導(dǎo)航原理_組合導(dǎo)航

1、 組合導(dǎo)航組合導(dǎo)航2. 最優(yōu)綜合導(dǎo)航系統(tǒng)最優(yōu)綜合導(dǎo)航系統(tǒng)n采用卡爾曼濾波器的組合方法采用卡爾曼濾波器的組合方法n卡爾曼濾波是一種遞推線性最小方差估計(jì)，它卡爾曼濾波是一種遞推線性最小方差估計(jì)，它用用“狀態(tài)狀態(tài)”表征系統(tǒng)的各個(gè)物理量，而以表征系統(tǒng)的各個(gè)物理量，而以“狀狀態(tài)方程態(tài)方程”和和“觀測(cè)方程觀測(cè)方程”描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。它要求應(yīng)用對(duì)象是線性系統(tǒng)，且已知系統(tǒng)性。它要求應(yīng)用對(duì)象是線性系統(tǒng)，且已知系統(tǒng)的某些先驗(yàn)知識(shí)，如系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲的統(tǒng)的某些先驗(yàn)知識(shí)，如系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。綜合導(dǎo)航系統(tǒng)基本滿足這些條件，因計(jì)特性。綜合導(dǎo)航系統(tǒng)基本滿足這些條件，因而適合采用卡爾曼濾波

2、。而適合采用卡爾曼濾波。n根據(jù)根據(jù)KF所估計(jì)的狀態(tài)不同，所估計(jì)的狀態(tài)不同，Kalman濾波在組濾波在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用有直接法與間接法之分。合導(dǎo)航中的應(yīng)用有直接法與間接法之分。n直接法估計(jì)導(dǎo)航參數(shù)本身，間接法是估計(jì)導(dǎo)航直接法估計(jì)導(dǎo)航參數(shù)本身，間接法是估計(jì)導(dǎo)航參數(shù)的誤差。參數(shù)的誤差。n直接法的直接法的KF接收慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)量的比力、角速度接收慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)量的比力、角速度和其他導(dǎo)航系統(tǒng)計(jì)算的某些導(dǎo)航參數(shù)，經(jīng)過(guò)濾和其他導(dǎo)航系統(tǒng)計(jì)算的某些導(dǎo)航參數(shù)，經(jīng)過(guò)濾波，給出有關(guān)導(dǎo)航參數(shù)的最優(yōu)估值。波，給出有關(guān)導(dǎo)航參數(shù)的最優(yōu)估值。4.3 最優(yōu)組合導(dǎo)航系統(tǒng)最優(yōu)組合導(dǎo)航系統(tǒng) -Kalman濾波在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用濾波在組合導(dǎo)航中

3、的應(yīng)用間接法的間接法的KF，接收的信號(hào)是慣導(dǎo)系統(tǒng)和其他導(dǎo)航，接收的信號(hào)是慣導(dǎo)系統(tǒng)和其他導(dǎo)航參數(shù)的差值，經(jīng)過(guò)計(jì)算給出有關(guān)誤差的最優(yōu)估計(jì)參數(shù)的差值，經(jīng)過(guò)計(jì)算給出有關(guān)誤差的最優(yōu)估計(jì)值。值。n利用直接法進(jìn)行估計(jì)時(shí)，狀態(tài)方程和測(cè)利用直接法進(jìn)行估計(jì)時(shí)，狀態(tài)方程和測(cè)量方程有可能是非線性的，由于運(yùn)動(dòng)體量方程有可能是非線性的，由于運(yùn)動(dòng)體的導(dǎo)航參數(shù)一般不是小量，方程線性化的導(dǎo)航參數(shù)一般不是小量，方程線性化會(huì)帶來(lái)較大誤差，且濾波計(jì)算需花費(fèi)較會(huì)帶來(lái)較大誤差，且濾波計(jì)算需花費(fèi)較多時(shí)間，這使得導(dǎo)航參數(shù)的刷新周期不多時(shí)間，這使得導(dǎo)航參數(shù)的刷新周期不可能太快，難以滿足動(dòng)態(tài)載體對(duì)導(dǎo)航參可能太快，難以滿足動(dòng)態(tài)載體對(duì)導(dǎo)航參數(shù)更新的

