整體化和興趣中心的原則教學(xué)整體化和興趣中心的原則，即先確定主題（單元題目），然后根據(jù)主題組織教學(xué)內(nèi)容，安排教學(xué)方式，每個(gè)主題都是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的整體，主題內(nèi)容要求在一個(gè)相對(duì)連續(xù)的時(shí)間內(nèi)完成。主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 之后，杜威主張實(shí)用主義的主題/單元教學(xué)，其弟子克伯屈在此基礎(chǔ)上形成主題/單元教學(xué)法的理論。1920年杜威來(lái)華訪問(wèn)后，其實(shí)用主義的主題/單元教學(xué)理論隨之傳入我國(guó)。在我國(guó)20世紀(jì)20年代，梁?jiǎn)⒊?、葉圣陶都曾對(duì)主題/單元教學(xué)的思想做過(guò)論述。如，梁?jiǎn)?/p>

23、超提出“分組比較教學(xué)法”，認(rèn)為教學(xué)“不能篇篇文章講，須一組一組的講”，“兩星期教一組，或三星期教一組，要通盤打算”，這已初步具有主題/單元教學(xué)的理念了。主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是課程實(shí)施要貫穿始終的主線和要達(dá)成的目標(biāo)。 核心素養(yǎng)形成的有效途徑是什么？ 學(xué)生的核心素養(yǎng)只有在運(yùn)用這些素養(yǎng)解決問(wèn)題的過(guò)程中才能有效形成。主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，在課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)方面的特征為： 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程設(shè)計(jì) 跨章節(jié)（領(lǐng)域）的主題式教學(xué) 問(wèn)題解決式的綜合學(xué)習(xí) 體現(xiàn)

24、核心素養(yǎng)的綜合評(píng)價(jià)主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)預(yù)設(shè)與生成相結(jié)合的過(guò)程，而預(yù)設(shè)的主要形式表現(xiàn)為教學(xué)設(shè)計(jì)。以課時(shí)為單位的課節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于合理把握每節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具有重要意義。但其自身也存在不足之處：易使學(xué)生的知識(shí)割裂，不利于形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈條和結(jié)構(gòu)體系，而且過(guò)多地關(guān)注知識(shí)與技能，忽略了情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，不利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展；易使教師拘泥于具體內(nèi)容的“就課論課”，缺乏對(duì)教學(xué)整體的把握。 主題主題/ /單元單元教學(xué)的含義與必要性教學(xué)的含義與必要性 主題/單元教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)將教學(xué)內(nèi)容置于主題/單元整體內(nèi)容中去把控，更

25、多地關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、蘊(yùn)涵的思想以及學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)于改變教師過(guò)分關(guān)注具體知識(shí)點(diǎn)的傾向，拓展其教學(xué)視野以及提高教學(xué)效率等有重要作用。因此，單元教學(xué)是整體教學(xué)的主要形式。主題主題/ /單元單元教學(xué)教學(xué) 主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的操作步驟設(shè)計(jì)的操作步驟主題主題/ /單元單元教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)主題/單元教學(xué)設(shè)計(jì)是在整體思維指導(dǎo)下，從提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，通過(guò)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合作，對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化，并將優(yōu)化后的教學(xué)內(nèi)容視為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)單元，以突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的主線以及知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，在此基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)單元整體進(jìn)行循環(huán)改進(jìn)的動(dòng)態(tài)教學(xué)設(shè)計(jì)。它不僅包括教學(xué)要素分析、教學(xué)

26、目標(biāo)確定、教學(xué)流程設(shè)計(jì)，也包括評(píng)價(jià)、反思與改進(jìn)等。主題主題/ /單元單元教學(xué)設(shè)計(jì)框架教學(xué)設(shè)計(jì)框架 主題主題/ /單元單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的基本框架教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的基本框架 如何確定主題如何確定主題/ /單元單元 教師是單元內(nèi)容的決定者，在確定“數(shù)學(xué)單元”內(nèi)容時(shí)教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)情況，選擇確定單元內(nèi)容。主題主題/ /單元的類型單元的類型 對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，通?？梢圆捎萌N方式來(lái)組織單元教學(xué)內(nèi)容。1 1、以重要的數(shù)學(xué)概念或核心數(shù)學(xué)知識(shí)為主線組織的主題類以重要的數(shù)學(xué)概念或核心數(shù)學(xué)知識(shí)為主線組織的主題類單元。單元。 例如，函數(shù)的單調(diào)性、向量、數(shù)運(yùn)算、方程等，可以作為主題類單元來(lái)對(duì)待。這

27、些單元有些是教材中的章節(jié)單元，有些是跨章節(jié)的單元，且多以知識(shí)的邏輯聯(lián)系加以組織，呈現(xiàn)出一種遞進(jìn)的關(guān)系，可以前后依次展開(kāi)，表現(xiàn)形式通常是線串式的，我們可以稱其為線串式單元。主題主題/ /單元的類型單元的類型 2 2、以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織的方法類單元。以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織的方法類單元。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩者的統(tǒng)一，其既有觀念層面的也有操作層面的，如數(shù)學(xué)表示、數(shù)形結(jié)合、公理化、數(shù)學(xué)建模，待定系數(shù)法、消元法、配方法，等等；3 3、以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、基本能力為主線的素養(yǎng)類單元以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、基本能力為主線的素養(yǎng)類單元。 例如，可以數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)

