高中物理5.7《向心力》隨堂學案新人教版必修2(高一)

1、第7節(jié) 向心力3用心 愛心 專心1.做勻速圓周運動的物體具有 ，根據牛頓第二定律，這個加速度一定是由于 ，這個合力叫做 。2.向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種 來命名的，它是從 命名的。3.變速圓周運動所受的合力 。4.做變速圓周運動的物體，根據它所受合力F產生的效果，可以把F分解為兩個 的分力；跟 的分力Ft和 的分力Fn、Ft產生 的加速度，這就是 。切向加速度描述物體速度 改變的快慢。即講即練【典題例釋】【我行我秀】【例1】下面說法正確的是( ) A.因為物體做圓周運動，所以才產生向心力 B.因物體有向心力存在，所以才迫使物體不斷改變運動的方向而做圓周運動 C.因為向心力

2、的方向與線速度的方向垂直，所以向心力對做圓周運動的物體不做功D.向心力是圓周運動物體所受的合力【思路分析】本題考查學生對“向心力”概念的理解程度，某些初學者認為“圓周運動產生向心力”，認為向心力是不同于其他性質力的“新力”，因而造成錯選A，又由于有部分同學沒有弄清“圓周運動”和“勻速圓周運動”中所受合力與向心力的關系而錯選D做勻速圓周運動的物體所受的合力即為向心力，與速度方向垂直而不改變速度的大小；而一般圓周運動中向心力只是所受合力的一個分力，另一個分力沿圓周的切線方向，改變了速度的大小所以，深入理解概念是解答本題的關鍵?！敬鸢浮緽C【類題總結】本題旨在考查學生對“向心力”概念的理解程度，弄清

3、向心力的來源及作用效果。向心力只是所受合力的一個分力，只改變速度的方向。另一個分力沿圓周的切線方向，改變速度的大小?！纠?】長L05 m，質量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連有質量m2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內做圓周運動當通過最高點時，如圖571所示，求下列情況下，桿受到的力(計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 m/s2)： (1)當v1m/s時，桿受到的力為多少牛是，什么力? (2)當v4m/s時，桿受到的力為多少牛，是什么力?【思路分析】桿可以給球提供支持力(向上)或拉力(向下)，在方向未知的情況下，可以先假設向上，若計算結果FN0，說明FN，的實際方向與假設方向相同；

4、若FN0，說明FN的實際方向與假設方向相反；若FN0說明桿對小球無作用力(臨界)【答案】設小球受到桿的作用力FN向上，如圖572所示，圖5-7-2圖5-7-1則（1）F向=mv12L，即mg-FN1=mv12L FN1=mg- mv12L=210N-2120.5N=16N根據牛頓第三定律：桿受到的壓力FN1=16N，方向豎直向下.（2）F向=mg- mv22L=210N-2420.5N=-44N負號說明FN2與規(guī)定方向相反，故球受到桿的作用力FN2=44N，方向應豎直向下.根據牛頓第三定律，桿受到球的拉力FN2=44N，方向豎直向下.【類題總結】本題考查圓周運動臨界條件的應用，可以先利用臨界條

5、件判斷力的方向，或先假設朝某一方向，然后根據所求結果判斷其實際方向?！纠?】如圖6-7-6所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( ) A.球A的線速度必定大于球B的線速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力【思路分析】兩球均貼著圓錐筒的內壁，在水平面內做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它的彈力 FN的作用，其合力必定在水平面內時刻指向圓心，如圖所示。由圖可知，筒壁對球的彈力 FN=m

6、gsin，對于A 、B兩球受到的筒壁的壓力大小相等，D選項不正確。對球運用牛頓定律得mgcot=mv2r=m2r=m42rT2，球的線速度v=grcot，角速度=grcotr，周期T=2rgcot ?！敬鸢浮緼B【類題總結】由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度。球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，A球的運動頻率小于B球的運動頻率。 【例4】如圖6-7-9所示，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔

