第2課時(shí)　勾股定理的應(yīng)用

1、.第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目的】1.能運(yùn)用勾股定理進(jìn)展計(jì)算并會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題.2.運(yùn)用勾股定理解決立體圖形的最短途徑問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用勾股定理解決最短途徑的問(wèn)題.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回憶：求以下各圖中,各Rt中指定的邊.解：1AB17；2BC.自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P25例1,完成下面的內(nèi)容：考慮：木板橫著和豎著都不能從門(mén)框內(nèi)通過(guò),要看斜著能否通,就要看AC的長(zhǎng)度是否是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度.【合作探究】在平靜的湖面上,有一棵水草,它高出水面3 dm,一陣風(fēng)吹來(lái),水草被吹到一邊,草尖齊至水面,水草挪動(dòng)的程度間隔 為6

2、 dm,問(wèn)這里的水深是多少？解：根據(jù)題意,得到上圖,其中D是無(wú)風(fēng)時(shí)水草的最高點(diǎn),BC為湖面,AB是一陣風(fēng)吹過(guò)水草的位置,CD3 dm,CB6 dm,ADAB,BCAD,所以在RtACB中,AB2AC2BC2,即AC32AC262,AC26AC9AC236,6AC27,AC4.5,所以這里的水深為4.5 dm.【自主探究】如圖,牧童在A處放牛,牧童家在B處,A、B處相距河岸的間隔 AC、BD分別為500 m和300 m,且C、D兩處的間隔 為600 m,天黑前特童從A處將牛牽到河邊去飲水,再趕回家,那么牧童最少要走多少米？解：如圖,作B關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B,連AB,交CD于點(diǎn)P,過(guò)A作BB的垂線,

3、垂足為E.在RtABE中,AE600,BE800,AB1 000m.答：至少要走1 000 m.【合作探究】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE15 cm,寬AB10 cm,高AD20 cm,點(diǎn)M在CH上,且CM5 cm,一只螞蟻假如要沿著長(zhǎng)方體的外表從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短間隔 是多少？解：分兩種情況比較最短間隔 ：如圖所示,螞蟻爬行最短道路為AM,AM5cm,如圖所示,螞蟻爬行最短路線為AM,AM25cm.>25,第二種短些,此時(shí)最短間隔 為25 cm.答：需要爬行的最短間隔 是25 cm.【自主探究】閱讀教材P2627,理解：1.任何實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn).2.在數(shù)軸上畫(huà)表示無(wú)理數(shù)

4、的方法.【合作探究】在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).解：以為長(zhǎng)的邊可看作兩直角邊分別為4和1的直角三角形的斜邊,因此,在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn),如以下圖：交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題互相釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知.【展示提升】知識(shí)模塊一利用勾股定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題知識(shí)模塊二利用勾股定理解決最短間隔 問(wèn)題知識(shí)模塊三勾股定理與數(shù)軸檢測(cè)反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖,透明的圓柱形容器容器厚度忽略不計(jì)的高為12 cm,底面周長(zhǎng)為10 cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點(diǎn)B處有一飯粒,此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3 cm的點(diǎn)A處,那么螞蟻吃到飯粒需爬行的最短途徑是AA.13 cmB.2 cmC. cmD.2 cm2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為6,0,0,8,以點(diǎn)A為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x正半軸于點(diǎn)C