湖北省十堰市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理

1、湖北省十堰市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理理科數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分.，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在答題紙上.1111、若數(shù)列的前4項(xiàng)分別是2,3,4,15,則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（(1)n1A.n1(1)nB.nC.(1)nnD.(1)n1n2、下列選項(xiàng)中正確的是（2acbc2C.若ab0,ad，則c1b,貝Uabd1b3、不等式2axbx0(a0）的解集為那么（A.a0，B.0,C.a0,D.a0,4、已知等差數(shù)列滿足a2a3&0i0則有A.a1a1010B.a2a1

2、00C.a3a990D.a51575、在ABC中,2asinB,則A等于(A.300或600450或600C1200或600300或15006、在ABC中,sinAsinBcosAcosB,則ABC一定為（A.C.等邊三角形銳角三角形B.直角三角形D.鈍角三角形7、已知點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)q（1,2）分別在直線l:3x2y80的兩側(cè)，則).A.3a2bB.3a2bC.3a2b8D.3a2b08、已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,若S312S6:60,則S9=(A.252B.300C.192D.3609、ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，S表小ABC的面積-10 -_1222、SABC（

3、bca）acosBbcosAcsinC,4,則角B等于（）A.30B.45C.60D.9010、如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60,再由點(diǎn)C沿北偏東15方向走10米到位置D,測(cè)得BDC45,則塔高AB的高度為（）A.10B.102C.103d.10611、設(shè)x,y滿足約束條件ym，若zx4y的最大值與最小值的差為5,則實(shí)數(shù)m14710 13 1619 22 25 U31 34 37 40 43等于（）A.2B.-2C.3D.-312、將等差數(shù)列1,4,7，按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣。根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至

4、右的第3個(gè)數(shù)是（）A. 580 B577 C . 574 D . 571填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在答題卡作答Jcos（ ）13.已知為銳角，且 235 ,則 sin2 =14,已知集合 A xx2 16 0, Bxx2 4x 3 0皿i ，則 An b=1 a a1 二15.已知數(shù)列a1滿足 2 ,a 1工an 11*an（ n N），則數(shù)列an的前100項(xiàng)的和為16.已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足關(guān)系式的值是三、解答題（本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）（II團(tuán)|17 .（10分）若不等式ax2+5x-2>0的解集是2,（1）求實(shí)數(shù)a的值

5、；（2）求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.cosc18 .（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c,且a1,c瓢,（1）求sinA的值；（2）求abc的面積.19 .（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列七滿足&9a35求等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式；求數(shù)列an的前n,項(xiàng)和S,及使得S取最大值時(shí)n的值.20 .（本小題滿分12分已知ABC的三內(nèi)角A, B,C,所對(duì)三邊分別為a,b,c sin(A2且210(1)求sinA的值;若ABC的面積s24b10，求a的值。21、（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n,bn是等差數(shù)列，且an*bn1（1）

6、求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;n1(an1)(bn 2)n求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.22、(本小題滿分12分)若數(shù)列an是的遞增等差數(shù)列，其中的a35,且回，2，為成等比數(shù)列，(1)求an的通項(xiàng)公式；b1設(shè)n(an1)(an11),求數(shù)列bn的前項(xiàng)的和Tn.m2mTn(3)是否存在自然數(shù)m,使得45對(duì)一切nN*恒成立？若存在，求出m的值;若不存在，說(shuō)明理由.十堰二中2018年春季高一年級(jí)期中考試 理科數(shù)學(xué)試題參考答案123456789101112ADACDBCABDCB、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二、填空題：（本題共4小題，每小題5，分，共20分）24_13. 2514.（ 4

7、，1）U（3,4）15.5016.3三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17、 （1） ,ax2+5x 2>0 的解集是2,av 0, 2 , 2 是 ax2+5x - 2=0 的兩根解得a= - 2;（2）則不等式 ax2- 5x+a2 - 1 >0可化為-2x2解得故不等式ax2 - 5x+a2 - 1 >0的解集上.-10分5x+3 > 0k|-3<y<占d-ji3cosc 一18. (1)4,sin ca csin A sin C1 2sin A.7. 14 sin A - 4822. 2(2)c a b 2abcosC232 1 b2 -b2S

8、 ABCabsinC 219、解：an112n2Sn10nn2oc-(n5)25當(dāng)n5時(shí)取最大值12分20、解：A為銳角,Asin(A)44且427ccos(A)74=10sin A sin (A) sin(A )4444coscos(A)sin444-5C1，.-SbcsinA242cA3222cosA-abc2bccosA5,2224a2102622106-5=64,a821、【解析】試建分析:I柜據(jù)再用錯(cuò)位相減法求苴葡試題解析：(I)由題j甘3=1時(shí),5=S=所以%=+5一段班列匈向公墓為da.二加十九由«:，即Oj=%+o3所以九=加+11=與一9z及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解"I根據(jù)(I)親瞰列匕的通項(xiàng)公式，a項(xiàng)和.0之2時(shí)j4=5,-5小=6制+5,11,7'1l=%+dl訃x<»j，可蟀得瓦=4.d=3,JT=2fbi+3aTn1