第13章整式的乘除教案

1、第13章 整式的乘除課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)1.掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算2.了解整式的乘法法則（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的乘法運(yùn)算3.會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算4.通過從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律5.會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）6.探索并了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算.單元教學(xué)分析13.1冪的運(yùn)算1.乘方的意義同底數(shù)冪的乘法冪的乘方，乘方的意義+乘法交換律積的乘方同底數(shù)冪的除法.2.“做一做”有一

2、定的梯度，是性質(zhì)探索的過程，教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)發(fā)揮.3.第24頁(yè)習(xí)題13.1第8題具有開放探索性13.2整式的乘法1.乘法的運(yùn)算律+同底數(shù)冪的乘法單項(xiàng)式乘法.2.第37頁(yè)“討論”借助幾何背景理解乘法的意義.3.第37頁(yè)例2與練習(xí)2，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感4.第37頁(yè)練習(xí)3培養(yǎng)數(shù)感和估算能力5.乘法分配律+單項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式6.導(dǎo)圖問題+乘法分配律多項(xiàng)式乘法7.第27頁(yè)云圖要適度處理8.第28頁(yè)練習(xí)2來(lái)自生活，培養(yǎng)思維嚴(yán)密性9.第28頁(yè)習(xí)題13.2第5、7題來(lái)自生活13.3乘法公式1.兩數(shù)和乘以它們的差、兩數(shù)和的平方公式均來(lái)自整式的乘法,又應(yīng)用于整式的乘法.2.兩數(shù)差的平方公式可以由“和”的情形

3、來(lái)理解.3.公式的幾何背景，滲透數(shù)形結(jié)合的思想,也為課題學(xué)習(xí)作了鋪墊4.第32頁(yè)云圖及“討論”留有空間.5.第30頁(yè)例3、練習(xí)3，第32頁(yè)練習(xí)4、習(xí)題4等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并可適當(dāng)延伸：編一道用乘法公式計(jì)算的題13.4整式的除法1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則后，直接提出：“那么同底數(shù)冪怎么相除呢？”能在一定程度上激活學(xué)生的思維。2.“試一試”中三個(gè)問題都不難，學(xué)生可能有不的理解，例如用逆運(yùn)算計(jì)算，或直接將冪展開先計(jì)算前兩題，再猜想出第三題結(jié)果。教學(xué)時(shí)，我們要充分讓學(xué)生去發(fā)表自己的意見。3.教材概括出公式有兩個(gè)層次，先是通過“試一試”的計(jì)算結(jié)果，歸納得出公式，然后再利用除法的意義來(lái)說(shuō)明這個(gè)公式的

4、道理。教學(xué)時(shí)不要忽略第一個(gè)層次，因?yàn)檫@里能培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，善于觀察、歸納的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。4.“思考”中要學(xué)生計(jì)算，主要考查學(xué)生的整體思想，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)，教學(xué)不必統(tǒng)一要求每一個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立思考出正確的結(jié)果。5.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是同底數(shù)冪除法的直接延伸和應(yīng)用，教材不是直接給出法則。6.例1第（3）題與前兩題不同，在被除式中多出了一個(gè)字母“c”，結(jié)果它仍將保留在商中。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，其實(shí)質(zhì)還是與兩個(gè)單項(xiàng)式除法的一般規(guī)律相一致的。13.5因式分解1.整式的乘法+“因數(shù)分解”因式分解整式的乘法可以用來(lái)檢驗(yàn)因式分解的正確性(可以類比去括號(hào)與添括號(hào))2.淡化概念，注重理解.3.把握

5、要求,不隨意拔高4.第89頁(yè)練習(xí)3、習(xí)題2、習(xí)題3均在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值5.第90頁(yè)“你會(huì)讀嗎?”為雙語(yǔ)教學(xué)服務(wù)，教學(xué)時(shí)，教師還可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)補(bǔ)充一點(diǎn)相關(guān)材料課時(shí)分配全章教學(xué)時(shí)間為22課時(shí)，分配如下：§13.1冪的運(yùn)算-4課時(shí)§13.2整式的乘法-4課時(shí)§13.3乘法公式-4課時(shí)§13.4整式的除法-4課時(shí)§13.5因式分解-2課時(shí)復(fù)習(xí)-2課時(shí)課題學(xué)習(xí)-2課時(shí)第1課時(shí) 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)內(nèi)容教科書P.18P.19的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能講出同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會(huì)用式子表示；能根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；過程與方法：能