4、要求。數(shù)更新的要求。n因此，在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，直接法較少因此，在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，直接法較少采用。采用。間接法估計(jì)時(shí)，所謂間接法估計(jì)時(shí)，所謂“系統(tǒng)系統(tǒng)”實(shí)際就是導(dǎo)實(shí)際就是導(dǎo)航系統(tǒng)的各種誤差的航系統(tǒng)的各種誤差的“組合組合”，系統(tǒng)狀態(tài)，系統(tǒng)狀態(tài)均為小量，方程線性化帶來(lái)的誤差較小。均為小量，方程線性化帶來(lái)的誤差較小。n在濾波計(jì)算時(shí)，不參與原系統(tǒng)的計(jì)算流在濾波計(jì)算時(shí)，不參與原系統(tǒng)的計(jì)算流程，對(duì)原系統(tǒng)來(lái)講，除了接受誤差估值程，對(duì)原系統(tǒng)來(lái)講，除了接受誤差估值的校正外，原導(dǎo)航系統(tǒng)保持其工作的獨(dú)的校正外，原導(dǎo)航系統(tǒng)保持其工作的獨(dú)立性。立性。n這使得間接法能充分發(fā)揮各個(gè)系統(tǒng)的特這使得間接法能充分發(fā)揮各個(gè)系統(tǒng)的特點(diǎn)

5、（例如慣導(dǎo)系統(tǒng)具有較快的參數(shù)更新點(diǎn)（例如慣導(dǎo)系統(tǒng)具有較快的參數(shù)更新率），因而被廣泛采用。率），因而被廣泛采用。間接法估計(jì)的狀態(tài)都是誤差狀態(tài)，即濾波間接法估計(jì)的狀態(tài)都是誤差狀態(tài)，即濾波方程中的狀態(tài)矢量是導(dǎo)航參數(shù)誤差狀態(tài)和方程中的狀態(tài)矢量是導(dǎo)航參數(shù)誤差狀態(tài)和其它誤差狀態(tài)的集合（用其它誤差狀態(tài)的集合（用 來(lái)表示）。來(lái)表示）。n利用狀態(tài)估值利用狀態(tài)估值 去對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正去對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正也有兩種方法，即輸出校正和反饋校正。也有兩種方法，即輸出校正和反饋校正。 1、輸出校正、輸出校正 以慣導(dǎo)系統(tǒng)和其它某一導(dǎo)航系統(tǒng)組合為以慣導(dǎo)系統(tǒng)和其它某一導(dǎo)航系統(tǒng)組合為例，間接法的組合導(dǎo)航卡爾曼濾波器將例，間接法的組合

6、導(dǎo)航卡爾曼濾波器將慣導(dǎo)系統(tǒng)和其它導(dǎo)航系統(tǒng)各自計(jì)算的某慣導(dǎo)系統(tǒng)和其它導(dǎo)航系統(tǒng)各自計(jì)算的某些導(dǎo)航參數(shù)（分別用些導(dǎo)航參數(shù)（分別用 表示）進(jìn)表示）進(jìn)行比較，行比較，n其差值就包含了慣導(dǎo)某些導(dǎo)航參數(shù)誤差其差值就包含了慣導(dǎo)某些導(dǎo)航參數(shù)誤差 和其它導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差和其它導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差 ,即即 n濾波器將這種差值作為測(cè)量值，經(jīng)過(guò)濾濾波器將這種差值作為測(cè)量值，經(jīng)過(guò)濾波計(jì)算，得到濾波器狀態(tài)（也即包括波計(jì)算，得到濾波器狀態(tài)（也即包括 和和 在內(nèi)的各種誤差狀態(tài)）的估值。在內(nèi)的各種誤差狀態(tài)）的估值。其結(jié)構(gòu)如圖其結(jié)構(gòu)如圖6.4所示。所示。IXNXIXNXn上式說(shuō)明，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)的誤差就上式說(shuō)明，組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航