7、距離為0.2m.并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N.現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)?(g取10m/s2)【思路分析】設物體M和水平面保 持相對靜止，當具有最小值時， 圖6-7-9M有向圓心運動的趨勢.所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，且等于最大靜摩擦力.當具有最大值，M有離開圓心趨勢，M受到最大靜摩擦力為2N，指向圓心.【答案】當具有最小值時，隔離M受力分析有， T-fm=M12r又T=mg0.310-2=0.6120.21=2.9rad/s 當具有最大值時，隔離M受力分析有， T+fm=M22r又T=mg0.310+2=0.6220.22=6.5rad/s 的

8、范圍是2.9 rad/s6.5rad/s【類題總結】應取物體M研究，物體M隨盤轉動的向心力應由繩的拉力和盤面的摩擦力提供，摩擦力可能為零，可能指向圓心，也可能背離圓心，繩的拉力總等于重力mg。1(1). 關于向心力，以下說法中不正確的是( )A.是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新力B.向心力就是做勻速圓周運動的物體所受的合外力C.向心力是線速度變化的原因D.只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運動1(2). 關于向心力，下列說法正確的是 ( ) A.向心力是一種效果力 B.向心力是一種具有某種性質的力 C.向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變速度的大小 D.向心力只改變線速

9、度的方向，不改變線速度的大小1(3).飛機在空中做勻速圓周運動表演時，下列說法正確( )A.飛機必須受到恒力的作用B.飛機所受合力必須等于零C.飛機所受合力的大小可能變化D.飛機所受合力的大小不變，方向時刻改變2(1). 水平放置的圓盤，可以繞中心O點旋轉，盤上放一個質量為0.3kg的鐵塊，鐵塊與中間一根質量可以不計的彈簧秤相連接，如圖所示。鐵塊隨圓盤一起勻速轉動，角速度是10rad/s時，鐵塊距中心O點40cm遠，這時彈簧秤的示數是10N，則圓盤對鐵塊的摩擦力大小是 N。2(2). 如圖674所示，輕桿的一端有一小球，另一端有光滑固定軸O，現給球一初速度，使球和桿一繞O軸在豎直面內轉動，不計

10、空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F( )圖5-7-4A一定是拉力B一定是推力C一定等于零D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2(3) 長為 L 的輕繩的一端固定在O點，另一端拴一個質量為m的小球，先令小球以O為圓心、L為半徑的豎直平面內做勻速圓周運動，小球能通過最高點如圖所示，g為重力加速度，則（） A.小球通過最高點時的速度可能為0 B.小球通過最高點時所受輕繩的拉力可能為0 C.小球通過最低點時速度大小可能等于2gLD.小球通過最低點時受輕繩的拉力可能等于5mg3(1). 如圖所示，一輕質彈簧原長為L0，勁度系數為k，兩端各系一個質量為m的小球，在光滑水平面上把彈簧中

11、點固定在一個豎直轉軸上，使兩球繞軸轉動，其共同的角速度為，則這時彈簧的總長度為L= 。3(2). 如圖678所示，一半徑足夠大的圓臺可繞其豎直軸在水平面內轉動，質量相同的兩木塊A和B與臺間的動摩擦因數都是，用一根長為 l 的細線將它們聯(lián)接若將A放在軸心處，B在距軸 l，使它們與圓臺不發(fā)生相對滑動，則角速度最大為 ，此時處在平衡狀態(tài)的物體是 4(1). 如圖6-7-10所示，半徑為r的圓柱形轉筒，繞其豎直中心軸OO轉動，小物體a在圓筒的內壁上，它與圓筒間的動摩擦因數為，要使小物體不下落，圓筒轉動的角速度至少為( ) 圖6-7-10 A.gr B.g C. gr D. gr 4(2). 如圖671

