九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第二章-圓復(fù)習(xí)教案-(新版)湘教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】掌握本章重要知識(shí).能靈活運(yùn)用有關(guān)定理,公式解決具體問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)梳理本章知識(shí),回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想,分類討論思想的過(guò)程,加深對(duì)本章知識(shí)的理解.【情感態(tài)度】在運(yùn)用本章知識(shí)解決具體問(wèn)題過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章知識(shí)點(diǎn),構(gòu)建知識(shí)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用圓的相關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋

2、疑解惑，加深理解1.垂徑定理及推論的應(yīng)用垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.拓展:弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.說(shuō)明:由垂徑定理及其推論,可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線.如果具備下列五個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè),那么就具備其余三個(gè)性質(zhì).這五個(gè)性質(zhì)分別為:經(jīng)過(guò)圓心；垂直于弦；平分弦（不是直徑）；平分弦所對(duì)的劣?。黄椒窒宜鶎?duì)的優(yōu)弧.特別注意:此處被平分的弦不能是直徑,因?yàn)樵趫A中,任意兩條直徑總是互相平分的.2.三角形內(nèi)切圓的半徑r,周長(zhǎng)l與面積S之間的

3、關(guān)系.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.所以,三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等,并且一定在三角形內(nèi),三角形有唯一的一個(gè)內(nèi)切圓,而圓有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1如圖，在O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.ABCDB.AOB=2AODC.D.PO=PD【分析】P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑.由垂徑定理的推論及“三線合一”的性質(zhì)即可判斷.由題意易判斷出D項(xiàng)結(jié)論不正確.例2如圖,已知ABC,AC=BC=6,C=90°,O是AB的中點(diǎn),O與AC相切于點(diǎn)D,與BC相切于

4、點(diǎn)E,設(shè)O交OB于F,連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于G.(1)BFG與BGF是否相等?為什么?(2)求由DG、GE和所圍成圖形的面積(陰影部分).解:(1)是.連接OD,OD=OF,ODF=OFD,O與AC相切于點(diǎn)D,ODAC.又C=90°,即:GCACODGC.BGF=ODF,又BFG=OFD,BFG=BGF.(2)如圖,連接OE,則四邊形ODCE為正方形,邊長(zhǎng)為3.BFG=BGF,BG=BF=OB-OF=.CG=CB+BG=.S陰影=SDCG-(S正方形ODCE-S扇形ODE）=.例3如圖O的半徑為1,過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線與O相切于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C.(1)求線段AB的長(zhǎng).(2)

5、求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式.解:(1)連接OB.AC是O的切線OBAC,.(2)過(guò)B作BEOA于E,SABO=·BE·OA=·OB·AB.設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.則：以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式為.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P，若APPB=14，CD=8，則AB=_.第1題圖第2題圖2.如圖,AB、AC是O的兩條切線,切點(diǎn)分別為B、C,D是優(yōu)弧上的一點(diǎn),已知BAC=80°,那么BDC=_.3.如圖，在RtABC中，ACB=90°,CAB=30°,BC=2,O、

6、H分別為AB、AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°到A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為_(kāi).4.如圖，已知直線AB：y=-x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，O1為y軸上的點(diǎn)，以O(shè)1為圓心，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓，O1與x軸交于另一點(diǎn)C，AF切O1于點(diǎn)A，直線BD AF交O1于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E.(1)求O1的半徑；(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo).【答案】1.102.50°3.【解析】連接BH、BH1,則有BOHBO1H1,由勾股定理，得BH=BH1=,BO=BO1=2,所以陰影部分的面積.4.解：（1）連接O1A交BD于點(diǎn)H，設(shè)O1

7、的半徑為r.直線y=-x+4.OB=4,OA=8.OO12+OA2=O1A2,(r-4)2+82=r2,解得r=10,O1的半徑為10.(2)AF是O1切線，O1AAF.又BDAF，O1ABD,OBAC,EAB=EBA,EA=EB.設(shè)OE=x,則EB=AE=8-x,OE2+OB2=BE2,x2+42=(8-x)2,解得x=3,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,0). 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)圓的知識(shí)嗎？你學(xué)會(huì)了哪些相關(guān)的證明方法？你還有哪些疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)，盡可能讓學(xué)生自主交流與反思，對(duì)于學(xué)生的困惑與疑問(wèn)，教師應(yīng)予以補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng).課后作業(yè)：1.布置作業(yè):

8、從教材“復(fù)習(xí)題2”中選取.2.完成學(xué)法中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)歸納本章內(nèi)容,以垂徑定理、內(nèi)切圓、兩圓相交作公共弦等知識(shí)點(diǎn)為支撐,力求以點(diǎn)帶面,查漏補(bǔ)缺,讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)了然于胸.此外,又通過(guò)兩個(gè)有關(guān)切線的例題,加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的訓(xùn)練.使學(xué)生能在全面掌握知識(shí)點(diǎn)前提下,又能抓住重點(diǎn).湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章 圓同步測(cè)試一、選擇題（10小題）1若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC=138，則D的度數(shù)是A. 10° B. 30° C. 80° D. 120°2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若A=40°，則B的度數(shù)為（ ）A80&#

9、186; B60º C50º D40º3下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B優(yōu)弧一定大于劣弧C不同的圓中不可能有相等的弦 D直徑是弦且是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦4如圖，O是ABC的外接圓，若AOB=100°，則ACB的度數(shù)是（ ）A40° B50° C60° D80°5O的半徑r5 cm，圓心到直線l的距離OM4 cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM3 cm，則點(diǎn)P（ ）A在O內(nèi) B在O上 C在O外 D可能在O上或在O內(nèi)6如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58°，則BCD度數(shù)為（ ）A

10、116° B32° C58° D42°7如圖，在O中，AB是直徑，BC是弦，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)若AB5，BC3，則AP的長(zhǎng)不可能為（ ）A3 B4 C4.5 D58如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE2，DE8，則AB的長(zhǎng)為（ ）A2 B4 C6 D89如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，ADC70°，連接AE，則AEB的度數(shù)為（ ）A20° B24° C25° D26°10已知O的半徑為,弦AB長(zhǎng)為,則圓心到這條弦的距離為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、

11、填空題（8小題）11在RtABC中，C90°，AC5 cm，BC12 cm，則RtABC其外接圓半徑為_(kāi)cm12如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AB是O的直徑，半徑ODAC，垂足為F，若A=30°，OF=3，則AC=_13P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，若AOB100°，則ABD 15如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為 16如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若C50°,則

12、BAE= º17如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O的直徑，ABC25°，則CAD的度數(shù)為 18如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE5，BE1，AED30º，則CD的長(zhǎng)為 .三、解答題（7小題）19如圖，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BA交于G。求證：20如圖AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，若AC=8，AB=10，ODBC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)？21證明題：如 圖以ABC邊AB為直徑作O交BC于D，已知BD=DC，求證：ABC是等腰三角形若：A=36°,求弧AD的度數(shù)22如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點(diǎn)D，求的度數(shù)23如圖，A、B為是O上兩點(diǎn)，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC.24如圖，點(diǎn)A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，