對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)

1、精選文檔對數(shù)函數(shù)知識點一：對數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù).其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+），值域為.它是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 兩個常用對數(shù)：(1)常用對數(shù) 簡記為: lgN （以10為底）(2)自然對數(shù) 簡記為: lnN （以e為底）例1、求下列函數(shù)的定義域、值域：(1) ( 2)*考+網(wǎng)(3) (4)知識點二：對數(shù)函數(shù)的圖象方法一：由于對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對數(shù)函數(shù)的圖象只須由相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象作關(guān)于的對稱圖形，即可獲得。同樣：也分與兩種情況歸納o11yxy=x

2、 y=y=xo11yxy=log2x，以與為例方法二： 確定定義域; 列表; 描點、連線。（1） （2） （3） （4） 思考：函數(shù)與及y=x與y=的圖象有什么關(guān)系？并且說明這兩對函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)： 不同性質(zhì)：例2、作出下列對數(shù)函數(shù)的圖象：(1) (2)知識點三：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為（0，）圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐

3、標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0思考：底數(shù)是如何影響函數(shù)的（學(xué)生獨立思考，師生共同總結(jié)）規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大例3、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? ； ； 變式訓(xùn)練：（1）若，求的關(guān)系。小結(jié)1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小小結(jié)2：分類討論的思想對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對底數(shù)a進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握知識點四：換底公式 ( a > 0 , a ¹ 1 )兩個較為常用的推論：1° 2° （ a, b > 0且均不為1）對數(shù)常用等式： “1”的對數(shù)等于零， 即底數(shù)的對數(shù)等于“1”， 即 對數(shù)恒等式: ，例4、計算：（1）log155log1545+(log153)2 （2）（3） 變式訓(xùn)練：（1）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）（2）求 (1) ； (2) ； (3)跟蹤練習(xí)：1.計算： 2.