7、參數(shù)的誤差就是慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)誤差估值的估計(jì)誤差。是慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)誤差估值的估計(jì)誤差。所謂輸出校正，就是用導(dǎo)航參數(shù)誤差的所謂輸出校正，就是用導(dǎo)航參數(shù)誤差的估值去校正系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)，得到估值去校正系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)，得到組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)估值組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)估值2、反饋校正、反饋校正n采用反饋校正的間接法估計(jì)是將導(dǎo)航參數(shù)誤差采用反饋校正的間接法估計(jì)是將導(dǎo)航參數(shù)誤差的估值反饋到各導(dǎo)航系統(tǒng)內(nèi)，對(duì)誤差狀態(tài)進(jìn)行的估值反饋到各導(dǎo)航系統(tǒng)內(nèi)，對(duì)誤差狀態(tài)進(jìn)行校正。反饋校正的濾波示意圖如圖校正。反饋校正的濾波示意圖如圖6.5所示所示輸出校正和反饋校正的分析輸出校正和反饋校正的分析n從形式看，輸出校

8、正只是校正系統(tǒng)的輸出量，而從形式看，輸出校正只是校正系統(tǒng)的輸出量，而反饋校正則校正系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，但可以證明，如反饋校正則校正系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，但可以證明，如果濾波器是最優(yōu)濾波器，則兩種校正方式的結(jié)果果濾波器是最優(yōu)濾波器，則兩種校正方式的結(jié)果是一樣的。然而，真正意義上的是一樣的。然而，真正意義上的“最優(yōu)濾波器最優(yōu)濾波器”工程上是不存在的。未校正系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)的誤差工程上是不存在的。未校正系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)的誤差會(huì)隨時(shí)間而增大，因而輸出校正方式下的濾波器會(huì)隨時(shí)間而增大，因而輸出校正方式下的濾波器狀態(tài)值會(huì)越來(lái)越大。這使得方程線性化等近似計(jì)狀態(tài)值會(huì)越來(lái)越大。這使得方程線性化等近似計(jì)算誤差不斷增大，從而濾波效果變差

9、。算誤差不斷增大，從而濾波效果變差。n由于以上原因，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)（尤其是長(zhǎng)時(shí)間工作由于以上原因，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)（尤其是長(zhǎng)時(shí)間工作的系統(tǒng)）來(lái)說(shuō)，只要狀態(tài)能夠通過(guò)具體實(shí)施反饋的系統(tǒng)）來(lái)說(shuō)，只要狀態(tài)能夠通過(guò)具體實(shí)施反饋校正來(lái)實(shí)現(xiàn)，綜合導(dǎo)航系統(tǒng)就盡可能采用反饋校校正來(lái)實(shí)現(xiàn)，綜合導(dǎo)航系統(tǒng)就盡可能采用反饋校正的濾波方法。正的濾波方法。綜合導(dǎo)航卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)綜合導(dǎo)航卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)n根據(jù)綜合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)的要求不同，綜合根據(jù)綜合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)的要求不同，綜合卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)步驟也不盡相同，但大體卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)步驟也不盡相同，但大體可分為三個(gè)階段可分為三個(gè)階段：n第一階段：系統(tǒng)分析第一階段：系統(tǒng)分析

10、n第二階段：數(shù)值仿真第二階段：數(shù)值仿真 n第三階段：實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和完善設(shè)計(jì)第三階段：實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和完善設(shè)計(jì) 綜合卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)中幾個(gè)需要注意的綜合卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)中幾個(gè)需要注意的問題：?jiǎn)栴}：n1、坐標(biāo)系問題、坐標(biāo)系問題n2、濾波器狀態(tài)的可觀測(cè)性問題、濾波器狀態(tài)的可觀測(cè)性問題n3、濾波器初值的確定、濾波器初值的確定n4、提高綜合濾波器的自適應(yīng)能力、提高綜合濾波器的自適應(yīng)能力2、濾波器狀態(tài)的可觀測(cè)性問題、濾波器狀態(tài)的可觀測(cè)性問題n慣性導(dǎo)航為主體的綜合導(dǎo)航系統(tǒng)，其一部分狀慣性導(dǎo)航為主體的綜合導(dǎo)航系統(tǒng)，其一部分狀態(tài)（如位置、速度誤差等）可觀測(cè)性好，有些態(tài)（如位置、速度誤差等）可觀測(cè)性好，有些狀態(tài)（如加速度計(jì)

