混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 課后習(xí)題解答

1、2.4 雙向板肋梁樓蓋如圖2-83所示，梁、板現(xiàn)澆，板厚100mm，梁截面尺寸均為300mm×500mm，在磚墻上的支承長(zhǎng)度為240mm；板周邊支承于磚墻上，支承長(zhǎng)度120mm。樓面永久荷載（包括板自重）標(biāo)準(zhǔn)值3kN/，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值5kN/。混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，板內(nèi)受力鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。試分別用彈性理論和塑性理論計(jì)算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋。解:1 按彈性理論計(jì)算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋（1）荷載設(shè)計(jì)值g1.2×3=3.6 kN/m2q1.4×5=7 kN/m2g+q/23.6+7/2=7.1 kN/m2q/27/23.5kN/m2g+q3.6+7=10.6

2、 kN/m2（2）計(jì)算跨度內(nèi)跨：l0lc（軸線間距離），邊跨l0lc-120+100/2。（3）彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算計(jì)算板跨內(nèi)截面最大彎矩值，活荷載按棋盤式布置，為便于計(jì)算，將荷載分為正對(duì)稱荷載(g+q/2)及反對(duì)稱荷載(±q/2)。在正對(duì)稱荷載作用下，中間支座可視為固定支座；在反對(duì)稱荷載作用下，中間支座可視為鉸支座。邊支座按實(shí)際情況考慮，可視邊支座梁的約束剛度按固定或按簡(jiǎn)支考慮。由于教材附表7的系數(shù)是根據(jù)材料的泊松比=0制定的，故還需根據(jù)鋼筋混凝土泊松比0.2調(diào)整彎矩設(shè)計(jì)值。區(qū)格lx(m)5.15.03ly(m)4.434.43lx/ly0.870.88跨內(nèi)計(jì)算簡(jiǎn)圖 0mx(0.0226

3、×7.1+0.0350×3.5)×4.4325.553(0.0220×7.1+0.0351×3.5)×4.4325.476my(0.0242×7.1+0.0486×3.5)×4.4326.710 (0.0303×7.1+0.0476×3.5)×4.4327.4910.25.553+0.2×6.7106.895 5.476+0.2×7.4916.9746.710+0.2×5.5537.8217.491+0.2×5.4768.586支座計(jì)算

4、簡(jiǎn)圖-0.0672×10.6×4.432-13.979-0.0723×10.6×4.432-15.040-13.97900-0.0797×10.6×4.432-16.580-0.0688×10.6×4.432-14.3120（4）截面設(shè)計(jì)截面有效高度：跨中=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。各跨中、支座彎矩既已求得，即可近似按，近似取=0.9，算出相應(yīng)的鋼筋截面面積。=214mm2 /m按彈性理論設(shè)計(jì)的截面配筋項(xiàng)目截面（mm）（kN·m/m）（mm2/m）配筋實(shí)有（mm2/

5、m）跨中方向706.8953658130387方向807.8213628130387方向706.9743698130387方向808.5863988120419支座-8014.31266312170665-8015.04069612160707-8016.580768121408082 按塑性理論計(jì)算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋（1）荷載設(shè)計(jì)值g+q3.6+7=10.6 kN/m2（2）計(jì)算跨度內(nèi)跨：l0lc-b（b為梁寬），邊跨l0lc-120-b/2+100/2。邊區(qū)格板：=5.1-0.3=4.8m=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m邊區(qū)格板：=/2-0.12+0.1/2=4.8

6、8m=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m（3）彎矩及配筋計(jì)算將樓蓋劃分為、兩種區(qū)格板，采用分離式配筋，跨中截面及支座截面鋼筋均勻布置，每區(qū)格板均取，邊區(qū)格板：彎矩計(jì)算由式（2-36）得+0+=解得=3.28 kN·m/m，于是有kN·m/mkN·m/mkN·m/m配筋計(jì)算跨中截面=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。板中配筋率一般較低，故近似取內(nèi)力臂系數(shù)=0.9進(jìn)行計(jì)算。y方向跨中：mm2 /my方向支座：mm2 /m故y方向跨中選8200（=251 mm2 /m），支座選10200（=392 mm2 /m

7、）。x方向跨中：mm2 /mx方向支座：mm2 /m故x方向跨中選8200（=251 mm2 /m），支座選8160（=314mm2 /m）。邊區(qū)格板：彎矩計(jì)算將區(qū)格板的作為區(qū)格板的的已知值。kN·m/m由式（2-36）得+0+0+=解得=4.11 kN·m/m，于是有kN·m/mkN·m/mkN·m/m配筋計(jì)算跨中截面=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。板中配筋率一般較低，故近似取內(nèi)力臂系數(shù)=0.9進(jìn)行計(jì)算。y方向跨中：mm2 /my方向支座：mm2 /m故y方向跨中選8200（=251 mm2 /m），支座選

