二項式定理練習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二項式定理練習題一選擇題1.82x展開式中不含4x項的系數(shù)的和為（）A.-1B.0C.1D.22若 S=123100123100AAAA，則 S 的個位數(shù)字是（）A0B 3C 5D 83已知（xxa）8展開式中常數(shù)項為 1120，其中實數(shù) a 是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（）A.28B.38C.1 或 38D.1 或 284在3100( 25)的展開式中，有理項的個數(shù)是（）15 個33 個17 個16 個5.在2431xx的展開式中，x 的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有（）A3 項B4 項C5 項D6 項6在(1x)5(1x)6的展開式中，含 x3的項的系數(shù)

2、是（）A、5B、 5C、10D、10735)1 ()1 (xx的展開式中3x的系數(shù)為（）A6B6C9D-98若 x=21，則(3+2x)10的展開式中最大的項為（）A.第一項B.第三項C.第六項D.第八項9.二項式431(2)3nxx的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（）A7B12C14D510在51(1)xx的展開式中，常數(shù)項為（）A51B51C11D1111若(x3y)n展開式的系數(shù)和等于(7ab)10展開式中的二項式系數(shù)之和，則 n 的值為()A5B8C10D1512如果3x13x2n的展開式中各項系數(shù)之和為 128，則展開式中1x3的系數(shù)是 ()A7B7C21D2113若3

3、2(1)1()nnxxaxbxn N，且:3:1a b ，則n的值為（）910111214若多項式102xx =10109910) 1() 1() 1( xaxaxaa，則9a（）A 9B10C9D1015 若 x(1+x)n的展開式中的每項的系數(shù)都用這一項的 x 的指數(shù)去除， 則得到的新系數(shù)和等于 （）A.(2n+1-1)(n+1)B.(2n-1)(n+1)C.(2n-1+n-2)/(n+1)D.(n2n+1)/(n+1)16設 a、 b、 m 為整數(shù)（m0),若 a 和 b 被 m 除得的余數(shù)相同， 則稱 a 和 b 對模 m 同余.記為 ab(modm).已知 a=1+C120+C220

4、2+C32022+C2020219，ba(mod 10)，則 b 的值可以是（）A.2015B.2011C.2008D.200617.若二項式6)sin(xx展開式的常數(shù)項為 20，則值為（）A.)(22ZkkB.)(22zkkC.2D.2185310被 8 除的余數(shù)是（）A、1B、2C、3D、719.數(shù)(1.05)6的計算結(jié)果精確到 0.01 的近視值是（）A.1.23B.1.24C.1.33D.1.4420.(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展開式中，x 的系數(shù)是（）A.1nnCB.2nCC.21nCD.21nC21.有 5 盆菊花，其中黃菊花 2 盆、白菊花 2 盆、紅菊花

5、 1 盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求 2 盆黃菊花必須相鄰，2 盆白菊花不能相鄰，則這 5 盆花的不同擺放種數(shù)是（）A. 12B. 24C.36D.4822.某校一社團共有 10 名成員，從周一到周五每天安排兩人值日，若甲、乙必須排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，則不同的安排方案共有（）A21600B10800C7200D540024從 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 這 10 個數(shù)字中任取 3 個不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標系中的點的坐標, ,x y z，若xyz是 3 的倍數(shù)，則滿足條件的點的個數(shù)為A252B216C72D4225.如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成

6、一個“正交線面對”在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是（）A24B30C36D42精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二填空題1已知 324735xxxAC,則 x=_2 （x-1） （x+2） （x-5） （x+7） （x-10）中 x4的系數(shù)為_3若對任意實數(shù)yx,都有3232324150522222yyxayyxayyxayxayx55442yayyxa，則543210aaaaaa.4，設a為sin3cosxx xR的最大值，則二項式61()a xx展開式中含2x項的系數(shù)是5設(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2a

7、nxn，當 a0a1a2an254時，則 n 的值.6 已知等式141422104232)21 ()1 (xaxaxaaxxx成立， 則321aaa1413aa 的值等于.7設二項式nxx)13(3的展開式的各項系數(shù)之和為 P，所有二項式系數(shù)之和為 S，若 P+S=272，則n=.8在(ab)10的二項展開式中，系數(shù)最小項是_9若(12x)2 012a0a1xa2x2a2 012x2 012(xR)，則(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2012)_(用數(shù)字作答)10.從 8 名女生 4 名男生中，選出 3 名學生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為11.某展室有

8、 9 個展臺，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，并且3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有_種；如果進一步要求3件展品所選用的展臺之間間隔不超過兩個展位，則不同的展出方法有_種.12若nmxxxf)31 ()21 ()(（m , n 為正整數(shù)）的展開式中 x 的系數(shù)為 13，則2x的系數(shù)是。13. 設2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxax， 則0111aaa的 值為.14.已知的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的值等于 1120，則15. 如圖是一個類似楊輝三角的遞推式，則第 n 行的首尾兩個數(shù)均為_16.把正整數(shù)排列成如圖甲

9、的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列na，若2011na ，則n _.17.除以 100 的余數(shù)是18.如圖，在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第_行中從左至右第 14 與第 15 個數(shù)的比為則第 n 行（n 2 ）第 2 個數(shù)是什么三解答題1、 已知nxx223)(的展開式的二項式系數(shù)和比nx) 13(的展開式的系數(shù)和大 992,求nxx2)12(的展開式中:二項式系數(shù)最大的項;系數(shù)的絕對值最大的項.2.在二項式3n31( x)2 x的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列（1）求展開式的常數(shù)項； （

10、2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（3）求展開式中各項的系數(shù)和。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3.已知nxx)21(4的展開式前三項中的x的系數(shù)成等差數(shù)列.（1）求展開式中所有的x的有理項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項.4 已知nm,是正整數(shù)，nmxxxf)1 ()1 ()(的展開式中x的系數(shù)為 7，（1）試求)(xf中的2x的系數(shù)的最小值；（2）對于使)(xf的2x的系數(shù)為最小的nm,，求出此時3x的系數(shù)；（3）對于使)(xf的2x的系數(shù)為最小的nm,，求此時)003. 0(f的近似值（精確到 0.01） ；5. 已 知 (x3+21x)n展 開 式 中 有 第 六 項 的 二 項 式 系 數(shù) 最 大 ， 求 ： (1) 展 開 式 中 不 含 x 項 ；(2)C0n-21C1n+41C2n-81C3n+(-1)nn21Cnn的值.6.在二項式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有 2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項.（1）求它是第幾項； （2）求ba的最值.7. 已知二項式nxx)2(2， （nN*）的展開式中第 5 項的系數(shù)與第 3 項的系數(shù)的比是 10：1，（1）求展開式中各項的系