6、主動(dòng)探索并判斷兩個(gè)冪是否是同底數(shù)冪，并能掌握指數(shù)是正整數(shù)時(shí)底數(shù)的冪的乘法；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主探索，獲得冪的各種運(yùn)算感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而上升到理性上來(lái)獲得運(yùn)算法則教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則。關(guān)鍵：關(guān)注性質(zhì)的推導(dǎo)，主動(dòng)探索，在實(shí)踐中獲得結(jié)論，并能正確地用語(yǔ)言表述性質(zhì)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)1填空。(1)2×2×2×2×2（ ），a·a··a( )m個(gè)(2)指出各部分名稱。2應(yīng)用題計(jì)算。(1)1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)中吸收的能量相當(dāng)于燃燒105千克煤

7、所產(chǎn)生的熱量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)中吸收的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤?(2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為第一宇宙速度，達(dá)到7.9×l05米秒，求衛(wèi)星繞地球3×103秒走過的路程?由這兩個(gè)問題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。二、探索，概括。1下述題目，要求學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據(jù)之后，再提問讓學(xué)生直接說(shuō)出23×25( )，36×37( )，由此可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)23×22( )×( )2( )，(2)53×52( )×( )5( )，(3)a3a4( )×( )a( )。2如果把a(bǔ)3&

8、#215;a4中指數(shù)3和4分別換成字母m和n(m、n為正整數(shù))，你能寫出aman的結(jié)果嗎?你寫的是否正確?(讓學(xué)生猜想，并驗(yàn)證。)即am·anamn(m、n為正整數(shù))這就是同底數(shù)冪的乘法法則。讓學(xué)生用文字語(yǔ)言表述法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3說(shuō)明:同底數(shù)冪的乘法法則是初中數(shù)學(xué)中第一個(gè)關(guān)于冪的運(yùn)算法則，應(yīng)充分展示教學(xué)過程。三、舉例及應(yīng)用。1例1、計(jì)算：（1）103×104 （2）a·a3 （3）a·a3·a52、練習(xí)：做課本第19頁(yè)練習(xí)的第2題。（補(bǔ)充）計(jì)算：am·am+3 p2·(-p)4 (-x)3·

9、x5 (x-y)m·(x-y)2m·(x-y)3m3、提問：通過以上練習(xí)，你對(duì)同底數(shù)是如何理解的？在應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則中，應(yīng)注意什么？四、拓展延伸。由amanamn，可得amnaman（m、n為正整數(shù)。）例2、已知am3，an8，則amn( )例3、已知xa·x3a+2·x=x35，求a的值。五、鞏固練習(xí)：P19練習(xí)1，P23習(xí)題1六、課堂小結(jié)。1在運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解題時(shí)，必須知道運(yùn)算依據(jù)。2“同底數(shù)”可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。3不是同底數(shù)時(shí)，首先要化成同底數(shù)。七、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P14，1-9教學(xué)反思：第2課時(shí) 冪的乘方教學(xué)內(nèi)容教科書P.

10、19的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握冪的乘方的法則，并能夠用式子表示；過程與方法：通過自主探索，讓學(xué)生明確冪的乘方法則是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪法則推導(dǎo)出來(lái)的，并能利用乘方的法則熟悉地進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算；情感態(tài)度與價(jià)值觀：在雙向應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算公式中，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感，思維的靈活性。教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則。關(guān)鍵：利用教材內(nèi)容安排的特點(diǎn)，把冪的乘方的學(xué)習(xí)與同底數(shù)冪的乘法緊密聯(lián)系起來(lái)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1如果個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為16厘米，即42厘米，那么它的體積是多少?2計(jì)算：(1)a4·a4·a4；

11、 (2)x3·x3·x3·x3。3你會(huì)計(jì)算(a4)3與(x3)5嗎?(由第1題得出冪的乘方的課題，第2題是復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，第3題既是復(fù)習(xí)又是引入。對(duì)于第3題應(yīng)著重讓學(xué)生討論。)二、新授。1x3表示什么意義?2如果把x換成a4，那么(a4)3表示什么意義?3怎樣把a(bǔ)2·a2·a2·a2a2222寫成比較簡(jiǎn)單的形式?4由此你會(huì)計(jì)算(a4)5嗎?5根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空。(1)(23)223×232( )；(2)(32)3( )×( )×( )3( )；(3)(a3)5a3×( )&#

12、215;( )×( )×( )a( )。6用同樣的方法計(jì)算：(a3)4； (a11)9； (b3)n(n為正整數(shù))。這幾道題學(xué)生都不難做出，在處理這類問題時(shí)，關(guān)鍵是如何得出333312，教師應(yīng)多舉幾例。教師應(yīng)指出這樣處理既麻煩，又容易出錯(cuò)。此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生思考，有沒有簡(jiǎn)捷的方法?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，并得到：(23)223×226； (32)332×336； (a11)9a11×9a99 (b3)nb3×nb3n(現(xiàn)察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?)怎樣說(shuō)明你的猜想