28、算能力、推理能力、模型思想;數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析為主線，來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容。 上述兩種類型的單元通常是教材中跨章節(jié)的內(nèi)容，表現(xiàn)形式通常是張網(wǎng)式的。教學(xué)要素分析教學(xué)要素分析 要素內(nèi)容要素分析數(shù)學(xué)分析1.本單元內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)文化以及所滲透的數(shù)學(xué)思想等；2.本單元內(nèi)容在本學(xué)段數(shù)學(xué)課程中的地位；3.本單元內(nèi)容在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用；4.本單元內(nèi)容在數(shù)學(xué)整體中的地位；5.本單元內(nèi)容與本學(xué)段、前后學(xué)段以及大學(xué)其他知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。課標(biāo)分析1.課標(biāo)中對(duì)單元內(nèi)容的要求；2.課標(biāo)中對(duì)單元內(nèi)不同內(nèi)容要求的關(guān)聯(lián)。學(xué)情分析1.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的預(yù)備狀態(tài)；2.學(xué)生對(duì)即將要學(xué)習(xí)

29、的內(nèi)容的了解程度；3.學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的情感態(tài)度；4.學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣以及風(fēng)格。教材分析比較新舊教材以及不同版本教材的異同以及概念引入、情境創(chuàng)設(shè)、例題習(xí)題的編排方式等。重難點(diǎn)分析1.單元整體教學(xué)重難點(diǎn)；2.具體課時(shí)重難點(diǎn)。教學(xué)方式分析從單元整體角度出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式（體現(xiàn)學(xué)生主體性）。主題主題/ /單元單元教學(xué)教學(xué) 主題主題/ /單元教學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的特征的特征 主題主題/ /單元單元教學(xué)設(shè)計(jì)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)的特征整體關(guān)聯(lián)性整體關(guān)聯(lián)性：知識(shí)內(nèi)容的整體性；教學(xué)安排的整體性；對(duì)學(xué)生認(rèn)知把握的整體性；數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)在關(guān)注整體的同時(shí)，更關(guān)注部分與部分之間的聯(lián)系，凸顯了關(guān)聯(lián)性。動(dòng)態(tài)發(fā)展性動(dòng)態(tài)

30、發(fā)展性：在教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施過(guò)程中的動(dòng)態(tài)調(diào)整；在教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施之后的反思改進(jìn)。團(tuán)隊(duì)合作性團(tuán)隊(duì)合作性：教學(xué)設(shè)計(jì)的前期準(zhǔn)備階段的合作；教學(xué)設(shè)計(jì) 的實(shí)施階段的合作；教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)修改階段的合作。主題主題/ /單元單元教學(xué)教學(xué) 主題主題/ /單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析分析 （函數(shù)單調(diào)性）（函數(shù)單調(diào)性）函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 必修必修課程：主題二課程：主題二函數(shù)函數(shù)1、函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)概念與性質(zhì)函數(shù)概念在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念（參見(jiàn)案例2），體會(huì)集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解構(gòu)成

31、函數(shù)的要素，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用。通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。函數(shù)性質(zhì)借助函數(shù)圖象，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值，理解它們的作用和實(shí)際意義。結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義。結(jié)合三角函數(shù)，了解周期性的概念和幾何意義。 函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 必修必修課程課程：主題二：主題二函數(shù)函數(shù)4、函數(shù)應(yīng)用函數(shù)

32、應(yīng)用二分法與求方程近似解結(jié)合學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程解的關(guān)系。結(jié)合具體連續(xù)函數(shù)及其圖象的特點(diǎn)，了解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路并會(huì)畫程序框圖，能借助計(jì)算工具用二分法求方程近似解，了解用二分法求方程近似解具有一般性。函數(shù)與數(shù)學(xué)模型理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具，在實(shí)際情境中，會(huì)選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的變化規(guī)律。結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境中的具體問(wèn)題，利用計(jì)算工具，比較對(duì)數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異，理解“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”“直線上升”“指數(shù)爆炸”等術(shù)語(yǔ)的現(xiàn)實(shí)含義。 函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 選擇性必

33、修課程選擇性必修課程：主題二：主題二函數(shù)函數(shù)1、數(shù)列數(shù)列等差數(shù)列通過(guò)生活中的實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的意義。探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系。能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問(wèn)題。體會(huì)等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關(guān)系。等比數(shù)列通過(guò)生活中的實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的意義。探索并掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系。能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并解決相應(yīng)的問(wèn)題。體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。 函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 必修必修課程課程：

34、主題二：主題二函數(shù)函數(shù)2、一元函數(shù)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，能求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，能求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。間。借助函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；能利用導(dǎo)數(shù)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值以及給定閉區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最體會(huì)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最大（?。┲档年P(guān)系。大（小）值的關(guān)系。 函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單

35、調(diào)性主題/ /單元內(nèi)容確定單元內(nèi)容確定 以上以上有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)容可以組合成為一有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)容可以組合成為一個(gè)個(gè)單元。這單元。這是是以函數(shù)單調(diào)性知識(shí)的前后邏輯為線以函數(shù)單調(diào)性知識(shí)的前后邏輯為線索索組織單元內(nèi)容組織單元內(nèi)容的。的。函數(shù)單調(diào)性主題函數(shù)單調(diào)性主題/ /單元單元 學(xué)科分析學(xué)科分析函數(shù)函數(shù)單調(diào)性是重要的數(shù)學(xué)概念，與以下內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)：?jiǎn)握{(diào)性是重要的數(shù)學(xué)概念，與以下內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)：義務(wù)教育階段：義務(wù)教育階段：函數(shù)概念，函數(shù)圖像，代數(shù)式運(yùn)算、不等式等；高中階段：高中階段：函數(shù)概念，函數(shù)圖形，常用邏輯用語(yǔ)中的量詞，不等式，代數(shù)運(yùn)算；基本初等函數(shù)性質(zhì)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)），數(shù)列，函數(shù)最值；代數(shù)運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)。