12、1所示，半徑為R的半球形碗內，有一個具有一定質量的物體A，A與碗壁間的摩擦不計當碗繞豎直軸OO，勻速轉動時，物體A在離碗底高為h處緊貼著碗隨碗一起勻速轉動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉動的角速度4(3). 如圖6712所示，在光滑的水平桌面上有光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接質量為m1 kg的小球A，另一端連接質量為M4kg的重物B。求：(1)當A球沿半徑為R0.1 m的圓做勻速圓周運動，其角速度為10 rad /s時，B對地面的壓力是多少? 圖6712(2)要使B物體對地面恰好無壓力， A球的角速度應為多大?(g取10 m /s2) 超越課堂基礎鞏固1.關于向心力的說法正確的是 ( )A.物

13、體受到向心力的作用才可能做圓周運動B.向心力是指向圓心方向的合力，是根據力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D.向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢2.下列說法中正確的是( )A.物體在恒力作用下，一定做直線運動B.物體在始終與速度垂直且大小不變的力的作用下，一定做勻速圓周運動C.物體在變力作用下有可能做勻速圓周運動D.物體在恒力作用下，不可能做圓周運動3.細繩一端系一小球，另一端固定于懸點，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，如圖6713所示，細線的運動軌跡是圓錐面，所以這個運動裝置叫做圓錐擺關于擺球A受力情況，下列

14、說法中正確的是( )A.擺球A受重力、拉力和向心力作用B.擺球A受拉力和向心力作用C.擺球A受拉力和重力作用D.擺球A受重力和向心力的作用 圖67134.一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉動。在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做加速圓周運動(如圖6714所示)，則關于木塊A的受力，下列說法正確的是( )A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力， 圖6714摩擦力的方向指向圓心 C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的徑向分力提供向心力5.如圖6715所示，在勻速轉動的圓筒內壁上緊靠著一

15、個物體一起運動，物體所受的向心力是( ) A.重力 B.彈力C.靜摩擦 D.滑動摩擦力 圖67156.如圖6716所示，質量為m的木塊半球形曲面的邊緣滑到最低點的過程中，如果木塊的速率不變，則( ) 圖6-7-16A.因為速率不變，所以木塊的加速度為零B.木塊下滑過程中所受合外力越來越大C.木塊在下滑的過程中的摩擦力大小不變D.木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心7.如圖6-7-17所示，工廠中的水平天車吊起質量為2.7t的鑄件，以2m/s的速度勻速行駛，鋼繩長3m，當天車突然剎車時，鋼繩所受的拉力為 N。(g=10m/s2) 圖6-7-188.如圖6-7-18所示，質量為0.5k

16、g的杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直面內做“水流星”表演，轉動半徑為1m，水杯通過最高點的速度為4m/s，則此時繩子的拉力為 N，水對杯底的壓力為 N。(g=10m/s2)9.一個做勻速圓周運動的物體若保持其半徑不變，角速度增加為原來的2倍，所需的向心力比原來增加了60 N，物體原來所需的向心力是 N10.設質量相同的兩人甲和乙，甲站在赤道上，乙站在北緯45，他們隨地球一起轉動，則甲和乙的線速度大小之比為 ，他們受向心力大小之比為 .圖6-7-1911.質量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點和端點，當桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉動如圖6719所示時，求桿的OA段和AB段對小球的拉

17、力之比圖6-7-2012.如圖6-7-20所示，高速公路轉彎處彎道圓半徑R=100m汽車輪胎與路面間的動摩擦因數=0.23。若路面是水平的，問汽車轉彎時不發(fā)生徑向滑動(離心現象)所許可的最大速率vm為多大?能力提升13.應用題由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法正確的是( )A.飛機做的是勻速直線運動B.飛機上的乘客對座椅的壓力略大于地球對乘客的引力C.飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球對乘客的引力D.飛機上的乘客對座椅的壓力為零圖6-7-2114.探究題如圖6721所示，水平轉臺上放著A、B、C三物，質量分別為2m、m、