13、是正確的?即(am)nam·n(m、n是正整數(shù))。這就是冪的乘方法則。你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)法則嗎?冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。三、舉例及應(yīng)用。1.例1、計(jì)算：(課本例2)(1)(103)5； (2)(b3)4。(此題是法則的直接應(yīng)用，教師應(yīng)示范解題步驟。)2練習(xí)：課本第20頁(yè)練習(xí)第2題。3例2、下列計(jì)算過程是否正確?(1)x2·x6·x3x5·x4·xxllx10x2l。(2)(x4)2(x5)3x8x15x23(3)a2·a·a5a3·a2·a3a8a82a8。(4)(a2)3a3·a3a6a

14、62a6。說(shuō)明：(1)要讓學(xué)生指出題中的錯(cuò)誤并改正，通過解題進(jìn)一步明確算理，避免公式用錯(cuò)。(2)進(jìn)一步要求學(xué)生比較“同底數(shù)冪的乘法法則”與“冪的乘方法則”的區(qū)別與聯(lián)系。4練習(xí)：課本第20頁(yè)練習(xí)的第1題。5例3、填空。(1)a12(a3)( )(a2)( )a3·a( )(a( )2；(2)933( )33( )；(3)32×9n32×3( )3( )。(此題要求學(xué)生會(huì)逆用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法公式，靈活、簡(jiǎn)捷地解題。)四、鞏固練習(xí)：P23習(xí)題2五、課堂小結(jié)。1(am)nam·n(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指

15、數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù)。2對(duì)于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)這三個(gè)法則，要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別。在利用法則解題時(shí)，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：am·anamn(am)namn)。并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣。六、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P16，1-17題。教學(xué)反思：第3課時(shí) 積的乘方教學(xué)內(nèi)容教科書P.20P.21的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出積的乘方性質(zhì)并會(huì)用式子表示，理解并掌握積的乘方的法則，能靈活地運(yùn)用積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算；過程與方法：使學(xué)生通過探索，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則推導(dǎo)而得的；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過法

16、則的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)分析重點(diǎn)：探索積的乘方法則的形成過程。難點(diǎn)：積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用。關(guān)鍵：關(guān)注性質(zhì)的推導(dǎo)，主動(dòng)探索，在實(shí)踐中獲得結(jié)論，并能正確地用語(yǔ)言表述性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：4張正方形硬紙片、若干張邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片。教學(xué)過程一、提問。1.a2·a3a5，也就是說(shuō)：( )。即am·anamn(m、n為正整數(shù))。(讓學(xué)生明白所用到的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。)2.(a3)7a( )，也就是說(shuō)：( )。即(am)nam·n(m、n為正整數(shù)。)(讓學(xué)生明白同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則的區(qū)別。)二、引導(dǎo)觀察。1.計(jì)算。22×

17、324×936。 (2×3)2(2×3)(2×3)6×636。從而得到：(2×3)222×3236。進(jìn)而猜想：(ab)2與a2b2是否相等?從而引出課題：積的乘方。2.問題?，F(xiàn)有4張邊長(zhǎng)為m的正方形硬紙片，你能否拼成一個(gè)正方形?若能，請(qǐng)你表示它的面積，看你能用幾種不同的方法表示新的正方形的面積?3.探索，概括。于是我們得到了積的乘方法則：(ab)nanbn(n是正整數(shù))。這就是說(shuō)，積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生，得出結(jié)論(因?yàn)橹笖?shù)是用字母表示的，就學(xué)生的思維狀況來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn))。然后讓學(xué)生自己對(duì)照公式總

18、結(jié)，自己敘述出法則。4引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方法則。問題：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì)?(1)(abc)n(ab)ncnanbncn。即(abc)nanbncn(n為正整數(shù))。三、舉例及應(yīng)用。1例3計(jì)算：(1)(2b)3； (2)(2×a3)2； (3)(a)3； (4)(3x)4。(第(1)題由學(xué)生回答，教師板演，并要求學(xué)生說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么；第(2)、(3)、(4)題由學(xué)生完成，根據(jù)學(xué)生完成的情況，提醒學(xué)生注意：系數(shù)的乘方；因數(shù)中若有冪的形式，要注意運(yùn)算步驟，先進(jìn)行積的乘方，后作因數(shù)冪的乘方。)2練習(xí)：課本第21頁(yè)練習(xí)四、鞏固練習(xí)：課本第23頁(yè)習(xí)題第4題。五