11、零偏、水平偏差角等）的可狀態(tài)（如加速度計(jì)零偏、水平偏差角等）的可觀測(cè)性差。這里由于這些狀態(tài)之間存在較強(qiáng)的觀測(cè)性差。這里由于這些狀態(tài)之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性，如果載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)角變化線性相關(guān)性，如果載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)角變化不大（如車輛、水面艦船），則加速度計(jì)零偏不大（如車輛、水面艦船），則加速度計(jì)零偏和水平姿態(tài)角幾乎是不可分辨的。因此，在確和水平姿態(tài)角幾乎是不可分辨的。因此，在確定濾波器的狀態(tài)時(shí)，要充分注意這一點(diǎn)。根據(jù)定濾波器的狀態(tài)時(shí)，要充分注意這一點(diǎn)。根據(jù)具體情況，舍棄某些難于觀測(cè)又相對(duì)次要的狀具體情況，舍棄某些難于觀測(cè)又相對(duì)次要的狀態(tài)。濾波系統(tǒng)的可觀測(cè)性，可通過(guò)可觀測(cè)矩陣態(tài)。濾波系統(tǒng)的可

12、觀測(cè)性，可通過(guò)可觀測(cè)矩陣加以判斷。加以判斷。3、濾波器初值的確定、濾波器初值的確定n理論上，應(yīng)取理論上，應(yīng)取n但一般但一般 和和 為未知，可選取為未知，可選取 ， 陣中各對(duì)角線元素可按系統(tǒng)狀態(tài)的可陣中各對(duì)角線元素可按系統(tǒng)狀態(tài)的可能分布情況選取。例如陀螺漂移和加速能分布情況選取。例如陀螺漂移和加速度計(jì)的零偏的大致分布范圍我們是知道度計(jì)的零偏的大致分布范圍我們是知道的，如果初始狀態(tài)間有相聯(lián)關(guān)系，則的，如果初始狀態(tài)間有相聯(lián)關(guān)系，則 陣中相應(yīng)的非對(duì)角線元素不為零。陣中相應(yīng)的非對(duì)角線元素不為零。000 xMXEX000XCXVarP0 xM0XC00X0P0P4、提高綜合濾波器的自適應(yīng)能力、提高綜合濾波

13、器的自適應(yīng)能力n由于設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波器數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)由于設(shè)計(jì)的卡爾曼濾波器數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)的真實(shí)模型不可能完全一致，因此濾波的實(shí)際效果（甚致仿模型不可能完全一致，因此濾波的實(shí)際效果（甚致仿真效果）往往不太理想。真效果）往往不太理想。n原因：濾波器的工作狀態(tài)受實(shí)際物理系統(tǒng)的影響，而原因：濾波器的工作狀態(tài)受實(shí)際物理系統(tǒng)的影響，而物理系統(tǒng)又隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而有所變化，這種變化比較集物理系統(tǒng)又隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而有所變化，這種變化比較集中地反映在系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲上。噪聲方差甚至噪中地反映在系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲上。噪聲方差甚至噪聲性質(zhì)都會(huì)發(fā)生變化，這可能導(dǎo)致濾波穩(wěn)定性變壞。聲性質(zhì)都會(huì)發(fā)生變化，這可能導(dǎo)致濾

14、波穩(wěn)定性變壞。n措施：可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的噪聲方差估計(jì)器，估計(jì)器措施：可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的噪聲方差估計(jì)器，估計(jì)器的輸入是慣性傳感器的輸出，利用估計(jì)結(jié)果，動(dòng)態(tài)調(diào)的輸入是慣性傳感器的輸出，利用估計(jì)結(jié)果，動(dòng)態(tài)調(diào)解濾波中的噪聲方差，使卡爾曼濾波器具有自適應(yīng)濾解濾波中的噪聲方差，使卡爾曼濾波器具有自適應(yīng)濾波性質(zhì)，可使濾波效果得到改善。波性質(zhì)，可使濾波效果得到改善。 4.4 GPS/慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng) n4.4.1 GPS/慣性組合導(dǎo)航模式慣性組合導(dǎo)航模式n慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于其工作的完全自主性和導(dǎo)航慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于其工作的完全自主性和導(dǎo)航功能的完備性決定了在完全綜合導(dǎo)航系統(tǒng)中的功能的完備性決定了在