18、m，離轉軸距離分別為R、R、2R，與轉臺摩擦因數相同，轉臺旋轉時，下列說法中，正確的是( )A.若三物均未滑動，C物向心加速度最大B.若三物均未滑動，B物受摩擦力最大C.轉速增加，A物比B物先滑動圖6-7-22D.轉速增加，C物先滑動15.探究題用長短不同、材料相同的同樣粗細的繩子各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖6722所示，則( )A.兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B.兩個小球以相同的角速度運動時，短繩易斷C.兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷D.不管怎樣都是短繩易斷圖6-7-2316.應用題如圖6-7-23所示的裝置中，右邊兩球的質量都為m，且繞豎直軸

19、做同樣的圓錐擺運動，左邊木塊的質量為2m，則木塊的運動情況是( )A.向上運動 B.向下運動C.靜止 D.上下振動17.探究題如圖6724所示，長為L的點，在O點正下方 L2 處有一釘子C，把懸線另一端m的小球拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的( )A線速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D懸線拉力突然增大18.探究題如圖6725所示，半徑為R的光滑半球，固定在水平面上，頂部有一個小物體，今給它一個水平的初速度v0gR，則物體將( )A沿球面下滑到M點B先沿球面下滑到某一點N，便離開球面做斜拋運動C按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動D立即

20、離開半球做平拋運動19如圖6726所示，質量為m的滑塊與軌道間的動摩擦因數為，當滑塊從A滑到B的過程中，受到的摩擦力的最大值F，則( ) AF= mg BF mg CF mg D無法確定F的值圖6-7-2720. 探究題如圖6727所示，質量為m的物塊與轉臺之間能出現的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉軸OO，相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動；當轉速增加到一定值時，物塊即將在轉臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉臺對物塊做的功為（ ）A. 12kmgR B. 0 C. 2kmgR C. 2kmgR圖6-7-2821.探究題質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動如圖6-7-

21、28所示，經過最高點而不脫離軌道的速度臨界值是v，當小球以2v的速度經過最高點時，對軌道的壓力值是 22. 應用題質量是4t的汽車以5m/s的速率勻速地通過半徑50m的圓形拱橋，則汽車到達橋頂處時對橋的壓力 N，若汽車所受阻力為正壓力的0.05倍，汽車在橋頂處的牽引力為 N.23.一題多解如圖6729甲所示，OA為一輕桿，與OZ軸成角，桿上套有一圓壞，質量為m，可沿輕桿無摩擦地滑地，當輕桿繞OZ軸以角速度o旋轉時，圓環(huán)在距O點為L處相對于桿靜止，已知=30， L=3m，g取10m/s2，求：o的大小.24.探究題如圖所示，水平轉盤的中心有一豎直的小圓筒，質量為m的物體A放在轉盤上，A到豎直筒中

22、心的距離為r物體A通過輕繩跨過無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A的質量相同物體A與轉盤間的最大靜摩擦力是正壓力的(0，情況(1)當球通過最高點，拉力為零時，有mgmv2R=v=gR。(2)當0vgR時，此時F為拉力，F+mg=mv2R2(3) B【思路分析】小球在圓周運動最高點取最小速度時，小球受到的最小向心力為物體的重力，此時繩的拉力為0，即mg=mv2/L，則最小速度v=gL，A錯；當v=gL，由動能定理有2mgL=12mv22-12mv12，其中v1=gL，可得v2=5gL，C錯；在最低點，若F=5mg，則v=2gL5gL，故不可能，D錯.3 .(1)2k2k-m2L【思路分析】兩小球在光