19、、拓展延伸：因?yàn)?ab)nanbn，所以anbn(ab)n.逆用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：(1)24×44×0.1254(2×4×0.125)4；(2)(4)2010×(0.25)2010?六、看誰(shuí)做的又快又正確?1(5ab)2( ) 2(xy2)3( ) 3(2xy3)4( )；4(2×103)( )； 5(3a)3( )。七、開放性練習(xí)。準(zhǔn)備若干張邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片，讓學(xué)生前后位四人一組，動(dòng)手拼圖形。現(xiàn)有若干個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形紙片，你能拼出一個(gè)新的正方形嗎?多少個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面積。從不

20、同的表示法中，你發(fā)現(xiàn)了什么?八、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?請(qǐng)注意：積的乘方要將每一因式(特別是系數(shù))都要乘方。九、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P18。教學(xué)反思：第4課時(shí) 同底數(shù)冪的除法教學(xué)內(nèi)容教科書P.21P.23的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用，理解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理；過程與方法：經(jīng)歷探索運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，理解運(yùn)算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探索運(yùn)算法則的過程,獲得成功的體驗(yàn),積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)分析重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：理解同底

21、數(shù)冪的除法的運(yùn)算算理。關(guān)鍵：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請(qǐng)同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確（1）敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（2）計(jì)算： 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問題（m，n都是正整數(shù)）二提出問題，引出新知思考問題：（ ）（學(xué)生回答結(jié)果）這個(gè)問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€(gè)式子，使它與相乘，積為，這個(gè)過程能列出一個(gè)算式嗎？由一個(gè)學(xué)生回答，教師板書這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算三導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律我們通過同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則可知，那么，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可得也就是同樣，那么，當(dāng)m，n都是正整數(shù)時(shí)，如何

22、計(jì)算呢？（板書）學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論師生共同總結(jié)：提出問題：在運(yùn)算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0？學(xué)生回答：不能（并說(shuō)明理由）由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù)教師指出在我們所學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，且mn，最后綜合得出：一般地，（，m、n都是正整數(shù)）這就是說(shuō)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.四嘗試反饋，理解新知例1計(jì)算：（1） （2）例2計(jì)算：（1） （2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確教師活動(dòng)：統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì)注意問題：例1（2）中底數(shù)為（a），例2（l）中底數(shù)為（ab），計(jì)算過程中看做整

23、體進(jìn)行運(yùn)算，最后進(jìn)行結(jié)果化簡(jiǎn)五反饋練習(xí)，鞏固知識(shí)P23練習(xí)學(xué)生活動(dòng)：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣六、總結(jié)、擴(kuò)展我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_。由學(xué)生談本書內(nèi)容體會(huì)七、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P20。教學(xué)反思：第5課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)內(nèi)容教科書P.24P.25的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過學(xué)生自主探索，掌握單項(xiàng)式相乘的法則,掌握單項(xiàng)式相乘的幾何意義；過程與方法：會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，并解決一些實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中的問題；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)分析重點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解

24、和應(yīng)用；難點(diǎn)：嘗試與探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律；關(guān)鍵：正確認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的系數(shù)、相同字母、不同字母三者在它們的乘積中的處理方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，你能解答下面的問題嗎；1判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正。(1)a3·a5a10 (2)a·a2·a5a7； (3)(a3)2a9； (4)(3ab2)2·a46a2b4。2計(jì)算：(1)10×102×104( )； (2)(ab)·(ab)3·(ab)4( )； (3)(2x2y3)2( )。二、導(dǎo)入新課。我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了

25、冪的運(yùn)算性質(zhì)。從本節(jié)開始，我們學(xué)習(xí)整式的乘法。我們知道，整式包括什么?(包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。)因此整式的乘法可分為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的一種：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。三、達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。1探索目標(biāo)一。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，怎樣計(jì)算呢?我們采看這樣一個(gè)問題:一個(gè)長(zhǎng)方體底面積是4xy，高是3x，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?學(xué)生探討4xy·3x如何計(jì)算?3x3·x，4xy4·xy，因此4xy·3x4·xy·3·x(4·3)·(x·y)·y12x2

26、y。(要強(qiáng)調(diào)解題的步驟和格式。)2探索目標(biāo)二。仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎?(1)3x2y·(2xy3)3·(2)·(x·x2)·(y·y3)6x3y4。(2)(5a2b3)·(4b2c)(5)×(4)·a2·(b3·b2)·c20a2b5c?？偨Y(jié)法則：?jiǎn)雾?xiàng)式和單項(xiàng)式相乘，系數(shù)與系數(shù)相乘，相同字母的冪分別相乘；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。學(xué)生練習(xí)課本第25頁(yè)練習(xí)第1題。把題目分兩組，指名兩個(gè)學(xué)生上黑板做題。同時(shí)教師巡視，輔導(dǎo)，糾