15、完全綜合導(dǎo)航系統(tǒng)中的主體地位。而主體地位。而GPS全球定位系統(tǒng)以其優(yōu)良的測(cè)全球定位系統(tǒng)以其優(yōu)良的測(cè)速定位性能、用戶部分（速定位性能、用戶部分（GPS接收機(jī)）的造價(jià)接收機(jī)）的造價(jià)低廉而作為綜合導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助系統(tǒng)，成為設(shè)低廉而作為綜合導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助系統(tǒng)，成為設(shè)計(jì)者的最佳選擇。計(jì)者的最佳選擇。GPS/慣性組合作為一種頗慣性組合作為一種頗為理想的綜合方案而得到廣泛應(yīng)用。為理想的綜合方案而得到廣泛應(yīng)用。nGPS/慣性綜合系統(tǒng)克服了各自缺點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)慣性綜合系統(tǒng)克服了各自缺點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使綜合后的導(dǎo)航精度高于兩個(gè)系統(tǒng)單獨(dú)工短，使綜合后的導(dǎo)航精度高于兩個(gè)系統(tǒng)單獨(dú)工作的精度。作的精度。n綜合系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)為：對(duì)

16、慣導(dǎo)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)綜合系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)為：對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)慣性傳感器的校準(zhǔn)等，從而可以有效地提高慣慣性傳感器的校準(zhǔn)等，從而可以有效地提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能和精度；而慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)系統(tǒng)的性能和精度；而慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)GPS的輔的輔助，提高了其跟蹤衛(wèi)星的能力，從而提高接收助，提高了其跟蹤衛(wèi)星的能力，從而提高接收機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和抗干擾能力機(jī)的動(dòng)態(tài)特性和抗干擾能力。nGPS接收機(jī)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的綜合，根據(jù)不同接收機(jī)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的綜合，根據(jù)不同的應(yīng)用技術(shù)，可以有不同方式的綜合，即綜合的應(yīng)用技術(shù)，可以有不同方式的綜合，即綜合的深度不同。按照綜合深度，可以把綜合系統(tǒng)的深度不同。按照綜合深度，可以把綜合系統(tǒng)大體分為兩類：一

17、類叫松散綜合（大體分為兩類：一類叫松散綜合（Loose Coupling）或稱簡(jiǎn)易綜合（）或稱簡(jiǎn)易綜合（Easily Integration），另一類叫緊密綜合（），另一類叫緊密綜合（Tight Coupling）。）。1、松散綜合、松散綜合n這是一種低水平的綜合，其主要特點(diǎn)是這是一種低水平的綜合，其主要特點(diǎn)是GPS和和慣導(dǎo)仍獨(dú)立工作，綜合工作僅表現(xiàn)在用慣導(dǎo)仍獨(dú)立工作，綜合工作僅表現(xiàn)在用GPS輔輔助慣導(dǎo)。屬于這類綜合的有兩種方式。助慣導(dǎo)。屬于這類綜合的有兩種方式。n一、輸出校正方式一、輸出校正方式n1）用）用GPS給出的位置、速度信息直接調(diào)整慣給出的位置、速度信息直接調(diào)整慣導(dǎo)系統(tǒng)的輸出。實(shí)際上

18、，就是在導(dǎo)系統(tǒng)的輸出。實(shí)際上，就是在GPS工作期間，工作期間，慣導(dǎo)顯示的是慣導(dǎo)顯示的是GPS的位置和速度：的位置和速度：GPS停止工停止工作時(shí)，慣導(dǎo)在原顯示的基礎(chǔ)上變化，即作時(shí)，慣導(dǎo)在原顯示的基礎(chǔ)上變化，即GPS停停止工作瞬時(shí)的位置和速度作為慣導(dǎo)系統(tǒng)的初值。止工作瞬時(shí)的位置和速度作為慣導(dǎo)系統(tǒng)的初值。n2）把慣導(dǎo)和）把慣導(dǎo)和GPS輸出的位置和速度信息進(jìn)輸出的位置和速度信息進(jìn)行加權(quán)平均，其原理框圖如圖行加權(quán)平均，其原理框圖如圖6.6所示。在所示。在短時(shí)間工作的情況下，慣導(dǎo)精度較高。而長(zhǎng)短時(shí)間工作的情況下，慣導(dǎo)精度較高。而長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)，由于慣導(dǎo)誤差隨時(shí)間增長(zhǎng)，因時(shí)間工作時(shí)，由于慣導(dǎo)誤差隨時(shí)間增長(zhǎng)，因