23、滑水平面上繞彈簧中點做勻速圓周運動，彈力提供向心力，有kL-L0=m2L2解得L=2k2k-m2L3.(2)2gl A【思路分析】角速度最大時，A處于平衡狀態(tài)，則繩對A的拉力T等于A所受的最大靜摩擦力，即T=mg.B隨圓臺做勻速圓周運動，F向=T+mg=2mg=ml2 因此得=2gl.4.(1) =gR-h【思路分析】A做圓周運動的向心力是由碗給的彈力和A的重力的合力提供的，設其做圓周運動的半徑為r，再根據F向=mr2，求?！敬鸢浮咳鐖D6-7-7所示，設CAD=,A在豎直方向上合力為零，得Nsin=mg，水平方向F向=Ncos=mg/tan=mgrR-h，再由F向=mr2得=gR-h4.(2)

24、 C【思路分析】本題的關鍵點是彈力提供向心力，設圓筒轉動的角速度為時，其內壁對物體a的彈力為FN。要使物體a不下落，應滿足FNmg，聯(lián)立解得gr .【解后反思】據向心力公式解題，關鍵是要分析做圓周運動的物體的受力情況，明確哪些力提供了它做圓周運動需要的向心力，向心力是按力的 效果命名的，不是特殊性質的力，因此，向心力可以是某一個力的分力提供，也可以是幾個力的合力提供，可以是彈力，也可以是摩擦力或其他性質的力。4.(3)【思路分析】對小球A來說，小球受到的重力和支持力平衡，因此繩的拉力提供向心力，因此通過A做圓周運動的情況，可求出繩的拉力FT。物塊B在重力，繩的拉力FT， 以及地面支持力FN作用

25、下處于平衡狀態(tài).由平衡條件可求B對地面的壓力。【答案】(1)對小球A. FT=mR2=10.1102=10(N) 對物體B，由力的平衡條件可得：FT+FN=MgFN=410-10=30N由牛頓第三定律可知，B對地面的壓力為30N，方向豎直向下.mgmR=41010.1=20(rad/s)(2)當B對地面恰好無壓力時，有：Mg=FT，拉力FT提供小球A所需向心力，則：FT=mR2，則=41010.1=20(rad/s)即：當B對地面恰好無壓力時，A小球的角速度值應為20rad/s .超越課堂1. C 2. CD3. C【思路分析】物體受重力G和線的拉力F1作用，而向心力就是G和F1的合力（如圖D

26、6-7-1甲所示）.也可以認為向心力就是F1沿水平方向的分力F1x.而F1沿豎直方向分力F1y與重力G平衡（如圖D6-7-1乙所示），圖D6-7-14.B【思路分析】由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力作用而平衡，而木塊在水平面內做勻速圓周運動，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O.5.B【思路分析】物體在水平面內做圓周運動彈力提供向心力，豎直向上重力和靜摩擦力平衡.6.D【思路分析】木塊的速率不變，但速度的方向時刻改變，做的是勻速圓周運動。因此其加速度大小不變，方向始終與速度方向垂直，指向球心。合力大小不變，但方向時刻改變。木塊與曲面

27、間的彈力是變化的，所以木塊下滑過程中受到的摩擦力大小是變化的。故選D.7.3.06104【思路分析】天車突然剎車時，由于慣性重物仍具有原來的速度，并做圓周運動，則T-mg=mv2R，T=mg=mv2R=2.710310+223=3.36104N8. 9 6【思路分析】對整體受力分析，有T+m1+m2g=m1+m2v2RT=m1+m2(v2R-g)=0.5+1.0421-10=9N，對杯子受力分析，有T+m1g-N=m1v2RN= T+m1g-T=m1v2R=9+0.510-0.5421=6N9. 20【思路分析】F1=mr2，F2=mr(2)2，得F2=4F1，又由F2-F1=60N，得F1=

28、20N10. 2 : 1，2 : 1 【思路分析】甲、乙角速度相等，但做圓周運動的半徑不同r甲=R，r乙=22R由v=r，得v甲 :v乙=r甲 : r乙=2 : 1 由F=mr2，得F甲 :F乙=r甲 : r乙=2 : 1 113 : 2.【思路分析】本題所考查的內容是向心力和向心加速度的應用.熟練掌握公式，便能解答本題?！敬鸢浮吭O桿的OA和AB段對小球的拉力分別為F1和F2，OA=AB=r. 依據牛頓第二定律可得：對小球A有：F1-F2=mr2，對小球B有：F2=m2r2，聯(lián)立以上兩式解得：F1 : F2=3 : 2，即桿的OA段和AB段對小球的拉力之比為3 : 2.12.【思路分析】在水平