27、正。3探索目標(biāo)三。我們已經(jīng)掌握了兩個(gè)單項(xiàng)式相乘的情況，那么三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，你會(huì)不會(huì)計(jì)算呢?計(jì)算：3a3b·2ab2·(5a2b2)。4探索目標(biāo)四。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，在實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中有著非常重要的應(yīng)用，尤其是在航天方面，因?yàn)樗婕暗臄?shù)據(jù)很大，因此經(jīng)常要用到科學(xué)記數(shù)法和單項(xiàng)式相乘的法則?？聪旅娴睦?。小資料：飛向太空要靠載人航天器，自前蘇聯(lián)宇航員加加林乘“東方1號(hào)”宇宙飛船首次游太空以來(lái)，39年間已有12人登上月球。載人航天器必須達(dá)到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)而不墜落至地。例題:衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約7.9×10

28、3米秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少?5探索目標(biāo)五。單項(xiàng)式相乘的幾何意義。邊長(zhǎng)是a的正方形的面積是a·a，反過來(lái)說(shuō)，a·a也可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積。探討：3a·2a的幾何意義。探討：3a·5ab的幾何意義?？梢钥醋鍪情L(zhǎng)為a，寬為5b，高為3a的長(zhǎng)方體的體積，也可以看做是長(zhǎng)為5a，寬為b，高為3a的長(zhǎng)方體的體積。四、鞏固練習(xí)：1課本第25頁(yè)練習(xí)的第2、3題2課本第28頁(yè)習(xí)題第1、2題。五、課堂小結(jié)。你能說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?六、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P22，1-9教學(xué)反思：第6課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)內(nèi)

29、容教科書P.25P.26的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算；過程與方法：讓學(xué)生通過適當(dāng)嘗試，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律，總結(jié)運(yùn)算法則；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題.教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。關(guān)鍵：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)應(yīng)用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則?單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是系數(shù)與系數(shù)相乘，相同字母按同底數(shù)的冪相乘

30、，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。2完成下列各題。(1)2x2·(4xy)( )； (2)(2x2)·(3xy)( )；(3)(ab)·(ab2)( )； (4)12()( )二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。1在l2×()中，你是怎樣計(jì)算的?用什么樣的方法較簡(jiǎn)單?(乘法分配律。)即12×()12×12×12×。2我們知道代數(shù)式中的字母都表示數(shù)，如果把上題中的數(shù)都換成字母，你會(huì)計(jì)算m(abc)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用乘法的分配律解決。)3你算出的結(jié)果能否用長(zhǎng)方形的面積加以驗(yàn)證?(出示圖。)大長(zhǎng)方形

31、的面積有兩種表示方法，一是長(zhǎng)為abc，寬為m，面積是m(abc)；二是三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和，即ambmcm。它們都是大長(zhǎng)方形的面積，所以它們是相等的，即m(abc)ambmcm。4在m(abc)mambmc中，“m”是單項(xiàng)式，“abc”是多項(xiàng)式，這兩者相乘，從中你能看出什么規(guī)律?(在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出法則，并用語(yǔ)言敘述。)法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加。用式子表示為：m(abc)mambmc三、舉例及應(yīng)用。1例1計(jì)算：(2a2)·(3ab25ab3)。解：(2a2)·(3ab25ab3)(2a2)·3ab2(2a

32、2)·(5ab3)6a3b2l0a3b3。(此題是為了熟悉法則，解題時(shí)要嚴(yán)格按法則，教師示范解題格式。)2例2計(jì)算：(3a25b)·2a2。此題是否是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式?應(yīng)怎樣計(jì)算?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出當(dāng)單項(xiàng)式在右邊時(shí)，法則仍然成立。)3練習(xí)：課本第26頁(yè)練習(xí)第1題。4例3計(jì)算：2a2(abb2)5a(a2bab2)。(該題是含有兩個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的混合運(yùn)算，對(duì)于后一個(gè)括號(hào)中的“”的處理，要看成是單項(xiàng)式的符號(hào)。)5練習(xí)：課本第26頁(yè)練習(xí)第2題。四、鞏固練習(xí)：課本第28頁(yè)習(xí)題第3題的、第4題。五、問題思考。1當(dāng)多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)多于三項(xiàng)時(shí)，法則是否成立?2非零單項(xiàng)式乘以不含同類頂?shù)?/p>

33、多項(xiàng)式，其積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么聯(lián)系?六、課堂小結(jié)。1、注意不要漏乘任何一項(xiàng)。2、注意“”的問題。3、在幾個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，完成乘法后，要合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果。七、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P24-25,1-8教學(xué)反思：第7課時(shí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)內(nèi)容教科書P.26P.27的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算及混合運(yùn)算；過程與方法：通過導(dǎo)圖中的問題理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，獨(dú)立思考、主