19、此慣導(dǎo)輸出的權(quán)隨工作時(shí)間增加而減小。此慣導(dǎo)輸出的權(quán)隨工作時(shí)間增加而減小。二、用位置、速度信息綜合（反饋校正方二、用位置、速度信息綜合（反饋校正方式）式）n這是采用綜合卡爾曼濾波器的一種綜合模式，這是采用綜合卡爾曼濾波器的一種綜合模式，其原理框圖如圖其原理框圖如圖6.7所示。用所示。用GPS和慣導(dǎo)輸出的和慣導(dǎo)輸出的位置和速度信息的差值作為量測(cè)值，經(jīng)綜合卡位置和速度信息的差值作為量測(cè)值，經(jīng)綜合卡爾曼濾波，估計(jì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差，然后對(duì)慣導(dǎo)爾曼濾波，估計(jì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差，然后對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行校正。系統(tǒng)進(jìn)行校正。n緊密綜合是一種高水平的綜合，其主要特點(diǎn)是緊密綜合是一種高水平的綜合，其主要特點(diǎn)是GPS接收機(jī)和慣

20、導(dǎo)系統(tǒng)相互輔助。為了更好地接收機(jī)和慣導(dǎo)系統(tǒng)相互輔助。為了更好地實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互輔助，最好是把實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互輔助，最好是把GPS和慣和慣導(dǎo)系統(tǒng)按綜合的要求進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)。屬于緊導(dǎo)系統(tǒng)按綜合的要求進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)。屬于緊密綜合的基本模式是偽距、偽距率的綜合，以密綜合的基本模式是偽距、偽距率的綜合，以及在偽距、偽距率綜合基礎(chǔ)上再加上用慣導(dǎo)位及在偽距、偽距率綜合基礎(chǔ)上再加上用慣導(dǎo)位置和速度對(duì)置和速度對(duì)GPS接收機(jī)跟蹤環(huán)路進(jìn)行輔助，也接收機(jī)跟蹤環(huán)路進(jìn)行輔助，也可以再增加對(duì)可以再增加對(duì)GPS接收機(jī)導(dǎo)航功能的輔助。用接收機(jī)導(dǎo)航功能的輔助。用在高動(dòng)態(tài)飛行器上的在高動(dòng)態(tài)飛行器上的GPS/慣性綜合系統(tǒng)通常慣性

21、綜合系統(tǒng)通常都是采用緊密綜合模式。都是采用緊密綜合模式。2、緊密綜合（或稱深綜合）、緊密綜合（或稱深綜合）（1）用偽距、偽距率綜合）用偽距、偽距率綜合4.4.2 位置速度綜合（位置速度綜合（Loose Coupling）n4.4.2.1 綜合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型綜合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型n1、系統(tǒng)的狀態(tài)方程、系統(tǒng)的狀態(tài)方程n當(dāng)綜合系統(tǒng)采用線性卡爾曼濾波器時(shí)，則取系當(dāng)綜合系統(tǒng)采用線性卡爾曼濾波器時(shí)，則取系統(tǒng)的誤差作為狀態(tài)。統(tǒng)的誤差作為狀態(tài)。n（1）平臺(tái)誤差角方程）平臺(tái)誤差角方程n平臺(tái)誤差角方程在講慣導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了討平臺(tái)誤差角方程在講慣導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了討論。當(dāng)考慮飛行高度論。當(dāng)考慮飛行高度h和地球?yàn)樾D(zhuǎn)橢

22、圓球體和地球?yàn)樾D(zhuǎn)橢圓球體時(shí)，可重寫如下：時(shí)，可重寫如下：NNMNENEieNEieNEuNUMNENEieieNNrEUNEieNNEieNNEhRVhRVLLLhRVLLhRVhRVLhRVLLLhRVhRVLLhRVLhRV)cos()seccos(tg)tgsin(sin)cos()tgsin(2ENU式中角注式中角注E、N、U、代表東、北、天；代表東、北、天； )sin321 (2LffRReM)sin1 (2LfRReNmRe6378137257.298/1f速度誤差方程速度誤差方程（3）位置誤差方程）位置誤差方程位置誤差方程位置誤差方程（4）慣性儀表誤差）慣性儀表誤差n慣性儀表誤