29、路面上轉彎，向心力只能由靜摩擦力提供；設汽車質量為m，最大靜摩擦力可近似看作與滑動摩擦力相等，則fm=mg，汽車轉彎時所許可的最大速率由運動方程決定。【答案】mvm2R=mg vm=gR，取g=9.8m/s2，可得vm=15m/s=54km/h.13. C【思路分析】飛機做的是以地心為圓心的勻速圓周運動，由牛頓第二定律：F引-F=mv2r，其中F為座椅的支持力F=F引-mv2r，由牛頓第三定律，乘客對座椅的壓力為：F=F引-mv2r，由于r很大，F與F引略小。14. AD【思路分析】A=B=C，rA=rBmB=mc，B項錯；由F=mr2= mg，C先達到其最大靜摩擦力，因此D項正確，A、B同時

30、開始滑動，C錯。15.C【思路分析】小球所受拉力T提供其運動的向心力，T=mv2r，v相同時，短繩易斷，A、D錯；T=mr2，相同時，長繩易斷，C對B錯.16. C【思路分析】對右邊的整體進行受力分析知，繩的拉力T=2mg，所以木塊受力平衡，故木塊靜止不動.17. BCD【思路分析】碰到釘子的瞬間，由于沒有力對球做功，故線速度大小不變，A選項錯誤；由=vR得R突然減小，所以突然增大，B選項正確；由a向=v2R得a向突然增大，C選項正確；向心力由拉力F和重力的合力提供，即F-mg=F向，由F向=mv2 r得F向突然增大，F突然增大，故D選項正確.選B、C、D.18. D【思路分析】由圓周運動的知

31、識當v0=gR時，物體在半球體頂部只受重力作用，故做平拋運動.19. 3.8104 1.9103N【思路分析】對汽車在橋頂處受力分析，法線方向，有mg-FN=mv2RFN=mg-mv2R=410310-5250=3.8104N，沿汽車前進的切線方向，有F=FN=0.053.8104=1.9103N20. C【思路分析】滑塊滑到最低點時速度最大，由FN-mg=mv2R可知，FN最大. F=FN=(mg+mv2R)mg.故正確答案為C.21. C【思路分析】過最高點而恰好不脫離時，小球只受重力作用，故有mg=mv2R ，當小球以2v速度過最高點時有：mg+FN=m(2v)2R解兩式可得：FN=3m

32、g.22. A【思路分析】變力做功，用動能定理來解方便.轉臺對物體做的功等于物體動能的增量.即：W=12mv2，物體在剛要滑動時最大靜摩擦力提供向心力：mgk=mv2R W=12kmgR.23.【思路分析】當輕桿繞OZ軸以角速度0勻速轉動時，環(huán)相對桿靜止，說明了環(huán)所受的合力提供它做勻速圓周運動的向心力，其受力圖如圖6-7-29乙所示.求出環(huán)所受合力F，再由向心力F= mr02. 求出0.【答案】解法一：將桿對環(huán)的彈力進行正交分解，在豎直方向上桿所受到的合外力為零，在水平方向上，彈力的水平分量提供向心力，環(huán)做圓周運動的半徑為R=Lsin，故有FNsin=mg，FNcos=m02Lsin，由、兩式得0=gcotLsin=25rad/s。解法二：將環(huán)所受力的重力和桿對它的彈力合成到水平方向，如圖D6-7-2所示，由圖可知mgcot=m02Lsin ，解得0=gcotLsin=25rad/s圖D6-7-2【解后反思】對做