34、動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問題的愿望。教學(xué)分析重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用；難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的正確應(yīng)用；關(guān)鍵：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式相乘進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。指名學(xué)生說(shuō)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。)二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。1式子p(ab)=papb中的p，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。如果p=mn，那么p(ab)就成了(mn)(ab)，這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。)你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?(教師引

35、導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn)，把mn看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即：(mn)(ab)=(mn)a(mn)b=mambnanb。2你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎?某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米。請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?(2)用不同的方法表示出來(lái)后的等式為什么是相等的呢?(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(mn)(an)米2；另一個(gè)是(mambnanb)米2.以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。3觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來(lái)的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直

36、接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的?(教師示范。)你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)式子嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(mn)(ab)=mambnanb。三、舉例及應(yīng)用。1例1計(jì)算：(課本例4。)(1)(x2)(x3)； (2)(3x1)(2x1)。2練習(xí)：課本第28頁(yè)練習(xí)第1題的(1)、(2)。3例2計(jì)算：(課本例5。)(1)(x3y)(x7y)； (2)(2x5y)(3x2y)。4練習(xí)：課本第28頁(yè)練習(xí)第1題的(3)、(4)。四、鞏固練習(xí)：P28習(xí)題6題補(bǔ)充習(xí)題五、問題探究。1兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，不先計(jì)算能知道結(jié)果中(合并同類項(xiàng)前)有幾項(xiàng)

37、嗎?2在計(jì)算中怎樣才能不重不漏?3這個(gè)法則，對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，是否適用?若適用應(yīng)怎樣計(jì)算?六、課堂小結(jié)1、多項(xiàng)式乘法是用“換元”的方法，將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。2、運(yùn)用法則時(shí)，要有序地逐項(xiàng)相乘，做到不重不漏。3、在含有多項(xiàng)式乘法的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。七、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P27,1-16教學(xué)反思：第8課時(shí) 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)內(nèi)容教科書P.29P.30的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示，能正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法；過程與方法：使學(xué)生從已有的整式乘法的知識(shí)中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式

38、，讓學(xué)生明確這一公式來(lái)源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過平方差公式得出的過程，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)，牢記公式。難點(diǎn)：具體問題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。關(guān)鍵：抓住本節(jié)公式結(jié)構(gòu)特征，判斷哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征。教學(xué)過程一、新課引入。王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說(shuō)出應(yīng)付99.6元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說(shuō)：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式。”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你

39、現(xiàn)在能算出來(lái)嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問題了。從而引出課題：平方差公式。二、知識(shí)回顧。1多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：_。2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說(shuō)出(xa)(xb)的結(jié)果。3計(jì)算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)； (3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。三、引導(dǎo)觀察。1請(qǐng)你觀察一下這幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法式子，兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?2這四個(gè)題目與(xa)(xb)=x2(ab)xab有什么關(guān)系?你還能再舉出這樣的幾個(gè)例子來(lái)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=b時(shí)，(xa)(xb)=x2b2，從而得出平方差公式。)3觀察這個(gè)公式，你能說(shuō)出它左

40、邊的特征嗎?右邊呢?4你能用圖形來(lái)驗(yàn)證它的正確性嗎?5你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎?四、學(xué)例及應(yīng)用。1例1計(jì)算：(課本例1。)(1)(a3)(a3)； (2)(2a3b)(2a3b)； (3)(12c)(12c)。(教師要規(guī)范解題步驟。)2練習(xí):P30練習(xí)1題3例2計(jì)算：1998×2002。(課本例題2。)分析：這是一個(gè)數(shù)字計(jì)算問題，讓學(xué)生分組討論如何利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。在本例教學(xué)時(shí)不能僅僅著眼于應(yīng)用公式的化簡(jiǎn)與計(jì)算，要讓學(xué)生感受構(gòu)造數(shù)學(xué)“模型”的樂趣。4練習(xí)：課本第30頁(yè)練習(xí)第2題5例3街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，而東西向要縮短2米。問改造

41、后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?(課本例3。)6練習(xí)：課本第30頁(yè)練習(xí)的第3題。五、鞏固練習(xí)：P33習(xí)題1題補(bǔ)充習(xí)題。六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？是否還有不明白的地方？2、注意：一定要記住公式的特點(diǎn)。七、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P30,1-15教學(xué)反思：第9課時(shí) 兩數(shù)和的平方教學(xué)內(nèi)容教科書P.31P.32的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能說(shuō)出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示，能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法；過程與方法：從已有的整式乘法的知識(shí)中提煉出兩數(shù)和的平方這一乘法公式；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想