23、差包括安裝誤差、刻度系數(shù)誤差和慣性儀表誤差包括安裝誤差、刻度系數(shù)誤差和隨機(jī)誤差。為了簡(jiǎn)單起見，這里只考慮隨機(jī)誤隨機(jī)誤差。為了簡(jiǎn)單起見，這里只考慮隨機(jī)誤差。差。n 陀螺漂移誤差模型陀螺漂移誤差模型n平臺(tái)誤差角誤差方程中的陀螺漂移，是沿平臺(tái)誤差角誤差方程中的陀螺漂移，是沿“東、東、北、天北、天”地坐標(biāo)系的陀螺漂移。對(duì)平臺(tái)式慣導(dǎo)地坐標(biāo)系的陀螺漂移。對(duì)平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)采用東北天地理坐標(biāo)系時(shí)，則式系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)采用東北天地理坐標(biāo)系時(shí)，則式中的陀螺漂移即為實(shí)際陀螺的漂移。而對(duì)捷聯(lián)中的陀螺漂移即為實(shí)際陀螺的漂移。而對(duì)捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，則式中的陀螺漂移為從機(jī)體系變式慣導(dǎo)系統(tǒng)，則式中的陀螺漂移為從機(jī)體系變換到

24、地理系的等效陀螺漂移。換到地理系的等效陀螺漂移。 加速度計(jì)誤差模型加速度計(jì)誤差模型 n考慮為一階馬爾柯夫過(guò)程，且假定三個(gè)考慮為一階馬爾柯夫過(guò)程，且假定三個(gè)軸的加速度計(jì)的誤差模型相同，均為軸的加速度計(jì)的誤差模型相同，均為n式中式中 為相關(guān)時(shí)間。為相關(guān)時(shí)間。aT（5）GPS誤差誤差GPS接收機(jī)給出的位置和速度誤差一般是時(shí)接收機(jī)給出的位置和速度誤差一般是時(shí)間相關(guān)的，在位置、速度綜合模式中這些誤間相關(guān)的，在位置、速度綜合模式中這些誤差是量測(cè)噪聲，所以噪聲特性是有色的，而差是量測(cè)噪聲，所以噪聲特性是有色的，而且建模比較困難，不能用狀態(tài)擴(kuò)充法加以處且建模比較困難，不能用狀態(tài)擴(kuò)充法加以處理。常用的處理方法是

25、加大綜合濾波器的迭理。常用的處理方法是加大綜合濾波器的迭代周期。代周期。綜合系統(tǒng)的狀態(tài)方程為綜合系統(tǒng)的狀態(tài)方程為)()()()()(11111tWtGtXtFtXTzyxrzryrxbzbybxUNEUNEhLVVVX,TazayaxbzbybxgzgygxW,3333333333333939393333331000000000IIIG（對(duì)平臺(tái)式系統(tǒng)）（對(duì)平臺(tái)式系統(tǒng)） 2、系統(tǒng)的量測(cè)方程、系統(tǒng)的量測(cè)方程n在位置、速度綜合模式中，其量測(cè)值有兩組。在位置、速度綜合模式中，其量測(cè)值有兩組。一組為位置量測(cè)值，即慣導(dǎo)系統(tǒng)給出的經(jīng)度、一組為位置量測(cè)值，即慣導(dǎo)系統(tǒng)給出的經(jīng)度、緯度、高度信息和緯度、高度信息和