8、10160（=491 mm2 /m）。x方向跨中：mm2 /mx方向支座：mm2 /m故x方向跨中選8200（=251 mm2 /m），支座選8160（=314mm2 /m）。按塑性理論設(shè)計(jì)的截面配筋項(xiàng)目截面（mm）（kN·m/m）（mm2/m）配筋實(shí)有（mm2/m）跨中方向703.281748200251方向804.131928200251方向704.112178200251方向805.342478200251支座-808.2638210200392-806.563048160314-8010.6849410160491第3章 單層廠房結(jié)構(gòu)3.1 某單跨廠房排架結(jié)構(gòu)，跨度為24m，

9、柱距為6m。廠房設(shè)有10t和30/5t工作級(jí)別為A4的吊車各一臺(tái)，吊車有關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3-26，試計(jì)算排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值、和吊車橫向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值。吊車有關(guān)參數(shù) 表3-26解：查表3-11得，=0.9。（1）吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺(tái)吊車的布置情況（兩種）如圖所示。由式（3-6）=349.12kN=408.83kN排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為408.83kN。=103.46kN=111.56kN排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為103.46kN。（2）吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺(tái)吊車的布置情況（兩種）如圖所示。由式（3-9）和（3-10）可得=4.14 kN=10.45 k

10、N=12.17kN=14.45kN排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為14.45kN。3.3 如圖3-102所示單跨排架結(jié)構(gòu)，兩柱截面尺寸相同，上柱=，下柱=，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。吊車豎向荷載在牛腿頂面處產(chǎn)生的力矩=378.94，=63.25。求排架柱的剪力并繪制彎矩圖。解：（1）剪力分配系數(shù)剪力分配系數(shù)（2）計(jì)算各柱頂剪力在A柱和B柱的柱頂分別虛加水平不動(dòng)鉸支座，由表3-9中的簡(jiǎn)圖3得=1.17因此不動(dòng)鉸支座反力kN（）kN（）撤銷附加的不動(dòng)鉸支座，在排架柱頂施加水平集中力和，進(jìn)行剪力分配：kN（）疊加上述兩個(gè)狀態(tài)，恢復(fù)結(jié)構(gòu)原有受力狀況，即把各柱分配到的柱頂剪力與柱頂不動(dòng)鉸支座反力相加，即得

11、該柱的柱頂剪力：kN（）kN（）（3）繪制彎矩圖和剪力圖柱頂剪力求出后，按懸臂柱求彎矩圖和剪力圖，如題3.3圖所示。=19.60 =19.60=378.94 =63.25 （a）-19.60 +19.60 +302.50 -76.44 +76.44+13.19+120.22 +195.47（b） （c）題3.3圖 排架彎矩圖和剪力圖3.4 如圖3-103所示兩跨排架結(jié)構(gòu)，作用吊車水平荷載=17.90kN。已知、軸上、下柱的截面慣性矩分別為和，軸上、下柱的截面慣性矩分別為和，三根柱的剪力分配系數(shù)分別為，空間作用分配系數(shù)。求各柱剪力，并與不考慮空間作用（）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。解：1.考慮空間作

12、用（）的計(jì)算（1）計(jì)算各柱頂剪力在A柱、B柱和C柱的柱頂分別虛加水平不動(dòng)鉸支座，由表3-9中的簡(jiǎn)圖5得A柱、C柱：=0.60，B柱：=0.67計(jì)算過(guò)程：=3.9m，A柱、C柱：由表3-9中的簡(jiǎn)圖5得B柱：由表3-9中的簡(jiǎn)圖5得因此不動(dòng)鉸支座反力kN（）kN（）kN（）（2）將柱頂反力乘以空間作用分配系數(shù)，并將它反方向施加于該榀排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力： kN（）kN（）（3）將上述兩項(xiàng)計(jì)算求得的柱頂剪力疊加，即為考慮空間作用的柱頂剪力：kN（）kN（）kN（）根據(jù)柱頂剪力和柱上實(shí)際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如題3.4圖（a）所示。+12.87 +8.22-120.52 -143.61 -75.22-4.95 -3.16+12.95 +14.74 +5.83題3.4圖（a） 考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖2. 不考慮空間作用（）的計(jì)算（1）將柱頂反力反方向施加于該榀排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力： kN（）kN（）（2）將上述兩項(xiàng)計(jì)算求得的柱頂剪力疊加，即為各柱頂剪力：kN（）kN（）kN（）根據(jù)柱頂剪力和柱上實(shí)際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如題3.4圖（b）所示。+12.47 +5.67-128.90 -156.25 -83.59-4.30 -2.18+13.60 +15.72