42、。教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握兩數(shù)的平方這一公式的結(jié)構(gòu)特征；難點(diǎn)：對(duì)具體問題會(huì)運(yùn)用公式以及理解字母的廣泛含義。關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課公式結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行理解，并注意同兩數(shù)與這兩數(shù)差的積的公式進(jìn)行區(qū)分。教學(xué)準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為a的正方形紙板3張，邊長(zhǎng)為b的正方形紙板3張，寬為b、長(zhǎng)為a的長(zhǎng)方形紙板6張。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。1說(shuō)出平方差公式。(兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。)2計(jì)算：(xa)(xb)。二、引導(dǎo)觀察。1在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子將會(huì)成為怎樣的式子?計(jì)算結(jié)果是什么?(學(xué)生回答：變?yōu)?xa)(xa)，計(jì)算結(jié)果是x22axa2。由此教師指出可得另一個(gè)乘法公式即(ab)2=a22ab

43、b2，由引入課題。)2這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察，說(shuō)出公式左邊和右邊的特點(diǎn)，并能用語(yǔ)言敘述，教師再加以糾正、完善。)3。(ab)2=a2b2對(duì)嗎?為什么?(強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。)4你會(huì)用(ab)2=a22abb2計(jì)算(ab)2。引導(dǎo)學(xué)生將“b”看作一個(gè)數(shù)，將(ab)2化為a(b)2=a22a×(b)(b)2=a22abb2，并指出這也是一個(gè)乘法公式：(ab)2=a22abb2。5你能用圖形驗(yàn)證：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2嗎?在左圖中，大正方形的面積是(ab)2，它由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形組成的，兩

44、個(gè)小正方形的面積分別是a2、b2，長(zhǎng)方形的面積是ab，所以有等式(ab)2=a22abb2。在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個(gè)小正方形的面積分別是(ab)2、b2，兩個(gè)相等的長(zhǎng)方形面積都是(ab)·b，于是有a2=(ab)22(ab)·bb2，即(ab)2=a22(ab)·bb2=a22abb2。(讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想。)6比較(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2這兩個(gè)公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的平方，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)

45、積的2倍。)三、舉例及應(yīng)用1、例1、計(jì)算（課本例4）（1）（2a3b）2 （2）（2a）22、練習(xí)：課本32頁(yè)練習(xí)的第1題3、例2、計(jì)算（課本例5）（1）（ab）2 （2）（2x3y）24、練習(xí)：課本第32頁(yè)練習(xí)第2、3題5、例3、利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算（1）1022 （2）19926、你會(huì)用乘法公式計(jì)算嗎？（1）（mn）（mn）（m2n2） （2）（abc）2先讓學(xué)生討論，再解答，交流體會(huì)。7、請(qǐng)你完成下面計(jì)算。（1）912 （2）3012 （3）（x2）2（x2）2四、鞏固練習(xí)：P32練習(xí)4題，P33習(xí)題2-5題五、課堂小結(jié)。1這兩個(gè)公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，熟記它們的特點(diǎn)。2公式中字

46、母可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。3在解決具體問題時(shí)，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進(jìn)行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計(jì)算。4要特別注意一些易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：(a±b)2=a2±b2。六、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P32-33,1-15教學(xué)反思：第10課時(shí) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)內(nèi)容教科書P.35P.36的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式算理，能進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算；過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的合作意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握整式除法

47、運(yùn)算法則，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算。難點(diǎn)：理解和體會(huì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。關(guān)鍵：通過整式乘法，類比數(shù)的運(yùn)算，遷移到整式除法運(yùn)算。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確（l）敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì)（2）計(jì)算：（1） （2） （3） （4）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問題（，m，n都是正整數(shù)，且mn）通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì)同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義二指出問題，引出新知問題 地球的質(zhì)量約為5.98×1024千克，木星的質(zhì)量約為1.9×1027千克.問木星的質(zhì)量約是地球的

48、多少倍？（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）分析 本題只需做一個(gè)除法運(yùn)算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我們可以先將1.9除以5.98，再將1027除以1024，最后將商相乘.解（1.9×1027）÷（5.98×1024）（1.9÷5.98）×1027-240.318×103318.答：木星的重量約是地球的318倍.學(xué)生討論：（1）計(jì)算（1.9×1027）÷（5.98×1024）的依據(jù)是什么？（2）你能利用（1）中方法計(jì)算下列各式嗎？ 12 （2）你能根據(jù)（2）說(shuō)一說(shuō)單項(xiàng)