26、GPS接收機(jī)給出的相應(yīng)信息接收機(jī)給出的相應(yīng)信息的差值為一組量測(cè)值。而兩個(gè)系統(tǒng)給出的速度的差值為一組量測(cè)值。而兩個(gè)系統(tǒng)給出的速度差值為另一組量測(cè)值。差值為另一組量測(cè)值。n表示慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置信息為表示慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置信息為n表示表示GPS接收機(jī)給出位置信息為接收機(jī)給出位置信息為:n式中式中 為真實(shí)的位置，為真實(shí)的位置， 為為GPS接收機(jī)沿東、北、天方向的位置誤差。接收機(jī)沿東、北、天方向的位置誤差。tttLh、 、ENUNNN、定位位置量測(cè)矢量為定位位置量測(cè)矢量為:量測(cè)噪聲作為白噪聲處理，其方差分別為：量測(cè)噪聲作為白噪聲處理，其方差分別為：式中為偽距測(cè)量誤差。表示慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度信息式中為偽距測(cè)量誤差。

27、表示慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度信息為：為：n式中式中 是飛行器沿地理坐標(biāo)系各軸的是飛行器沿地理坐標(biāo)系各軸的真實(shí)速度。真實(shí)速度。GPS接收機(jī)給出的速度信息為接收機(jī)給出的速度信息為式中 為GPS接收機(jī)測(cè)量速誤差定義速度量測(cè)矢量為用用 表示表示GPS接收機(jī)偽距率測(cè)量誤差，則東、接收機(jī)偽距率測(cè)量誤差，則東、北、天方向的速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差為：北、天方向的速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差為： n把位置量測(cè)矢量和速度量測(cè)矢量合在一起，得把位置量測(cè)矢量和速度量測(cè)矢量合在一起，得3、狀態(tài)方程和量測(cè)方程的離散化、狀態(tài)方程和量測(cè)方程的離散化n把狀態(tài)方程式和量測(cè)方程式離散，可得把狀態(tài)方程式和量測(cè)方程式離散，可得 n式中：式中：n式中式中T為迭代周期為

28、迭代周期在實(shí)際計(jì)算時(shí)取有限項(xiàng)即可在實(shí)際計(jì)算時(shí)取有限項(xiàng)即可狀態(tài)方程和量測(cè)方程中的系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲具狀態(tài)方程和量測(cè)方程中的系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲具有如下性質(zhì)有如下性質(zhì) 4.4.2.2 綜合卡爾曼濾波器綜合卡爾曼濾波器n綜合卡爾曼濾波器是綜合導(dǎo)航系統(tǒng)的核心。根綜合卡爾曼濾波器是綜合導(dǎo)航系統(tǒng)的核心。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)校正方式不同，卡爾曼濾波器有開環(huán)據(jù)對(duì)系統(tǒng)校正方式不同，卡爾曼濾波器有開環(huán)校正即輸出校正和閉環(huán)校正即反饋校正之分。校正即輸出校正和閉環(huán)校正即反饋校正之分。n開環(huán)卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程中設(shè)有控制項(xiàng)，開環(huán)卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程中設(shè)有控制項(xiàng)，用卡爾曼濾波器對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的校正采用開環(huán)方用卡爾曼濾波器對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的

29、校正采用開環(huán)方式即輸出校正，如圖式即輸出校正，如圖6.9所示。慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出所示。慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出誤差狀態(tài)用誤差狀態(tài)用 表示，卡爾曼濾波器的估計(jì)值表示，卡爾曼濾波器的估計(jì)值用用 表示，則開環(huán)校正后的綜合系統(tǒng)誤差為表示，則開環(huán)校正后的綜合系統(tǒng)誤差為IXIXIIXXX 如果用濾波估計(jì)如果用濾波估計(jì) 進(jìn)行開環(huán)校正后的系統(tǒng)誤差為進(jìn)行開環(huán)校正后的系統(tǒng)誤差為n顯然，顯然， 也是卡爾曼濾波器的濾波估計(jì)誤差。也是卡爾曼濾波器的濾波估計(jì)誤差。即用濾波估計(jì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)校正，校正后的即用濾波估計(jì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)校正，校正后的系統(tǒng)精度和卡爾曼濾波器的精度相同系統(tǒng)精度和卡爾曼濾波器的精度相同.所以可所以可用卡爾曼濾波器的協(xié)方差來(lái)描述開環(huán)校正后的用卡爾曼濾波器的協(xié)方差來(lái)描述開環(huán)校正后的系統(tǒng)精度。這就是通常的協(xié)方差分析方法。系統(tǒng)精度。這就是通常的協(xié)方差分析方