49、式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？學(xué)生總結(jié)，教師歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。三范例學(xué)習(xí)例1 計(jì)算（1） （2）21 （3）教師活動(dòng)：先講解例1中的（1）教會(huì)書寫格式，然后再由學(xué)生自己完成（2），（3），請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成例題，然后再與課本相對(duì).評(píng)析：注意=1，字母c只在被除式中出現(xiàn)，結(jié)果它仍保留在商中.課堂演練：計(jì)算：（1）28 （2）15教師活動(dòng)：板書，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，鞏固概念，要求學(xué)生講出每一步的依據(jù).學(xué)生活動(dòng)：完成（1）、（2）再上臺(tái)演示，交流.思考：你能用ab的

50、冪表示下列結(jié)果嗎？12學(xué)生活動(dòng)：將ab看成底數(shù).例2：P36頁(yè)練習(xí)第2題四、隨堂練習(xí)：P36頁(yè)練習(xí)第1題；P38 習(xí)題13.4第1，4題五、課堂總結(jié)1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算注意問題:（1）系數(shù)相除與同底數(shù)冪的相除區(qū)別：后者實(shí)際是指數(shù)相減，而前者是有理數(shù)的除法運(yùn)算.（2）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，只考慮整除的情況.六、布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P35教學(xué)反思：第11課時(shí) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)內(nèi)容教科書P.37的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算理，能進(jìn)行多項(xiàng)

51、式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，應(yīng)用“化歸”思想；過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的合作意識(shí)、交流意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算的嚴(yán)密性，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。教學(xué)分析重點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及簡(jiǎn)單運(yùn)算。難點(diǎn)：理解和體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。關(guān)鍵：類比數(shù)的除法，除以單項(xiàng)式看成是乘以這個(gè)單項(xiàng)式的倒數(shù)，也可利用逆運(yùn)算進(jìn)行考慮。教學(xué)過程一、課堂小測(cè)1、 2、133、 4、6a÷4÷教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“課堂小測(cè)”，組織學(xué)生測(cè)試后，再講評(píng)，也可以讓學(xué)生上講臺(tái).學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真測(cè)試，然后聽教師講評(píng)，互相交流，達(dá)到鞏固概念的要求.

52、二討論1.問題提出計(jì)算下列各式，談?wù)勀闶窃趺从?jì)算（1）（ambm）÷m （2） （3）教師活動(dòng)：組織學(xué)生討論，交流，注意提倡算法的多樣性，讓學(xué)生講明每一步的理由，鼓勵(lì)學(xué)生間的互動(dòng)交流.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可能利用類比數(shù)的除法把除以單項(xiàng)式看成是乘以這個(gè)單項(xiàng)式的倒數(shù)，也可能利用逆運(yùn)算進(jìn)行考慮，如：計(jì)算（ambm）÷m實(shí)際上就是求一個(gè)多項(xiàng)式，使它與m的積是am+bm2、形成共識(shí)：法則是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加教師活動(dòng)：師生互動(dòng)，生生互動(dòng).三、范例學(xué)習(xí)例3 計(jì)算（1） （2）思想點(diǎn)撥：在第（1）題中將9、15、6x分別除以3x，即以9

53、47;3x15÷3x+6x÷3x，轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式相乘的和差形式，這是我們所熟悉的，最后算出結(jié)果35x+2,類似地解出體系第（2）題的結(jié)果是四、課堂演練計(jì)算：（1）()÷3a （2）（3）（2xy）8x÷2x 教師活動(dòng)：操作投影儀，巡視、引導(dǎo)學(xué)生完成演練題然后選一些學(xué)生上講臺(tái)板演學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真進(jìn)行書面作業(yè)，互相交流，領(lǐng)悟法則，學(xué)會(huì)應(yīng)用五、隨堂練習(xí)：1、課本P38頁(yè)練習(xí)第2題2、探究時(shí)空：小時(shí)在班級(jí)聯(lián)歡晚會(huì)上表演的一個(gè)魔術(shù)如下：請(qǐng)你在心中想一個(gè)正數(shù)，若你先按下列程序運(yùn)算n平方+n÷n答案你能馬上說(shuō)出結(jié)果，你知道其中的奧妙在哪里嗎？請(qǐng)你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知

54、識(shí)來(lái)解釋.六、課堂總結(jié)：1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加2、應(yīng)用法則“化歸“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式3、運(yùn)用中注意的問題：（1）所除的商應(yīng)寫成省略加號(hào)的代數(shù)和.（2）除式與被除式不能交換.4、整式混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，還要注意靈活運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算公式和性質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)便.七、布置作業(yè)：P38頁(yè)習(xí)題13.4第2，3，5題教學(xué)反思：第12課時(shí) 因式分解（1）教學(xué)內(nèi)容教科書P.39P.40的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解；過程與方法：經(jīng)歷探索因式分解過程，理解領(lǐng)悟因式分解，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立學(xué)生全面認(rèn)識(shí)問題、分析問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力。教學(xué)分析重點(diǎn)：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。難點(diǎn)：正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公